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Bayesianoptimizationalgorithm(BOA);
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0引言
现代先进飞行控制系统是一个复杂的系统,结构复杂,故障模式多样,传统的故障诊断大多采用具有详细系统信息的基于模型的方法[1,2]。
然而现实中,由于系统的非线性、强耦合和高维数的关系,建立模型非常困难。
同时飞机上有多个数据采集和自诊断设备。
那么根据系统产生的实时报文、维护技术文档以及自检测信息等,采用故障模式分类方法,及时地发现和预测故障,并且对各个部件进行故障推理判断,这样能够极大地利用飞行控制系统的测试数据,提高维修维护效率。
故障模式分类方法是解决复杂设备状态检测与故障诊断的有效方法。
从传统的模式识别与聚类算法如K均值、EM算法、模糊聚类算法到智能计算的故障诊断方法都进行了大量的研究[3~6]。
近年来,随着进化算法在解决优化问题方面的优良特性,基于进化算法的故障模式分类方法受到了人们的广泛关注。
贝叶斯优化算法(Bayesianoptimizationalgorithms,BOA)是近年逐渐兴起的一种基于概率分布的进化算法[7~9],是对遗传算法的一种改进。
针对飞行控制系统故障的特点,以及对高维数据进行故障辨识的困难,本文提出了一种基于改进贝叶斯优化算法的故障模式聚类算法。
应用改进的算法结合数据最优聚类分析方法,对飞行控制系统执行机构故障进行诊断,根据聚类分析的相似度和聚类目标函数进行故障判断。
仿真研究表明了所提算法的有效性。
1故障模式识别
所谓模式识别就是从模式空间到类别隶属空间的正确映射。
在传统的模式识别技术中,模式识别的基本方法是利用判别函数来划分每个类别。
通常情况下对故障模式识别是通过选择敏感特性和进行简单比较实现的,这对于简单系统容易做到,而对于复杂系统和复杂现象,就涉及到故障模式和正常模式的识别问题。
因此故障诊断问题就是一个特征选择问题。
聚类分析方法是一种有效的故障诊断和特征选择算法。
作为一种重要的模式识别工具,聚类分析已经积累了各种领域的相似度和聚类目标函数[2]。
本文以飞行控制系统执行机构的测量数据和飞机传感器所采集的飞行参数为研究对象,根据故障监控状态下系统的测量值进行聚类分析来进行系统的故障诊断。
采样数据向量定义如下:
V={v1,v2,…,vt}O={c1,c2,…,ct}
(1)
其中:
vi∈Rd(1≤i≤T)为采样数据向量;
ci∈Rd(1≤i≤C)是聚类中心向量。
那么数据x和y之间的方向相似度S(x,y)定义为
S(x,y)=cos(x,y)=(xT&
#8226;
y)/‖x‖&
‖y‖
(2)
定义如下的聚类目标函数
J(W,O)=∑Ci=1∑Tj=1uijcos(vj,cj)=∑Ci=1∑Tj=1uijS(vj,cj)(3)
W=uij为隶属矩阵。
选择如下优化目标函数:
maxJ(W,O)=max∑Ci=1∑Tj=1uijcos(vj,cj)(4)
s.t.∑Ci=1uij=1,uij∈{0,1},L(l)≤ci(l)≤R(l),1≤l≤d,1≤i≤C。
ci(l)是聚类中心向量的第l个元素;
L(l)=minj(vj(l)),R(l)=maxj(vj(l)),1≤j≤T。
迭代终止条件为
|J(Wt,Ot)-J(Wt-1,Ot-1)|≤ε(5)
ε取任意小的正数。
对采样数据V的聚类就是在上述约束条件下优化J(W,O)。
那么故障模式分类问题就转换为求解带约束的最优化聚类问题。
2改进贝叶斯优化算法的故障识别
2.1贝叶斯优化算法
贝叶斯优化算法是一种基于概率分布的进化算法[7~9]。
BOA利用当前种群的优秀解所提供的信息,建立贝叶斯概率模型以反映变量之间的依赖关系以及优秀解的分布,并通过此概率模型抽样产生新的解作为下一代种群来指导算法的搜索。
BOA由概率模型取代遗传算法中的变异和杂交算子,是对遗传算法的一种改进。
在Bayesian优化算法中,建立Bayesian网络是算法的核心和关键。
Bayesian网络是联合概率分布的图形表示形式。
一个Bayesian网络由两部分组成:
结构B和参数θ。
结构B是一个有向无环图,其节点表示各个变量,节点之间的有向边表示变量之间的条件依赖关系。
参数θ是各变量条件概率分布表的集合,即{θXi|∏i}。
其中θXi|∏i=P(Xi|∏i),表示变量Xi在其父节点(若有从vi到vj的有向边,则vi称为vj的父节点)集∏i下的条件概率分布。
由Bayesian网络可以将个体的联合概率分布分解为
P(X)=P(X1,X2,…,Xn)=∏ni=1P(Xi|∏i)
(6)
这里Bayesian网络是用来描述所选择的优秀解的特征和分布,以此来指导新解的生成。
为了能够快速学习Bayesian网络结构,通常采用基于打分测度的贪婪算法学习Bayesian网络。
本文使用BD(Bayesiandirichletmetric)[8]打分。
BD(B)=P(B|D)=P(B)∏ni=1∏πi(Γ(m′(πi)))/
(Γ(m′(πi)+m(πi)))&
∏xi(Γ(m′(xi,πi)+
m(xi,πi)))/Γ(m′(xi,πi))(7)
P(B)是网络结构B的先验概率;
对xi的连乘表示对节点Xi的所有取值进行乘积,对πi的连乘表示对节点Xi的父节点Πi的所有取值的乘积;
m(xi,πi)表示数据中Xi=xi和?
