二倍角公式课件优质PPT.ppt
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a:
4:
{i:
0;s:
6401:
"3.1.2复数的几何意义,知识回顾,1、复数的概念:
@#@形如_的数叫做复数,a,b分别叫做它的_。
@#@为纯虚数实数非纯虚数2、复数Z1=a1+b1i与Z2=a2+b2i相等的充要条件是_。
@#@,a1=a2,b1=b2,a+bi(a,bR),实部和虚部,a=0,b0,b=0,a0,b0,1.对虚数单位i的规定,i2=-1;@#@,可以与实数一起进行四则运算.,2.复数z=a+bi(其中a、bR)中a叫z的、b叫z的.,实部,虚部,z为实数、z为纯虚数.,b=0,练习:
@#@把下列运算的结果都化为a+bi(a、bR)的形式.2-i=;@#@-2i=;@#@5=;@#@0=;@#@3.a=0是z=a+bi(a、bR)为纯虚数的条件.,必要但不充分,课前复习,特别地,a+bi=0.,4.已知x、yR,
(1)若(2x-1)+i=y-(3-y)i,则x=、y=;@#@
(2)若(3x-4)+(2y+3)i=0,则x=、y=.,想一想练一练,在几何上,我们用什么来表示实数?
@#@,实数的几何意义,类比实数的表示,可以用什么来表示复数?
@#@,实数可以用数轴上的点来表示.,实数,数轴上的点,(形),(数),一一对应,复数的一般形式?
@#@,Z=a+bi(a,bR),实部!
@#@,虚部!
@#@,一个复数由什么唯一确定?
@#@,O,思考1:
@#@复数与点的对应,X,Y,()+i;@#@()+i;@#@()i;@#@()i;@#@();@#@()i;@#@,思考2:
@#@点与复数的对应(每个小正方格的边长为1),X,Y,复数z=a+bi,有序实数对(a,b),直角坐标系中的点Z(a,b),x,y,o,b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐标系来表示复数的平面,x轴-实轴,y轴-虚轴,(数),(形),-复数平面(简称复平面),一一对应,z=a+bi,复数的几何意义
(一),(A)在复平面内,对应于实数的点都在实轴上;@#@(B)在复平面内,对应于纯虚数的点都在虚轴上;@#@(C)在复平面内,实轴上的点所对应的复数都是实数;@#@(D)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.,例1.辨析:
@#@,1下列命题中的假命题是(),D,3“a=0”是“复数a+bi(a,bR)所对应的点在虚轴上”的().(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)不充分不必要条件,2“a=0”是“复数a+bi(a,bR)是纯虚数”的().(A)必要不充分条件(B)充分不必要条件(C)充要条件(D)不充分不必要条件,C,A,例2已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点位于第二象限,求实数m的取值范围.,表示复数的点所在象限的问题,复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题,转化,(几何问题),(代数问题),一种重要的数学思想:
@#@数形结合思想,变式一:
@#@已知复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点在直线x-2y+4=0上,求实数m的值.,解:
@#@复数z=(m2+m-6)+(m2+m-2)i在复平面内所对应的点是(m2+m-6,m2+m-2),,(m2+m-6)-2(m2+m-2)+4=0,,m=1或m=-2.,复数z=a+bi,直角坐标系中的点Z(a,b),一一对应,平面向量,一一对应,一一对应,复数的几何意义
(二),x,y,o,b,a,Z(a,b),z=a+bi,小结,x,O,z=a+bi,y,复数的绝对值,(复数的模),的几何意义:
@#@,Z(a,b),对应平面向量的模|,即复数z=a+bi在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离.,|z|=|,小结,实数绝对值的几何意义:
@#@,复数的模其实是实数绝对值概念的推广,x,O,A,a,|a|=|OA|,实数a在数轴上所对应的点A到原点O的距离.,例3求下列复数的模:
@#@
(1)z1=-5i
(2)z2=-3+4i(3)z3=5-5i,
(2)满足|z|=5(zC)的z值有几个?
@#@,思考:
@#@,
(1)满足|z|=5(zR)的z值有几个?
@#@,(4)z4=1+mi(mR)(5)z5=4a-3ai(a0),这些复数对应的点在复平面上构成怎样的图形?
@#@,小结,x,y,O,设z=x+yi(x,yR),满足|z|=5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形?
@#@,5,5,5,5,以原点为圆心,半径为5的圆.,图形:
@#@,5,x,y,O,设z=x+yi(x,yR),满足3|z|5(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形?
