完整版初中圆知识点及练习题.docx
- 文档编号:8888680
- 上传时间:2023-05-15
- 格式:DOCX
- 页数:28
- 大小:81.06KB
完整版初中圆知识点及练习题.docx
《完整版初中圆知识点及练习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《完整版初中圆知识点及练习题.docx(28页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
完整版初中圆知识点及练习题
圆复习教课方案
知识点:
一、圆的看法
1、圆——到定点的距离等于定长的点的会集
2、圆的内部——能够看作是圆心的距离小于半径的点的会集
3、圆的外面——能够看作是圆心的距离大于半径的点的会集
4、等圆——不相同,相等的圆;同心圆——相同,不等的圆。
5、弧——圆上任意两点间的部分叫做,简称。
按与半圆的大小关系可分为:
和
6、等弧——
7、弦——,经过的弦叫做直径,直径是的弦。
8、弦心距——圆心到直线的距离
9、弓形——弧与所对的弦所组成得图形。
10、圆的内部——到圆心的距离小于半径的点的会集叫做圆的内部
11、圆的外面——到圆心的距离大于半径的点的会集叫做圆的外面
12、圆心角:
13、圆周角:
。
14、弦切角、圆内角、圆外角及性质:
极点在圆上,一边和圆订交,另一边和圆相切的角叫做弦切角。
等于
二、确定圆的条件
1.过已知两点的圆的圆心组成的图形是__________________________,_____________________确
定一个圆.
2.三角形的三个极点确定一个圆,这个圆叫做三角形的_____________,它的圆心叫做三角形的
1
_______,它是三角形_______________________的交点;这个三角形叫做圆的__________________-
3.三角形外心的地址:
锐角三角形的外心在_______________________;直角三角形的外心是_________________________;
钝角三角形的外心在_________________________.
三、与圆有关的地址关系
(一)点与圆的地址关系
1、点和圆的地址关系有三种:
(1)_____________;
(2)____________;(3)____________
2、点在圆内dr点C;
A
d
点在圆上
dr
点B
;
r
B
O
点在圆外
dr点A;
d
C
㈡直线和圆的地址关系
1.直线和圆的地址关系有三种:
(1)_____________;
(2)____________;(3)____________
2.当直线和圆_____________公共点时,叫做直线和圆订交,此时圆心到直线的距离_______半径;
当直线和圆_____________公共点时,叫做直线和圆相切,此时圆心到直线的距离_______半径;
当直线和圆_____________公共点时,叫做直线和圆相离,此时圆心到直线的距离_______半径;
r
d
d=rrd
(3)、圆与圆的地址关系
外离(图
1)
交点
d
R
r;
外切(图
2)
有
交点
d
R
r;
订交(图
3)
有
交点
R
r
dRr;
内切(图
4)
有
交点
d
R
r;
内含(图
5)
交点
d
R
r;
dr
R
图5
d
r
R
图4
d
d
d
r
R
r
R
r
R
图2
图1
图3
2
3.切线的性质:
圆的切线___________________
PA是eO的切线
_______________
O
如图可表述为:
______________
P
或:
PA切⊙O于点A____________________________
A
4.判断直线为圆的切线:
经过_____________,并且垂直于_______________的直线是圆的切线。
_______________
如图可表述为:
PA
O
是e
的切线
______________
5.和三角形各边____________的圆叫做三角形的
___________,它的圆心叫做三角形的
__________,
是三角形__________________________________的交点;这个
三角形叫做圆的
__________________-
6.过圆外一点可引圆的
______条切线,这个点到各个切点的距离________。
二、一些常有关系及辅助线作法:
1.已知直线是圆的切线,常作的辅助线是连接_____________得________________
2.证明一条直线是圆的切线方法:
⑴证明直线和圆只有一个公共点(不常用)
⑵已知直线和圆有一个公共点时所作的辅助线为_____________,证明______________
⑶已知中没有说明直线和圆的公共点时所作的辅助线为_____________,证明______________
3.作△ABC的外接圆的方法:
分别作两边的________________,使这两条直线交于点O,以O为
圆心,OA为半径作圆。
所作的圆就是△ABC的外接圆。
4.作△ABC的内切圆的方法:
⑴分别作两内角的________________,使这两条线段交于点I;⑵
过I作IE⊥BC于E;⑶以I为圆心,IE为半径作圆。
所作的圆就是△ABC的内切圆。
半径与弦长计算,弦心距来中间站。
圆上若有所有线,切点圆心半径连。
要想证明是切线,半径垂线仔细辨。
是直径,成半圆,想成直角径连弦。
弧有中点圆心连,垂径定理要记全。
圆周角边两条弦,直径和弦端点连。
弦切角边切线弦,同弧对角等找完。
要想作个外接圆,各边作出中垂线。
还要作个内切圆,内角均分线梦圆。
若是遇到订交圆,不要忘作公共弦。
内外相切的两圆,经过切点公切线。
若是添上连心线,切点必定在上面。
3
《圆》复习检测题
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.如图24-1,已知△ABC是等边三角形,则∠BDC=()
A.30°B.60°C.90°D.120°
图24-1图24-2
2.⊙O的半径为8,圆心O到直线l的距离为4,则直线l与⊙O的地址关系是()
A.相切B.订交C.相离D.不能够确定
3.已知:
如图24-2,四边形ABCD是⊙O的内接正方形,点P是劣弧上不相同于点C的任意一
点,则∠BPC的度数是()
4
A.45°B.60°C.75°D.90°
4.如图24-3,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B,C两点,
已知B(8,0),C(0,6),则⊙A的半径为()
A.3B.4C.5D.8
图24-3图24-4
5.如图24-4,EB为半圆O的直径,点A在EB的延长线上,AD切半圆O于点D,BC⊥AD
于点C,AB=2,半圆O的半径为2,则BC的长为()
A.2B.1C.1.5D.0.5
6.圆内接四边形ABCD,∠A,∠B,∠C的度数之比为3∶4∶6,则∠D的度数为()
A.60°B.80°C.100°D.120°
7.一个圆锥的冰淇淋纸筒,其底面直径为6cm,母线长为5cm,围成这样的冰淇淋纸筒所需
纸片的面积为()
5
2
B.30
2
2
.12
2
A.15πcm
πcm
C.18πcmD
πcm
8.如图24-5,以等腰直角三角形
ABC两锐角极点A,B为圆心作等圆,⊙
A与⊙B恰好外切,
若AC=2,那么图中两个扇形
(即阴影部分)的面积之和为(
)
π
π
2π
A.4
B.2
C.
