湖北省高等教育自考本科毕业生论胡理相Word格式.docx
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2.2.变形式……………………………………………………………………..3
2.3.对比式……………………………………………………………………..3
三、小学数学概念教学中存在的问题3
3.1.比较忽视概念的教学.................................................................................4
3.2.比较忽视概念的形成.................................................................................4
3.3.比较忽视概念间的联系.............................................................................4
3.4.比较忽视概念的灵活运用.........................................................................4
四、概念教学应注意的几个问题4
4.1引入概念要深入浅出....................................................................................4
4.2充分挖掘概念的内涵,做到讲深讲透........................................................5
4.3以最基本概念为核心,建构知识的网络....................................................5
五、解决策略6
六、概念的运用7
七、总结8
参考文献.......................................................................................................................9
摘要:
概念是反映客观事物本质属性的思维形式。
数学概念是构成数学知识的基础。
概念教学在整个小学数学教学中起着举足轻重的作用。
在当前新课程背景下,如何进行小学数学中的概念教学,如何才能提高概念教学的有效性,是教育工作者的一项重要课题。
关键词:
概念教学教学方法
策略
Abstract:
The
concept
is
to
reflect
attribute
form
of
thought
objective
things
nature.
mathematics
the
basis
composing
knowledge'
s.
Concept
teaching
playing
self'
s
move
greatly
affects
general
condition
role
in
entire
elementary
school
mathematical
education.
Under
currently
new
course
background,
how
carry
out
mathematics,
how,
ability
improves
validity
one
important
problem
item
educational
worker.
Keywords:
teaching;
Teaching
method.
引言
小学生在小学阶段学习的主要任务之一就是掌握一定的数学基础知识,而掌握数学概念就成了小学生必备的能力之一。
小学生对概念是否理解和掌握,关系到计算能力和思维能力的培养,也关系到运用知识解决实际问题的能力和对数学兴趣的培养。
可见,概念教学在整个小学数学教学中起着举足轻重的作用。
一、概念的引入
小学生的认知特征是从具体逐渐向抽象过渡,这种抽象在很大程度上需要感性材料作支柱。
小学生建立数学概念,一般采用凭借式,即凭借事物的具体形象和表象进行抽象。
在引入概念时,教师要尽可能结合学生的生活、学习实际,借助充分的感性材料,让学生在多种感官参与的活动中去探究某一类事物的本质特征,即从实际引入概念。
对于发展性概念,一般采用同化式,因为随着年龄的增长,学生认知结构中的知识不断积累,智力不断发展,就应指导他们借助已有的概念去认识新的概念,这种“概念同化”就逐渐成为学生获得新概念的主要方式。
这时,教师就要引导学生充分复习已学的知识,使新概念在已有的概念中深化,产生新的认识,即在旧概念的基础上引入新概念。
例如,开始学习分数,要让学生把一个饼、一个圆、一个正方形、一张纸等平均分成两份、三份、四份……取出表示其中的一份或者几份是多少?
从而引进分数概念。
开始学习角,要凭借常见的直观实物(扇子、五角星、三角板等),帮助学生理解“角”的意义。
这里采用的方法就是凭借式。
又如,“等腰三角形”是在学生认识三角形的基础上出现的,它是一个发展性概念。
教学时可先给学生一些三角形模片或图形,让学生先量一量各边的长,然后把“两条边相等”的三角形放在一起,于是引出“等腰三角形”的定义。
