菲涅耳双棱镜干涉实验Word格式.docx
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菲涅耳双棱镜干涉实验Word格式.docx
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菲涅耳双棱镜可以看成是有两块底面相接、棱角很小的直角棱镜合成。
若置单色光源S0于双棱镜的正前方,则从S0射来的光束通过双棱镜的折射后,变为两束相重叠的光,这两束光仿佛是从光源S0的两个虚像S1和S2射出的一样。
由于S1和S2是两个相干光源,所以若在两束光相重叠的区域内放置一个屏,即可观察到明暗相间的干涉条纹。
如图所示,设虚光源S1和S2的距离是a,D是虚光源到屏的距离。
令P为屏上任意一点,r1和r2分别为从S1和S2到P点的距离,则从S1和S2发出的光线到达P点得光程差是:
△L=r2-r1
令N1和N2分别为S1和S2在屏上的投影,O为N1N2的中点,并设OP=x,则从△S1N1P及△S2N2P得:
r12=D2+(x-
)2
r22=D2+(x+
)2
两式相减,得:
r22-r12=2ax
另外又有r22-r12=(r2-r1)(r2+r1)=△L(r2+r1)。
通常D较a大的很多,所以r2+r1近似等于2D,因此光程差为:
△L=
如果λ为光源发出的光波的波长,干涉极大和干涉极小处的光程差是:
=kλ(k=0,±
1,±
2,…)明纹
=
λ(k=0,±
2,…)暗纹
由上式可知,两干涉条纹之间的距离是:
△x=
λ
所以用实验方法测得△x,D和a后,即可算出该单色光源的波长
λ=
△x
三、实验方案
1)光源的选择
当双棱镜与屏的位置确定之后,干涉条纹的间距△x与光源的波长λ成正比。
为了获得清晰的干涉条纹,本实验采用单色光源,如激光、钠光等。
2)测量方法
条纹间距△x可直接用侧位目镜测出。
虚光源间距a用二次成像的方法测得:
当保持物、屏位置不变且间距D大于4f时,移动透镜可在其间的两个位置成清晰的实像,一个是放大像,一个是缩小像。
设b为虚光源缩小像间距,b’为放大像间距,则两虚光源的实际距离为a=
,其中b和b’由测微目镜读出,同时根据两次成像的规律,若分别测出呈缩小像和放大像时的物距S、S’,则物到像屏之间的距离D=S+S’。
根据波长的计算公式,得波长和各测量值之间的关系是:
3)光路组成
SKB
PE
具体的光路如图所示,S为半导体激光器,K为扩束镜,B为双棱镜,P为偏振片,E为测微目镜。
L为测虚光源间距a所用的凸透镜,透镜位于L1位置将使虚光源S1S2在目镜处成方大像,透镜位于L2处将使虚光源在目镜出成缩小像。
所有光学元件都放在光具座上,光具座上附有米尺刻度读出各元件的位置。
四、实验仪器
光具座,双棱镜,测微目镜,凸透镜,扩束镜,偏振片,白屏,可调狭缝,半导体激光器。
五、实验内容
(1)各光学元件的共轴调解
1)调节激光束平行于光具座
沿导轨移动白屏,观察屏上激光光点的位置是否改变,相应调解激光方向,直至在整根导轨上移动白屏时光点的位置不再变化,至此激光光束与导轨平行。
2)调双棱镜与光源共轴
将双棱镜插于横向可调支座上进行调节,使激光点打在棱脊正中位置,此时双棱镜后面的白屏上应观察到两个等亮并列的光点,这两个光点的质量对虚光源像距b及b’的测量至关重要。
此后将双棱镜置于距激光器约30cm的位置。
3)粗调测微目镜与其它元件等高共轴
将测微目镜放在距双棱镜约70cm处,调节测微目镜,使光点穿过其通光中心。
此时激光尚未扩束,决不允许直视测微目镜内的视场,以防激光坐灼伤眼睛。
4)粗调凸透镜与其他元件等高共轴
将凸透镜插于横向可调支座上,放在双棱镜后面,调节透镜,使双光点穿过透镜的正中心。
5)用扩束镜使激光束变成点光源
在激光器与双棱镜之间距双棱镜20cm处放入扩束镜并进行调节,使激光穿过扩束镜。
在测微目镜前放置偏振片,旋转偏振片是测微目镜内视场亮度适中。
6)用二次成像法细挑凸透镜与测微目镜等高共轴
通过“大像追小像”,不断调节透镜和测微目镜位置,直至虚光源大、小像的中心与测微目镜叉丝重合。
