桂山中学高中数学必修3第一章统计检测题.docx
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桂山中学高中数学必修3第一章统计检测题
高中数学必修3检测题
2004学年第二学期
高中数学必修3第一章(统计)检测题
班级姓名学号
一、选择题:
(本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1.某单位有老年人28人,中年人54人,青年人81人.为了调查他们的身体状况,需从他们中抽取一个容量为36的样本,最适合抽取样本的方法是().
A.简单随机抽样B.系统抽样
C.分层抽样D.先从老年人中剔除一人,然后分层抽样
2.10名工人某天生产同一零件,生产的件数是15,17,14,10,15,17,17,16,14,12.设其平均数为a,中位数为b,众数为c,则有().
A.a>b>cB.b>c>aC.c>a>bD.c>b>a
3.下列说法错误的是().
A.在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体
B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大
4.下列说法中,正确的是().
A.数据5,4,4,3,5,2的众数是4
B.一组数据的标准差是这组数据的方差的平方
C.数据2,3,4,5的标准差是数据4,6,8,10的标准差的一半
D.频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数
5.从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验,其测验成绩的方差分别为S12=13.2,S22=26.26,则().
A.甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐
B.乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐
C.甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐
D.不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度
6.下列说法正确的是().
A.根据样本估计总体,其误差与所选择的样本容量无关
B.方差和标准差具有相同的单位
C.从总体中可以抽取不同的几个样本
D.如果容量相同的两个样本的方差满足S12 7.某同学使用计算器求30个数据的平均数时,错将其中一个数据105输人为15,那么由此求出的平均数与实际平均数的差是(). A.3.5B.-3C.3D.-0.5 8.在一次数学测验中,某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是: 2,3,-3,-5,12,12,8,2,-1,4,-10,-2,5,5,那么这个小组的平均分是()分. A.97.2B.87.29C.92.32D.82.86 9.某题的得分情况如下: 其中众数是(). 得分/分 0 1 2 3 4 百分率/(%) 37.0 8.6 6.0 28.2 20.2 A.37.0%B.20.2%C.0分D.4分 10.如果一组数中每个数减去同一个非零常数,则这一组数的(). A.平均数不变,方差不变B.平均数改变,方差改变 C.平均数不变,方差改变D.平均数改变,方差不变 二、填空题: (本题共4小题,每小题3分,共12分,请把答案填写在答题纸上) 11.一个公司共有240名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本.已知某部门有60名员工,那么从这一部门抽取的员工人数是。 12.常用的统计图表有: 。 13.常用的抽样方法有: 。 14.(2002年新课程卷文第13题)据新华社 2002年3月12日电,1985年~2000年我25.0 国农村人均居住面积如图所示,其中,从20.0 年到年的五年间增长最快.15.0 1985199019952000 三、解答题: (本题共6小题,共58分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 15.(6分)某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下: 180158170185189180184185140179192 185190165182170190183175180185148 计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差. 【解】: 16.(7分)在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试,测得他们的最大速度(单位: m/s)的数据如下: 甲 27 38 30 37 35 31 乙 33 29 38 34 28 36 试判断选谁参加某项重大比赛更合适 【解】: 17.(12分)为了解某地初三年级男生的身高情况,从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高),分组情况如下: 分组 147.5~155.5 155.5~163.5 163.5~171.5 171.5~179.5 频数 6 2l m 频率 a 0.1 (1)求出表中a,m的值. (2)画出频率分布直方图和频率折线图 【解】: 18.(8分)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下: 甲的得分: 121524253l3136363739444950 乙的得分: 813141623262833383951 请你用不同的方式(统计图表)分别表示此赛季甲、乙两名篮球运动员得分情况. 【解】: 19.