六年级比的应用的知识点及习题文档格式.docx
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5。
其中水泥有32吨,还需要沙子和石子各是多少吨?
(题型1:
已知单位“1”中各部分的比和其中的一个分量,求另外几个分量)
解析:
这里把混泥土看作单位“1”,其中水泥占混泥土的(),沙子占混泥土的(),石子占混泥土的(),根据水泥有2吨和对应单位“1”的分率是(),根据“已知量÷
已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”可以先求出这种混泥土的总数量,再求出沙子和石子的数量。
例2:
水泥、沙子和石子的比是2:
要搅拌20吨这样的混凝土,需要水泥、沙子和石子各是多少吨?
(题型2:
已知单位“1”中各部分的比和总数量的具体数量,分别求出几个分量)
这里把混泥土看作单位“1”,其中水泥占混泥土的(),沙子占混泥土的(),石子占混泥土的(),根据总数量混泥土单位“1”有20吨,可以求出水泥、沙子和石子的数量。
例3:
一个直角三角形的两个锐角度数的比是2
:
1,这两个锐角分别是多少度?
(题型3:
已知两个量的比和他们的和,求出几个分量)
关键要知道直角三角形的两个锐角的和是()。
这里把三角形的两个锐角的和看作单位“1”,根据两个锐角度数的比是2
1可分别找出其中一个锐角占单位“1”的(),另一个锐角占单位“1”的(),再求出这两个锐角分别是多少度。
例4:
有两堆货物。
甲堆比乙堆多18吨。
甲堆与乙堆重量的比是9:
5,两堆货物各有多少吨?
(题型4:
已知两个量的比和它们的差,求这两个量分别是多少)
可以把两堆货物的总重量看作单位“1”,甲堆货物占单位“1”的(),乙堆货物占单位“1”的(),两堆货物的差量18吨占单位“1”的分率是(),根据“已知量÷
已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量”,再分别求出这两个分量。
(四)能力拓展
1.学校四、五、六年级共140人参加旅行活动。
四、五年级的人数比是2:
3,五、六年级的人数比是4:
5,问四、五、六年级各有多少人参加活动?
第一步:
第二步:
第三步:
四、五、六三个年级的人数比为:
解:
设五年级的人数为单位1,则:
四年级人数是五年级人数的
,六年级人数是五年级人数的
所以有:
140÷
(
+1+
)=48(人)48×
=32(人)48×
=60(人)
答:
四、五、六年级各有32人、48人、60人参加了旅行活动。
小结:
这是一道连比的实际问题,要根据其中一个中间量(五年级人数),一般都把中间量看做单位“1”,来找出三个年级的人数比。
举一反三
长方体棱长之和是88厘米,它的长和宽的比是2:
1,宽与高的比是3:
2。
这个长方体的表面积是多少平方厘米?
2.同学们到达森林公园,平均分成3组准备给森林公园植树。
第一、二、三小组平均植1棵树的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟。
现在有130棵树要植,如果规定三个小组要用同样多的时间完成任务,每组各应植多少棵树?
各小组在相同时间(取1分钟)内各植()棵树;
则三个小组的工作效率比为(:
:
);
最后按照比例分配。
有题意可知;
三个小组的工作效率比是
,化简得:
工作效率比为6:
4:
3;
则
130÷
(6+4+3)=10(棵)
一组:
6×
10=60(棵)
二组:
4×
10=40(棵)
三组:
3×
10=30(棵)
每组各应植树60棵、40棵、30棵。
举一反三:
加工一个零件,甲、乙、丙所用时间分别是6分钟、7分钟、8分钟,现在有365个零件需要加工,如果规定3人用同样多的时间完成各自的任务,各应加工多少零件?
3.小明读一本书,已读的和未读的页数之比是5:
4。
如果再读27页,已读的和未读的页数之比是2:
1。
这本书有多少页?
这本书的总页数是不变的量,转换过程中可以把总页数看作单位“1”,已读的和未读的页数之比是5:
4,也就是已读的占()份,未读的占()份,已读的页数占总页数的();
1,已读的页数和未读的页数都变了,他们的份数也变了,此时已读的占()份,未读的占()份,已读的页数占总页数的()。
在把关于比的问题转化为份数问题时,同城把体重的不变量看作单位“1”。
甲乙两袋糖果之比是3:
2,如果把甲袋糖果拿出5kg放入乙袋,这时甲乙之比是1:
1,两袋糖果各重多少?
