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NOIP提高组Pascal
第十六届全国青少年信息学奥林匹克联赛初赛试题
(提高组Pascal语言两小时完成)
●●全部试题答案均要求写在答卷纸上,写在试卷纸上一律无效●●
一、单项选择题(共10题,每题1.5分,共计15分。
每题有且仅有一个正确选项。
)
1.与16进制数A1.2等值的10进制数是()。
A.101.2B.111.4C.161.125D.177.25
2.一个字节(byte)由()个二进制位组成。
A.8B.16C.32D.以上都有可能
3.以下逻辑表达式的值恒为真的是()。
A.P∨(¬P∧Q)∨(¬P∧¬Q)B.Q∨(¬P∧Q)∨(P∧¬Q)
C.P∨Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧Q)D.P∨¬Q∨(P∧¬Q)∨(¬P∧¬Q)
4.Linux下可执行文件的默认扩展名为()。
A.exeB.comC.dllD.以上都不是
5.如果在某个进制下等式7*7=41成立,那么在该进制下等式12*12=()也成立。
A.100B.144C.164D.196
6.提出“存储程序”的计算机工作原理的是()。
A.克劳德·香农B.戈登·摩尔C.查尔斯·巴比奇D.冯·诺依曼
7.前缀表达式“+3*2+512”的值是()。
A.23B.25C.37D.65
8.主存储器的存取速度比中央处理器(CPU)的工作速度慢得多,从而使得后者的效率受到影响。
而根据局部性原理,CPU所访问的存储单元通常都趋于聚集在一个较小的连续区域中。
于是,为了提高系统整体的执行效率,在CPU中引入了()。
A.寄存器B.高速缓存C.闪存D.外存
9.完全二叉树的顺序存储方案,是指将完全二叉树的结点从上至下、从左至右依次存放到一个顺序结构的数组中。
假定根结点存放在数组的1号位置,则第k号结点的父结点如果存在的话,应当存放在数组的()号位置。
A.2kB.2k+1C.k/2下取整D.(k+1)/2下取整
10.以下竞赛活动中历史最悠久的是()。
A.全国青少年信息学奥林匹克联赛(NOIP)
B.全国青少年信息学奥林匹克竞赛(NOI)
C.国际信息学奥林匹克竞赛(IOI)
D.亚太地区信息学奥林匹克竞赛(APIO)
二、不定项选择题(共10题,每题1.5分,共计15分。
每题有一个或多个正确选项。
多选或少选均不得分。
)
1.元素R1、R2、R3、R4、R5入栈的顺序为R1、R2、R3、R4、R5。
如果第1个出栈的是R3,那么第5个出栈的可能是()。
A.R1B.R2C.R4D.R5
2.Pascal语言、C语言和C++语言都属于()。
A.高级语言B.自然语言C.解释性语言D.编译性语言
3.原地排序是指在排序过程中(除了存储待排序元素以外的)辅助空间的大小与数据规模无关的排序算法。
以下属于原地排序的有()。
A.冒泡排序B.插入排序C.基数排序D.选择排序
4.在整数的补码表示法中,以下说法正确的是()。
A.只有负整数的编码最高位为1
B.在编码的位数确定后,所能表示的最小整数和最大整数的绝对值相同
C.整数0只有唯一的一个编码
D.两个用补码表示的数相加时,如果在最高位产生进位,则表示运算溢出
5.一棵二叉树的前序遍历序列是ABCDEFG,后序遍历序列是CBFEGDA,则根结点的左子树的结点个数可能是()。
A.0B.2C.4D.6
6.在下列HTML语句中,可以正确产生一个指向NOI官方网站的超链接的是()。
A.
B.
D.
