受弯构件知识点Word文档格式.docx
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^max———fV
Itw
V—计算截面沿腹板平面作用的剪力;
S—计算剪应力处以上毛截面对中和轴的面积矩;
I—毛截面惯性矩;
tw—腹板厚度;
fv—钢材的抗剪强度设计值。
3.梁的局部承压强度
当梁上翼缘受有沿腹板平面作用的集中荷载、且该荷载处又未设置支承加劲肋时,腹板计算高度上边缘的局部承压强度应按下式计算:
屮F工
b=<
f
twz
4.梁在复杂应力作用下的强度计算
Jb234+b:
-Sc+3t2<
P1f
6T、
在梁的腹板计算高度边缘处,若同时受有较大的正应力、剪应力和局部压应力,或同时受有较大的正应力和剪应力时,按下式验算折算应力:
CTc—腹板计算高度边缘同一点上同时产生的正应力、剪应力和局部压应力,CT和CTc以拉应力为正,压应力为负。
Pi—验算折算应力的强度设计值增大系数,
当O■和%异号时,取Pi=1.2
当b和be同号或bc=0时,取附=1.1。
二、梁的刚度Cc,1
V<
V]|
梁的刚度用荷载作用下的挠度大小来衡量。
5.3梁的整体稳定一、梁整体稳定的概念双轴对称工字形截面简支梁纯弯,支座为夹支座(只能绕x轴,y轴转动,不能绕z轴转动,只能自由挠曲,不能扭转)。
梁整体失稳的现象:
侧向弯曲,伴随扭转——出平面的弯扭屈曲
cr
双轴对称工字形截面简支梁纯弯曲时的临界弯矩
li
二、梁整体稳定的保证
规范规定,当符合下列情况之一时,不必计算梁的整体稳定:
p113
三、梁整体稳定的计算方法
^W^-f
当W”>
0.6时,用半b代替进行梁的整体稳定计算:
味=1.07—兰1.0
b
3.梁的截面形式
4.梁受压翼缘侧向支承点间的距离
5.端部支承条件
6.初始缺陷
7.钢材强度
6.4梁的局部稳定和腹板加劲肋设计
一、受压翼缘的局部稳定
梁受压翼缘板的局部稳定计算采用强度准则,即保证受压翼缘的局部失稳临界应力不低于钢材的屈服强度
S=18.6叭河伴弓"
y
1.工字形截面梁的受压翼缘
三边简支,一边自由的均匀受压板
取P=0.425,7=1.0,n=0.25可得:
(\>
1.0)
b兰13厚
tVfy
厲=1.0)
当梁的抗弯强度按弹性设计时,取n=0.4:
2.箱形截面梁的受压翼缘四边简支的均匀受压板
取0=4,工=1.0,n=0.25可得:
m(235
—<
40—
受压翼缘的局部稳定不满足,
可加大翼缘板的厚度。
二、腹板的局部稳定
梁腹板受到弯曲正应力、剪应力和局部
压应力的作用,在这些应力的作用下,梁腹板的失稳形式如图所示。
P118
1.腹板加劲肋的配置
提高梁腹板局部稳定可采取以下措施:
1加大腹板厚度一一不经济
2设置加劲肋一一经济有效
横向加劲肋:
防止由剪应力和局部压应力引起的腹板失稳;
纵向加劲肋:
防止由弯曲压应力引起的腹板失稳,通常布置在受压区;
短加劲肋:
防止局部压应力引起的失稳,布置在受压区。
同时布置有横向加劲肋和纵向加劲肋时,断纵不断横。
2.保证腹板局部稳定的条件
梁腹板的局部稳定计算采用强度准则,即保证腹板的局部失稳临界应力不低于钢材的屈服强度
考虑到几种应力同时作用的情况,并考虑工程设计经验,规范对在梁腹板上配置加劲肋作了以下规定:
(1)
当ho/tw<
80戶5时,应按构造配置横向
Vfy
加劲肋(a<
7h0);
当ho/tw>
80I235时,应按计算配置横向
\fy
170I235(受压翼缘受到约束)
\fy
应配置横向加劲肋和在受压区的纵向加劲肋,大的梁,必要时宜在受压区配置短加劲肋。
加劲肋;
或ho/tw>
150戶5时,
对于局部压应力很
任何情况下,h0/tw均不应超过250I235
Vfy记住那三个公式P120
三、加劲肋的构造和截面尺寸
1.横向加劲肋间距
0.5h0<
a<
2h0
当%=0且rn/tw兰100时:
2.5h0
2.横向加劲肋外伸宽度
双侧:
bs>
—+40(mm
30
—+40〕(mm)
X.30.
