正弦定理及其应用Word文档下载推荐.doc
- 文档编号:7900572
- 上传时间:2023-05-09
- 格式:DOC
- 页数:3
- 大小:148.40KB
正弦定理及其应用Word文档下载推荐.doc
《正弦定理及其应用Word文档下载推荐.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《正弦定理及其应用Word文档下载推荐.doc(3页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
3、外接圆法
二、三角形解的个数
例、不解三角形,判断ABC解的个数
(1)a=5,b=4,A=1200
(2)a=30,b=30,A=500
(3)a=7,b=14,A=300(4)a=9,b=10,A=600
(5)c=30,b=9,C=450(6)a=50,b=72,A=1350
三、三角形的面积公式
例、
(1)在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,A=,a=,c=1,则ABC的面积是
(2)在ABC中,已知B=600,cosC=,AC=3,则ABC的面积是
(3)在ABC中,已知A=600,AC=4,BC=2,则ABC的面积是
四、判断三角形的形状
例、
(1)在ABC中,若tanA:
tanB=a2:
b2,试判断ABC的形状.
(2)在ABC中,若sinA=2sinBcosC,sin2A=sin2B+sin2C,试判断ABC的形状.
五、利用正弦定理证明
例、
(1)在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,证明:
.
(2)a,b,c分别为ABC中角A,B,C所对的边,若a,b,c成等比数列,求证:
六、利用正弦定理解三角形
例、
(1)在ABC中,a=3,b=,A=,则B=
(2)设ABC的内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,sinB=,C=,则b=
(3)在ABC中,a=10,A=750,C=450,求角B,边b,c.
(3)已知b=4,c=8,B=300,求角C,A及边a.
(4)已知b=3,c=3,B=300,求角A及边a.
七、正弦定理与其它知识的综合应用
例、
(1)在ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对的边,且cos2B+cosB+cos(A-C)=1,则()
A.a,b,c成等差数列B.a,c,b成等比数列
C.a,c,b成等差数列D.a,b,c成等比数列
(2)在ABC中,sinA(sinB+cosB)=sinC.
①求角A的大小②若BC=3,求ABC周长的取值范围.
课堂练习:
1、在ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若asinBcosC+csinBcosA=b,且a>
b,则B=
2、在ABC中,角A,B所对的边分别为a,b,若2asinB=b,则角A=
3、在ABC中,AB=,A=750,B=450,则AC=
4、在ABC中,已知A=,a=1,b=,则B=
5、在ABC中,已知sinBsinC=cos2,A=1200,a=12,求ABC的面积.
6、在ABC中,若2a=b+c,sin2A=sinBsinC,是判断ABC的形状.
7、在ABC中,求证:
3
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 正弦 定理 及其 应用