@#@,5,5,5,5,3,3,3,3,图形:
@#@,以原点为圆心,半径3至5的圆环内,
(1)|z(1+2i)|,
(2)|z+(1+2i)|,例5已知复数z对应点A,说明下列各式所表示的几何意义.,点A到点(1,2)的距离,点A到点(1,2)的距离,(3)|z1|,(4)|z+2i|,点A到点(1,0)的距离,点A到点(0,2)的距离,已知复数m=23i,若复数z满足等式|zm|=1,则z所对应的点的集合是什么图形?
@#@,以点(2,3)为圆心,1为半径的圆.,小结:
@#@,复数的几何意义是什么?
@#@,复数z=a+bi,直角坐标系中的点Z(a,b),一一对应,平面向量,一一对应,一一对应,复数的几何意义,复数还有哪些特征能和平面向量类比?
@#@,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),Z(a+c,b+d),符合向量加法的平行四边形法则.,1.复数加法运算的几何意义?
@#@,复数加减法运算的几何意义,x,o,y,Z1(a,b),Z2(c,d),符合向量减法的三角形法则.,2.复数减法运算的几何意义?
@#@,|z2-z1|表示什么?
@#@,表示复平面上与这两个复数对应的两点之间的距离,一、复数和复平面,复数Z=a+bi,复平面内的点Z(a,b),平面向量,一一对应,二.复数的模,1.结论,2.性质,复数的加减法可以按照向量的加减法法则来进行.,二.复数加法与减法运算的几何意义,复数加减法的运算的几何意义,二.复数加法与减法运算的几何意义,2.用复数表示圆心在点P(a,b),半径为r的圆的方程:
@#@,|z-(a+bi)|=r,1.用复数表示圆心在原点,半径为r的圆的方程:
@#@,|z|=r,|z-z1|=|zz2|,4.根据复数的几何意义及向量表示,将椭圆,双曲线分别写成复数方程的形式。
@#@,|Z-z1|+|Z-z2|=2a,其中z1,z2为焦点,二.复数加法与减法运算的几何意义,|Z-z1|-|Z-z2|=2a,其中z1,z2为焦点,复平面上曲线方程的形式,表示以,复平面上曲线方程的形式,例题选讲,例1在复平面内,求满足下列复数形式的方程的动点Z的轨迹.,线段的中垂线,椭圆,双曲线的一支,例题选讲,Z的轨迹是线段AB,A(0,-1),B(0,1),最小值为1.,例题选讲,例5若复数z满足,求
(1)的最值;@#@
(2)的最值.,
(1)1,3,(3)3,
(2)4,20,C及其内部各点到原点的距离,要使|Z|取得最大值与最小值的点就是OC与圆C的两个交点。
@#@,例题选讲,直线OC的方程是y=-x,圆C的方程是,";i:
1;s:
9477:
",一数字盲打【目的】精力集中,操作过程中眼睛不看键盘,强调手、眼、脑的协调配合,做到眼到手就到。
@#@【要求】@#@
(1)坐姿端正;@#@
(2)盲打指法分配准确;@#@(3)键盘盲打定位准确;@#@(4)掌握好节奏,不要时快时慢甚至停顿要动作连贯一气呵成。
@#@,【方法】@#@
(1)从基本键位4、5、6练习起。
@#@
(2)再延展到其他键位,每一次打完数字后,食指、中指、无名指都要回到4、5、6基本键位上。
@#@手掌上下浮动带动手指敲击键位,手指微贴键盘有节奏的敲击,指尖抬起幅度1厘米以内,幅度不要过大。
@#@养成良好的指法对以后各阶段大幅度提速极为重要。
@#@(3)渐渐掌握不同键的位置直到可以不用眼看就能准确无误地找准键位。
@#@提示:
@#@正确率100%。
@#@建议,学生训练先准后快,不要急于求成,【时间】每天不少于1小时。
@#@【形式】要尽快熟悉键盘,最终做到盲打,要靠做各种练习和刻苦训练来完成。
@#@以下介绍几种练习方法,可以帮助学生较快地熟悉键盘。
@#@最终做到盲打。
@#@,练习一:
@#@加百子,借助翰林提计算器功能进行打百子练习。
@#@1+2+3+99+100=5050练习二:
@#@减百子先输人数字5050,然后依次-1-2-3-99-l00=0练习三:
@#@连加连减练习把123456789连加9次,和为1111111101,随后再逐笔减去123456789直至减完为O。
@#@练习四:
@#@连加连减练习把1234567890连加9次,和为ll111111010,随后再逐笔减去1234567890,直到减完为O。
@#@,练习五:
