宜章县学年上学期七年级期中数学模拟题Word格式.docx
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A.a>0B.a≤0C.a<0D.a≥0
7.下列说法错误的是( )
零是整数
零是非负数
零是偶数
零是最小的整数
8.学校、家、书店,依次坐落在一条南北走向的大街上,学校在家的南边20米,书店在家的北边70米,小明同学从家出发,向北走了50米,接着又向南走了-20米,此时小明的位置是( )
在家
在书店
在学校
在家的北边30米处
9.如果向南走9m,记作+9m,那么-12m表示走了12m的方向是向( )
东
西
北
南
10.某同学集合在假期每天做6道数学题,超过的题数记为正数,不足的题数记为负数,十天中做题记录如下:
-3,5,-4,2,-1,1,0,-3,8,7,那么他十天共做了数学题( )
70道
71道
72道
73题
11.(2011•温州)如图所示的物体有两个紧靠在一起的圆柱体组成,它的主视图是()
A.
B.
C.
D.
12.(2015春•萧山区月考)观察下列球排列规律●○○●○○○○●○○●○○○○●○○●…从第一个到2015个球为止,共有●球()个.
A.501B.502C.503D.504
13.(2014秋•台州校级期中)在-(-2),|-1|,-|0|,-22,(-3)2,-(-4)3中,正数有( )
1个
2个
3个
4个
14.(2015春•萧山区月考)下列计算正确的有几个()
①
;
②
③
④
.
A.0个B.1个C.2个D.3个
15.用-a表示的数一定是( )
负数
负整数
正数或负数
以上结论都不对
二、填空题
16.单项式﹣
的系数是 ,次数是 .
17.(2013秋•八道江区校级期中)如果一个三角形两边上的高的交点,恰好是三角形的一个顶点,则此三角形是 三角形.
18.(2015春•萧山区月考)已知x2﹣4xy+4y2=0,那么分式
的值等于 .
19.(2015春•萧山区月考)如图,已知AB∥EF,∠C=45°
,写出x,y,z的关系式 .
三、解答题
20.计算:
(1)
(2)
|.
21.(2015春•萧山区月考)阅读下列内容,设a,b,c是一个三角形的三条边的长,且a是最长边,我们可以利用a,b,c三边长间的关系来判断这个三角形的形状:
①若a2=b2+c2,则该三角形是直角三角形;
②若a2>b2+c2,则该三角形是钝角三角形;
③a2<b2+c2,则该三角形是锐角三角形
例如一个三角形的三边长分别是4,5,6,则最长边是6,由于62=36<42+52,故由上面③可知该三角形是锐角三角形,请解答以下问题
(1)若一个三角形的三条边长分别是2,3,4,则该三角形是 三角形
(2)若一个三角形的三条边长分别是3,4,x且这个三角形是直角三角形,则x的值为
(3)若一个三角形的三条边长分别是
,mn,
,请判断这个三角形的形状,并写出你的判断过程.
22.(2011•潼南县)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗,一超市为了吸引消费者,增加销售量,特此设计了一个游戏,其规则是:
分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次,每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转),当两个转盘的指针所指字母都相同时,消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会.
(1)用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果;
(2)若一名消费者只能参加一次游戏,则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少?
23.(2012秋•东港市校级期末)如图:
一次函数的图象与反比例函数
的图象交于A(﹣2,6)和点B(4,n)
(1)求反比例函数的解析式和B点坐标;
(2)根据图象回答,在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值.
24.(2015春•萧山区月考)已知两实数a与b,M=a2+b2,N=2ab
(1)请判断M与N的大小,并说明理由.
(2)请根据
(1)的结论,求
的最小值(其中x,y均为正数)
(3)请判断a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc的正负性(a,b,c为互不相等的实数)
25.“囧”(jiong)是网络流行语,像一个人脸郁闷的神情.如图所示,一张边长为20的正方形的纸片,剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案(阴影部分).设剪去的小长方形长和宽分别为x、y,剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为x、y.
(1)用含有x、y的代数式表示右图中“囧”的面积;
(2)当x=3,y=6时,求此时“囧”的面积.
26.一个底面半径为4cm,高为10cm的圆柱形烧杯中装满水.把烧杯中的水倒入底面半径为1cm的圆柱形试管中,刚好倒满试管.试管的高为多少cm?
27.(2014•泗县校级模拟)已知下列n(n为正整数)个关于x的一元二次方程:
x2﹣1=0,
x2+x﹣2=0,
x2+2x﹣3=0,
…
x2+(n﹣1)x﹣n=0.
(1)请解上述一元二次方程;
(2)请你指出这n个方程的根具有什么共同特点,写出一条即可.
宜章县2018-2019学年上学期七年级期中数学模拟题(参考答案)
1.【答案】C
【解析】解:
A、不是等式,故不是方程;
B、未知数的最高次数为2次,是一元二次方程;
C、符合一元一次方程的定义;
D、含有两个未知数,并且未知数的最高次数是一次,是二元一次方程;
故选C.
点评:
判断一元一次方程的定义要分为两步:
(1)判断是否是整式方程;
(2)对整式方程化简,化简后判断是否只含有一个未知数(元),并且未知数的指数是1(次).
2.【答案】C
【解析】【解析】:
解:
具有相反意义的量是指相同的量,故A、B、D都是正确的,只有C中岁和升是不同的量.
故选:
C.
【考点】:
正数、负数、有理数
【难度】:
较难
3.【答案】C
40-0.03=39.97mm,
40+0.03=40.03mm,
所以这批零件的直径范围是39.97mm到40.03mm.