7.关于拓扑排序,下面说法正确的是()。
A.所有连通的有向图都可以实现拓扑排序
B.对同一个图而言,拓扑排序的结果是唯一的
C.拓扑排序中入度为0的结点总会排在入度大于0的结点的前面
D.拓扑排序结果序列中的第一个结点一定是入度为0的点
8.一个平面的法线是指与该平面垂直的直线。
过点(1,1,1)、(0,3,0)、(2,0,0)的平面的法线是()。
A.过点(1,1,1)、(2,3,3)的直线
B.过点(1,1,1)、(3,2,1)的直线
C.过点(0,3,0)、(-3,1,1)的直线
D.过点(2,0,0)、(5,2,1)的直线
9.双向链表中有两个指针域llink和rlink,分别指向该结点的前驱及后继。
设p指向链表中的一个结点,它的左右结点均非空。
现要求删除结点p,则下面语句序列中正确的是()。
A.p^.rlink^.llink:
=p^.rlink;
p^.llink^.rlink:
=p^.llink;dispose(p);
B.p^.llink^.rlink:
=p^.rlink;
p^.rlink^.llink:
=p^.llink;dispose(p);
C.p^.rlink^.llink:
=p^.llink;
p^.rlink^.llink^.rlink:
=p^.rlink;dispose(p);
D.p^.llink^.rlink:
=p^.rlink;
p^.llink^.rlink^.llink:
=p^.llink;dispose(p);
10.今年(2010年)发生的事件有()。
A.惠普实验室研究员VinayDeolalikar自称证明了P≠NP
B.英特尔公司收购计算机安全软件公司迈克菲(McAfee)
C.苹果公司发布iPhone4手机
D.微软公司发布Windows7操作系统
三、问题求解(共3题,每题5分,共计15分)
1.LZW编码是一种自适应词典编码。
在编码的过程中,开始时只有一部基础构造元素的编码词典,如果在编码的过程中遇到一个新的词条,则该词条及一个新的编码会被追加到词典中,并用于后继信息的编码。
举例说明,考虑一个待编码的信息串:
"xyxyyyyxyx"。
初始词典只有3个条目,第一个为x,编码为1;第二个为y,编码为2;第三个为空格,编码为3;于是串"xyx"的编码为1-2-1(其中-为编码分隔符),加上后面的一个空格就是1-2-1-3。
但由于有了一个空格,我们就知道前面的"xyx"是一个单词,而由于该单词没有在词典中,我们就可以自适应的把这个词条添加到词典里,编码为4,然后按照新的词典对后继信息进行编码,以此类推。
于是,最后得到编码:
1-2-1-3-2-2-3-5-3-4。
我们可以看到,信息被压缩了。
压缩好的信息传递到接收方,接收方也只要根据基础词典就可以完成对该序列的完全恢复。
解码过程是编码过程的逆操作。
现在已知初始词典的3个条目如上述,接收端收到的编码信息为2-2-1-2-3-1-1-3-4-3-1-2-1-3-5-3-6,则解码后的信息串是"_________"。
2.无向图G有7个顶点,若不存在由奇数条边构成的简单回路,则它至多有_________条边。
3.记T为一队列,初始时为空,现有n个总和不超过32的正整数依次入队。
如果无论这些数具体为何值,都能找到一种出队的方式,使得存在某个时刻队列T中的数之和恰好为9,那么n的最小值是_________。
四、阅读程序写结果(共4题,每题7分,共计28分)
1.
const
SIZE=10;
var
i,j,cnt,n,m:
integer;
data:
array[1..SIZE]ofinteger;
begin
readln(n,m);
fori:
=1tondo
read(data[i]);
fori:
=1tondo
begin
cnt:
=0;
forj:
=1tondo
if(data[i] theninc(cnt); ifcnt=m thenwriteln(data[i]); end; end. 输入 52 96-801687 输出: _________ 2. const SIZE=100; var na,nb,i,j,k: integer; a,b: array[1..SIZE]ofinteger; begin readln(na); fori: =1tonado read(a[i]); readln(nb); fori: =1tonbdo read(b[i]); i: =1; j: =1; while(i<=na)and(j<=nb)do begin ifa[i]<=b[j]then begin write(a[i],''); inc(i); end elsebegin write(b[j],''); inc(j); end; end; ifi<=nathen fork: =itonado write(a[k],''); ifj<=nbthen fork: =jtonbdo write(b[k],''); end. 输入: 5 13579 4 261014 输出: _________ 3. const NUM=5; var n: integer; functionr(n: integer): integer; var i: integer; begin ifn<=NUMthen begin r: =n; exit; end; fori: =1toNUMdo ifr(n-i)<0then begin r: =i; exit; end; r: =-1; end; begin readln(n); writeln(r(n)); end. 输入: 16 输出: _________ 4. const SIZE=100; var n,m,x,y,i: integer; r: array[1..SIZE]ofinteger; map: array[1..SIZE,1..SIZE]ofboolean; found: boolean; functionsuccessful: boolean; var i: integer; begin fori: =1tondo ifnotmap[r[i]][r[imodn+1]] thenbegin successful: =false; exit; end; successful: =true; end; procedureswap(vara,b: integer); var t: integer; begin t: =a; a: =b; b: =t; end; procedureperm(left,right: integer); var i: integer; begin iffound thenexit; ifleft>right thenbegin ifsuccessful thenbegin fori: =1tondo write(r[i],''); found: =true; end; exit; end; fori: =lefttorightdo begin swap(r[left],r[i]); perm(left+1,right); swap(r[left],r[i]); end; end; begin readln(n,m); fillchar(map,sizeof(map),false); fori: =1tomdo begin readln(x,y); map[x][y]: =true; map[y][x]: =true; end; fori: =1tondo r[i]: =i; found: =false; perm(1,n); ifnotfound thenwriteln('Nosoloution! '); end. 