│?
i=πi的例子数,m(πi)表示数据中Πi=πi的例子数;
m′(xi,πi)和m′(πi)分别表示m(xi,πi)和m(πi)的先验信息,如果无先验信息则令m′(xi,πi)=1。
2.2改进的贝叶斯优化算法
贝叶斯优化算法是基于种群的优化算法,它利用当前代种群提供的优秀解学习Bayesian网络,通过分析发现,常规算法中,没有考虑前一代种群提供的优秀解及学习的Bayesian网络结构的特点,这样造成了信息浪费,影响学习网络的可靠性。
因此可以把前一代网络学习的信息和结构作为后一代学习的先验知识,利用先验知识来修正Bayesian网络。
这样不但可以充分利用数据,而且可以提高所学习网络的可靠性,从而提高算法的收敛速度和全局收敛性。
综上所述,本文提出改进的贝叶斯优化算法的基本思想是:
把上一代种群提供的优秀解作为先验信息结合到BD打分和当前代Bayesian网络参数的学习中。
在BD打分和参数学习中m′(xi,πi)和m′(πi)分别表示m(xi,πi)和m(πi)的先验信息,即m′(xi,πi)表示先验信息数据中Xi=xi和Πi=π的例子数,m′(πi)表示先验信息数据中Πi=πi的例子数。
其中参数为
θXi|Πi=(m′(xi|πi)+m(xi|πi))/(m′(πi)+m(πi))
(8)
2.3故障模式分类
根据上文的聚类分析方法,基于改进的BOA,本文提出如下的故障模式分类算法:
a)根据仿真系统实测数据,采用均匀分布产生N个个体组成初始群体,P(t),t←0;
b)设x=(n1,n2,…,nT)为算法的一个解,那么把它转换为隶属矩阵W={uij},并且更新聚类中心向量:
ci=(∑Tj=1uijvj)/(∑Tj=1uij);
c)由式(3)计算聚类目标函数J(W,O),作为适应度函数;
d)根据某种选择机制从P(t)中选择部分优秀解构成D(t)(本文采用截断选择,D(t)所含个体的个数本文取为N/2);
e)利用本文所提结合先验知识的BD打分及贪婪算法学习Bayesian网络概率模型建立D(t)的概率分布;
f)依据概率分布抽样产生后代OP(t);
g)从P(t)及OP(t)中选择前N个优秀解作为下一代种群,P(t+1);
h)若终止条件不满足,t←t+1,转b);
i)群体P(t)为所求解;
j)根据所得的聚类中心和相似度函数值,对测试数据进行测试,以判断所采集的数据属于哪一类,也就是进行故障模式分类。
3仿真分析
针对某飞机六自由度非线性动力学模型进行仿真,飞机在5000m高度,0.6马赫的平飞状态,采样时间为0.01s。
系统的输出测量状态为
x(t)=[θ,ψ,,p,q,r,α,β]T
输入控制向量为
u=[δe,δa,δf,δr]T
输出测量状态向量包括:
俯仰角θ,偏航角ψ,滚转角?
迹?
俯仰速率q,偏航速率r,滚转速率p,迎角α,侧滑角β。
控制面的输入量分别为:
升降舵偏角δe,差动副翼δa,平尾δf和方向舵δr。
飞行控制系统作动系统的典型故障包括操纵面损伤、卡死、饱和松浮故障。
各种故障状态都可以从输出信号反映出来。
因此,可以通过测量系统的输出数据来得到这四种故障数据。
有了系统输出的正常数据和各种故障模式下的故障数据,就可以进行故障模式的分类从而判断系统是否发生了故障。
图1为正常情况下的系统输出。
为了表明改进算法的效果,与传统的聚类分析故障辨识方法比较如图2所示(图2中,实线为改进算法,点画线为传统算法),图2为采用两种算法最优解的目标函数值,可以看出改进算法能快速收敛,并且达到全局最优。
根据仿真模型采集如下的状态数据:
无故障数据(10组),升降舵故障、副翼故障、平尾和方向舵故障数据(各30组)。
每组数据包含飞机测量的8个状态。
对所采集数据进行归一化处理,如表1所示。
同时,从仿真系统中采集测试数据如表2所示。
表1故障模式标准特征表
故障状态序号θψpqrαβ
从仿真结果可以得到如下结论:
a)在贝叶斯优化算法设计中,结合先验知识充分发掘了算法的特性,使得其快速收敛,达到全局最优。
b)基于进化算法的聚类分析方法,克服了常规算法早熟和局部收敛的缺点。
应用其进行故障模式分类简单可靠。
c)本文主要提出一种故障模式分类的新方法。
对飞行控制系统的故障诊断只进行了有无故障的判断,详细的故障信息还需要算法的进一步改进和应用。
4结束语
考虑到传统故障模式分类方法的局限性,本文题出一种基于改进贝叶斯优化算法的聚类分析方法,对飞行控制系统执行器故障进行诊断。
算法结合了贝叶斯优化算法全局收敛的特点和故障分类方法不需要控制系统模型的优点,从而完成了故障模式分类。
本文的方法拓宽了故障模式分类方法的研究领域。
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