初中八年级数学下册第十七章勾股定理单元复习试题八含答案 84.docx
- 文档编号:8881108
- 上传时间:2023-05-15
- 格式:DOCX
- 页数:11
- 大小:115.18KB
初中八年级数学下册第十七章勾股定理单元复习试题八含答案 84.docx
《初中八年级数学下册第十七章勾股定理单元复习试题八含答案 84.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《初中八年级数学下册第十七章勾股定理单元复习试题八含答案 84.docx(11页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
初中八年级数学下册第十七章勾股定理单元复习试题八含答案84
初中八年级数学下册第十七章勾股定理单元复习试题八(含答案)
如图是楼梯截面,其中AC=3m,BC=4m,AB=5m,要在其表面铺地毯,地毯长至少需_____米.
【答案】7.
【解析】
【分析】
根据图形可知,由三角形三边长可知,满足勾股数,△ABC是直角三角形,需要铺的地毯的长度即为AC+BC的长度,数值代入计算即可.
【详解】
根据题意结合图形可知,△ABC三边长满足勾股数,是直角三角形,所以要铺的地毯的长度即为AC+BC,
∴4+3=7(米).
答:
地毯长至少需7米.
故答案为:
7.
【点睛】
本题考查了勾股数判定直角三角形,图形的折叠和展开图与水平距离和竖直距离之间的关系,理解立体图展开成平面图形的关系是解题的关键.
72.如图,以
的两条直角边分别向外作等腰直角三角形.若斜边
,则图中阴影部分的面积为_____.
【答案】
【解析】
【分析】
根据勾股定理和等腰直角三角形的面积公式,即可得到结论.
【详解】
解:
在Rt△ABC中,AB2=AC2+BC2,AB=5,
S阴影=
(AC2+BC2)=
×25=
,
故答案为
.
【点睛】
本题考查了勾股定理的知识,要求能够运用勾股定理证明三个等腰直角三角形的面积之间的关系.
73.在△ABC中,∠C=90°,分别以AB、AC为边向外作正方形,面积分别记为S1,S2,若S1=16,S2=9,则BC=______
【答案】
【解析】
【分析】
先根据正方形的性质表示出S1,S2的表达式,再根据勾股定理即可得出结论.
【详解】
解:
∵两个四边形均是正方形,
∴S1=
,S2=
,
∵△ABC是直角三角形,
∴
,
∵S1=16,S2=9,
∴
∴BC=
故答案为:
.
【点睛】
本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
74.如图,滑竿在机械槽内运动,∠ACB为直角,已知滑竿AB长2.5米,顶点A在AC上滑动,量得滑竿下端B距C点的距离为1.5米,当端点B向右移动0.5米时,滑竿顶端A下滑________米.
【答案】0.5
【解析】
结合题意可知AB=DE=2.5米,BC=1.5米,BD=0.5米,∠C=90°,
∴AC=
=
=2(米).
∵BD=0.5米,
∴CD=2米,
∴CE=
=
=1.5(米),
∴AE=AC-EC=0.5(米).
故答案为0.5.
点睛:
本题考查正确运用勾股定理.善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键.
75.如图,OC为∠AOB的平分线.CM⊥OB,M为垂足,OC=10,OM=8.则点C到射线OA的距离为_____.
【答案】6
【解析】
【分析】
过C作CN⊥OA于N,根据角平分线的性质定理得CN=CM,根据勾股定理得CM=6,进而即可求解.
【详解】
过C作CN⊥OA于N,则线段CN的长是点C到射线OA的距离,
∵CM⊥OB,CN⊥OA,OC平分∠AOB,
∴CN=CM,∠CMO=90°,
在Rt△CMO中,由勾股定理得:
CM=
=
=6,
∴CN=CM=6,
即点C到射线OA的距离是6.
故答案为:
6.
【点睛】
本题主要考查角平分线的性质定理以及勾股定理,掌握“角平分线上的点到角两边的距离相等”是解题的关键.