@#@连加连减练习把9876543210连加9次,和为88888888890,随后再逐笔减去9876543210,直到减完为O。
@#@练习六:
@#@竖式练习敲打0147、00258、369食指练习1、4、7键。
@#@147+147+147连加10次再连减10次最后归O。
@#@中指练习2、5、8键。
@#@258+258+258连加10次再连减10次最后归0。
@#@无名指练习3、6、9键。
@#@369+3694-4-369连加10次再连减10次最后归0。
@#@1472583694-1472583694-147258369连加10次再连减10次最后归0,练习七:
@#@横排练习敲打123、456、789食指练习1键、中指练习2键、无名指练习3键。
@#@食指练习4键、中指练习5键、无名指练习6键。
@#@食指练习7键、中指练习8键、无名指练习9键。
@#@1234567894-123456789+123456789连加10次再连减10次,最后显示为0。
@#@,练习八:
@#@混合练习敲打159、357、13579、24680159指法分工:
@#@食指练习1键、中指练习5键、无名指练习9键。
@#@357指法分T:
@#@无名指练习3键、中指练习5键、食指练习7键。
@#@1594-159+159连加10次再连减10次。
@#@357+3574-+357连加10次再连减10次。
@#@13579指法分丁:
@#@食指练习1键、无名指练习3键、中指练习5键、食指练习7键、无名指练习9键13579+13579+13579连加10次再连减10次。
@#@24680指法分工:
@#@中指练习2键、食指练习4键、无名指练习6键、中指练习8键、拇指练习246804+24680+24680连加10次再连减10次。
@#@,练习九:
@#@盲打练习老师报数,要求学生不看键盘找准键位,速度由慢加快。
@#@相邻座位同学相互报数进行找数练习。
@#@练习十:
@#@盲打练习学生看数击键,渐渐做到盲打键盘。
@#@练习十一:
@#@基准键的输入练习445445656566664554544466554446446456645645445566645564564564456456665544445566556644554466654654546546566445,练习十二:
@#@按指法规则进行拇指、食指键的输人练习0774440717lO7417001471470714147440l00700l044144141141441444770107170007147ool044041000144141774411000170007744练习十三:
@#@按指法规则进行大拇指、无名指的输入练习069603336030060396060996033669339390696903063339306009906066633069393393366996936939639630936309063906639639练习十四:
@#@按指法规则进行大拇指和中指的输入练习050082285505080820008582025085025085225550280050505582028080285800580028225588085828085280085202885522225588,练习十五:
@#@按指法规则进行综合练习17318194822235631415884882004876598786543675098,二找页【目的】快速准确地找到每题的起始页,提高传票翻打的准度和速度。
@#@【要求】@#@
(1)熟悉传票,首先进行找页练习。
@#@找页关键是练手感能准确把握纸页的厚度。
@#@如:
@#@10页、20页、30页、50页等的厚度。
@#@
(2)用左手迅速准确找到起始页数。
@#@【时间】本项目训练时间不少于1周。
@#@【形式】训练形式灵活多样,进行竞赛、测试都可以。
@#@,练习一:
@#@单页翻找训练
(1)由教师报起始页数,学生快速翻找。
@#@
(2)由学生相互之间报起始页数,进行翻找训练。
@#@练习二:
@#@多页翻找训练教师给出一组起始页数,要求学生连续进行翻打。
@#@每组数量由少至多(5题、10题、20题),循序渐进。
@#@此项练习可以采取限量不限时和限时不限量两种形式。