(15分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表 商店名称 A B C D E E 销售额(x)/千万元 3 5 6 7 9 9 利润额(y)/百万元 2 3 3 4 5 (1)画出销售额和利润额的散点图. (2)若销售额和利润额具有相关关系,用最小二乘法计算利润额y对销售额x的回归直线方程.(3)对计算结果进行简要的分析说明. 【解】: 20.(10分)回答下列问题: (1)如果数据x1,x2,…,xn的平均数是 ,那么(x1- )+(x2- )+…+(xn- )=0总成立吗? (2)一组数据的方差一定是正数吗? (3)已知在n个数据中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,(f1+…+fk=n), 是这n个数的平均数,则f1(x1- )+f2(x2- )+…+fk(xk- )=0总是成立吗? (4)为什么全部频率的累加等于1? 【解】: 答 案 一、选择题: 1、D 2、D 3、B 4、C 5、A 6、C 7、B 8、B 9、C 10、D 二、填空题: 11、5 12、象形统计图、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图、频率分布图、频率分布直方图、频率折线图 13、简单随机抽样、分层抽样、系统抽样 14、1995,2000 三、解答题: 15、181,185,177,13.66 16、 =33, =33 > ,乙的成绩比甲稳定,应选乙参加比赛更合适 17、 (1)a=0.45,m=6 (2)略 18、略19、 (1)略 (2)y=0.5x+0.4 (3)略20、略 2004学年第二学期 高中数学必修3第二章(算法)检测题 班级姓名学号 一、选择题: (本题共12小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.程序框图中表示判断的是(). A. B. C. D. 2.阅读流程图,则输出的结果是(). A.4 B.5 C.6 D.13 3.用冒泡排序法从小到大排列数据{13,5,9,10,7,4),需要经过()趟排序才能完成. A.4 B.5 C.6 D.7 4.在repeat语句的一般形式中有“untilA”,其中A是(). A.循环变量 B.循环体 C.终止条件 D.终止条件为真 5.上图中所示的是一个算法的流程图,已知a1=3,输出的b=7,则a2的值是(). A.11 B.17 C.0.5 D.12 6.已知7163=209×34+57,209=57×3+38,57=38×l+19,38=19×2。 根据上述系列等式,确定7163和209的最小公约数是(). A.57 B.3 C.19 D.34 7.条件语句的一般形式是“ifAthenBelseC”,其中B表示的是(). A.满足条件时执行的内容 B.条件语句 C.条件 D.不满足条件时执行的内容 8.将两个数a=8,b=17交换,使a=17,b=8,使用赋值语句正确的一组是(). A.a: =b;b: =aB.c: =b;;b: b: =a;a: =c C.b: =a;a: =bD.a: =c;c: =b;b: =a 9.已知R[i]=i,i=1,2,…,10,11。 试用计算机语言,将R[8],R[9],R[10]向后移一个位置,使R[8]空出来,使用语言正确的一组是(). A.R[11]: =R[l0];R[l0]: =R[9];R[9]: =R[8] B.R[8]: =R[9];R[9]: =R[l0];R[l0]: =R[11] C.R[11]: =R[10];R[9]: =R[8];R[10]: =R[9] D.R[11]: =R[l0];R[9]: =R[10];R[9]: =R[8] 10.一个无序列的数据列: {a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8},按有序列插入法,试计算理论上要经过()次有序列插入才能排成一个有序列. A.最多7 B.最少8 C.最多8 D.最少7 11.阅渎流程图(见第一页图),则循环体是()部分. 12.7x+3y=46的正整数解有()组. A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题: (本题共4小题,每小题3分,共12分,请把答案填写在答题纸上) 13.156,126,60三个数的最大公约数是。 14.运用赋值语句,写出当x=-10时,求多项式x3+5x2+360的值的算法如下: 。 15.已知一个班的人数在30到56人之间,现在按3列排,多出一人,按5列排,多出3人,按7列排,多出1人,则这个班有人. 16.读程序: Begin Input“x: =”;x Ifx≥2,theny: = Elsey: =x+1; Printy; End. 现在输入x的初值为π,则程序运行的结果为。 三、解答题: (本题共6小题,共52分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 17.(6分)已知两点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),设计算法求两点间的距离。 【解】: 18.(6分)画出算法流程图,求出方程ax=b的解 【解】: 19.(10分)已知 设计算法和流程图,求f(x)的值. 【解】: 20.(10分)任意给定3个正数,设计一个算法判断分别以3个数为三边的三角形是否存在,画出算法流程图. 【解】: 21.(10分)下面是一个无序列数据列: {172,35,19,288,231,343,56,16,85,513),用冒泡排 序法将其由大到小排列成一个有序列,试画出它的算法流程图,其中赋初值R[1]: =172,R[2]: =35,…,R[10]: =513. 【解】: 20.(10分)写出用二分法求方程 在[1,2]内的一个近似解(精确度为0.1)的一个算法,并用循环语句描述这个算法. 