教学梯形时,可以从平行四边形入手,让学生将梯形与平行四边形相比较,突出“只有一组对边平行的四边形”这一梯形的本质属性。
这就促成了概念的同化。
这样,学生在学习中,就能找出新概念与认知结构中已有的相关概念的联系和区别,实现知识的迁移。
二、概念的巩固
巩固概念是概念教学中不可忽视的环节。
在学生理解和形成概念基础上,应引导他们对学过的有关概念进行比较归类,弄清概念间的联系与区别,使其系统化。
从概念的引入到形成,是一次认识上的飞跃,同时也是新认识的开始。
要真正理解和巩固一个概念,还必须借助“反馈”,及时利用刚刚形成和建立的概念知识去作用于一些数学材料,加深对其内涵和外延的认识。
教师要精心地设计练习题,使学生在不同题型、不同方式的训练中,深化对概念的理解。
理解和巩固概念的练习一般采用以下几种方式:
(1)直接式。
即让学生从正面去直接理解。
例如,学习了“分数的意义”后,可设计“用分数表示图形中的阴影部分”的练习;
学习了“等腰三角形”后,可设计“下面的三角形,哪些是等腰三角形,哪些不是,为什么”的练习。
这样让学生用概念的本质属性去述说具体的数学对象,以强化记忆。
(2)变形式。
即从变式中把握概念的本质属性,排除非本质属性的干扰。
例如,学习“等腰三角形”后,可设计“指出等腰三角形的底、腰、顶角,并作出底边上的高”的练习,或者转换思考的角度和位置,从反面或侧面去认识。
例如:
学习了“分数的意义”后,可设计“判断下面的数表示图中阴影部分对不对,为什么”,让学生在练习中说理,理解“平均分”的本质特征。
在几何形体的教学中充分运用变式,有助于学生掌握图形的本质特征,克服思维定势,提高识别图形的能力。
因此,教学中只有让学生在练习中围绕概念的本质去说理、去思考,才能使概念建立得更准确、更牢靠。
(3)对比式。
即设计有利于学生从横向或纵向弄清概念与概念之间关系的练习题,通过比较,加深对某一种概念本质属性的认识。
例如学习了“比的意义”后,可根据比与除法、分数之间关系设计练习,从中明确“除法是一种运算,分数是一个数,比是表示两个数的倍数关系。
”
三、小学数学概念教学中存在的问题
1.比较忽视概念的教学。
在教学实践中,我们发现不少教师片面重视计算教学,而不重视概念教学,把注意力和精力过多地投入到了计算教学上,在讲概念时一带而过,不注意讲懂、讲透,让学生真正理解概念。
2.比较忽视概念的形成。
在教学概念时往往把一些新概念和盘托出,强输硬灌,要求孩子们去记一些现成的结论,学生囫囵吞枣,结果是知其然而不知其所以然。
3.比较忽视概念间的联系。
在教学概念时容易就事论事,不注意概念之间的有机联系,结果,许多有联系的数学概念分散而孤立地保留在学生的头脑中,只见树木不见森林,没有组成概念系统。
4.比较忽视概念的灵活运用。
没有主动地去创设一些条件,引导学生在解决实际问题中去灵活运用概念,从而加深理解概念。
由于诸上问题,导致了学生不能牢固地掌握数学知识,不能融汇贯通地灵活运用,不能形成真正的计算能力。
例如,一位教师在教商不变性质时,主观以为学生很容易理解,故对商不变性质的讲解、阐述不够,也没有利用各种变式帮助学生去理解,而把大量的时间花在机械的划零计算上,结果当学生独立作业时至少有三分之二的学生做错,依样画葫芦,见零就划掉。
四、概念教学应注意的几个问题
1.引入概念要深入浅出。
根据小学生的年龄特征,引入新概念时切忌单刀直入,和盘托出,而应该紧密地联系学生已有知识由旧到新渐进地引入,并辅之以直观形象的的手段,帮助学生透彻地理解概念,并了解概念的来龙去脉和知识之间的相互联系。
例如一位教师在教乘法的初步认识时首先复习同数相加的连加,为进行新课程埋下伏笔,再利用直观,出示实物图,由开始三个圈(每圈两只熊猫)增加到八个圈,每圈两只熊猫,让学生计算其结果使学生从中体会到圈越多,用连加计算越困难,从而激发了学生学习新课的欲望。
然后引导找出相同加数连加算式中的两个特点:
(1)加数相同,都是2;
(2)都是连加算式,第一道算式是3个2连加,求3个2的和是多少;
第二道算式是5个2连加,求5个2的和是多少,很自然地导入了新课——乘法的意义,接着具体指导乘法算式的意义和读写方法。
[1]。
象这样从已知到未知,从具体到抽象,从现象到本质,步步深入,初步建立起来的乘法概念是清晰的,也是牢固的。
2.充分挖掘概念的内涵,做到讲深讲透。
有些数学概念看似简单,似乎借助于直观教具或学生已有的知识,很容易为学生所接受,有些教师因此产生麻痹的思想,对概念的讲解浮光掠影、粗枝大叶,对概念所包含的丰富内涵理解不够、挖掘不够、讲解不够。
这不但使学生对概念的理解模糊,不精细,而且不利于培养学生缜密的数学思维,还为日后的教学设下了路障。
有些教师之所以不断地花时间花精力地“炒冷饭”,原因就在于此。
如教学长方体和正方体的认识一节时,由于有直观教具,学生很容易理解:
长方体有6个面,12条棱。
但仅仅满足于这个结论是不够的。
因为有的学生虽然知道长方体有六个面,12条棱,但却没有按一定的顺序数,这样,既不利于巩固同一课时里的“相对面的面积相等”“相对棱的长度相等”等知识点,对即将进行的表面积教学也难起到一个辅垫作用。
有经验的教师只要在学生回答长方体有6个面后,再多问一句:
哪六个面呢?
