《用连乘的方法解决问题》教学设计文档格式.docx
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(师根据生的回答,分别用和划出已知条件和问题)
让学生说出已知条件和问题,为接下来的分析问题做前期的准备。
2、独立分析,解决问题
条件和问题弄清楚了,会解答吗?
想想先算什么,再算什么,然后把你的想法用算式写下来。
3、交流讨论,算法多样
谁来对照算式,说说自己的想法。
也就是说说先算什么?
再算什么?
预计生可能出现:
第一种:
先算一种颜色的花有几盆,再算3种颜色的花有几盆?
8×
5=40(盆)40×
3=120(盆)
或:
5×
第二种:
先求一大行有几盆,再求5大行有多少盆?
3=24(盆)24×
5=120(盆)
3×
允许学生有不同的算法,是算法多样化的实质,体现了“用不同的方法学习数学”的思想。
这一环节中,要让学生去思考、去议论、去探索,在引导学生自己介绍选择的方法及理由的同时,促使学生在交流中反思。
4、比较归纳,总结方法
这个问题咱们已经解决了,写上答句就可以了。
大家看,解决这个问题,可以先算一种花有多少盆,也可以先算一大行有几朵花。
两种方法都是用两步乘法解决的,这就是我们这节课要学习的“用连乘的方法解决问题”。
(板书)
在学生通过独立思考,交流讨论后得出不同的解决方法后,教师引导学生观察、分析、比较,让学生在自主探究、交流比较中感悟到思考的角度不同,就可以得到不同的方法。
三、巩固新知,拓展应用
1、脱式计算
连乘算式的运算顺序大家掌握了吗?
同学们请看!
(课件)先想想下面两题的运算顺序,然后进行脱式计算。
(生独立计算)
(抽一生到前面)看看这位同学做的,说说你是先算什么,再算什么的。
2、装箱问题
同学们再请看,小刺猬加工好了,要装箱了,能看明白吗?
(课件)谁来说说已知条件是什么?
问题是什么?
思考先求什么?
再求什么?
同桌俩互相说说自己的想法。
谁把自己的想法说给大家听听?
3、队列问题
看来,大家掌握得不错!
同学们再请看,(课件)知道这是什么时候的情景吗?
今年的国庆大阅兵。
多么壮观,多么振奋人心呀!
前段时间,我们学校举行了一次“学做小军人”的队列比赛,看!
这是二年级的参赛情况,谁来读读,会做吗?
请同学们借助示意图思考,有困难的同学可以在示意图上圈圈画画,然后在下面列式计算。
(交流时学生有不同方法,在学生对照示意图解释完算式后,教师用笔连到对应的算式上。
)
第一个练习是连乘算式的脱式计算,主要是使学生巩固连乘算式的运算顺序。
第二个练习是运用连乘解决实际问题的题目,第三个练习由国庆大阅兵引入,以激发学生的学习兴趣。
四、归纳总结,提升思考
好了!
同学们结合板书回想一下这节课我们学过的知识,你有什么新的收获,说出来和大家分享一下,有什么疑惑也说出来,我们共同解决。
看来大家的收获还真不小,不但解决了生态园中的数学问题,还弄清了连乘算式的运算顺序,学会了用连乘的方法解决问题。
有的同学还能从不同的角度思考问题,解决问题呢,很了不起!
以后我们还会学到更多的解决问题的方法,相信大家会有更大的收获。
这节课就上到这里!
板书是对教学内容的加工和提炼,不仅将教学内容结构化,而且突出了教学的重点和难点。
这里引导学生根据本节课的学习,结合板书内容,谈谈自己的收获或疑惑,培养了学生归纳总结、提升方法的能力。
(1)结合现实情境,感知一般连乘应用题的特征,会口述解题思路,学会用连乘的方法解决问题,进一步体会连乘式题的运算顺序。
(2)运用直观策略培养学生自主获取信息、提出问题、发现问题的能力,通过对条件、问题关系的思考,提高分析、综合的思维能力。
(4)使学生感受到生活中处处有数学问题,激发学生学习数学的兴趣,培养学生进一步的数学应用意识。
用划出已知条件,用划出问题,然后列式计算。
二年级一班有9个小组,每组4人,一共有多少人?
向雅安地震募捐平均每人捐款5元,全班一共捐款多少元?
学生交流答案后,教师可问学生:
还有问题吗?
(学生可能会问,解决问题不是至少要有两个已知条件,第二个问题怎么只有一个已知条件?
如果学生问不出这个问题,教师可以提问。
这一环节的设计无论是在知识方面还是学习心理方面,都给学生搭了一个台阶,为后面的学习奠定了很好的基础。
三种颜色的花同样多,漂亮吧!
你能说说还有哪些数学信息吗?
