北师大版小学五年级《数学》下册《长方体的体积》教学设计Word文档格式.docx
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2、出示课件(两种不同的摆法)、
请大家仔细观察,这两种拼法体积一样吗?
一样,因为虽然它们的形状发生了变化,但体积没有变,也就是都由4个小正方体组成的。
看来我们要求一个长方体的体积,就要看这个长方体它包含有多少个体体积单位,现在老师手里有一本数学课本,它是一个长方体,请同学们拿出数学课本,你能看出它包含有多少个体积单位吗?
不能
可见,在我们的实际生活中,有许多长方体它是没办法直接看出它包含有多少个体积单位的,那么我们就要找寻一种求长方体体积的一般方法,也就是适用于每一个长方体的方法。
这就是我们这一节课要研究的内容:
“长方体的体积”
当你看到这个课题时,你最想知道什么?
长方体的体积和什么有关?
长方体的体积怎么计算?
看来同学们对这些问题都有疑问,那我们一块来解决这些问题,大家有没有兴趣?
二、自主学习,问题发现
1.观察思考:
长方形的面积与长和宽有关,长方体的体积可能与什么有关呢?
请看下面几组图,并填空。
(出示课件)
①当第一组长方体的长、宽()时,长方体越高,体积越(),说明长方体的体积与()有关。
②当第二组长方体的长、高()时,长方体越宽,体积越(),说明长方体的体积与()有关。
③当第三组长方体的宽、高()时,长方体越长,体积越(),说明长方体的体积与()有关。
2.组内交流,发现问题。
3.小组展示自主学习成果。
小结:
长方体的体积与长、宽、高都有关系,到底有怎样的关系?
下面我们以组为单位,进行合作,动手来验证一下。
学生通过自主学习,不仅感受到了长方体的体积与长、宽、高有关,给学生创设一个大胆的猜想,激发学生进入新知学习的要求。
三、合作探究问题生成
1、探究
(1)长方体的体积与长、宽、高有什么关系呢?
①四人小组合作,用12个棱长1厘米的小正方体,各摆一个不同的长方体,记录他们的长、宽、高,并完成下表。
(要求:
1.四人小组合作,轮流各摆一个长方体,你发现了什么?
并完成表格,一边写一边与组员交流。
)
长/cm
(每排个数)
宽/cm
(排数)
高/cm
(层数)
小正方体
数量/个
体积/cm
长方体①
长方体②
长方体③
长方体④
2.分组汇报结果,解决生成问题
我们小组发现①小正方体的数量与长方体的体积相等。
(相当于)②长方体的体积=长×
宽×
高。
说说你是怎么想的?
长方体的体积相当于小正方体的数量,长方体的长相当于每排个数,长方体的宽相当于排数,高相当于层数,因为小正方体的数量=每排个数×
排数×
层数,所以长方体的体积=长×
(板书:
长方体的体积=长×
高)
如果用V表示长方体的体积,a表示长方体的长,b表示长方体的宽,h表示长方体的高,那你能用字母表示长方体的体积计算公式吗?
V=abh)
你们的这个发现到底对不对呢,下面我们来验证一下。
一个长4厘米,宽3厘米,高2厘米的长方体,体积是多少立方厘米?
(利用学具,摆一摆,亲自进行验证)
让学生通过计算和动手操作,进一步验证长方体的体积计算方法的探究过程。
小结,既然我们都觉得这个计算方法很适用每一个长方体,那么请你计算一下数学课本的体积?
3、探究
(2)1、正方体和长方体有什么联系和区别?
2、你准备怎样求出这个正方体的体积?
通过刚才的练习,我们用实验-发现-验证的方法掌握了长方体体积的计算方法,如果让你研究正方体的体积计算,你还用刚才的方法吗?
因为正方体是特殊的长方体,长、宽、高都是相等的。
(课件演示)长方体变成正方体的过程。
所以正方体的体积=棱长×
棱长×
棱长(板书:
正方体的体积=棱长×
棱长)。
如果用字母a表示棱长,如何用字母表示正方体的体积?