@#@【例1】5、14、21、37、42、56、68、78、85、90(有序找页练习)@#@【例2】2、16、25、65、32、12、49、78、9、51(无序找页练习),【评价】以找页的准度和速度作为评价标准。
@#@标准优秀(难)良好(中)合格(易)以20题为一组测试(限量不限时)时间(秒)81011131416以20秒为时问段测试(限时不限量)对题量304035373234提示:
@#@边输入边找页是提高运算速度的一种技巧,手感和经验都会影响找页动作的快慢、准确与否所以必须加强练习。
@#@,三翻页【目的】左手连贯、快速、准确翻页,提高翻页技巧。
@#@【要求】@#@
(1)票页不宜翻得过高,角度适宜,以能看清数据为准。
@#@
(2)左手翻页应保持连贯。
@#@【时间】本项目训练时间不少于1周。
@#@【形式】@#@
(1)先采取看着传票翻页,熟练后再练习盲翻。
@#@
(2)翻页计算时,可先采用一次一页翻打熟练后也可进行一次两页或三页的翻打。
@#@,练习一:
@#@看翻、盲翻训练用左手连续进行翻页训练。
@#@由少至多(20页、10页、100页),循序渐进。
@#@教师可以统一计时,学生快速翻页。
@#@练习二:
@#@一页、多页训练如一次翻两页、一次翻三页。
@#@此项训练难度较大,学生必须注意左手手指动作的协调配合,幅度适宜,切实到位。
@#@【评价】以翻页的速度作为评价标准,标准优秀(难)良好(中)合格(易)以100页(限量不限时)时间(秒)405060以30秒为准(限时不限量)翻页量605550提示:
@#@翻页练习是传票翻打的基础,只有左手能够很准确、连贯、快速地翻开传票每一页,才能快速进行传票翻打。
@#@,四传票翻打【目的】快速准确进行传票翻打【要求】@#@
(1)手、眼、脑协调配合
(2)精神集中,翻打同步(3)加强练习,分布进行【时间】本项目训练时间不少于一小时。
@#@【形式】传票翻打要求眼、手、脑并用,协调性强,可以先练习第五行数字,因第五数字在传票的最下方,便于看数、记数,不易出错,待第五行数字的练习达到一定熟练程度后,训练行次再逐步上移。
@#@,练习一、10组20页翻打(限时5分钟)练习二、30组20页翻打(限时20分钟)练习三、5组100页翻打(限时25分钟)@#@【评价】国赛成绩优秀(难)良好(中)合格(易)20页/题(10分钟)分值300以上200-300分100-200占比10%50%30%提示:
@#@快速翻页和找页训练,让学生熟悉传票,翻出手感。
@#@同时准确录入,减少退格使用率。
@#@传票翻页通过此阶段训练少数精英可以突破300分大关。
@#@每组退格使用次数少于4次,错误题数控制在1组,最高不能超过2组。
@#@,比赛型选手成绩提高每提高一组都比较困难,尤其是350分以后提高更加有难度。
@#@此阶段是顶尖选手的舞台,需要学生有一定分天分。
@#@提高学生心理素质,坚定信心,临危不乱,从容面对各种大赛考验。
@#@本阶段学生成绩提升出现停滞,提高缓慢,学生心理开始发生变化,信心遭受打击,辅导教师应及根据实际情况及时调整训练计划并做好心理疏导工作,帮助学生度过高原反应。
@#@主要出现的问题:
@#@1、学生急于提高成绩,出现盲目求快准确率下降。
@#@2、由于成绩长时间没有提高甚至下降使学生丧失信心产生逃避心理,出现训练不积极,不能保证训练时间等现象。
@#@3训练成绩不稳定,忽高忽低。
@#@4,平时训练成绩高,比赛成绩失常。
@#@,解决方法:
@#@1、快速记数训练,即一眼记住整条数字,并正确录入数字,保证准确率。
@#@2,、每天训练时间保证两小时以上,将时间划分开,每次训练时间20-40分钟为宜。
@#@3、耐力训,每次练习将时间设置为1520分钟,提高选手耐力。
@#@4、每天组织选手测试一次成绩,模拟大赛流程,固定时间,不固定地点,没有补考。
@#@将每次成绩记录以备辅导教师指导。
@#@建议选手每天测试到各班巡演,制造考场气氛,提高选手心理素质。
@#@5、学校组织学生各地拉练。
@#@,";i:
2;s:
7858:
"【课标要求】1理解等比数列的性质并能应用2了解等比数列同指数函数间的关系3会用等比数列的性质解题【核心扫描】1等比数列的性质及应用(重点)2等比数列与等差数列的综合应用(重点)3与函数、方程、不等式等结合命题(难点),第2课时等比数列的性质及应用,等比数列的项与序号的关系以及性质设等比数列an的公比为q.