并注意适时地引导学生有顺序地指出“上面、下面、前面、后面、左面、右面”,就可将长方体的概念十分清晰、有序地讲透,做到事半功倍。
3.以最基本概念为核心,建构知识的网络。
所谓最基本的概念,就是知识与技能的网络中,那些带有关键性的、普遍的和适用性强的概念。
如,加法的概念、同样多、差的概念、乘法的意义、小数的意义、分数的意义、倍的概念等等,科学概念反映客观事物的内在联系,越是基本的概念,它所反映事物的联系就越广泛、越深刻。
抓住这些最基本概念的教学,能使知识产生广泛迁移,使学生学习起来容易理解,同时也有利记忆。
数学家华罗庚曾说:
“善于退,足够地退,退到最原始而不失去重要性的地方,是学好数学的一个诀窍”。
可见,科学家把数学概念放在了何等重的地位。
很多经验丰富的老教师都有一个共同的深切体会:
上好数学课首要的一点是深钻教材,而且是全套教材,各部分知识不仅要形成有联系的网,而且要以最基本概念为核心,层层展开,在对最基本概念的不断理解巩固和深化过程中学习新知识,做到新旧知识的有机结合,从而形成较好的认知结构。
例如,分数意义,分数计算、分数百分数应用题分布在小学数学教材第十册、第十一册,这部分知识,按过去课时安排需要141节课,但有位教师大胆尝试抓重点、抓最基本概念这一做法,首先认真分析这部分知识为什么以分数意义为核心?
有关知识又是怎样在分数意义的统帅下形成有机的知识结构?
经过实践,这位教师这部分知识只用了100课时就全部讲完了,并且学生掌握得较好。
重视最基本的起决定作用的概念的建立、运用、引申和发展,并以此为核心,使知识形成网络,不仅能使学生牢固地掌握数学知识、形成真正的数学思想和数学能力、学生学得主动、明白,教师引导得省力、省时,同时还可以使能力较差的学生通过最基础知识的重复、再现和深化,进行再认识、再理解,由不懂到慢慢明白直至恍然大悟。
由于有关的知识都是以最基本概念为核心,概念理解了,其它知识也就自然易学易懂了。
五、解决策略
一.心理学家皮亚杰指出:
“活动是认识的基础,智慧从动作开始。
”书上的数学概念是平面的,现实却是丰富多彩的,照本宣科,简单学习自然无法让这些数学概念成为孩子们数学知识的坚固基石。
如果我们能够让孩子们的多种感官参与学习,让平面的书本知识变得多维、立体,让孩子们的感觉和思维同步,相信能取得很好的教学效果。
教学《认识钟表》时,鉴于时间是一个非常抽象的概念,时间单位具有抽象性,时间进率具有复杂性,所以在教学时我以学生已有生活经验为基础,帮助学生通过具体感知,调动孩子的多种感官参与学习,在积累感性认识的基础上,建立时间观念,安排了以下一些教学环节。
1.动耳听故事,调动情感引入。
讲了一个发生在孩子们身边的故事:
豆豆由于不会看时间,结果错过了最爱看的动画片。
2.动眼看钟面,听介绍,初步了解钟面,形成“时、分”概念。
动画是孩子们的最爱,让钟表爷爷来介绍钟面、时针、分针,生动有趣的讲解,让孩子们的心立刻专注地进行于课堂上。
3.动嘴说时间,喜好分明。
4.动手拨时间。
5.动脑画时间(此时在前几项练习的基础上增加了一定难度,如出示一些没有数字的钟面,只有12、3、6、9四点的钟面,让孩子们对时针、分针的位置进行估计)。
通过这些活动,使孩子们口、手、耳、脑并用,自主地钻入到数学知识的探究中去,让时间从孩子们的生活中伶伶俐俐地变成数学知识,形成了数学概念。
同时也让学生充分展示自己的思维过程,展现自己的认识个性,从而使课堂始终处于一种轻松、活跃的状态。
另外,教师在教学的过程中也应该对所教概念的知识生长点,今后的发展(落脚点)有一个全面、系统的认识,才能使得所教概念不再那么单薄,变得厚重起来。
孩子对概念的来龙去脉有一个更清晰完整的了解,理解起来也就变得轻松。
如果我们能让一个概念变得丰满,变得多彩,让它能从书的平面描述中凸现出来,那么孩子们掌握概念的过程便也会变得立体、多维,他们的学习过程也就变得积极、主动,而这不正是我们数学学习所需要的吗?