课件:
V=a3(读作:
a的立方,表示三个a相乘。
)
小结:
高
正方体的体积=棱长×
棱长
四、学以致用问题解决
1、课件出示(强调学生注意体积单位)
2、数学故事:
有一天,淘气和笑笑为一个数学问题争论不休,淘气说:
“棱长为6分米的正方体体积和表面积相等”,笑笑说不相等,聪明的同学们,你能帮他们解决这个问题吗?
五、本课小结:
同学们,今天你们有什么收获?
把你的收获与大家分
享一下!
六、作业设计:
完成课本中“试一试”第1题
板书设计
长方体的体积
小正方体的数量=每排个数×
层数
↓↓↓↓
长方体的体积=长×
宽×
高
V=abh
V=a3
课后反思:
本节课是北师大版数学第十册综合实践内容之一,它是学生在认识了体积和容积及体积单位等相关知识的基础上,进一步探究长方体和正方体体积的计算方法,并会解决一些简单的实际问题。
我先是创设情境,根据棱长是1厘米的小正方体体积是多少,直到增加成四个小正方体(有两种不同的摆法)时体积又是多少?
让学生从体积就是求物体包含有多少个的体积单过渡到找寻一种适用于每一个长方体的计算方法。
然后是让学生自主学习,发现问题“长方体的体积和它的长、宽、高有关,到底有怎样的关系,下一个环节学生合作探究,问题生成,通过学生合作探究(用12个棱长是1厘米的小正方体摆出4个不同的长方体)引导学生总结出小正方体的数量=每排个数×
学生完成以后,我点了几个同学板演。
没想到他们是一个人摆长方体,一个人指着说出每排个数、排数、层数相对应的是长、宽、高,再次让学生通过实例验证了长方体的体积计算方法,最后又根据正方体是特殊的长方体小结出正方体的体积计算方法。
没想到学生在小组合作、交流、展示中有那么多的潜力,看来在以后的教学中,让学生多动手实践,操作参与,不仅使学生充分感知数学来源于生活,同时又服务于生活的过程,而且还培养了学生的合作意识,提高学生的语言表达能力。
第二篇:
北师版五年级下册长方体的认识教学设计(最终版)
北师版五年级数学下册《长方体的认识》教学设计
一、教学内容
北师大版小学数学五年级下册11—13页。
二、教学目标
1、通过观察、操作等活动认识长方体和正方体,让学生知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高(或棱)的含义,掌握长方体和正方体的基本特征,理解它们之间的关系。
2、让学生在操作活动中经历探究的全过程,通过合作学习进一步积累探究经验,增强空间观念,发展数学思考能力。
3、让学生体会立体图形学习与实际生活的联系,感受其价值,增强数学学习的兴趣和学好数学的自信心。
三、教学重难点
重点:
掌握长方体、正方体的特征,以及长方体和正方体之间的关系。
难点:
通过观察、操作等活动概括出长方体、正方体的特征。
四、课型:
新授课(几何图形教学)
五、教学课时数:
1课时
六、教学准备:
课件、长方体或正方体的纸盒
七、教学过程
(一)复习引入
同学们,低年级的时候,我们已经学过一些平面图形,如:
长方形、正方形等。
谁能说说长方形、正方形有哪些特点?
除了平面图形外,我们还认识了一些立体图形,有哪些?
(长方体、正方体、圆柱、球)
那你能很快找出下面图形中,哪些物体是长方体、正方体吗?
(课件出示主题图)
生活中,你还见过哪些物体的形状是长方体或正方体?
刚才同学们能准确找出长方体和正方体的物体,但是你们是根据什么判断出来的呢,它们到底各有哪些特点?
这节课,我们来学习“长方体的认识”(板书课题)
(二)动手实践,探索新知
1、初步感知面、棱、顶点的含义。
下面,请同学们先认真观察一下你手中的长方体纸盒,说说你有什么发现?
(学生汇报)
下面请同学们跟着老师先来认识一下长方体中几个重要的名称。
(手模长方体的面)在长方体中,围成它的这几个部分叫做什么?
叫做“面”。
(师板书:
面)
用六个面能随便围成一个长方体吗?
为什么不能,长方体的面有什么特点呢,一会儿请同学们自主探讨这个问题。
(手模一条棱)两个面相交的地方形成了一条直线,这又叫长方体的什么?
棱)师:
你还能找出长方体中的其他条棱吗?
长方体中,这些尖尖的又叫什么?
