c++一百题文档格式.docx
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*程序注释与说明
intx,m,n,yy;
for(yy=0;
yy<
=20;
yy++)/*对于第一个y坐标进行计算并在一行中打印图形*/
y=0.1*yy;
/*y:
屏幕行方向坐标*/
m=acos(1-y)*10;
/*m:
cos(x)曲线上y点对应的屏幕列坐标*/
n=45*(y-1)+31;
/*n:
直线上y点对应的列坐标*/
for(x=0;
=62;
x++)/*x:
屏幕列方向坐标*/
if(x==m&
&
x==n)printf("
+"
/*直线与cos(x)相交时打印“+”*/
elseif(x==n)printf("
/*打印不相交时的直线图形*/
elseif(x==m||x==62-m)printf("
/*打印不相交时的cos(x)图形*/
elseprintf("
/*其它情况打印空格*/
\n"
如何实现sin(x)曲线与cos(x)曲线图形的同时显示。
3.绘制圆
在屏幕上用“*”画一个空心的圆
打印圆可利用图形的左右对称性。
根据圆的方程:
R*R=X*X+Y*Y
可以算出圆上每一点行和列的对应关系。
for(y=10;
=-10;
y–)
m=2.5*sqrt(100-y*y);
/*计算行y对应的列坐标m,2.5是屏幕纵横比调节系数因为屏幕的
行距大于列距,不进行调节显示出来的将是椭圆*/
30-m;
/*图形左侧空白控制*/
/*圆的左侧*/
30+m;
/*图形的空心部分控制*/
/*圆的右侧*/
实现函数y=x2的图形与圆的图形叠加显示
4.歌星大奖赛
在歌星大奖赛中,有10个评委为参赛的选手打分,分数为1~100分。
选手最后得分为:
去掉一个最高分和一个最低分后其余8个分数的平均值。
请编写一个程序实现。
这个问题的算法十分简单,但是要注意在程序中判断最大、最小值的变量是如何赋值的。
intinteger,i,max,min,sum;
max=-32768;
/*先假设当前的最大值max为C语言整型数的最小值*/
min=32767;
/*先假设当前的最小值min为C语言整型数的最大值*/
sum=0;
/*将求累加和变量的初值置为0*/
for(i=1;
i<
=10;
i++)
Inputnumber%d="
i);
scanf("
%d"
&
integer);
/*输入评委的评分*/
sum+=integer;
/*计算总分*/
if(integer>
max)max=integer;
/*通过比较筛选出其中的最高分*/
if(integer<
min)min=integer;
/*通过比较筛选出其中的最低分*/
Canceledmaxscore:
%d\nCanceledminscore:
%d\n"
max,min);
Averagescore:
(sum-max-min)/8);
/*输出结果*/
*运行结果
Inputnumber1=90
Inputnumber2=91
Inputnumber3=93
Inputnumber4=94
Inputnumber5=90
Inputnumber6=99
Inputnumber7=97
Inputnumber8=92
Inputnumber9=91
Inputnumber10=95
99
Canceledminscore:
90
92
题目条件不变,但考虑同时对评委评分进行裁判,即在10个评委中找出最公平(即评分最接返平均分)和最不公平(即与平均分的差距最大)的评委,程序应该怎样实现?
5.求最大数
问555555的约数中最大的三位数是多少?
根据约数的定义,对于一个整数N,除去1和它自身外,凡能整除N的数即为N的约数。
因此,最简单的方法是用2到N-1之间的所有数去除N,即可求出N的全部约数。
本题只要求取约数中最大的三位数,则其取值范围可限制在100到999之间。
longi;
intj;
Pleaseinputnumber:
"
%ld"
i);
for(j=999;
j>
=100;
j–)
if(i%j==0)
Themaxfactorwith3digitsin%ldis:
%d,\n"
i,j);
break;
输入:
555555
输出:
Themaxfactorwith3digitsin555555is:
777
6.高次方数的尾数
求13的13次方的最后三位数
解本题最直接的方法是:
将13累乘13次方截取最后三位即可。
但是由于计算机所能表示的整数范围有限,用这种“正确”的算法不可能得到正确的结果。
事实上,题目仅要求最后三位的值,完全没有必要求13的13次方的完整结果。
研究乘法的规律发现:
乘积的最后三位的值只与乘数和被乘数的后三位有关,与乘数和被乘数的高位无关。
利用这一规律,可以大大简化程序。
inti,x,y,last=1;
/*变量last保存求X的Y次方过程中的部分乘积的后三位*/
InputXandY(X**Y):
%d**%d"
x,&
y);
=y;
i++)/*X自乘Y次*/
last=last*x%1000;
/*将last乘X后对1000取模,即求积的后三位*/
Thelast3digitsof%d**%dis:
x,y,last%1000);
/*打印结果*/
13**13
Thelast3digitsof13**13is:
253
13**20
Thelast3digitsof13**20is:
801
7.阶乘尾数零的个数
100!
