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8、分米5厘米长,1米5厘米宽的长方形纸,裁成同样大小的正方形,至少能裁多少块?
自我评价:
平均数一检测题
例1:
箱水果,已知苹果、梨、橘子平均每箱42个,梨、橘子、桃平均每箱36个,苹果和桃平均每箱37个,求一箱苹果有多少个?
习题1、一次考试,甲、乙、丙三人平均分是91分,乙、丙、丁三人平均分是89分,甲、丁二人平均分是95分。
甲丁二人各得多少分?
2、甲、乙、丙、丁四人称体重,乙、丙、丁三人共重120千克,甲、丙、丁三人共重126千克,丙、丁二人的平均体重为40千克。
求四人的平均体重是多少千克?
3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树,甲、乙两组平均每组植树18棵,甲、丙两组平均每组植树17棵,乙、丙两组平均每组植树19棵。
三个小组各植树多少棵?
例3:
五个数的平均数是18,把其中一个数改为6后,这五个数的平均数是16。
这个数原来是多少?
习题1、某3个数的平均数是2,把其中的一个数改为4后,平均数就变成了3。
被改了的数原来是多少?
2、甲、乙、丙、丁四位同学,再一次考试中四人的平均分是90分,可是,甲在抄分数时,把自己的分抄错成87分,因此算得的四人的平均分是88分。
求甲在这次考试的成绩是多少分?
3、五
(一)班同学数学考试平均成绩是91.5分,事后复查发现计算成绩时将一位同学的98分误作为89分计算了,经重新计算,全班的平均成绩为91.7分。
五
(一)班有多少名同学?
例5:
把5个数从小到大排列,其平均数是38,前三个数的平均数是27,后三个数的平均数是48。
中间一个数是多少?
习题1、甲、乙、丙三人的平均年龄是22岁,如果甲、乙平均年龄是18岁,乙、丙的平均年龄是25岁。
那么乙的年龄是多少岁?
2、十名参赛者的平均分是82分,前6人的平均分是83分,后6人的平均分是80分。
那么第5人和第6人的平均分是多少分?
3、5个数的平均数是7,前3个数的平均数是3,后3个数的平均数是10。
求中间的一个数是多少?
平均数二检测题
例2:
小量在期末考试中,政治、语文、数学、英语、科学五科的
平均成绩是89分,政治、数学两科的平均分是91.5分,语文、
英语两科的平均分是84分,政治、英语两科的平均分是86分,
英语比语文多10分。
小量的各科成绩是多少分?
习题1、甲、乙、丙三个数的平均数是82,甲、乙两个数的平均数
是86,乙、丙两个数的平均数是77。
乙数是多少?
甲、丙
两个数的平均数是多少?
2、小华的前几次数学测验的平均成绩是80分,这一次得了
100分,正好把这几次的平均成绩提高到85分。
这一次
是他的第几次测验?
3、五个数排成一排,平均数是9,如果前四个数的平均数
是7,后四个数的平均数是10,那么第一个和第五个数
的平均数是多少?
两地相距360千米,一艘汽艇顺水行完全程需要10
小时,已知这条河的水流速度是6千米/小时。
往返
两地的平均速度是多少千米/小时?
习题1、甲、乙两个码头相距144千米,汽艇从乙码头逆水
行使8小时到达甲码头,已知汽艇在静水中的速度是
21千米/小时,求汽艇从甲码头顺水行使几小时到达
乙码头?
2、一艘客轮从甲港驶向乙港,全程要行165千米,已知
客轮的静水速度是30千米/小时,水速是3千米/小时。
现在正好是顺流而行,客轮行完全程需多少小时?
3、甲船逆水行300千米,需要15小时,返回原地需要
10小时;
乙船逆水航行同样的一段水域需要20小时,
返回原地乙船需要多少小时?
王强从A地到B地,先骑自行车行完全程的一半,
每小时行12千米,剩下的步行,每小时行4千米。
王强行完全程的平均速度是多少千米/小时?
习题1、小明去爬山,上山速度为3千米/小时,原路返回
的速度是5千米/小时。
求小明往返的平均速度?
2、运动员进行长跑训练,他在前一半路程中每分钟跑
150米,后一半路程中每分钟跑100米。
求他在整个
长跑过程中的平均速度。
3、把一份书稿平均分给甲、乙二人去打,甲每分钟打
30个字,乙每分钟打20个字。
打这份书稿平均每分钟
一人打多少个字?
行程问题
1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米?
思路:
两车在距中点32千米处相遇,意思是:
两车行的路程相差64千米。
有了路程差和速度差就可以求出相遇时间了为8小时。
其他计算就容易了。
2、小玲每分钟行100米,小平每分钟行80米,两人同时从学校和少年宫相向而行,并在离中点120米处相遇,学校到少年宫有多少米?
3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对开出,汽车每小时行40千克,摩托车每小时行65千米。
当摩托车行到两地中点处,与汽车相距75千米。
甲乙两地相距多少千米?
4、小轿车每小时行60千米,比客车每小时多行5千米,两车同时从甲乙两地相向而行,在距中点20千米处相遇,求甲乙两地之间的路程。
1、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出,快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,。
慢车每小时行多少千米?