(有的会发现每行有8盆,还有的会发现每种花有5行。
)(根据学生发言,随机形成板书:
三种颜色的花同样多,每种颜色各摆5行,每行8盆。
(如果学生提出:
每种颜色的花各多少盆?
直接让学生解答,如果学生提出:
三种颜色的花一共摆了多少盆?
则板书。
抽生完整地读一下这道题。
在动态出示信息图后,让学生通过观察找出需要的数学信息,并提出数学问题,将题目完整地呈现给学生,为接下来的分析问题做好了前期的准备。
到底三种颜色的花一共有多少盆呢?
(课件出示:
由实物图到点子图的变化)你能借助点子图来圈一圈、画一画,然后把你的想法用算式写下来吗?
学生借助点子图独立分析、解决问题。
教师巡视,注意搜集学生不同的解决方法。
3、交流讨论,算法多样
谁能借助点子图向大家介绍一下自己的方法。
第三种:
先求一共有多少行,再求一共有多少盆?
5×
8=120(盆)
(这里是学生第一次学习用综合算式解决问题,教师在交流反馈环节,引导学生列综合算式解决问题。
(如果有错误方法,可以在巡视时搜集,展示出来,让学生发现问题,并分析问题)
这一环节中,要让学生去思考、去议论、去探索,在引导学生自己介绍选择的方法及理由的同时,促使学生在交流中反思,在反思中进一步梳理了解题思路。
咱们同学真了不起,解决同一个问题找到了三种不同的方法。
下面我们一起回顾一下,(课件回顾)
仔细观察,(教师指课件和板书)你发现了什么?
(学生可能会发现三种方法的不同点和相同点,如果学生发现不了问题,教师可启发学生:
三种方法之间……)
(学生找不同点时,会发现三种方法的“先算什么”也就是中间问题不同;
学生找相同点时,教师引导学生明确连乘问题的基本结构,并板书课题:
“用连乘的方法解决问题”)
同样是用连乘的方法解决问题,从不同的角度思考,就会有不同的方法。
大家再来看,在分析问题的过程中,是什么帮了我们的大忙?
是啊!
我们以后解决问题的时候,咱们也可以利用这种画一画的方法来分析问题。
1.队列问题
国庆大阅兵。
请同学们借助示意图思考,有困难的同学可以在示意图上圈圈画画,然后在下面
列式计算。
(交流时学生有不同方法,在学生对照示意图解释完算式后,教师用笔连到对应的算
式上。
2.做贴画(教材自主练习1)
做一朵花需要6个贝壳,
做这样的8张画需要多少个贝壳?
抽学生读题后,教师问,做8张画需要多少个贝壳?
(学生可能会脱口而出:
48个)
师反问:
你们同意吗?
(期待学生会发现问题,即还需要一个隐含的信息,即:
每张画有5朵花,根据学生回答,课件补充完善问题,再让学生解决。
3.讲数学故事
同学们喜欢听故事吗?
那我们来讲讲数学故事吧!
就讲用连乘解决的数学故事。
(课
件:
每只羽毛球4元,一盒有6只羽毛球)你能接着讲完吗?
(抽生解答)就像这样,你能再讲一个用连乘解决的数学故事吗?
第一个练习是仿例练习,由国庆大阅兵引入,旨在巩固新知,同时进一步体验连乘问题的结构及解决方法;
第二个练习,为学生提供一个有隐含信息的问题,让学生在解决的过程中去发现问题、解决问题。
第三个练习安排了讲数学故事的练习,通过讲故事使学生深刻理解连乘问题的数量关系,培养学生在生活中发现问题、提出问题的能力。
学完这节课,你还有什么新的问题或困惑吗?
教学实录
好吗?
在向雅安地震捐款活动中,平均每人捐款5元,全班一共捐款多少元?
生:
(声音洪亮干脆)好!
谁来读一下题目要求。
请坐。
(手指大屏幕)也就是说我们要先划出已知条件和问题,再列式计算。
(手指大屏幕)默读题目。
(停顿四五秒)会做吗?
(充满自信)会。
马上写在你的练习纸上
(师巡视课堂,观察学生的做题过程,并适时予以指导。
谁来交流一下你的做法。
同学请看一下,他找的条件和问题对吗?
他列的算式,算的得数你们同意吗?
(暗自颔首)同意。
(手指大屏幕)仔细观察他找出的条件和问题,你发现了什么?
一般的问题都有两个条件,为什么第二个问题只有一个条件?
是啊,为什么第二个问题只有一个已知条件呢?
(手扶着讲台上学生的肩膀予以提示)你能不能给同学们解释一下。
因为有9个小组,每组4人,4×
9=36,这36人,每人要捐5元。
也就是说把第一个问题的答案做为了第二个问题的(张嘴停住,示意学生可以继续回答)——条件。
你们也是这样认为的吗?
