人教版 七年级数学下册 第8章 二元一次方程组的实际应用含答案Word文档格式.docx
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B.
D.
7.朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果,如果每人3个还3个,如果每人2个又多2个,请问共有多少个小朋友?
()
A.4个B.5个C.10个D.12个
8.20位同学在植树节这天共种了52棵树苗,其中男生每人种3棵,女生每人种2棵.设男生有
人,女生有
人.根据题意,列方程组正确的是()
A.
B.
C.
D.
9.在一年一度的“安仁春分药王节”市场上,小明的妈妈用280元买了甲、乙两种药材,甲种药材每斤20元,乙种药材每斤60元,且甲种药材比乙种药村多买了2斤,设买了甲种药材x斤,乙种药材y斤,你认为小明应该列出哪一个方程组求两种药村各买了多少斤?
B.
D.
二、填空题(共有6道小题)
10.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育,到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人,求到两地的人数各是多少?
设到井冈山的人数为x人,到瑞金的人数为y人,请列出满足题意的方程组是.
11.一艘轮船顺水航行的速度是20海里/小时,逆水航行的速度是16海里/小时,则水流速度是_____________海里/小时.
12.某公园“6·
1”期间举行特优读书游园活动,成人票和儿童票均有较大的折扣,张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动,王斌也想去,就打听张凯、李利买门票花了多少钱。
张凯说他家去了3个大人和4个小孩,共花了38元钱;
李利说他家去了4个大人和2个小孩,共花了44元钱。
王斌家计划去3个大人和2个小孩,请你帮他算一下,需准备元钱买门票。
13.某班学生去看演出,甲种票每张30元,乙种票每张20元,如果36名学生购票恰好用去860元,设甲种票买了x张,乙种票买了y张,依据题意,可列方程组为 .
14.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题:
一支竿子一条索,索比竿子长一托,对折索子来量竿,却比竿子短一托.如果1托为5尺,那么索长为 尺,竿子长为 尺.
15.某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通.若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务,则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;
若甲工程队先单独工作8天,则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天.设甲工程队平均每天疏通河道xm,乙工程队平均每天疏通河道ym,则(x+y)的值为________.
三、计算题(共有1道小题)
16.“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行,现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆,全部车辆运输一次能运输110吨沙石.
(1)求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆?
(2)随着工程的进展,“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上,为了完成任务,准备新增购这两种卡车共6辆,车队有多少种购买方案,请你一一写出.
四、解答题(共有9道小题)
17.为了打造区域中心城市,实现攀枝花跨越式发展,我市花城新区建设正按投资计划有序推进,花城新区建设某工程部,因道路建设需要开挖土石方,计划每小时挖掘土石方
,现决定向某大型机械租赁公司租用甲、乙两种型号的挖掘机来完成这项工作、租赁公司提供的挖掘机有关信息如下表所示:
租金
(单位:
元/台·
时)
挖掘土石方量
立方米/台·
甲型挖掘机
100
60
乙型挖掘机
120
80
(1)若租用甲、乙两种型号的挖掘机共8台,恰好完成每小时的挖掘量,则甲、乙两种型号的挖掘机各需多少台?
(2)如果每小时支付的租金不超过850元,又恰好完成每小时的挖掘量,那么共有哪几种不同的租用方案?
18.某小区计划购进A、B两种树苗,已知1株A种树苗和2株B种树苗共20元,且A种树苗比B种树苗每株多2元.
(1)求A、B两种树苗每株各多少元;
(2)若购买A、B两种树苗共360株,并且A种树苗的数量不少于B种树苗数量的一半,请你设计一种费用最省的购买方案.
19.为鼓励居民节约用电,某省试行阶梯电价收费制,具体执行方案如下:
档次
每户每月用电数(度)
执行电价(元/度)
第一档
小于等于200
0.55
第二档
大于200小于400
0.6
第三档
大于等于400
0.85
例如:
一户居民七月份用电420度,则需缴电费420×
0.85=357(元).
某户居民五、六月份共用电500度,缴电费290.5元.已知该用户六月份用电量大于五月份,且五、六月份的用电量均小于400度.问该户居民五、六月份各用电多少度?