先计算快车3小时行120千米,再减去25千米就是路程的一半,这时快车与慢车还相距7千米,则慢车行了63千米。
因此慢车的速度为21千米/小时。
2、兄弟二人同时从学校和家中出发,相向而行。
哥哥每分钟行120米,5分钟后哥哥已超过中点50米,这时兄弟二人还相距30米。
弟弟每分钟行多少米?
3、汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,4小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到乙地?
4、学校运来一批树苗,五
(1)班的40个同学都去参加植树活动,如果每人植3棵,全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。
如果这批树苗平均分给五
(1)班的同学去植,平均每人植多少棵?
第十三讲:
假设法解题
专题分析:
假设法解题是一种常用的思维方法,在一些应用题中,要求两个或两个以上的未知量,思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等,或者先假设两种要求的未知量是同一种量,然后按题中的已知条件进行推算,并对照已知条件,把数量上出现的矛盾加以适当的调整,最后找到答案。
练习一:
1、有5元和10元的人民币共14张,共100元,问5元和10元的人民币各多少张?
先假设有14张5元的,则总数是70元,那么与实际相差30元,所以这30元就是10元人民币少出来的,因此10远人民币的张数是30÷
(10-5)=6(张)。
也可以假设有14张10元的……
2、笼中共有鸡兔100只,鸡和兔的脚共248只,求笼中鸡兔各多少只?
3、一堆2分和5分的硬币共39枚,共值1.5元。
问2分和5分的银币各有多少枚?
4、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为一元和一角的人民币。
求换来的这两种人民币各多少张?
练习二:
1、有一元、二元、五元的人民币50张,总面值为116元。
已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各有多少张?
如果减少2张一元的,那么,总张数就是48张,总面值就是114元,这样一元和二元的张数就同样多了。
假设48张都是5元的,则总面值为240元,比实际多了126元,这126元不仅包括把一元的假设为5元,而且包括把二元的假设为5元,这样在两张5元中就多了7元。
所以二元的就有18张,一元的就有20张,五元的有12张。
2、有3元、5元和7元的电影票400张,一共价值1920元。
其中7元的和5元的张数相等,三种价值的电影票各有多少张?
3、有一元、五元、十元的人民币共14张,总计66元,其中一元的比十元的多2张,问三种人民币各有多少张?
4、有1角、2角、4角、5角的邮票共26张,总计6.9元。
其中,1角和2角的张数相等,4角和5角的张数相等。
求这四张邮票各有多少张?
练习三:
1、有黑白棋子一堆,其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,那么取了多少次后,白子余1个,而黑子余18个?
假设每次取出3个白子,黑子应取出6个,那么白子剩下1个时,黑子应剩下2个。
而实际剩下了18个,是因为每次少取了2个黑子。
所以取了(18)÷
(6-4)=8(次)。
2、有黑白棋子一堆,其中黑子个数是白子个数的3倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个,白子3个,那么取了多少次后,白子余5个,黑子余36个?
3、有黑白棋子一堆,其中黑子个数是白子个数的2倍。
如果从这堆棋子中每次同时取出黑子3个,白子4个,那么取了多少次后,白子余2个,黑子余29个?
4、操场上有一群同学,男生人数是女生的4倍,每次同时有2名男生和1名女生回教室,若干次后,男生剩下8人,女生剩下1人?
操场上共有多少名同学?
练习四:
1、用大小两种汽车运货,每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱。
现有18车货,价值3024元。
若每箱便宜2元,则这批货物价值2520元。
问大小汽车各多少辆?
根据“若每箱便宜2元,则这批货物价值2520元。
”可以知道一共便宜了504元,这样可以计算出货物有252箱。
假设18辆都是大汽车,可以装324箱,比实际多装72箱。
用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱,所以有12辆小汽车。
6辆大汽车。
2、一辆卡车运矿石,晴天每天可运20次,雨天每天可运12次,它一共运了112次。
平均每天运14次。
这几天中有几天是雨天?
3、有鸡蛋18箩,每只大箩装180个,每只小箩装120个,这批蛋共值302.4元。
若将每个鸡蛋便宜2分出售,这些鸡蛋可卖252元。
问大箩、小箩各有多少个?
4、运来一批西瓜,准备分两类卖,大的每千克0.4元,小的每千克0.3元,这样卖这批西瓜共值290元。
如果每千克西瓜降价0.05元,这批西瓜只能卖250元,问有多少千克大西瓜?
练习五:
1、甲乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶一次倒扣6分。
两人各投10次,共得152分。
其中甲比乙多得16分,问两人各中多少次?
根据共得152分。
其中甲比乙多得16分,可计算甲得84分,乙得68分。
甲投10次,假设全中。
应得100分,这样比实际多了16分,由于脱靶一次扣6分,所以甲脱靶一次应扣16分,这样可计算出甲脱靶了1次。
同理可计算乙脱靶了2次。
那么计算甲乙投中的次数就容易了。
2、百货公司委托搬运站送500只玻璃瓶,双方商定每只运费0.24元。
如果打破一只,不但不给运费,而且还要赔偿1.26元,结果,搬运站共得运费115.50元。
问搬运中打破了几只?
3、某次数学竞赛共有20道题,每答对一道得5分,答错一道不仅不给分,还倒扣2分。
这次数学竞赛小明得了86分,问他答对了几道题?
4、甲组工人生产一种零件,每天生产250个,按规定每个合格记4分,生产一个不合格的零件要倒扣27分。
该组工人4天共得了3752分。
问生产合格零件多少个?
一年级奥数
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