的尾数有多少个零?
可以设想:
先求出100!
的值,然后数一下末尾有多少个零。
事实上,与上题一样,由于计算机所能表示的整数范围有限,这是不可能的。
为了解决这个问题,必须首先从数学上分析在100!
结果值的末尾产生零的条件。
不难看出:
一个整数若含有一个因子5,则必然会在求100!
时产生一个零。
因此问题转化为求1到100这100个整数中包含了多少个因子5。
若整数N能被25整除,则N包含2个因子5;
若整数N能被5整除,则N包含1个因子5。
inta,count=0;
for(a=5;
a<
a+=5)//循环从5开始,以5的倍数为步长,考察整数
++count;
//若为5的倍数,计数器加1
if(!
(a%25))++count;
//若为25的倍数,计数器再加1
Thenumberof0intheendof100!
is:
%d.\n"
count);
//打印结果
24.
*问题进一步讨论
本题的求解程序是正确的,但是存在明显的缺点。
程序中判断整数N包含多少个因子5的方法是与程序中的100有关的,若题目中的100改为1000,则就要修改程序中求因子5的数目的算法了。
*思考题
修改程序中求因子5的数目的算法,使程序可以求出任意N!
的末尾有多少个零。
8.借书方案知多少
小明有五本新书,要借给A,B,C三位小朋友,若每人每次只能借一本,则可以有多少种不同的借法?
本问题实际上是一个排列问题,即求从5个中取3个进行排列的方法的总数。
首先对五本书从1至5进行编号,然后使用穷举的方法。
假设三个人分别借这五本书中的一本,当三个人所借的书的编号都不相同时,就是满足题意的一种借阅方法。
inta,b,c,count=0;
TherearediffrentmethodsforXMtodistributebooksto3readers:
for(a=1;
=5;
a++)/*穷举第一个人借5本书中的1本的全部情况*/
for(b=1;
b<
b++)/*穷举第二个人借5本书中的一本的全部情况*/
for(c=1;
a!
=b&
c<
c++)/*当前两个人借不同的书时,穷举第三个人借5本书
中的1本的全部情况*/
if(c!
=a&
c!
=b)/*判断第三人与前两个人借的书是否不同*/
printf(count%8?
%2d:
%d,%d,%d"
:
%d,%d,%d\n"
++count,a,b,c);
/*打印可能的借阅方法*/
1:
1,2,32:
1,2,43:
1,2,54:
1,3,25:
1,3,4
6:
1,3,57:
1,4,28:
1,4,39:
1,4,510:
1,5,2
11:
1,5,312:
1,5,413:
2,1,314:
2,1,415:
2,1,5
16:
2,3,117:
2,3,418:
2,3,519:
2,4,120:
2,4,3
21:
2,4,522:
2,5,123:
2,5,324:
2,5,425:
3,1,2
26:
3,1,427:
3,1,528:
3,2,129:
3,2,430:
3,2,5
31:
3,4,132:
3,4,233:
3,4,534:
3,5,135:
3,5,2
36:
3,5,437:
4,1,238:
4,1,339:
4,1,540:
4,2,1
41:
4,2,342:
4,2,543:
4,3,144:
4,3,245:
4,3,5
46:
4,5,147:
4,5,248:
4,5,349:
5,1,250:
5,1,3
51:
5,1,452:
5,2,153:
5,2,354:
5,2,455:
5,3,1
56:
5,3,257:
5,3,458:
5,4,159:
5,4,260:
5,4,3
9.杨辉三角形
在屏幕上显示杨辉三角形
1
11
121
1331
14641
15101051
………………………………..
杨辉三角形中的数,正是(x+y)的N次方幂展开式各项的系数。
本题作为程序设计中具有代表性的题目,求解的方法很多,这里仅给出一种。
从杨辉三角形的特点出发,可以总结出:
1)第N行有N+1个值(设起始行为第0行)
2)对于第N行的第J个值:
(N>
=2)
当J=1或J=N+1时:
其值为1
J!
=1且J!