顶点)师:
它是怎么形成的?
(由3条棱相交于一点而形成的)
2、探究长方体的特征师:
下面,请同学们小组中认真观察你手中的长方体,从面、棱、顶点三个角度来研究长方体有哪些特点?
哪个小组来汇报一下你们的发现?
长方体有6个面,12条棱,8个顶点,每个面都是长方形(也可能有两个相对的面是正方形),相对面完全相同,相对的棱长度相等。
3、认识长方体的长、宽、高
刚才,我们知道了三条棱相交,形成一个顶点,那相交于一个顶点的这三条棱长度相等吗?
它们叫什么呢?
相对的棱长度相等,底面上的两条棱分别叫做长和宽,竖直方向上的棱叫做高。
4、探究正方体的特征师:
当长方体的三组棱都相等的时候,你认为这将会变成什么物体?
出示一个正方体(正方体)师:
下面,你能总结出正方体的特征吗?
正方体的6个面是完全相同的正方形,正方体12条棱长度相等。
5、讨论比较长方体和正方体的特征。
根据我们刚才的发现,下面请同学们独立完成课本第20页的表格。
讨论:
正方体是在具有长方体这些特征的前提下,它的独特之处是什么?
归纳小结:
正方体是特殊的长方体。
(三)实践运用,巩固新知
请在小组中,用你手中的长方体完成课本第20“练一练”第一题。
接着完成课本21页第3题,说说你是怎么思考的?
完成课本第20页的第2题,计算的过程中,你有什么更简便的方法吗?
(四)课堂小结
这节课我们主要学习了哪些内容?
你有什么收获或感受?
你觉得还需要提醒大家些什么?
八、作业布置
学困生:
完成《同步伴读》第11页的“基础训练”。
优生:
完成《同步伴读》第11页。
九、板书设计
长方体的认识
十、教学反思
部分学生对长方体(或正方体)的特点不清楚,他们的空间想像能力较差,找不到各个面所对应的长与宽,部分学生对长方体(或正方体)的棱长总和不会求,特别是应用题中讲到做一个长方体框架,至少需要多少厘米长的木条时,学生不理解就是求棱长总和。
第三篇:
长方体体积教学设计
长方体的体积教学设计
峨眉山市龙池镇小童小军
教学内容:
人教版数学第十册第29页——30页的内容及相应的练习题教学目的:
1、通过实验探究长方体的体积计算公式,并能应用公式解决相应的实际问题。
2、让学生经历长方体体积公式的推导过程,理解体积计算公式。
3、培养学生动手拼摆能力,观察、归纳推理能力。
体积公式的推导过程、体积公式的应用。
体积公式的推导过程(每排个数、排数、层数和长方体长、宽、高之间的关系)教学准备:
学生分成2人小组,每组准备一些数量的小正方体、练习题单。
一、直接导入
前面我们学习了常用的体积单位,今天我们来探究长方体的体积求法。
板书:
长方体的体积
二、猜测、为学生指名探究方向
一个长方体。
你有什么方法能知道这个长方体的体积?
2、课件演示:
把长方体切割成一个个的小正方体,数出每排个数、排数和层数;
并用每排个数×
排数×
层数=总个数(即体积数)
3、师:
(1)数小正方体个数的方法能解决所有的长方体体积问题吗?
看来有必要得出一个求长方体体积的计算公式。
(2)猜测一下长方体的体积可能和长方体的什么有关?
4、课件演示,让学生理解长方体的体积与长方体的长宽高都有关系。
三、探究体积公式推导过程
1、师:
接下来我们就一起用小正方体通过拼摆,来探究一下长方体的体积和长宽高之间到底有什么关系。
2、同桌合作:
课件出示:
合作要求:
(1)齐读要求
(2)先摆,再观察,最后再填表。
3、学生动手操作,教师巡视指导
4、全班交流
(1)小组汇报结果
(2)观察表格思考:
你有什么发现?
同桌先互说(3)全班交流发现
(4)师补充提问:
每排个数、排数、层数和长方体的什么有关系?
它们之间有什么关系呢?
结合学生的回答,观察一个摆好的长方体,理解每排个数、排数、层数和长宽高之间的对应关系。
并多抽几个学生说说它们之间的关系。
5、师:
你能推导出长方体的体积计算公式了吗?
