三角函数y=Asin(ωx+ψ)+b图像变换PPT文件格式下载.ppt
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三角函数y=Asin(ωx+ψ)+b图像变换PPT文件格式下载.ppt
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,(5)y=sinx与y=Asin(x+)+b的图像关系.,(3)y=sinx与y=sinx的图像关系;
(4)y=sinx与y=sinx+b的图像关系;
*复习回顾*,例1:
作下列函数图像:
探究一:
A对函数图象的影响,函数、与的图像间的变化关系.,函数、与的图像间的变化关系.,振幅变换,y=sinx,y=Asinx,所有的点纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)A倍,横坐标不变,一、函数y=Asinx(A0)图像:
函数y=Asinx(A0且A1)的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有点的纵坐标伸长(当A1时)或缩短(当0A1时)到原来的A倍(横坐标不变)而得到的.,A的大小决定函数的最大(小)值,y=Asinx,xR的值域是A,A,最大值是A,最小值是A.,x,0,p,0,1,0,1,0,o,x,1,-1,y,描点作图:
探究二:
对函数图像的影响,试研究与的图像关系.,函数与的图像间的变化关系.,探究二:
对函数图像的影响,探究二:
对函数图像的影响,试研究与的图像关系.,所有的点向左(0)或向右(0)平移|个单位,二、函数y=sin(x+)图像:
函数y=sin(x+)(0)的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有的点向左(当0时)或向右(当0时)平行移动|个单位而得到的.,y=sinx,y=sin(x+),的变化引起图像位置发生变化(左加右减),平移变换,y=sinx与y=sinx的图像关系:
作函数及的图像.,探究三:
对函数图像的影响,函数、与的图像间的变化关系.,函数、与的图像间的变化关系。
所有点的横坐标缩短
(1)或伸长(01)1/倍,三、函数y=sinx(0)图像:
函数y=sinx(0且1)的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有点的横坐标缩短(当1时)或伸长(当01时)到原来的1/倍(纵坐标不变)而得到的.,周期变换,y=sinx,y=sinx,纵坐标不变,决定函数的周期:
函数与的图像间的变化关系.,探究四:
对函数图像的影响,探究四:
对函数图像的影响,试研究与的图像关系.,所有的点向上(b0)或向下(b0)平移|b|个单位,四、函数y=sinx+b图像:
函数y=sinx+b(b0)的图像可以看作是把y=sinx的图像上所有的点向上(当b0时)或向下(当b0时)平行移动|b|个单位而得到的.,y=sinx,y=sinx+b,b的变化引起图像位置发生变化(上加下减),平移变换,y=sinx,y=sinx,纵坐标不变,y=sinx,y=Asinx,横坐标不变,总结,所有的点纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)A倍,所有点的横坐标缩短
(1)或伸长(01)1/倍,所有的点向左(0)或向右(0)平行移动|个单位长度,y=sinx,y=sin(x+),所有的点向上(b0)或向下(b0)平行移动|b|个单位长度,y=sinx,y=sinx+b,利用“五点法”作出下列函数的简图,并分别说明每个函数的图像与函数y=sinx的图像有什么关系.,课后作业,
(1),
(2),(3),(4),选做(5),例.用“五点法”画出函数的简图.,解:
0,-1,1,0,0,030-30,141-21,思考:
如何由变换得的图象?
(五)y=sinx与y=Asin(x+)+b的图象关系.,方法1:
先平移后变周期,函数y=sinxy=sin(x+)的图象,
(1)向左平移个单位长度,方法1:
先平移后变周期,y=sinx,y=sin(x+),横坐标缩短1(伸长01)到原来的1/倍,y=sin(x+),纵坐标伸长A1(缩短0A1)到原来的A倍,y=Asin(x+),y=sinx,y=Asin(x+)+b(A0,0),总结:
向左0(向右0),平移|个单位,纵坐标不变,横坐标不变,方法1:
先平移后变周期的一般规律:
平移|b|个单位,y=Asin(x+)+b,向上b0(向下b0),2,方法2:
先变周期后平移,
(2)向左平移个单位长度,方法2:
先变周期后平移,y=sinx,横坐标缩短1(伸长01)到原来的1/倍,y=sinx,纵坐标伸长A1(缩短0A1)到原来的A倍,y=Asin(x+),y=sinx,总结:
纵坐标不变,横坐标不变,方法2:
先变周期后平移的一般规律:
向左0(向右0),平移|/个单位,平移|b|个单位,y=Asin(x+)+b,向上b0(向下b0),y=Asin(x+)+b(A0,0),1.要得到函数y=2sinx的图象,只需将y=sinx图象()A.横坐标扩大原来的两倍B.纵坐标扩大原来的两倍C.横坐标扩大到原来的两倍D.纵坐标扩大到原来的两倍2.要得到函数y=sin3x的图象,只需将y=sinx图象()A.横坐标扩大原来的3倍B.横坐标扩大到原来的3倍C.横坐标缩小原来的1/3倍D.横坐标缩小到原来的1/3倍3.要得到函数y=sin(x+/3)的图象,只需将y=sinx图象()A.向左平移/6个单位B.向右平移/6个单位C.向左平移/3个单位D.向右平移/3个单位4.要得到函数y=sin(2x/3)的图象,只需将y=sin2x图象()A.向左平移/3个单位B.向右平移/3个单位C.向左平移/6个单位D.向右平移/6个单位,D,D,C,D,练习,B,D,C,所有的点向左(0)或向右(0)平行移动|个单位长度,y=sinx,y=sin(x+),y=sinx,y=sinx,横坐标缩短
(1)或伸长(01)1/倍,纵坐标不变,y=sinx,y=Asinx,纵坐标伸长(A1)或缩短(0A1)A倍,横坐标不变,总结,y=Asin(x+)+b,y=sinx,所有的点向上(b0)或向下(b0)平行移动|b|个单位长度,y=sinx,y=sinx+b,y=sinx,y=sin(x+),横坐标缩短1(伸长01)到原来的1/倍,y=sin(x+),纵坐标伸长A1(缩短0A1)到原来的A倍,y=Asin(x+),y=sinx,y=Asin(x+)+b(A0,0),总结:
平移|b|个单位,y=Asin(x+)+b,向上b0(向下b0),y=sinx,横坐标缩短1(伸长01)到原来的1/倍,y=sinx,纵坐标伸长A1(缩短0A1)到原来的A倍,y=Asin(x+),y=sinx,总结:
向左0(向右0),平移|/个单位,平移|b|个单位,y=Asin(x+)+b,向上b0(向下b0),y=Asin(x+)+b(A0,0),利用“五点法”作出下列函数的简图,并分别说明每个函数的图像与函数y=sinx的图像有什么关系.(要求用两种方法.即先平移后变周期,先变周期后平移.),课后作业,
(1),
(2),
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- 三角函数 Asin 图像 变换