=N+1时:
其值为第N-1行的第J-1个值与第N-1行第J个值
之和
将这些特点提炼成数学公式可表示为:
1x=1或x=N+1
c(x,y)=
c(x-1,y-1)+c(x-1,y)其它
本程序应是根据以上递归的数学表达式编制的。
inti,j,n=13;
N="
while(n>
12)
n);
/*控制输入正确的值以保证屏幕显示的图形正确*/
for(i=0;
=n;
i++)/*控制输出N行*/
for(j-0;
j<
24-2*i;
j++)printf("
/*控制输出第i行前面的空格*/
for(j=1;
i+2;
%4d"
c(i,j));
/*输出第i行的第j个值*/
voidintc(intx,inty)/*求杨辉三角形中第x行第y列的值*/
intz;
if((y==1)||(y==x+1))return1;
/*若为x行的第1或第x+1列,则输出1*/
z=c(x-1,y-1)+c(x-1,y);
/*否则,其值为前一行中第y-1列与第y列值之和*/
returnz;
自行设计一种实现杨辉三角形的方法
10.数制转换
将任一整数转换为二进制形式
将十进制整数转换为二进制的方法很多,这里介绍的实现方法利用了C语言能够对位进行操作的特点。
对于C语言来说,一个整数在计算机内就是以二进制的形式存储的,所以没有必要再将一个整数经过一系列的运算转换为二进制形式,只要将整数在内存中的二进制表示输出即可。
voidprintb(int,int);
intx;
Inputnumber:
x);
numberofdecimalform:
x);
it'
sbinaryform:
printb(x,sizeof(int)*8);
/*x:
整数sizeof(int):
int型在内存中所占的字节数
sizeof(int)*8:
int型对应的位数*/
putchar('
\n'
voidprintb(intx,intn)
if(n>
0)
0'
+((unsigned)(x&
(1<
<
(n-1)))>
>
(n-1)));
/*输出第n位*/
printb(x,n-1);
/*归调用,输出x的后n-1位*/
8
it'
sbunaryform:
0000000000001000
-8
111111*********0
32767
0111111111111111
-32768
1000000000000000
128
0000000010000000
*问题的进一步讨论
充分利用C语言可以对位进行操作的特点,可以编写许多其它高级语言不便于编写甚至根本无法编写的程序。
位操作是C语言的一大特点,在深入学习C语言的过程中应力求很好掌握。
程序中使用的位运算方法不是最佳的,也可以不用递归操作,大家可以自行对程序进行优化。
将任意正整数转换为四进制或八进制数
C/C++语言经典、实用、趣味程序设计编程百例精解
(2)
11.打鱼还是晒网
中国有句俗语叫“三天打鱼两天晒网”。
某人从1990年1月1日起开始“三天打鱼两天晒网”,问这个人在以后的某一天中是“打鱼”还是“晒网”。
根据题意可以将解题过程分为三步:
1)计算从1990年1月1日开始至指定日期共有多少天;
2)由于“打鱼”和“晒网”的周期为5天,所以将计算出的天数用5去除;
3)根据余数判断他是在“打鱼”还是在“晒网”;
若余数为1,2,3,则他是在“打鱼”
否则是在“晒网”
在这三步中,关键是第一步。
求从1990年1月1日至指定日期有多少天,要判断经历年份中是否有闰年,二月为29天,平年为28天。
闰年的方法可以用伪语句描述如下:
如果((年能被4除尽且不能被100除尽)或能被400除尽)
则该年是闰年;
否则不是闰年。
C语言中判断能否整除可以使用求余运算(即求模)
intdays(structdateday);
structdate{
intyear;
intmonth;
intday;
};
structdatetoday,term;
intyearday,year,day;
Enteryear/month/day:
%d%d%d"
today.year,&
today.month,&
today.day);
/*输入日期*/
term.month=12;
/*设置变量的初始值:
月*/
term.day=31;
日*/
for(yearday=0,year=1990;
year<
today.year;
year++)
term.year=year;
yearday+=days(term);
/*计算从1990年至指定年的前一年共有多少天*/
yearday+=days(today);
/*加上指定年中到指定日期的天数*/
day=yearday%5;
/*求余数*/
if(day>
0&
day<
4)printf("
hewasfishingatthatday.\n"
Hewassleepingatthatday.\n"
intdays(structdateday)
staticintday_tab[2][13]=
{{0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31,},/*平均每月的天数*/
{0,31,29,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31,},
inti,lp;
lp=day.year%4==0&
day.year%100!
=0||day.year%400==0;
/*判定year为闰年还是平年,lp=0为平年,非0为闰年*/
day.month;
i++)/*计算本年中自1月1日起的天数*/
day.day+=day_tab[lp][i];
returnday.day;
19911025
Hewasfishingatday.
19921025
Hewassleepingatday.
19931025
请打印出任意年份的日历
12.抓交通肇事犯
一辆卡车违反交通规则,撞人后逃跑。
现场有三人目击事件,但都没有记住车号,只记下车号的一些特征。
甲说:
牌照的前两位数字是相同的;
乙说:
牌照的后两位数字是相同的,但与前两位不同;
丙是数学家,他说:
四位的车号刚好是一个整数的平方。
请根据以上线索求出车号。
按照题目的要求造出一个前两位数相同、后两位数相同且相互间又不同的整数,然后判断该整数是否是另一个整数的平方。
int
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