六年级下册数学圆柱的体积练习题知识讲解.docx
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六年级下册数学圆柱的体积练习题知识讲解
六年级下册数学讲义
圆柱的体积
☆☆知识讲解:
知识点一:
圆柱体积的意义和计算公式
1.圆柱体积的意义:
一个圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积。
2.圆柱体积公式的推导:
圆柱的体积=长方体的体积
=长方体的底面积×长方体的高
=圆柱的底面积×圆柱的高
如果用
表示圆柱的体积,
表示圆柱的底面积,
表示圆柱的高,可以得到圆柱的体积计算公式为:
知识点二:
圆柱的体积计算公式的应用
知识应用1:
已知圆柱的底面积和高,求圆柱的体积。
点击例题:
一根圆柱形钢材,底面积是40
,高是2.1
,它的体积是多少?
知识应用2:
已知圆柱的底面半径和高,求圆柱的体积。
点击例题:
一个圆柱形罐头盒的底面半径是5
,高是18
。
体积是多少?
知识应用3:
已知圆柱的底面直径和高,求圆柱的体积。
点击例题:
一个圆柱形水桶,从里面量底面直径是4分米,高是5分米,这个水桶的容积是多少?
(得数保留整立方分米)可装水多少千克?
(1立方分米水重1千克)
知识应用4:
已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的体积。
点击例题:
一个圆柱形水泥柱,底面周长是1.884米,高是3米,这根水泥柱的体积是多少立方米?
知识应用5:
已知圆柱的体积和高(或底面积),也可以求出圆柱的底面积(或高)。
点击例题:
在地面挖一个圆柱形水池,底面周长62.8米,要使池内存水1570立方米,水池至少要挖多深?
过关精练:
一个圆柱形容器的底面直径为4分米,现在往容器里倒入25.12升的水,水深多少分米?
☆☆思维拓展:
点拨方法1:
如果把一个正方体的木料加工成一个最大的圆柱体,这个圆柱体的高就等于正方体的棱长,这个圆柱体的底面直径也就等于正方体的棱长。
点击例题:
有一块正方体的木料,它的棱长是3分米,把这块木料
加工成一个最大的圆柱体(如图),这个圆柱体的体积是多少?
过关精练:
点拨方法2:
将物体浸没在容器里,物体的体积等于升高的那部分液体的体积;如果物体没有完全浸没在液体中,则浸没在液体中的那部分体积等于升高的液体的体积。
点击例题:
一个圆柱形玻璃杯,底面半径是10厘米。
里面装有水,谁的高度是12厘米,把一小铁块浸没在杯里水中,水上升到13厘米,这块铁约重多少克?
(每立方厘米铁块重7.8克)
过关精练:
点拨方法3:
根据液体的可变性这一特点,利用数学转化的思想将不规则的形体转化成规则的形体,再利用相关的体积公式进行解答。
点击例题:
一个容积为1250mL的饮料瓶,瓶中饮料深20厘米。
把饮料瓶盖紧倒立,这时瓶中空余部分高5㎝,瓶中装有饮料多少升?
过关精练:
一个果汁瓶下面部分呈圆柱形,瓶子高22厘米,底面积是10平方厘米,瓶内的果汁液面高度为12厘米。
盖紧瓶盖将瓶子倒立放置,果汁液面高度为16厘米。
求这个瓶子的容积。
点拨方法4:
把一个长方形围成一个圆柱,把宽作为圆柱的高,长作为圆柱的底面周长,这种围法的容积要大些。
点击例题:
东东妈妈要把一张长6.28米,宽3.14米的芦席围成一个圆柱形粮囤,请帮东东妈妈策划一下,以长方形的什么作圆柱的高,装的粮食多,这时它的容积是多少?
过关精练:
一张长方形席子,长9.42m,宽6.28m,把它卷成一个圆柱形,制成粮囤,怎样卷盛粮食最多?
这时它的容积是多少?
点拨方法5:
利用圆柱体转化成长方体之间的关系进行巧算解题:
如果已知圆柱的侧面积
与底面半径
,那么圆柱的体积也可以用下列公式求得:
。
点击例题:
一个圆柱体,它的侧面积是75.36dm
,底面半径是3dm,这个圆柱的体积是多少?
过关精练:
一个圆柱体,它的侧面积是125.6
,底面半径是4
,这个圆柱体的体积是多少?
点拨方法6:
利用横切或纵切圆柱后的表面积变化,求出底面积或底面半径,进而求出圆柱的体积。
点击例题:
把一根长1.4m的圆柱形钢材截成3段后(如下图),表面积比原来增加了4.8dm
,这根钢材原来的体积是多少?
过关精练:
把高为5分米的圆柱如图切开,拼成近似的长方体后,表面积增加了20平方分米。
圆柱的体积是多少立方分米?