比和比的应用
一、填空。
1.两个数()又叫做两个数的比。
2.把7.8:
3.9化成最简单的整数比是(),比值是()。
3.():
16=
=()÷
24=18:
()
4.15÷
()=5:
8=
=()
5.甲数是乙数的1.5倍,甲数与乙数的比是()。
6.把2:
5的前项加上6,要使比值不变,比的后项应扩大到原来的()倍。
7.正方形的周长和边长的比是()。
8.8.4:
5的前项扩大到原来的5倍,要使比值不变,后项应该(),如果前项加上12,要使比值不变,后项应加上()。
9.女生人数占男生人数的
,则男生与女生人数的比是(),男生占总人数的()。
10.李明与王华身高的比是6:
5,李明比王华高();
王华比李明矮()。
11.一份稿件,甲要4小时打完,乙要5小时打完,甲和乙所用的时间的比是(),工作效率的比是()。
12.一箱苹果,吃了
,已吃了的和剩下的比是(),比值是()。
二、判断题。
(对的在括号里打“√”,错的打“×
”)
1.比的前项和后项同时乘上或除以相同的数,比值不变。
2.3小时:
15分=1:
3.一杯盐水,盐占盐水的
,盐和水的比是1∶9。
4.比的后项不能是0。
…………………………………()
三、选择题。
(把正确答案的序号填在括号里。
)
1.把20克糖放入100克水中,糖与糖水的比是()。
A.1:
5B.1:
6C.1:
4
2女生人数是男生人数的
,女生人数与全班人数的比是()。
A.4:
5B.5:
9C.4:
9
4.甲数和乙数的比是4:
5,则乙数比甲数多()。
A.20%B.80%C.25%
5.一项工程,甲队独做4天完成,乙队独做6天完成,甲、乙工作效率的比是()。
A.
B.2:
3C.3:
2
四、计算
1.求比值,并化简。
①
②
0.125 ③
0.27
④0.25吨:
25千克⑤
小时:
60分⑥10千米:
800米
七、应用题
1.一套西装320元,其中裤子的价格是上衣的
,上衣和裤子的价格各是多少元?
2.一个长方形花园,周长是98米,长和宽的比是4:
3,这个花园的面积是多少平方米?
3.用120cm的铁丝做一个长方体的框架。
长宽高的比是3:
2:
1,。
这个长方体的长、宽、高分别是多少?
4.甲乙两个工程队共修路360米,甲乙两队所修的长度比是5:
4,甲队比乙队多修了多少米?
5.妈妈比小明大24岁,今年妈妈与小明的年龄比是5:
1,小明和妈妈的年龄各是几岁?
6.配制一种消毒药,药液和水的比是1:
50,要配制这种消毒药300千克,需要药液和水各多少千克?
7.配制一种消毒药,药液和水的比是1:
50,现有药液300千克,需要加水多少千克?
8.配制一种消毒药,药液和水的比是1:
50,现有水300千克,需要加药液多少千克?
9.一瓶盐水,盐和水的重量比是1
24,如果再放入75克水,这时盐与水的重量比是1
27,原来瓶内盐水重多少千克?
10.甲、乙、丙三位同学共有图书108本,乙比甲多18本,乙与丙的图书数之比是5
4,求甲、乙、丙三人各有图书多少本?
11.盒子里有三种颜色的球,黄球个数与红球个数的比是2
3,红球个数与白球个数的比是4
已知三种颜色的球共175个,红球有多少个?
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Alongwiththeadvanceofthesocietymoreandmoreproblemsarebroughttoourattention,oneofwhichisthat....
随着社会的不断发展,出现了越来越多的问题,其中之一便是____________。
Astowhetheritisablessingoracurse,however,peopletakedifferentattitudes.
然而,对于此类问题,人们持不同的看法。
(Holddifferentattitudes持不同的看;
Comeupwithdifferentattitudes有不同的看法)
Associetydevelops,peopleareattachingmuchimportanceto....
随着社会的发展,人们开始关注............
Peopleareattachingmoreandmoreimportancetotheinterviewduringjobhunting
求职的过程中,人们慢慢意识到面试的重要性。
Astowhetheritisworthwhile.....,thereisalong-runningcontroversialdebate.Itisquitenaturalthatpeoplefromdifferentbackgroundsmayhavedivergentattitudestowardsit.
关于是否值得___________的问题,一直以来争论不休。
当然,不同的人对此可能持不同的观点。
Intheprocessofmodernurbandevelopment,weoftenfindourselvesinadilemma.
在都市的发展中,我们往往会陷入困境。
Recentlythephenomenonhasarousedwideconcern,somepeopleareinalarmthat....
最近,这种现象引起了人们的广泛关注,有人开始担心______________。
Thehumanracehasenteredacompletelynewstageinitshistory,withtheincreasinglyrapideconomicglobalizationandurbanization,moreproblemsarebroughttoourattention.
人类进入了一个历史的崭新的阶段,经济全球化、都市化的速度不断加快,随之给我们带来了很多问题。
......playssuchanimportantrolethatitundeniablybecomesthebiggestconcernofthepresentworld,therecomesaquestion,isitablessingoracurse?
"
_______显得非常重要而成为当今世界所关注的最大的问题,这是无可厚非的。
不过,问题是:
我们该如何抉择?
Nowweareenteringanewera,fullofopportunitiesandchallenges,
现在我们正在进入一个充满机会和挑战的新时代。
Peoplefromdifferentbackgroundswouldputdifferentinterpretationsonthesamecase.
不同行业的人对同一种问题的解释不尽相同。
Thecontroversialissueisoftenbroughtintopublicfocus.Peoplefromdifferentbackgroundsholddifferentattitudestowardstheissue.
