七年级数学上册 13截一个几何体教学设计2新版北师大版 IWord文档格式.docx
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教学的重点:
能够识别一些几何体截面的形状,及其产生的原因。
教学的难点:
截面图形产生的原因。
教学方法:
启发式、探究式
教具、学具的准备:
多媒体课件、用萝卜制作的正方体,小刀,印泥,白纸等。
教学过程:
教学
环节
教师
活动
学生
设计
意图
一
创
设
情
境
,
激
发
兴
趣
1、利用多媒体演示切西瓜的过程,让学生观察所得的切面的形状特点。
2、给出截面的概念:
类似于用刀切西瓜可以用一个平面去截几何体,截出的面叫做截面。
(板书课题和截面概念)
认真观察并思考回答
由现实生活进入数学课堂,从身边的数学出发,激发学生学习的兴趣。
二
合
作
探
究
展
能
力
知识点1、截面定义:
用一个平面去截一个几何体,截出的面叫做截面.
知识点2、用平面截正方体
1.用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是什么形状?
展开想象,大胆猜测。
2.小组内按下列问题切截正方体,从切截活动中验证自己的猜想。
(将截出的面依次印在纸上)
(1)用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是三角形吗?
可能是等腰三角形、等边三角形吗?
(2)用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是四边形吗?
如果能,可以得到怎样的四边形?
(3)用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是五边形吗?
怎样截?
(4)用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是六边形吗?
(5)用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是七边形吗?
为什么?
各小组实物切截活动结束,教师鼓励各小组大胆回答问题,并选代表说说怎么截?
3.总结归纳截面产生的规律:
由面与面相交得线可知,一个平面去截一个正方体,所得截面是由于这个平面与正方体的若干个平面相交的结果。
用一个平面去截一个正方体,截面至少与正方体的个面相交,至多与正方体的个面相交,所以用一个平面去截一个正方体得到的截面可能是
思考并回答问题
小组间分工合作,动手切截,交流讨论,并把截出的面沾上印泥,按在白纸上观察。
让学生通过合作探究,进一步激发学生的学习热情,培养学生动手操作的能力。
进一步了解截面图形是怎样生成的。
知识点3、用平面截圆柱体和圆锥体
1、用平面截圆柱体
(1)、小组讨论交流
用一个平面去截圆柱体,截面可能是什么形状呢?
(2)总结归纳
用一个平面去截一个圆柱,可得到的截面形状是.
2、用平面截圆锥体
用一个平面去截圆锥体,截面可能是什么形状呢?
(2)圆锥的截面
用一个平面去截圆锥,可得到的截面形状是.
大胆回答问题
学生认真观察截面产生和变化的过程
小组讨论交流
锻炼学生的数学语言表达能力。
通过拓展和课件动态的演示,让学生进一步理解截面的形状与几何体的形状和切截的方向有关.从而进一步培养学生的空间观念。
三
综
应
用
思
维
(一)巩固提高
1、下列关于截面的说法正确的是().
A.截面是一个平面图形B.截面的形状与所截几何体无关
C.同一个几何体,截面只有一个D.同一个几何体,截面的形状都相同
2、下列说法正确的是().
①正方体的截面可以是等边三角形②正方体不可能截出七边形③用一个平面截正方体,当这个平面与四个平面相交时,所得的截面一定是正方形④正方体的截面中边数最多的是六边形
A.①②③④B.①②③C.①③④D.①②④
3、一个几何体的一个截面是三角形,则原几何体一定不是下列图形中的().
A.圆柱和圆锥B.球体和圆锥C.球体和圆柱D.正方体和圆锥
4、一个正方体的截面不可能是()
A、三角形B、梯形C、五边形D、七边形
5、用一个平面去截圆锥,得到的平面不可能是()
6、用一个平面去截一个圆柱,得到的图形不可能是()
(二)拓展延伸
1、用平面去截一个几何体,如果截面的形状是长方形,则原来的几何体不可能是()
A、正方体B、棱柱体C、圆柱D、圆锥
2、用一个平面去截五棱柱,边数最多的截面是_______边形。
3、一个几何体,用水平的面去截,所得截面都是圆,用竖直的面去截,所得截面是长方形,判断这个几何体的名称是.(写出一种几何体的名称即可).
4、用一个平面去截几何体,若截面是三角形,这个几何体可能是______________________________。
5、用一个平面截一个几何体,如果截面是圆,这个几何体可能是______________________________。
学生认真完成练习并积极发言,全班交流。
让学生主动参与,自主掌握已
学知识。
四
拓
知
识
链
接
生
活
阅读课本中的读一读:
你知道CT吗?
观看有关医学中截一个几何体知识的应用例――CT技术
开阔眼界,丰富学生知识,体会本节课知识的应用性。
五
质
疑
反
总
结
评
价
提问:
1、本节课你有什么收获?
2、有哪些方面的体会?
学生畅所欲言谈收获,谈体会。
引导学生反思,感受学习成功的喜悦,有利于调动学生学习的积极性,突出其主体地位。
六
布
置
业
1、探索题:
用一个平面去截三棱柱,截面可能是什么?
提出让学生课后试一试。
2、创新题:
用刀片从不同部位不同方向去截一个正方体(圆柱、圆锥、棱柱)形状的物体,把所截的截面在一定的创意组合和染色下,形成一件精美的艺术作品,下节课给同学们展示让学生利用课余时间去做一做。
让学生课后进一步探索几何体的截面。
引导学生利用课余时间进行创造性的设计及制造活动,增强学生创新意识及动手实践能力。
2019-2020年七年级数学上册1.3截一个几何体教学设计2(新版)北师大版
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