学生回答,教师适时板书:
长方体的体积=长×
6、回顾刚才的推导过程,同桌互说。
7、及时练习:
出示一个长方体的文具盒
要求这个长方体文具盒的体积要知道什么条件?
教师给出长宽高,学生计算,强调书写格式。
四、课堂练习
1、口算填表(见题单)
2、小法官
(1)两个体积相等的长方体,它们的长宽高一定相等。
()
(2)一个长方体的长宽高都扩大到原来的2倍,它的体积就扩大到原来的2倍。
()
3、建筑工地要挖一个长50米,宽30米,深50厘米的长方体土坑,一共要挖出多少方的土?
(在工程中,1m3的土、沙、石等均简称“1方”)
4、考考你:
下列长方体的体积各是多少立方厘米?
(小正方体的棱长1厘米)(见题单)
五、小结下课
通过学习,你有什么收获?
(方法和知识两个方面来说)板书:
长方体的体积长方体所含体积单位的数量=每排个数×
层数长方体的体积=长×
高V=abh
1、对推导过程的关键地方突出不够,即,每排个数、排数、层数与长方体的长宽高的关系理解说理不够,应该让学生多说,还可以通过课件演示一下。
2、教师语言还不够准确、精炼,提出的数学问题还可以更加准确具有指向性,对于关键地方的引导还不够合理。
3、应该板书出:
1立方米=1方。
加强学生对两个单位关系的理解。
4、本节课对于时间的安排差不多,比以前的课堂要合理得多,基本上是按照预定的时间完成的,这是我本节课最满意的地方。
2015.4
第四篇:
长方体体积教学设计
[教学内容]
六年级上册第25页例
9、“试一试”“练一练”,练习六第2题。
[教学目标]
1.在具体的情境中自主探索并掌握长方体体积公式,能应用公式正确计算长方体体积,并解决一些简单的实际问题。
2.通过操作、观察、猜想和归纳等数学活动,经历体积公式的探索过程,不断积累立体图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思维。
3.进一步体会数学与实际生活的联系,获得学习成功体验,激发数学学习兴趣。
[教学准备]
教师准备用1cm3小正方体拼摆成的长方体模型,长方体包装盒,多媒体课件;
各小组准备1cm3的正方体和实验记录单。
[教学过程]
一、创设情境,导入新课
谈话:
上节课,我们已经认识了体积和体积单位。
今天,老师带来了一个用1cm3的小正方体摆成的长方体(出示长4cm、宽3cm、高2cm的长方体模型),你有办法知道这个长方体的体积是多少立方厘米吗?
明确:
要知道一个物体的体积,就要看这个物体中包含多少个体积单位。
演示:
按长方体模型的长、宽、高各含有的小正方体个数,算出长方体的体积)
揭题:
刚才,老师的这个长方体模型是用1立方厘米的小正方体摆成的,但生活中有很多长方体或正方体的物体是不能分割的。
譬如,这个长方体的包装盒(出示),它的体积又有什么办法知道呢?
这节课,我们一起来研究长方体和正方体体积的计算方法。
(板书课题)
[设计意图:
通过数一个长方体中含有的1cm3小正方体的个数,使学生进一步理解求一个物体的体积,就是求这个物体包含的体积单位的个数。
同时也为后面有序地数出小正方体的个数作一些孕伏。
]
二、操作探究,发现规律
启发:
在三年级,我们学过长方形面积,还记得是怎样推导长方形面积公式的吗?
学生回忆后,电脑演示推导长方形面积公式的过程。
出示长方体直观图,讨论:
你认为,长方体的体积可能与它的什么有关?
我们可以用怎样的方法研究长方体的体积?
学生可能想到长方体的体积与它的长、宽、高有关;
可以把长方体分割成若干个棱长1厘米、1分米或1米的正方体,长方体中含有体积单位的个数就是它的体积。
同学们的想法有没有道理呢?
我们来看大屏幕,(多媒体演示)我们来想象一下:
如果一个长方体的长增加或缩短,它的体积会怎样?
如果改变它的宽或者高,体积会发生怎样的变化?