单侧:
bs>
1.2
3.加劲肋的厚度
tJbs
15
4.同时用横向加劲肋和纵断纵不断横横向加劲肋的截面惯性
Iz33h0tW
纵向加劲肋的截面惯性
当a/h。
<
0.85时,
ly纣.5h0tW
当a/h^0.85时,
a
Iy>
2.5-0.45——!
hot
Vh0Ah0丿
向加劲肋加强时:
矩(对疥由)
矩(对y轴)
rat.3
w
加劲肋双侧布置时,
y轴和Z轴为腹板轴线
加劲肋单侧布置时,
y轴和Z轴为与加劲肋相连的腹板边缘线
5.在加劲肋端部应切去宽约bs/3(<
40mm),高约bs/2(<
60mm)的斜角;
对直接承受动力荷载的梁,中间横向加劲肋下端不应与受拉翼缘焊接,一般在距受拉翼
缘50〜100mm处断开。
6.纵向加劲肋一般布置在腹板计算高度受压边缘h0/5~h0/4处。
四、支承加劲肋的计算支承加劲肋——承受固定集中荷载或支座反力的横向加劲肋。
1.按轴心压杆计算支承加劲肋在腹板平面外的稳定性
2.支承加劲肋的端面承压强度
按下式计算
bee=—fce
Ase
F—集中荷载或支座反力;
Aee—端部承压面积;
fee—钢材端面承压强度设计值,
查P313,附表1.1。
3.支承加劲肋与腹板的连接焊缝,应按承受全部集中力或支反力
进行计算,假定应力沿焊缝长度均匀分布。
6.6型钢梁的设计
一、单向弯曲型钢梁
Mmax/(YxWnx)兰f=Wnx兰Mmax/(Yxf)Mmax/(®
bWx)"
=Wx<
Mmax/(®
bf)
抗弯强度:
整体稳定:
•、双向弯曲型钢梁抗弯强度:
MX
叽
Wnx』Mx+YxW、
IxYyWnyyj
My.y
YyWny
1Mx+aMyf\f
对小型号的型钢,近似取a=6(窄翼缘H型钢和工字钢)或a=(槽钢)
整体稳定:
^bWxYyWy
注:
式中的Yy在此处只是用来适当降低第二项的影响,不是表示绕弱轴
弯曲时可以允许发展塑性。
型钢梁的剪应力和局部稳定一般不需验算
6.7组合梁的设计
一、试选截面
截面选择步骤为:
估算梁的高度,
决定腹板的厚度和翼缘尺寸。
1.梁的截面高度
梁的刚度要求决定了最
梁的经济条件决定了梁
了梁的最大高度hmax;
小高度:
hi^=——
I1.34X106Vt】
的经济高度:
hs=2Wx0'
4
梁的建筑高度要求决定
Wx的单位是mm3,hs的单位是mm
Wx=Mx/(af,最大弯矩处无孔眼时,a=1.05;
有孔眼时,a=0.85〜0.9;
对吊车梁,a=0.7〜0.9。
取腹板高度为50mm的倍数。
2.腹板厚度
选择腹板厚度要考虑抗剪强度
tw>
1.2Vma^—偏小
愛mm)
一般为2mm的倍数。
hwfv
腹板厚度一般用经验公式进行估算:
tw和hw的单位均为mm
腹板厚度最好在8〜22mm范围内,
3.翼缘尺寸
翼缘面积:
翼缘宽度:
翼缘厚度:
翼缘宽度宜取
A_Wx1th
Af=——twhw
hw6
b」〜n
l53丿