76.分别以△ABC的各边为一边向三角形外部作正方形,若这三个正方形的面积分别为6cm2、8cm2、10cm2,则△ABC_____直角三角形.(填“是”或“不是”)
【答案】不是.
【解析】
【分析】
直接利用正方形的性质结婚和勾股定理的逆定理进而分析得出答案.
【详解】
∵分别以△ABC的各边为一边向三角形外部作正方形,这三个正方形的面积分别为6cm2、8cm2、10cm2,
∴三边平方后分别为:
6,8,10,
∵6+8≠10,
∴△ABC不是直角三角形.
故答案为:
不是.
【点睛】
此题主要考查了正方形的性质以及勾股定理的逆定理,正确得出边长与正方形的关系是解题关键.
77.如图是一个底面为等边三角形的三棱镜,在三棱镜的侧面上,从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝,已知此三棱镜的高为8cm,底面边长为2cm,则这圈金属丝的长度至少为__cm.
【答案】10
【解析】
【分析】
画出三棱柱的侧面展开图,利用勾股定理求解即可.
【详解】
解:
将三棱柱沿AA′展开,其展开图如图,
则
(cm).
故答案为10.
【点睛】
本题考查的知识点是平面展开-最短路径问题,解题关键是先根据题意把立体图形展开成平面图形后,再确定两点之间的最短路径.
78.如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长均为1,点A、B、C都在格点上,则cos∠BAC的值为_____.
【答案】
【解析】
【分析】
如图,找出格点D、E,连接CD、AD,易知△ACD是直角三角形,A、C、E三点共线,然后勾股定理逆定理可判断△AEB是直角三角形,最后根据锐角三角函数的定义即可求出答案.
【详解】
解:
如图,
找出格点D、E,连接CD、AD,
易知△ACD是直角三角形,
∴A、C、E三点共线,
连接BE,
由勾股定理可知:
AB2=1+9=10,AE2=1+1=2,BE2=4+4=8,
∴AB2=AE2+BE2,
∴△ABE是直角三角形,
∴cos∠BAC=
=
=
,
故答案为:
.
【点睛】
本题考查解直角三角形,涉及勾股定理逆定理,勾股定理,锐角三角函数,属于学生灵活运用所学知识.
79.如图,在△ABC中,BC=1,AC=
,DE垂直平分AC,垂足为D,DE交AB于点E,且AE=BE.则BE的长为______.
【答案】1
【解析】
【分析】
先证明DE为△ABC的中位线,根据中位线的性质求得DE的长度,再在Rt△ADE根据勾股定理求得AE的长度,即可求得BE的长度.
【详解】
∵DE垂直平分AC,AC=
,即D为AC的中点,
∵AE=BE,
∴E为AB的中点,
∴DE为△ABC的中位线,
,
∵BC=1,
在Rt△ADE中根据勾股定理
∴BE=AE=1.
故填:
1.
【点睛】
本题考查垂直平分线的性质,三角形中位线定理,勾股定理.能证明DE为△ABC的中位线并通过中位线定理求得DE的长度是解决此题的关键.
80.如图,在长方形ABCD中,AB=8,AD=10,点E为BC上一点,将△ABE沿AE折叠,使点B落在长方形内点F处,且DF=6,则BE的长为______.
【答案】4
【解析】
【分析】
由折叠的性质可知BE=EF,设BE=EF=x,则DE=6+x,在Rt△CED中,依据勾股定理列方程求解即可.
【详解】
解:
由折叠的性质,得到BE=EF,
设BE=EF=x,则DE=EF+FD=6+x,
在长方形ABCD中,∠C=90°,BC=AD=10,CD=AB=8,
∴EC=BC-BE=10-x,
∴在直角△ECD中,由勾股定理,得
,
∴
,
解得:
,
∴BE=4;
故答案为:
4.
【点睛】
本题考查了折叠的性质,长方形的性质,以及勾股定理,解题的关键是利用勾股定理列出关于x的方程,进行解题.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 初中八年级数学下册第十七章勾股定理单元复习试题八含答案 84 初中 八年 级数 下册 第十七 勾股定理 单元 复习 试题 答案