(1)两项关系:
@#@an_(m,nN*)
(2)多项关系:
@#@若mnpq(m,n,p,qN*),则aman_.(3)若m,n,p(m,n,pN*)成等差数列时,am,an,ap成等比数列等比数列的项的对称性有穷等比数列中,与首末两项“等距离”的两项之积等于首末两,自学导引,1,2,amqnm,apaq,an1,ank1,等比数列的“子数列”的性质若数列an是公比为q的等比数列,则
(1)an去掉前几项后余下的项仍组成公比为_的等比数列;@#@
(2)奇数项数列a2n1是公比为_的等比数列;@#@偶数项数列a2n是公比为_的等比数列;@#@(3)在数列an中每隔k(kN*)取出一项,按原来顺序组成新数列,则新数列仍为等比数列且公比为qk1.,3,q,q2,q2,:
@#@如果等比数列an中,mn2k(m,n,kN*),那么amanak2是否成立?
@#@反之呢?
@#@提示:
@#@如果等比数列的三项的序号成等差数列,那么对应的项成等比数列事实上,若mn2k(m,n,kN*),则aman(a1qm1)(a1qn1)a12qmn2a12(qk1)2ak2.在等比数列an中,若amanapaqak2,不一定有mnpq2k,如非零常数列,等比数列的单调性
(1)当q1,a10或01,a10时,等比数列an是递减数列(3)当q1时,等比数列an是常数列(4)当q0时,等比数列an是摆动数列等比数列的运算性质
(1)若an是公比为q的等比数列,则can(c是非零常数)是公比为q的等比数列;@#@|an|是公比为|q|的等比数列;@#@,名师点睛,1,2,anm(m是整数常数)是公比为qm的等比数列特别地,若数列an是正项等比数列时,数列anm(m是实数常数)是公比为qm的等比数列
(2)若an,bn分别是公比为q1,q2的等比数列,则数列anbn是公比为q1q2的等比数列(3)数列an是各项均为正数的等比数列时,数列lgan是公差为lgq的等差数列,题型一等比数列性质的应用,已知数列an为等比数列
(1)若an0,且a2a42a3a5a4a636,求a3a5的值;@#@
(2)若a1a2a37,a1a2a38,求数列an的通项公式思路探索应用等比数列的性质:
@#@a2a4a32,a4a6a52,a1a3a22,化简已知,可求解解
(1)法一an0,a10,q0.又a2a42a3a5a4a636,a1qa1q32a1q2a1q4a1q3a1q536,即a12q42a12q6a12q836,,【例1】,a12q4(12q2q4)36,即a12q4(1q2)236,a1q2(1q2)6,a3a5a1q2a1q4a1q2(1q2)6.法二a2a42a3a5a4a636,a322a3a5a5236,(a3a5)236,a3a56.
(2)a22a1a3代入已知,得a238,a22.,在等比数列的有关运算中,常常涉及到次数较高的指数运算若按常规解法,往往是建立a1,q的方程组,这样解起来很麻烦,通过本例可以看出:
@#@结合等比数列的性质进行整体变换,会起到化繁为简的效果,
(2)已知数列an成等比数列若a3a4a58,求a2a3a4a5a6的值解
(1)在等比数列an中,a1a9a3a7,由已知可得:
@#@a3a764与a3a720联立得:
@#@,【变式1】@#@
(1)在递增等比数列an中,a1a964,a3a720,求a11的值,有四个数,其中前三个数成等差数列,后三个数成等比数列,并且第一个数与第四个数的和是16,第二个数与第三个数的和是12,求这四个数思路探索根据等差数列和等比数列的性质,设出未知数,结合题中条件求解即可,题型二灵活设项求解等比数列,【例2】,所以,当a4,d4时,所求四个数为0,4,8,16;@#@当a9,d6时,所求四个数为15,9,3,1.故所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1.当a8,q2时,所求四个数为0,4,8,16;@#@故所求四个数为0,4,8,16或15,9,3,1.,三个数成等比数列,其积为512,如果第一个数与第三个数各减去2,则这三个数成等差数列,求这三个数,【变式2】,某市2010年新建住房400万平方米,其中250万平方米是中低价房,预计今年后的若干年内,该市每年新建住房面积平均比上一年增长8%.另外,每年新建住房中,中低价房的面积比上一年增加50万平方米,那么到哪一年底
(1)该市历年所建中低价房的累计面积(以2010年为累计的第一年)将首次不少于4750万平方米?