(两手轻抚学生胳膊,予以肯定和鼓励)嗯,谢谢你,请回。
那这么说来呀,我们解决第一个问题用到了两个条件。
解决第二个问题也用到了——两个条件。
好,用两个已知条件解决一个问题,这是我们以前学过的知识。
看来大家掌握得不错,那相信接下来的学习大家会表现得更出色,有信心吗?
老师带你们去看看,(课件出示信息图)看,一组组、一片片盛开的鲜花,漂亮吧?
漂亮。
非常漂亮。
大家看这个展区的花,有粉色、黄色,还有红色。
三种颜色的花同样多。
(贴板书)
嗳,“三种颜色的花同样多”是什么意思?
(课件)
这三种花的数量都是一样的。
嗯。
它们不但数量是一样的,而且摆放也是一样的。
(等待片刻,让生可以更加仔细的观察)
你看老师从中找到了数学信息。
(顺手在“三种颜色的花同样多”的板书下划线)仔细观察,你能从图中发现哪些藏着的数学信息呢?
生1:
每种颜色各摆了5行,每行有8个(贴板书)
(师帮助纠正:
每行有8盆。
同学们你看(将已知条件顺手划上横线),根据我们发现的三条信息,你能提出一个什么数学问题?
一共有多少盆花?
三种颜色的花一共有多少盆?
老师把它记录下来。
谁能把这个问题完整的读一下。
谢谢你,那三种颜色的花到底有多少盆呢?
(将问题标上波浪线)为了便于我们分析呀,咱们用小圆点来代替花,借助点子图来研究研究,好吧?
(兴趣十足,跃跃欲试)好。
你能看明白吗?
(师引导学生)三组小圆点代表三种颜色的花。
粉色、黄色,红色
同学们,你能在点子图上圈一圈“先算什么,再算什么,然后(一个俏皮的拖腔后,课件点出)列式计算”,能吗?
(略带疑惑)能。
老师给每个同学都准备了一张点子图在桌面上,用水彩笔圈一圈。
开始吧。
好了,同学们,有答案了吗?
谁能够借助点子图完整地给大家说一下你的思考过程。
(生带着点子图上台展示)
他先不解释你来猜一猜,猜猜他的方法,他先算什么(稍停顿)再算什么(语速放慢,充分调动学生的积极性)。
(生看着点子图)先算粉色花一共有多少个?
(也就是其中一种颜色的花)再算三种颜色的花一共有多少?
他猜的是你想的吗?
看来他真是你的知音,来你们握握手吧。
同学们你们都是他的知音,都能看明白吗?
我们一起来说一下他的这种方法是先算什么,再算什么?
老师记录下来。
先算一种颜色的花有多少?
(学生边说老师把板贴贴在黑板上)
嗯,先算每一种颜色的花有多少盆?
算式呢?
8=40(盆)
(学生边说老师边在黑板上板书)也可以写成8×
5=40(盆)
再算三种颜色的花一共有多少种?
(老师边重复边把板贴贴在黑板上)再算三种颜色的花一共有多少种?
(指着黑板上交流的孩子说)你来列算式。
40×
3=120(盆)(学生边说老师边板书)
(弯下腰和交流的孩子说)看来呀大家都猜透你的心思了。
(指着大屏幕上的点子图说)那同样是这种思路的同学有没有(稍微提高声音)不同的算式?
你能来说说你先算的什么啊?
(把连乘算式板书到黑板上)
我先算的一种颜色的花有多少盆?
也就是说他这种方法和刚才那个小伙子的方法是(和学生一起说)一样的。
请坐,只不过呀他把分开的两步(用粉笔把黑板上的分步算式括出来写上“分步”)一综合变成了一道综合算式。
(板书“综合”)大家一起说着老师把它写完。
还有不同的方法?
小姑娘你说吧,到前面来。
(大屏幕展示她的点子图)咦,看了他的方法,你有没有什么问题要问他?
你为什么把那些花一下子都圈起来呢?
稍等,你的意思是把哪一些花都圈起来?
把三种颜色的花都圈起来?
(交流的孩子给予解答,学生边纸着点子图边解释)因为我是把这些花看成一个整体,然后他说每行有8盆,3×
8=24(盆)我先算这些花一共有24盆(一大行有24盆)再把竖着的5大行一起算,5×
24=120(盆)。
她点头了,也就是说你的解释他听明白了。
我不知道,同学们有没有听清楚他刚才说的一句话,他发现(语速放慢)可以把这三组看成一个整体。
(老师边指着点子图边说)我再找同学起来说一下他先算的什么,再算的什么?