20.某县突降暴雨,造成山体滑坡,桥梁垮塌,房屋大面积受损,该省民政厅急需将一批帐篷送往灾区.现有甲、乙两种货车,已知甲种货车比乙种货车每辆车多装20件帐篷,且甲种货车装运1000件帐篷所用车辆与乙种货车装运800件帐篷所用车辆相等.
(1)求甲、乙两种货车每辆车可装多少件帐篷?
(2)如果这批帐篷有1490件,用甲、乙两种汽车共16辆来装运,甲种车辆刚好装满,乙种车辆最后一辆只装了50件,其它装满,求甲、乙两种汽车各有多少辆?
21.我市某超市举行店庆活动,对甲、乙两种商品实行打折销售.打折前,购买3件甲商品和1件乙商品需要190元;
购买2件甲商品和3件乙商品需要220元.而店庆期间,购买10件甲商品和10件乙商品仅需735元,这比不打折前少花多少钱?
22.某校九(3)班去大冶茗山乡花卉基地参加社会实践活动,该基地有玫瑰花和蓑衣草两种花卉,活动后,小明编制了一道数学题:
花卉基地有甲乙两家种植户,种植面积与卖花总收入如下表.(假设不同种植户种植的同种花卉每亩卖花平均收入相等)
种植户
玫瑰花种植面积(亩)
蓑衣草种植面积(亩)
卖花总收入(元)
甲
5
3
33500
乙
7
43500
(1)试求玫瑰花,蓑衣草每亩卖花的平均收入各是多少?
(2)甲、乙种植户计划合租30亩地用来种植玫瑰花和蓑衣草,根据市场调查,要求玫瑰花的种植面积大于蓑衣草的种植面积(两种花卉的种植面积均为整数亩),花卉基地对种植玫瑰花的种植给予补贴,种植玫瑰花的面积不超过15亩的部分,每亩补贴100元;
超过15亩但不超过20亩的部分,每亩补贴200元;
超过20亩的部分每亩补贴300元.为了使总收入不低于127500元,则他们有几种种植方案?
23.2019年,某餐饮企业共支付餐厨垃圾和建筑垃圾处理费5200元。
其中餐厨垃圾处理费25元/吨、建筑垃圾处理费16元/吨的收费标准,从2020年元月起,收费标准上调为:
餐厨垃圾处理费100元/吨,建筑垃圾处理费30元/吨,若该企业2020年处理的这两种垃圾数量与2013年相比没有变化,就要多支付垃圾处理费8800元.
(1)该企业2019年处理的餐厨垃圾和建筑垃圾各多少吨?
(2)该企业计划2020年将上述两种垃圾处理总量减少到240吨,且建筑垃圾处理量不超过餐厨垃圾处理量的3倍,则2020年该企业最少要支付这两种垃圾处理费共多少元?
24.某学校准备购买若干台A型电脑和B型打印机.如果购买1台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费5900元;
如果购买2台A型电脑,2台B型打印机,一共需要花费9400元.
(1)求每台A型电脑和每台B型打印机的价格分别是多少元?
(2)如果学校购买A型电脑和B型打印机的预算费用不超过20000元,并且购买B型打印机的台数要比购买A型电脑的台数多1台,那么该学校至多能购买多少台B型打印机?
25.“五一”小长假期间,某市外来与外出旅游的总人数为226万人,分别比去年同期增长30%和20%,去年同期外来旅游比外出旅游的人数多20万人.求该市今年外来和外出旅游的人数.
参考答案
1.C
2.解:
设大房间有x个,小房间有y个,由题意得:
,
故选:
3.D
4.解:
设一个球体重x,圆柱重y,正方体重z.
根据等量关系列方程2x=5y;
2z=3y,消去y可得:
x=
z,
则3x=5z,即三个球体的重量等于五个正方体的重量.
5.B
6.C
7.B
8.D
9.A
10.
11.2
12.34
13.
14.解:
设索长为x尺,竿子长为y尺,
根据题意得:
解得:
.
答:
索长为20尺,竿子长为15尺.
故答案为:
20;
15.
15.20
16.解:
(1)设“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆,
由题意得
,解得
.