7)干涉条纹调整
去掉透镜,适当微调双棱镜,使通过测微目镜观察到清晰的干涉条纹。
(2)波长的测量
1)测条纹间距△x。
连续测量20个条纹的位置xi。
如果视场内干涉条纹没有布满,则可对测微目镜的水平位置略作调整;
视场太暗可旋转偏振片调亮。
2)测量虚光源缩小像间距b及透镜物距S。
测b时应在鼓轮正反向前进时,各做一次测量。
注意:
i)不能改变扩束镜、双棱镜级测微目镜的位置;
ii)用测微目镜读数时要消空程。
3)用上述同方法测量虚光源放大像间距b’及透镜物距S’。
六、实验数据处理
(1)原始数据表格
扩束镜位置:
120cm
测微目镜:
30cm
1)条纹位置,单位mm
i
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Xi
7.371
7.101
6.822
6.520
6.245
5.961
5.677
5.391
5.081
4.811
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
4.530
4.234
3.951
3.629
3.333
3.069
2.762
2.484
2.199
1.893
2)成放大像和缩小像的物距S和S’,单位cm;
测微目镜中放大像和缩小像间距b和b’,单位mm
S
b
S’
b’
从左到右
54.90
6.011-7.016
88.12
8.391-3.931
从右到左
55.39
7.041-6.051
88.22
3.901-8.344
平均值
64.85
6.9975
31.83
4.7215
(2)数据处理
用一元线性回归法计算条纹间距△x。
设第一个条纹的位置为Xi,则条纹间距为的计算公式为
∆x=
即
(i-1)
令X=i-1Y=
并设一元线性回归方程y=a+bx,则有
计算回归系数和相关系数
=-0.300mm
u(b)=
=0.008mm
a=
=6.676mm
u(a)=0.086mm
r=
因此最终结果为:
(4)误差计算,已知半导体激光器的波长标称值为650nm:
七、误差分析
(1)读数产生的随机误差。
(2)由于仪器的系统误差而导致测量值与真实值不同,例如测量S和S’的位置。
(3)在测量相间的两条亮纹之间的距离△x,测量放大像和缩小像之间的距离b和b’的时候,观测对象的清晰度及清晰位置的判断。
八、实验反思
该实验对精确性要求很高,所以实验中有一些很重要的细节需要注意:
1)测△x后再测S、b,不能改变扩束镜、双棱镜及测微目镜的位置。
2)用测微目镜目镜读数,要取消空程。
3)目测的微调很重要,有利于细调的顺利进行。
4)要注意保护演眼睛,先用白屏调节是光电变暗,再加偏振片;
激光尚未扩束时,决不允许只是测微目镜内的视场。
5)扩束镜、双棱镜、测微目镜的位置也很重要,否则条纹太粗或太细,在测微目镜的视场里很难读到至少20条清晰的亮纹。
做了几次实验,发现其实光学实验室最难的,难在哪?
我觉得其实在于光学实验的仪器调节很重要,比如迈克耳逊干涉,分光仪,当然还有本实验,都需要我们耐心、细心、认真。
同时光学实验实验要记录的数据很多,正确的、整洁的数据记录对相对误差的计算和不确定度的计算又很大的影响。
对于该实验,重点在于各光学仪器等高共轴的调节,这一步的成功与否对后面的实验和数据收集有很大的影响。
先粗调,然后细调,粗调对细调的影响很大,所以每一步都马虎不得。
当然实验中也遇到了一些问题,开始的时候,成像不够清晰,两个光点不等亮,导致读数不够精确,这些问题其实都是前期调节不够精准造成的,所以后来我又重新进行耐心的调节,这才使得相对误差控制在5%以内。
所以,在试验中会有失败,会有不够理想的数据,但是只要认真思考问题出现在哪,找到原因,并以积极的态度解决它,总会达到比较好的效果的。
这就是我们为什么要进行物理实验的原因,就是要在实验的过程中,培养发现问题,不断思考,不断进步的精神,从而为我们以后的科研及工作打下基础。
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