生:
他先算的整体的一行有多少盆。
嗯,一大行有多少盆,然后呢?
(边说边把板贴贴在黑板上,先算一大行有几盆)
每行有5个他又乘起来了。
每行是5盆,还是有5行啊?
有5行。
也就是说再算几大行?
(学生边说老师边把贴贴在黑板上,再算5行有几盆)
(学生集体补充)再算5大行。
你再把算式说一下。
综合算式是3×
3个8也可以写成8×
5(和学生一起用脱式计算)我们脱式计算一步步地来。
(生举手)
除了这两种方法还有哇?
你来说说你的方法,拿到前面来。
我把这一大行算出来等于24,这里有5行,5×
24=120
听了她的解释,再看看黑板上的两种方法你想和她说点什么?
有一步是结合的,再算一竖行有5个。
他说这个24是算出来的,大家仔细观察他的方法和黑板上的哪种方法是一样的?
第二种(齐答)
只不过你直接把8×
3给算出来了。
这样这道题就解决完了(写上答句)
大家真了不起,同一个问题,我们想到了两种不同的方法解决。
下面一起来回顾一下(出示课件,师生一起说)
三组代表三种不同颜色的花,而且数量是一样的,每种颜色的每行都有8盆,有这样的5行,所以我们可以先算一种颜色的花有多少盆,算式是8×
5。
然后再算这样的3种花一共有多少盆,算式是8×
3,
这是第一种方法,我们还可以这样想:
可以把三种颜色的花看成一个整体,因为每个小组第一行都是8个,那第一大行有这样的几个8?
(用课件把每组的第一行依次闪烁一次,让学生更直观的理解第一大行的3个8)
所以我们可以先算一大行有多少盆花,用8×
3,再算这样的5大行一共有多少盆花,用8×
5。
仔细观察,这两种方法(师指课件和板书)你发现了什么?
最终算式都是8×
你的意思是这两种方法,数字是一样的?
数字一样,位置变化了,那么意思就完全不一样了
你还发现了什么?
最后一步都是把全部的合起来算的。
对呀,因为问题是要求三种颜色的花一共有多少种。
谁还有发现?
(师指黑板两道算式)
这两道算式里都有两个乘号。
你给它起个名吧。
连乘
师板贴课题:
这就是我们这节课学习的“用连乘的方法解决问题”。
同学们,我们在解决这个连乘问题的时候,用到了几个已知条件?
(师手指黑板上的3个条件)
生齐答:
3个
咱们用三个条件解决了这个连乘问题,同样是三个条件,同样是用连乘的方法解决问题,你看(指黑板),我们思考的角度不同,就得到了不同的方法。
同学们再来看,刚才我们分析问题、解决问题的过程当中,大家的思路很清晰,表达的得很清楚,那是什么帮了我们的大忙?
点子图
以后在解决问题的时候,咱们也可以利用这种画一画的方法来帮助我们分析问题,好不好?
好
下面请同学们跟随于老师来看一段运动会的情景,(课件)看!
(师依次介绍参加运动会的队列:
彩旗队、羽毛球队、花束队、彩绳队、花样篮球队)这是二年级的参赛情况,谁来读读。
每个方队5行,每行5人,二年级4个方队参赛,一共有多少人?
好,同学们会做吗?
那咱们借助点子图圈一圈,然后再列式计算。
(师提示点子图在桌箱里)开始!
(师巡视学生的解题过程,并对有困难的同学适时地指导)
写完的同学可以把你的思路说给同桌听一听。
(师巡视并指导学生)
谁来说一下你是怎么做的?
每行有5人,每排也有5人,就用5乘5等于25人;
有4个方队,就用25乘
4等于100人。
找个同学问一下,她先算的什么?
嗯,先算一个方队有多少人,对吗?
那你能列
出综合算式吗?
4
还有不同的方法吗?
我是先算一个大行一共有几个,一共有4各方队,我就用5×
4等于20,20再
乘5等于100,所以一共有100人。
讲的清楚吗?
那你来看一下,哎,她的算式,你发现什么了?
(停顿)有没有问
题要问问她?
为什么是5×
4?
嗯,她问你为什么是5×
4呢?
指着点子图说一说。
因为一共有4个方队,每个方队的一行都是5个人,所以用4×
5等于20。
比划一下20在(点子图)哪,他就明白了。
(生用手指圈出第一大行的点子数)
听明白了吗?
嗯,老师刚才说你看看她列的算式,你有没有什么问题?
最底下已经写上答案了,为什么还要写横式的答案呢?
解释一下。
因为不写上答案的话,就不知道得数是多少。
下面已经脱式计算了,后面用不用写写出答案?
不用
看(师指黑板板书的脱式计算),像这样计
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