在目前小学生学习过程中,出现了很多错误的学习概念方法,导致学习效率低下,影响了进一步学习的兴趣及信心,主要表现一下几点:
1、死记硬背
由于概念本身的抽象性,给学习增加了难度,进而不少同学干脆采取“死记硬背”方式。
这种方式确实简单,省事,可以节约大量学习时间。
然而,这种方式带给人们负面影响却是无法估计的。
最直接的消极影响体现在解题方面,由于对概念没有理解,导致解题时“束手无策或困难重重”。
其次,由于没有经历概念形成过程,抽象、概括及归纳思维及相应的能力也无法得到发展及提高。
2、孤立地学习概念
不少同学学习概念时,总是习惯于一个概念一个概念的去学习,孤立地看待概念,无法将不同概念形成体系,不能在概念系统中学习概念。
如此,对概念的理解流于形式及肤浅,学习效果自然大打折扣。
3、概念与应用脱节
在概念学习中有两种错误倾向,其一,部分同学为学习概念而学习,缺少应用环节,很少做一些相关的练习。
其二,一部分同学恰恰相反,很喜欢解题,然而为解题而解题,在解题过程中对习题涉及的概念很少关注,更无从去复习、巩固相应概念。
其实,这两种错误的本质是一样的,就是漠视了概念的应用环节,想当然地以为概念与应用是两个不同层面的内容。
其实,概念和应用是分不开的,要想轻松解题,就必须掌握概念,要掌握概念,就必须多解题、多应用概念。
二.概念的练习宜生动有趣
第一学段初期的孩子从心理状态上来说较难适应学校的教学生活,在学习中总是会感到疲劳乏味,碰到相对枯燥的概念教学时这种疲惫更是由内而外。
德国教育家福禄培尔在其代表作《幼儿园》中认为,游戏活动是儿童活动的特点,游戏和语言是儿童生活的组成因素,通过各种游戏,组织各种有效的活动,儿童的内心活动和内心生活将会变为独立的、自主的外部自我表现,从而获得愉快、自由和满足。
将游戏用于教学,将能使儿童由被动变为主动,积极地汲取知识。
游戏、活动是孩子们的最爱,让他们在游戏活动中获取知识,这样的知识必定是美好而快乐的。
有了这样的感觉,孩子们学习数学的兴趣一定是浓厚的,我们再让数学的魅力适度展示,让他们感觉到学习数学不但是一件轻松、快乐的事更是一件有意义的事。
我想他们继续进行探索、学习新知的动力就来自于此了。
六、概念的运用
数学概念来源于生活,就必然要回到生活中。
教师要通过设计富有实用性的习题进行训练,让学生思考“是怎样做的,为什么要这样做,还可以怎样做”等问题,根据理论与实际相结合的原则,把理解引向深层。
例如,学习了“等腰三角形”之后,可设计一组操作题:
(一)画一个等腰三角形;
(二)画一个顶角是60°
的等腰三角形;
(三)画一个腰长为2厘米的等腰直角三角形。
只有引导学生运用概念去解决数学问题,才能让学生把已掌握的概念巩固下来,进而提高学生对数学概念的运用技能。
总之,概念的引入、形成、巩固和运用,是学习和掌握任何一个数学概念必须具备的过程。
它是一种知识的形成过程,同时又是一种认识的渐进过程。
在教学实际中,这四个阶段不能截然分开,有时在引入概念中就含有建立形成,在理解中又含有运用,在运用中又加深理解,所以四个阶段有时相互孕伏,有时互有区别。
七、总结
数学概念的教学要有发展的观点学生认识是由浅入深,由具体到抽象的发展。
小学教学中的概念不是一次能完成的,而是逐步深化、逐步完善的。
通过深化和完善使学生对概念的理解和掌握有所发展和提高。
如减法的概念,在一年级只要求学生从“剩余”的角度理解减法的意义,认识减号,以后才介绍被减数、减数、差。
接着是要求学生从“求两个数相差多少”的角度去理解减法的意义二年级要求学生从减法的验算和“求比一个数少几的数是多少”的角度去认识减法的意义三年级才从减法的关系中揭示减法的意义,并给出定义。
数学概念需在一定的阶段形成一定的认识,不能超越学生的认识能力。
按阶段性发展学生的抽象概括能力。
教师只要掌握教材对某一概念教学的阶段性及其逻辑顺序,掌握教材的扩展和延伸的发展过程,就能使学生理解概念的含义,并对概念的理解不断深化。
概念是枯燥的、乏味的,但却是重要的。
对于第一学段的孩子们我们不能假定他们都非常清楚学习数学概念的重要性,指望他们能投入足够的时间和精力去学习数学概念,也不能单纯地依赖教师或家长的“权威”去迫使孩子们这样做。
那么就需要我们积极地引领他们,使之学得轻松,学得扎实,让他们体会到数学所散发出的无穷魅力,让概念深入心中,为数学学习服务。
参考文献
[1]姜乐仁主编:
《小学中低年级数学优秀教案课堂实录选评》,湖北教育出版社1985年版;
[2]高玉琛主编:
《马芯兰数学教学法推广实验》,华夏出版社1994年版;
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