中等难度
4.【答案】C
A、如果记外债为-10亿美元,则内债为+10亿美元,内债与外债不是相反意义的量,不合理;
B、这个国家的内债、外债互相抵消,不合理;
C、这个国家欠债共20亿美元,合理;
D、这个国家没有钱;
不合理.
5.【答案】C
把向北走5米,记作+5米,
-6向南走6米,
6.【答案】B
【解析】解:
|﹣a|+a=0,
∴|a|=﹣a≥0,
a≤0,
B.
7.【答案】D
A、0是整数,故本选项正确;
B、0是非负数,故本选项正确;
C、0是偶数,故本选项正确;
D、0大于负整数,故本选项错误;
故选D.
8.【答案】B
向南走了-20米,实际是向北走了20米,
∴此时小明的位置是在家的北边50+20=70米处,
即在书店.
故选B.
容易
9.【答案】C
向南走9m,记作+9m,那么-12m表示走了12m的方向是向北,
10.【答案】C
10×
6+(-3+5-4+2-1+1+0-3+8+7)=60+12=72.
11.【答案】A
主视图是从正面看,圆柱从正面看是长方形,两个圆柱,看到两个长方形.
故选A.
12.【答案】D
从第1个球起到第2015个球止,●○○●○○○○共8个是一组,且依次循环.
∵2015÷
8=251…7,
∴共有251组再加7个;
共有实心球的个数为252×
2=504个.
D.
13.【答案】D
-(-2)=2;
|-1|=1;
-|0|=0;
-22=-4,
(-3)2=9;
-(-4)3=64.
正数有4个.
14.【答案】B
∵
,
∴结论①不正确;
∴结论②不正确;
∴结论③正确;
∴结论④不正确.
综上,可得
计算正确的有1个:
③.
15.【答案】D
如果a是小于0的数,那么-a就是正数;
如果a大于0,那么-a就是负数;
如果a是0,那么-a也是0.
所以以上结论都不对.
16.【答案】﹣
,3.
单项式﹣
的系数是﹣
,次数是3.
故答案为:
﹣
本题考查了单项式的知识,单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.
17.【答案】 直角 三角形.
∵三角形两边上的高的交点,恰好是三角形的一个顶点,
∴此三角形是直角三角形.
直角.
18.【答案】 3 .
∵x2﹣4xy+4y2=(x﹣2y)2=0,
∴x﹣2y=0,即x=2y
将x=2y代入分式
,得
=3.
19.【答案】 x+y+z=225°
.
如图,过点C、D分别作CM、DN平行于AB、EF,
则x=∠5,∠4=∠3,∠1+∠z=180°
又∵∠1+∠3=y,∠4+∠5=45°
∴x+∠4=45°
∴∠3+∠x=45°
∴x+y+z=180°
+45°
=225°
x+y+z=225°
20.【答案】
(1)原式=(﹣
)×
12+
×
12﹣1
=﹣4+3﹣1
=﹣2;
(2)原式=4﹣|﹣2+4|
=4﹣2
=2.
本题考查的是实数的运算,熟知实数混合运算的法则是解答此题的关键.
21.【答案】
(1)若一个三角形的三条边长分别是2,3,4,则该三角形是钝角三角形;
理由如下:
∵22+32<42,
∴该三角形是钝角三角形;
钝角;
(2)若一个三角形的三条边长分别是3,4,x且这个三角形是直角三角形,
则x的值为5或
分两种情况:
①当x为斜边时,x=
=5;
②当x为直角边时,斜边为4,x=
=
综上所述:
x的值为5或
5或
,这个三角形是直角三角形;
>
>mn,
∴这个三角形是直角三角形.
22.【答案】
(1)解法一:
解法二:
转盘2
转盘1
C
D
A
(A,C)
(A,D)
B
(B,C)
(B,D)
(C,C)
(C,D)
(2)∵一共有6种等可能的结果,当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个,
∴P=
23.【答案】
(1)把A(﹣2,6)代入y=
得:
k=﹣12,
即反比例函数的解析式是:
y=﹣
把B(4,n)代入反比例函数的解析式得:
n=﹣
=﹣3,
即B的坐标是(4,﹣3);
(2)∵一次函数和反比例函数的交点坐标是(4,﹣3)和(﹣2,6),
∴一次函数的值大于反比例函数的值时,x的范围是x<﹣2或0<x<4.
24.【答案】
(1)M≥N;
∵M﹣N=a2+b2﹣2ab=(a﹣b)2≥0,∴M≥N;
(2)∵
∴最小值为5;
(3)a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc>0,理由如下:
∵a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc
(2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2ac﹣2bc)
[(a﹣b)2+(a﹣c)2+(b﹣c)2],
∵a,b,c为互不相等的实数,
∴a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc>0.
25.【答案】
(1)设“囧”的面积为S,则S=20×
20﹣xy﹣2×
(
xy)
=400﹣2xy;
(2)当x=3,y=6时,S=400﹣2×
3×
6=364.
本题考查了列代数式求值,正确列出代数式是关键.
26.【答案】
设试管的高为xcm,则
π×
42×
10=π×
12×
x
解得:
x=160
答:
试管的高为160cm.
此题的关键是要利用体积公式列出等量关系,即V烧杯=V试管.
27.【答案】
(1)x2﹣1=0,解得x1=1,x2=﹣1,
x2+x﹣2=0,解得x1=1,x2=﹣2,
x2+2x﹣3=0,解得x1=1,x2=﹣3,
…x2+(n﹣1)x﹣n=0,解得x1=1,x2=﹣n;
(2)这n个方程都有一个根为1,另外一根等于常数项.
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- 宜章县 学年 上学 年级 期中 数学模拟