这中极具争议性的话题往往很受社会的关注。
不同的人对此问题的看法也不尽相同。
Whenasked...,somepeoplethink.....whilesomeprefer...
说到______,有人认为________,而另一些人则认为__________。
Justasthesayinggoes:
"
somanypeople,somanyminds"
.Itisquiteunderstandablethatviewsonthisissuevaryfrompersontoperson.
俗话说,"
不同的人对此有不同的看法是可以理解的。
Tothisissue,differentpeoplecomeupwithvariousattitudes.
对于这个问题,不同的人持不同的观点。
Thereisagoodsideandabadsidetoeverything,itgoeswithoutsayingthat...
万事万物都有其两面性,所以,勿庸置疑,____________。
Whenitcomesto...,mostpeoplebelievethat...,butotherpeopleregard...as....
提到_________问题,很多人认为_________,不过,一些人则认为______是____.
Whenfacedwith....,quiteafewpeopleclaimthat....,butotherpeoplethinkas...
提到_________问题,仅少数人认为________,但另一些人则认为_________。
Thereisapubliccontroversynowadaysovertheissueof....Therewhocriticize...arguethat....,theybelievethat...,butpeoplewhofavor..,ontheotherhand,arguethat...
目前,____问题争议较大。
批判_____的人认为_____,他们认为_____,不过,另一方面,赞同_____的人则认为_______。
Somepeopleareoftheopinionthat..有些人认为_________。
Manypeopleclaimthat...很多人认为_________。
Amajorityof绝大多数
Alargenumberof很多人
Somepeoplecontendthat...hasprovedtobringmanyadvantages(disadvantages)
有些人认为________有很多有利之处(不利之处)。
Thosewhoarguefor...saythat...economicdevelopmentofthecities.
觉得_____的人认为,______城市的经济发展。
Somepeopleadvocatethat....
有些人在坚持认为_________。
Theyholdthat...他们认为_________。
People,whoadvocatethat...,havetheirsoundreasons(grounds)
坚持认为______的人也有其说法(依据)。
Thosewhohavealreadybenefitedfrompracticingitsinghighpraiseofit.那些从中受益的人对此大家褒奖。
Thosewhostronglyapproveof...havecogentreasonsforit.
强烈认同_______的人有很多原因。
Manypeoplewouldclaimthat...有人会认为___________。
Peoplewhosupport...givesomeorallofthefollowingreasons.
那些支持_________观点的人列出了如下原因:
________。
Butothersholdtheviewthat...但是,另外一些人则认为_______。
观点的用词:
Attitude,opinion,与其搭配的动词以及词组:
Take,have,comeupwith,setforth,putforward等。
Butontheotherhand,therearealsoquiteafewpeoplewhostronglyadvocatethat..,.
不过,另一方面,也有少部分人坚持认为_______________。
Butpeoplewhoare...,ontheotherhand,maintainthat...
不过,另一方面,________的人认为__________。
However,therearealargenumberofpeoplewhoholdadifferentviewconcerningthiscase.
然而,很多人对此有不同的看法。
问题用词:
Issue,phenomenon,后接介词,on,over等。
However,someothersarguethat...然而,另一些人则认为____。
However,therearealsosomeotherswhocontendthat...
然而,也有人认为__________。
Butotherpeoplesetforthcompletelytotallydifferentargumentconcerningthiscase.
不过,对于此,另一些人则持完全不同的观点。
Somepeopleexaminethisissuefromanotherangle.
有的人用另一角度来看这一问题。
Ontheotherhand,therearealsomanyopponentswhostrongly...
另一方面,也有很多反对的人,他们认为_____________。
Accordingtomypersonalityandfondness,Iwouldprefer...ratherthan...
根据我的个性以及兴趣,我选择_______而不会选择__________。
Personally,Isidewiththelatter(former)opinion...
就我个人而言,我支持后者(前者)___________。
Personally,Iaminfavoroftheformerpointofview.
就我个人而言,我较同意前一种看法。
Tomypointofview我认为
Tomymind,theadvantagesfaroverweighthedrawbacks(disadvantages,shortcomings)
我认为,优点胜过缺点。
Formypart,Istandonsideofthelatteropinionthat..
就我而言,我较赞同后一种观点________________。
AsfarasIamconcerned,Iaminclinedtobeonthesideofthelatterview.
在我看来,我较同意后一种观点。
Afterathoroughconsideration,formypart,Iaminfavorofthelatterviewthat...
经过深思熟虑,我较支持后一种看法,亦即___________。
Ifaskedtomakeadecision,Iwouldprefer...
如果真的需要作出选择,我宁愿____________。
展现问题篇
问题的常用词:
question,problem,issue
Recently,theissueof......hasbeenbroughtintopublicfocus.
近来,_______的问题引起了社会的广泛关注。
Nowweareenteringabrandnewerafullofopportunitiesandinnovations,andgreatchangeshavetakenplaceinpeople’sattitudetowardssometraditionalpractice.
现在我们进入了一个充满机遇和创新的崭新时代,很多人对某些传统的看法也发生了很大改变。
Recentlytheissueofwhetherornot...hasbeeninthelimelightandhasarousedwideconcerninthe
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