t=Af/bf
10mm的倍数,厚度宜取2mm的倍数。
确定翼缘尺寸时,应注意满足局部稳定的要求:
b叫f5「5°
;
冷用(E.0)
b是受压翼缘的外伸宽度。
4.截面验算
梁的截面尺寸确定后,要验算截面的强度、刚度、整体稳定和局部稳定
(1)强度验算
7<
f(单向弯曲)
\Wnx
=石皿亠+石叫二<
f(双向弯曲)伽xYyWny
抗剪强度:
VS/z
T=——兰fv
Itw
屮F
局部承压强度:
%=——<
twlz
折算应力:
Jcr2+cr:
—gc+3T2兰Xf
(2)刚度验算
v<
V]
(3)整体稳定验算
CT=卫丄<
f(单向弯曲)叭
CT=卫二+巴二<
f(双向弯曲)
WbWxYyWy
(4)局部稳定验算
受压翼缘:
b/t<
13^235/fy1^/235fy
腹板:
1)仅用横向加劲肋加强
2)同时用横向加劲肋和
f\2的腹板:
I工
Wcr丿
纵向加劲肋加强的腹板
bc,cr
Tcr丿
1
①受压翼缘与纵向加劲
肋之间的区格:
②受拉翼缘与纵向加劲
丄+|
bcr11%,加丿
2
I十bc2
忑c,cr2
“)2
——<
JcM丿
(X丫+!
——I<
E丿
3)在受压翼缘与纵向加劲肋之间设有短加劲肋的区格
①受压翼缘与纵向加劲肋和短加劲肋之间的区格:
Ci%c丫
——+1亠I+
bcr11%,亦丿
/¥
T
Jcr1丿
②受拉翼缘与纵向加劲肋之间的区格:
r^2YbrT丫
-^!
+——!
<
cr2)^c,cr21咕2丿
5.组合梁截面沿长度的改变
梁的弯矩沿长度而变,为了节约钢材可将组合梁截面随弯矩变化而改变。
变截面梁可以改变梁宽,也可改变梁高
梁高改变时可使上翼缘保持一平面,支座处的高度应满抗剪强度的要求,但不宜小于跨中高度的1/2
梁宽改变时,
主要变上下翼缘宽度,较窄翼缘宽度b'
应满足截面开始改变处的弯矩M1下
的强度要求,还应验算该截面的腹板与翼缘交接处的折算应力。
对于均布荷载作用下的简支梁,最优截面改变处是离支座1/6跨度处
多层翼缘板的梁,可用切断外层板的方法来改变梁的截面梁截面一般只改变一次,对于跨度较小的组合梁,不宜改变截面
6.焊接组合梁翼缘焊缝的计算
梁弯曲时,翼缘与腹板之间将产生水平剪应力
沿梁单位长度的水平剪力为:
一VS1+VS
V1-qtwtw-一
1xtw1x
s—翼缘截面对梁中和轴的面积矩。
Vi
由知=2x0.7hf1.4IXhf
VSl<
ffww
所需焊缝的焊脚尺寸为:
hd誥
有局部压应力作用时,CTf=
2x0.7hflz
1.4hflz
hf
1.4fqiPflz丿
6.8梁的拼接、连接和支座p134
2.轧制普通工字钢简支梁
3.轧制槽钢简支梁
4.双轴对称工字形等截面(含H型钢)悬臂梁
影响梁整体稳定承载力的因素
1.荷载的类型
2.荷载作用位置
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