2
D.
2π
图24-5图24-6图24-7
9.如图24-6,在△ABC中,AB=6,AC=8,BC=10,D,E分别是AC,AB的中点,则以
DE为直径的圆与BC的地址关系是()
A.订交B.相切C.相离D.无法确定
10.如图24-7,四边形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半径为2,圆心角为
60°,则图中阴影部分的面积是()
2π
3
2π
3
A、.3-
2
B.3-3
C.π-2
D.π-3
二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分)
11.平面内到定点
P的距离等于
4cm的所有点组成的图形是一个
________.
12.圆被弦所分成的两条弧长之比为
2∶7,这条弦所对的圆周角的度数为__________.
13.如图24-8,小明同学测量一个光盘的直径,他只有一把直尺和一块三角板,他将直尺、光
盘和三角板如图放置于桌面上,并量出
AB=3.5cm,则此光盘的直径是
______cm.
6
图24-8图24-9
14.如图24-9,某公园的一石拱桥是圆弧形(劣弧),其跨度为24米,拱的半径为13米,则拱
高为________米.
15.如图24-10,在△ABC中,AB=2,AC=2,以A为圆心,1为半径的圆与边BC相切,
则∠BAC的度数是________度.
7
图24-10图24-11
16.如图24-11,一个圆心角为90°的扇形,半径OA=2,那么图中阴影部分的面积为(结果保
留π)__________.
三、解答题
(一)(本大题共3小题,每题6分,共18分)
17.如图24-12,⊙O的半径OB=5cm,AB是⊙O的弦,点C是AB延长线上一点,且∠OCA=30°,OC=8cm,求AB的长.
8
图24-12
?
?
18.如图24-13,AB是⊙O的直径,AC=CD,∠COD=60°.
(1)△AOC是等边三角形吗?
请说明原由;
(2)求证:
OC∥BD.
图24-13
19.如图24-14,在Rt△ABC中,AB=10cm,BC=6cm,AC=8cm,问以点C为圆心,r为半径的⊙C与直线AB有怎样的地址关系:
(1)r=4cm;
(2)r=4.8cm;(3)r=6cm.
图24-14
四、解答题
(二)(本大题共3小题,每题7分,共21分)
20.如图24-15,是某几何体的平面张开图,求图中小圆的半径.
24-15
21.如图24-16,在平面直角坐标系中,点P在第一象限,⊙P与x轴相切于点Q,与y轴交于点M(0,2),N(0,8)两点,求点P的坐标.
9
图24-16
22.如图24-17,AB是⊙O的一条弦,OD⊥AB,垂足为点C,交⊙O于点D,点E在⊙O上.
(1)若∠AOD=52°,求∠DEB的度数;
(2)若OC=3,OA=5,求AB的长.
图24-17
五、解答题(三)(本大题共3小题,每题9分,共27分)
23.如图24-18,△ABC是⊙O的内接三角形,点C是优弧AB上一点(点C不与A,B重合),设∠OAB=α,∠C=β.
(1)当α=35°时,求β的度数;
(2)猜想α与β之间的关系,并恩赐证明.
10
图24-18
24.已知:
如图24-19,AB是⊙O的直径,AC是弦,直线EF是过点C的⊙O的切线,AD⊥EF于点D.
(1)求证:
∠BAC=∠CAD;
?
(2)若∠B=30°,AB=12,求AC的长.
图24-19
25.如图24-20,已知AB为⊙O的直径,BD为⊙O的切线,过点B的弦BC⊥OD交⊙O于点C,垂足为点M.
(1)求证:
CD是⊙O的切线;
(2)当BC=BD,且BD=6cm时,求图中阴影部分的面积(结果不取近似值).
图24-20
11
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 完整版 初中 知识点 练习题