@#@
(2)当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.思路探索本题主要考查构建数学模型解决实际问题,通过阅读之后,找出题目中的相关信息,构造等差数列和等比数列,题型三等比数列的实际应用,【例3】,解
(1)设中低价房面积构成数列an,由题意可知,an是等差数列,其中a1250,d50,令25n2225n4750,即n29n1900,解得n19或n10,而n是正整数n10.故到2019年年底,该市历年所建中低价房的累计面积将首次不少于4750万平方米,
(2)设新建住房面积构成数列bn,由题意可知,bn是等比数列,其中b1400,q1.08,则bn400(1.08)n1,由题意可知an0.85bn,即250(n1)50400(1.08)n10.85满足上述不等式的最小正整数n6.故到2015年年底,当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%.,本题将实际问题抽象出一个数列问题,解决数列应用题的关键是读懂题意,建立数学模型,弄清问题的哪一部分是数列问题,是哪种数列在求解过程中应注意首项的确立,时间的推算不要在运算中出现问题,始于2007年初的美国次贷危机,至2008年中期,已经演变为全球金融危机受此拖累,国际原油价格从2008年7月每桶最高的147美元开始大幅下跌,9月跌至每桶97美元你能求出7月到9月平均每月下降的百分比吗?
@#@若按此计算,到什么时间跌至谷底(即每桶34美元)?
@#@解设每月平均下降的百分比为x,则每月的价格构成了等比数列an,记:
@#@a1147(7月份价格),则8月份价格:
@#@a2a1(1x)147(1x);@#@9月份价格:
@#@a3a2(1x)147(1x)2.147(1x)297,解得x18.8%.设an34,则34147(118.8%)n1,解得n8.即从2008年7月算起第8个月,也就是2009年2月国际原油价格将跌至34美元每桶,【变式3】,
(2)是否存在m,使得数列bn中存在某项bt满足b1,b4,bt(tN*,t5)成等差数列?
@#@若存在,请指出符合题意的m的个数;@#@若不存在,请说明理由审题指导
(1)由anSnSn1(n2)求得anbb1b8求得m.
(2)由2b4b1bt可得以m为变量,t为函数的关系式由t5,tN*可得m的取值,题型四等差数列与等比数列的综合应用,【题后反思】@#@
(1)在等差数列与等比数列的综合问题中,特别要注意它们的区别,避免用错公式
(2)方程思想的应用往往是破题的关键,
(1)求通项公式an及Sn;@#@
(2)设bnan是首项为1,公比为3的等比数列,求数列bn的通项公式解
(1)因为an是首项为19,公差为2的等差数列,所以an192(n1)2n21,即an2n21;@#@,【变式4】已知an是首项为19,公差为2的等差数列,Sn为an的前n项和,A(n1)2Bn2C(n1)2Dn(2n1)错解易得an2n,且log2a1log2a3log2a2n1log2(a1a3a2n1)log2213(2n1),误区警示因没数清数列的项数致误,【示例】,对等差数列1,3,2n1的项数没数清,正解a5a2n522nan2,an0,an2n,log2a1log2a3log2a2n1log2(a1a3a2n1)log2213(2n1)log22n2n2.故选B.答案B,解决此类问题时,可根据通性通法,但有时用等比数列的性质,能加快解题速度,提高解题效率,达到事半功倍的效果,";i:
3;s:
1208:
"3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式,1、两角和、差角的余弦公式,2、两角和、差角的正弦公式,3、两角和、差的正切公式,复习旧知,一、研究两角和的三角公式,二、二倍角公式的推导,二、二倍角公式的推导,注意定义域:
@#@,利用公式,变形为:
@#@,二倍角的含义:
@#@“二倍角”是一种相对的数量关系。
@#@如:
@#@是的二倍角;@#@是的二倍角。
@#@,二、二倍角公式的推导,四、例题教学(公式变形用),解题点拨:
@#@对比公式,四、例题教学(公式变形用),3.,解题点拨:
@#@对比公式,四、例题教学(公式变形用),四、例题教学(公式变形用),四、例题教学(公式变形用),公式变形用技巧:
@#@,观察式子的结构特点,对公式有一个整体感知,将公式进行等价变形。
@#@,变式:
@#@求下列各式的值.,巩固强化(公式逆用),五、练习深化,五、练习深化,解题方法:
@#@用诱导公式化简函数,再用二倍角公式,五、练习深化,解题方法:
@#@应用正切的二倍角公式,六、回顾反思,谢谢衷心祝愿大家通过数学学习,变得更加聪明,更有智慧!
@#@,";}
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