☆☆过关检测一:
1.下图是把一个圆柱的底面分成若干个相等的扇形,切开后拼成一个近似的长方体。
思考:
(1)长方体的底面积等于圆柱的(),长方体的高等于圆柱的()。
(2)长方体的前、后两面面积之和,就是圆柱的(),长方体的上、下两个面就是圆柱的(),长方体的左、右两个面的面积都等于圆柱的()与圆柱的()的乘积。
(3)原来圆柱的体积○切拼后长方体的体积;原来圆柱的表面积○切拼后长方体的表面积。
(填“>”“<”或“=”)
2.计算出下面圆柱的体积。
(单位:
㎝)
3.把一个圆柱的侧面展开后,得到一个正方形,已知圆柱的高是6.28dm,求圆柱的体积。
4.这个容器能装不能装下3000mL牛奶?
5.一个圆柱形汽油桶中装满汽油,倒出油的
后,桶中还剩36dm
的汽油,如果油桶底面积是9dm
,那么这个油桶的高是多少分米?
6.要挖一个底面周长是6.28米的圆柱形蓄水池,要使蓄水池能蓄水7850升,这个蓄水池要挖多少米深?
7.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10㎝,把一块铁块从这个容器的水中取出后,水面的高度由6㎝降到4㎝,这块铁块的体积是多少?
8.一个长方形,以长为轴,旋转一周形成圆柱(长方形如下图),它的体积是多少?
9.一个棱长2分米的正方体木料,将它切削成一个体积最大的圆柱,要切削去木材多少立方分米?
10.把一根2.5dm长的圆柱形木料,截去2dm,表面积比原来减少了25.12dm
这根木料原来的体积是多少立方分米?
11.将一根底面直径4dm的圆柱形木料,沿着直径垂直与底面切成体积相等的两块,表面积增加了400dm
,这根圆柱形木料的体积是多少?
12.
13.下面是一根钢管,求它所用钢材的体积。
(图中单位:
)
1、仪表着陆系统精密进近航段主要指:
最后进近航段、复飞起始航段、复飞中间航段
2、根据气象条件,飞行程序可以分为仪表和目视
3、飞行程序由离场程序,进场程序进近程序组成
4、飞行程序的目的是为航空器设定其在终端区内起飞或下降着陆时使用的飞行路线
5、定位点的定位方法有:
交叉定位飞跃电台上空定位雷达定位
6、进近程序按导航设备性能分为精密进近程序和非精密进近程序两大类
7、进近程序的飞行规则有仪表和目视两类
8、全向风指风速一定,风向为任意方向的风,即考虑360任意一个方向
9、MAPt:
飞机到达该点表示飞机按仪表飞行的程序已经结束,应当转为目视进近,如果不能转,应当立即复飞的程序
10、起始进近航段作用:
用于航空器消失高度,并通过一定机动飞行完成对准中间或最后进近航段
11、中间进近航段主要作用:
调整飞机外形,速度和位置,消失高度,完成对准最后进近航迹,进入最后进近
12、中间进近航段最大长度为28km,,最佳长度19km。
最后进近航段最大长度19km最佳长度9.3km
13、最后进近航段作用:
完成对准着陆航迹和下降着陆
14、最后进近段的最佳下降梯度5%,允许的最小下降梯度4.3%,最大下降梯度6.5%
15、最后进近航段直线进近的仪表飞行部分从FAF开始到MAPT结束,目视飞行部分从飞行员建立目视参考开始至在跑道道面上着陆结束
16、通常一个进近程序由进场航段、起始进近航段、中间进近航段、最后进近航段、复飞航段组成
17、进场航段主要作用:
理顺航路与机场运行路线之间的关系
18、复飞航段主要作用:
当判明不能确保航空器安全着陆时,进行复飞是保证安全的必要手段
19、复飞按飞行方法可分为直线复飞,指定点转弯复飞,指定高度转弯复飞,立即转弯复飞
20、转弯复飞包括指定高度转弯复飞,指定点转弯复飞,立即执行的转弯复飞
21、设计指定高度转弯复飞时,要求在转弯起始区的障碍物高度H0小于等于TH-MOC
22、复飞中间阶段有障碍物影响安全复飞时,调整方法有:
后移SOC位置,提高OCH,改变飞行梯度和综合调整法
23、立即执行转弯复飞要求航空器一旦建立爬升状态便开始转弯,进入下一个飞行段的复飞程序
24、非精密进近的最后进近航段分为直线进近和目视盘旋进近两种
25、Vat是指跑道入口速度,即以航空器的最大着陆重量,在着陆外形条件下的失速速度的1.3倍速度
26、VOR台航迹引导精度由地面系统容差、监控容差、接收机容差和飞行技术容差决定,容差范围为+5.2
27、VOR台侧方定位精度由地面系统容差、监控容差、接收机容差决定,其容差范围为+4.5
28、NDB台侧方定位精度由地面设备和机载设备决定,容差范围+6.2%
29、定位容差区是指由于地面和机载设备的精度限制,以及飞行员的飞行技术误差,航空器在定位时能产生的误差范围
30、定位点的定位容差是指定位容差区沿标称航迹的长度
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