【解】: 答 案 三、选择题: 2、C 2、D 3、B 4、D 5、A 6、C 7、A 8、B 9、A 10、C 11.B 12.C 四、填空题: 13、6 14、x: =-10;y: = 15、43 16、4 三、解答题: 17、 (1)输入x1,y1,x2,y2; (2)d: = ; (3)输出d;(4)结束 18、算法步骤: (1)判断a是否为0,如果a为0,则判断b是否为0,是输出“x有无穷多解”,否则输出“无解” (2)如果a不为0,则计算并输出“x= ” 19、算法步骤: (1)判断x≥0是否成立 (2)是,计算3x,并输出; (3)否,计算-x+3,并输出 (4)结束 20、算法步骤: 21、略 22、算法步骤: 2004学年第二学期 高中数学必修3第三章(概率)检测题 班级姓名学号 一、选择题: (本题共10小题,每小题3分,共30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列说法正确的是(). A.如果一事件发生的概率为十万分之一,说明此事件不可能发生 B.如果一事件不是不可能事件,说明此事件是必然事件 C.概率的大小与不确定事件有关 D.如果一事件发生的概率为99.999%,说明此事件必然发生 2.从一个不透明的口袋中摸出红球的概率为1/5,已知袋中红球有3个,则袋中共有除颜色外完全相同的球的个数为(). A.5个B.8个C.10个D.15个 3.下列事件为确定事件的有(). (1)在一标准大气压下,20℃的纯水结冰 (2)平时的百分制考试中,小白的考试成绩为105分 (3)抛一枚硬币,落下后正面朝上 (4)边长为a,b的长方形面积为ab A.1个B.2个C.3个D.4个 4.从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(). A.至少有1个白球,都是白球B.至少有1个白球,至少有1个红球 C.恰有1个白球,恰有2个白球D.至少有1个白球,都是红球 5.从数字1,2,3,4,5中任取三个数字,组成没有重复数字的三位数,则这个三位数大于400的概率是(). A.2/5B、2/3C.2/7D.3/4 6.从一副扑克牌(54张)中抽取一张牌,抽到牌“K”的概率是(). A.1/54B.1/27C.1/18D.2/27 7.同时掷两枚骰子,所得点数之和为5的概率为(). A.1/4B.1/9C.1/6D.1/12 8.在所有的两位数(10~99)中,任取一个数,则这个数能被2或3整除的概率是(). A.5/6B.4/5C.2/3D.1/2 9.甲、乙两人下棋,甲获胜的概率为40%,甲不输的概率为90%,则甲、乙两人下成和棋的概率为(). A.60%B.30%C.10%D.50% 10.根据多年气象统计资料,某地6月1日下雨的概率为0.45,阴天的概率为0.20,则该日晴天的概率为(). A.0.65B.0.55C.0.35D.0.75 二、填空题: (本题共4小题,共18分,请把答案填写在答题纸上) 11.(3分)对于①“一定发生的”,②“很可能发生的”,③“可能发生的”,④“不可能发生的”,⑤“不太可能发生的”这5种生活现象,发生的概率由小到大排列为(填序号)。 12.(6分)在10000张有奖明信片中,设有一等奖5个,二等奖10个,三等奖l00个,从中随意买l张. (1)P(获一等奖)=,P(获二等奖)=,P(获三等奖)=. (2)P(中奖)=,P(不中奖)=. 13.(3分)同时抛掷两枚骰子,则至少有一个5点或6点的概率是. 14.(6分)下表为初三某班被录取高一级学校的统计表: 重点中学 普通中学 其他学校 合计 男生/人 18 7 1 女生/人 16 10 2 合计/人 (1)完成表格. (2)P(录取重点中学的学生)=;P(录取普通中学的学生)=; P(录取的女生)=. 三、解答题: (本题共6小题,共52分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.) 15.(8分)由经验得知,在某商场付款处排队等候付款的人数及概率如下表: 排队人数 0 1 2 3 4 5人以上 概率 0.1 0.16 0.3 0.3 0.1 0.04 (1)至多有2人排队的概率是多少? (2)至少有2人排队的概率是多少? 【解】: 16.(10分)2.袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个,从中每次任取1个.有放回地抽取3次,求: (1)3个全是红球的概率. (2)3个颜色全相同的概率. (3)3个颜色不全相同的概率.(4)3个颜色全不相同的概率. 【解】: 17.(8分)某地区的年降水量在下列范围内的概率如下表所示: 年降水量/mm [100,150) [150,200) [200,250) [250,300) 概率 0.12 0.25 0.16 0.14 (1)求年降水量在[100,200)(mm)范围内的概率; (2)求年降水量在[150,300)(mm)范围内的概率. 【解】: 18.(8分)抛掷一均匀的正方体玩具(各面分别标有数1,2,3,4,5,6),若事件A为“朝上一面的数是奇数”,事件B“朝上一面的数不超过3”,求P(A+B). 下面的解法是否正确? 为什么? 若不正确给出正确的解法. 解因为P(A+B)=P(A)+P(B),而P(A)=3/6=1/2,P(B)=3/6=1/2, 所以P(A+B)=1/2+1/2=1. 【解】: 19.(15分)一年按365天计算,两名学生的生日相同的概率是多少? 【解】: 20.(10分)抽签口试,共有10张不同的考签.每个考生抽1张考签,抽过的考签不再放回.考生王某会答其中3张,他是第5个抽签者,求王某抽到会答考签的概率. 【解】: 答 案 五、选择题: 3、C 2、D 3、C 4、C 5、A 6、D 7、B 8、C 9、D 10、C 六、填空题: 11、④⑤③②① 12、 (1) ; ; (2) ; 13、 14、 (1)略 (2) ; ; 三、解答题: 15、 (1)0.56 (2)0.74 16、 (1) ; (2) ;(3) ;(4) 17、 (1)0.37 (2)0.55 18、 19、 20、 (等可能事件,与抽签顺序无关)
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- 中学 高中数学 必修 第一章 统计 检测