∴“益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆,10吨的卡车有7辆;
(2)设载重量为8吨的卡车增加了z辆,
解得
∵z≥0且为整数,
∴z=0,1,2;
∴6-z=6,5,4.
∴车队共有3种购车方案:
①载重量为8吨的卡车不购买,10吨的卡车购买6辆;
②载重量为8吨的卡车购买1辆,10吨的卡车购买5辆;
③载重量为8吨的卡车购买2辆,10吨的卡车购买4辆.
17.解:
(1)设甲、乙两种型号的挖掘机各需x台、y台.
依题意得:
解得
甲、乙两种型号的挖掘机各需5台、3台;
(2)设租用m辆甲型挖掘机,n辆乙型挖掘机.
60m+80n=540,化简得:
3m+4n=27.
∴
∴方程的解为
当m=5,n=3时,支付租金:
100×
5+120×
3=860元>850元,超出限额;
当m=1,n=6时,支付租金:
1+120×
6=820元,符合要求.
有一种租车方案,即租用1辆甲型挖掘机和3辆乙型挖掘机.
18.解:
(1)设B种树苗每株x元,依题意得
,解得,x=6,x+2=6+2=8
A、B两种树苗每株分别为8元、6元.
(2)设购买A种树苗的数量为y株,依题意得
,解得,y≥120
∵A种树苗比B种树苗每株多2元,要省费用,要尽量少买A种树苗.
y最少为120,
∴购买A种树苗120株,B种树苗240株,此时费用最省.
19.解:
因为两个月用电量为500度,所以每个月用电量不可能都在第一档,假设该用户五月、六月每月用电均超过200度,此时的电费共计:
500×
0.6=300(元),而300>
290.5,不符合题意,又因为六月份用电大于五月份,所以五月份用电在第一档,六月份用电在第二档.
设五月份用电x度,六月份用电y度,根据题意,得:
解得:
该户居民五、六月份各用电190度、310度.
20.解:
(1)设乙两种货车每辆车可装x件帐篷
得x=80
经检验x=80是原方程的解.
∴甲、乙两种货车每辆车可装100,80件帐篷.
(2)设甲、乙两种汽车各有a、b辆
∴a=12b=4
∴甲、乙两种汽车各有12、8辆.
21.解:
设打折前一件甲商品需要x元,一件乙商品需要y元,
得
解得
打折前购买10件甲商品和10件乙商品需要:
10×
(50+40)=900(元)
少花:
900-735=165(元)
22.解:
(1)设玫瑰花,蓑衣草的亩平均收入分别为
,
元,依题意得:
解得
(2)设种植玫瑰花
亩,则种植蓑衣草面积为
亩,依题意得
得
当
时,总收入
不合题意
综上所述,种植方案如下:
种植类型
种植面积(亩)
方案一
方案二
方案三
方案四
方案五
玫瑰花
16
17
18
19
20
蓑衣草
14
13
12
11
10
23.解:
(1)设该企业2019年处理的餐厨垃圾为x吨,建筑垃圾为y吨.依题意得:
,解得:
.
该企业2019年处理的餐厨垃圾为80吨,建筑垃圾为200吨.
(2)设2020年的餐厨垃圾未a吨,
由题可得
由于餐厨垃圾处理费相对较高,要想做费用最低,应尽量减少餐厨拦击,
所以当x=60时,最少的垃圾处理费用为70×
60+7200=11400(元)
2020年该企业最少要支付这两种垃圾处理费共11400元.
24.解:
(1)设每台A型电脑的价格为x元,每台B型打印机的价格为y元,
根据题意,得:
每台A型电脑的价格为3500元,每台B型打印机的价格为1200元;
(2)设学校购买a台B型打印机,则购买A型电脑为(a-1)台,
3500(a-1)+1200a≤20000,
a≤5,
该学校至多能购买5台B型打印机.
25.解:
设去年外来旅游的人数为x万人,外出旅游的人数为y万人,
由题意得:
,解得
∴(1+30%)x=(1+30%)×
100=130,
(1+20%)y=(1+20%)×
80=96,
该市今年外来和外出旅游的人数分别是130万人和96万人.
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