看来,同学们的猜想确实有道理。
要研究长方体的体积与它的长、宽、高到底有什么关系,我们需要一些长方体作为研究对象。
下面,我们一起来摆出一些长方体。
明确活动要求:
(1)同桌合作,用若干个1cm3的正方体任意摆出4个不同的长方体并编上序号。
(2)观察摆出的长方体的长、宽、高,所用小正方体的个数,以及它们的体积各是多少,完成记录表。
(3)填完表格后,同桌核对数据,并交流自己的发现。
学生按要求操作、交流,教师巡视。
组织反馈。
(指名汇报收集到的数据,并以其中的一个长方体为例,说说怎样看出它的长、宽、高的厘米数的。
正方体的个数又是怎样数的,摆出的长方体的体积是多少,根据表中数据,自己有什么发现。
同学们通过用1cm3的小正方体摆长方体的活动,发现了长方体体积等于它长、宽、高的乘积。
是不是所有的长方体的体积都是它长、宽、高的乘积呢?
这就需要我们进一步验证。
引导学生由探索长方形面积的经验,通过类比把探索平面图形面积的方法迁移到立体图形中来,既有利于培养学生初步的推理能力,也是具体的学习方法的指导;
用1cm3的小正方体摆长方体的操作,旨在引导学生通过操作和交流,初步发现长方体体积与它的长、宽、高的关系,并在这一过程中,培养动手操作能力,发展数学思考,感悟归纳的思想方法。
三、再次探索,验证规律
出示4×
1×
1的长方体图,谈话:
这是一个长4cm、宽1cm、高1cm的长方体,你知道它的体积是多少吗?
学生可能想到用4个1cm3的小正方体摆成一排正好可以得到这个长方体,它的体积是4cm3;
也可能用“4×
1”算出它的体积。
根据学生的回答在长方体上画出相应的分割线,确认这个长方体的体积是4cm3。
(见图1)
3×
这个长方体的长、宽、高分别是几cm?
如果不用1cm3的小正方体,你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗?
自己先在长方体上画一画,再和同学交流。
提问:
这个长方体的体积是多少?
你是怎样想的?
(根据学生的回答出示图2)
在这个长方体中,沿着长一排可以摆4个1cm3的小正方体,沿着宽可以摆3排,所以,这个长方体的体积可以用“4×
1”来计算。
2的长方体图,谈话:
我们再来看这个长方体,它的长、宽、高分别是几cm?
你能想象出这个长方体中含有多少个1cm3的小正方体吗?
自己先试一试。
反馈:
这个长方体的体积是多少cm3?
(学生的回答后,出示图3)
如果用的小正方体来摆第3个长方体,沿着长一排可以摆几个?
沿着宽可以摆几排?
沿着高可以摆几层?
它的体积可以怎样计算?
再问:
如果有一个长方体,长5cm,宽4cm,高3cm,摆出这个长方体一共要用多少个1cm3的正方体?
它的体积是多少cm3?
引导学生用示意图表示出思考过程。
对三个长方体的探究,引导学生经历了“想象—画图—说理”的过程,使学生随着排数、层数的递增,清晰地体会到长方体的体积与它的长、宽、高的关系。
第4个长方体只给出了长、宽、高的数据,意在促使让学生依托已经获得的直观经验,将摆的过程内化为有序地算(数)的过程。
至止,长方体体积计算方法已呼之欲出。
四、引导概括,得出公式
通过刚才的活动,你认为长方体的体积与它的长、宽、高有什么关系?
我们前面提出的猜想正确吗?
揭示长方体的体积公式,指出:
以后我们可以直接用公式计算长方体的体积。
讲解:
如果用V表示长方体的体积,a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,你能用字母表示出长方体的体积公式吗?
V=abh。
和同桌说一说你还知道了什么?
让学生口算各题的得数,并交流计算时的思考过程。
五、巩固练习,应用拓展
1.完成“试一试”。
出示长方体的包装盒,谈话:
刚开始上课,我们还不能求这个包装盒的体积是多少,现在你能解决了吗?
要求这个长方体包装盒的体积,需要知道哪些条件?
有办法知道这些数据吗?
指导测量、记录数据后独立解答。
出示正方体的包装盒,这是一个棱长12cm的正方体纸盒,它的体积是多少cm3?
学生独立完成后,组织反馈。
2.完成第26页“练一练”第1题。
先
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