输入: 912 12 23 34 45 56 61 17 27 38 48 59 69 输出: _________ 五、完善程序(第1空2分,其余10空,每空2.5分,共计27分) 1.(过河问题)在一个月黑风高的夜晚,有一群人在河的右岸,想通过唯一的一根独木桥走到河的左岸。 在这伸手不见五指的黑夜里,过桥时必须借助灯光来照明,不幸的是,他们只有一盏灯。 另外,独木桥上最多承受两个人同时经过,否则将会坍塌。 每个人单独过桥都需要一定的时间,不同的人需要的时间可能不同。 两个人一起过桥时,由于只有一盏灯,所以需要的时间是较慢的那个人单独过桥时所花的时间。 现输入n(2≤n<100)和这n个人单独过桥时需要的时间,请计算总共最少需要多少时间,他们才能全部到达河的左岸。 例如,有3个人甲、乙、丙,他们单独过桥的时间分别为1、2、4,则总共最少需要的时间为7。 具体方法是: 甲、乙一起过桥到河的左岸,甲单独回到河的右岸将灯带回,然后甲、丙再一起过桥到河的左岸,总时间为2+1+4=7。 const SIZE=100; INFINITY=10000; LEFT=true; RIGHT=false; LEFT_TO_RIGHT=true; RIGHT_TO_LEFT=false; var n,i: integer; time: array[1..Size]ofinteger; pos: array[1..Size]ofboolean; functionmax(a,b: integer): integer; begin ifa>bthen max: =a else max: =b; end; functiongo(stage: boolean): integer; var i,j,num,tmp,ans: integer; begin if(stage=RIGHT_TO_LEFT) thenbegin num: =0; ans: =0; fori: =1tondo ifpos[i]=RIGHTthen begin inc(num); iftime[i]>ansthen ans: =time[i]; end; if①then begin go: =ans; exit; end; ans: =INFINITY; fori: =1ton-1do ifpos[i]=RIGHTthen forj: =i+1tondo ifpos[j]=RIGHTthen begin pos[i]: =LEFT; pos[j]: =LEFT; tmp: =max(time[i],time[j])+②; iftmp ans: =tmp; pos[i]: =RIGHT; pos[j]: =RIGHT; end; go: =ans; end elseif(stage=LEFT_TO_RIGHT) thenbegin ans: =INFINITY; fori: =1tondo if③then begin pos[i]: =RIGHT; tmp: =④; iftmp ans: =tmp; ⑤; end; go: =ans; end else go: =0; end; begin readln(n); fori: =1tondo begin read(time[i]); pos[i]: =RIGHT; end; writeln(go(RIGHT_TO_LEFT)); end. 2.(烽火传递)烽火台又称烽燧,是重要的军事防御设施,一般建在险要处或交通要道上。 一旦有敌情发生,白天燃烧柴草,通过浓烟表达信息;夜晚燃烧干柴,以火光传递军情。 在某两座城市之间有n个烽火台,每个烽火台发出信号都有一定的代价。 为了使情报准确地传递,在连续m个烽火台中至少要有一个发出信号。 现输入n、m和每个烽火台发出信号的代价,请计算总共最少花费多少代价,才能使敌军来袭之时,情报能在这两座城市之间准确传递。 例如,有5个烽火台,它们发出信号的代价依次为1、2、5、6、2,且m为3,则总共最少花费的代价为4,即由第2个和第5个烽火台发出信号。 const SIZE=100; var n,m,r,i: integer; value,heap,pos,home,opt: array[1..SIZE]ofinteger; //heap[i]表示用顺序数组存储的堆heap中第i个元素的值 //pos[i]表示opt[i]在堆heap中的位置,即heap[pos[i]]=opt[i] //home[i]表示heap[i]在序列opt中的位置,即opt[home[i]]=heap[i] procedureswap(i,j: integer); //交换堆中的第i个和第j个元素 var tmp: integer; begin pos[home[i]]: =j; pos[home[j]]: =i; tmp: =heap[i]; heap[i]: =heap[j]; heap[j]: =tmp; tmp: =home[i]; home[i]: =home[j]; home[j]: =tmp; end; procedureadd(k: integer); //在堆中插入opt[k] var i: integer; begin inc(r); heap[r]: =①; pos[k]: =r; ②; i: =r; while(i>1)and(heap[i] begin swap(i,idiv2); i: =idiv2; end; end; procedureremove(k: integer); //在堆中删除opt[k] var i,j: integer; begin i: =pos[k]; swap(i,r); dec(r); ifi=r+1then exit; while(i>1)and(heap[i] begin swap(i,idiv2); i: =idiv2; end; whilei+i<=rdo begin if(i+i+1<=r)and(heap[i+i+1] j: =i+i+1 else ③; ifheap[i]>heap[j]then begin ④; i: =j; end else break; end; end; begin readln(n,m); fori: =1tondo read(value[i]); r: =0; fori: =1tomdo begin opt[i]: =value[i]; add(i); end; fori: =m+1tondo begin opt[i]: =⑤; remove(⑥); add(i); end; writeln(heap[1]); end.
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