云南省昆明市中考真题doc.docx
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云南省昆明市中考真题doc
昆明市2009年高中(中专)招生统一考试
数学试卷
一、选择题(本大题共9小题,每小题3分,共27分)
1.
1
D.
9
9的相反数是()
A.*B.9C.-9
2.下面所给几何体的俯视图是()
13.
14.
15.
等腰三角形的一个外角为100%则这个等腰三角形的顶角的度数为度.
不等式组亍的解集为.
〔2—Y4
如图,四边形ABCD是知形,A、8两点在工轴的正半轴上,C、。
两点在抛物线y=~x2+6x±..设OA=m(0
的周长为I,贝叫与m的函数解析式为填空题(本大题共10小题,共75分)
16.(5分)计算:
(2009X2008-1)0+(-2)-1-|-^31+tan60°.
17.(6分)先化简,再求值:
其中x=y[3+\.
18.(6分)某商场开展购物抽奖活动,抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球,分别标有数字1、2、3.顾客从中随机摸出一个小球,然后放回箱中,再随机摸出一个小球.
(1)利用树形图法或列表法(只选其中一利),表示摸出小球可能出现的所有结果;
(2)若规定:
两次摸出的小球的数字之积为9,则为-•等奖;数字之积为6,则为二等奖;数字之积为2或4,则为三等奖.请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率.
19.(7分)如图,反比例函数),=平3?
*0)与一次函数y=kx+b(k^0)
的图象相交于A、8两点,点人的坐标为(一6,2),点B的坐标为(3,〃).求反比例函数和一次函数的解析式.
20.(7分)如图,AC是我市某大楼的高,在地面上8点处测得楼顶A的仰角为45。
,沿BC方向前进18米到达D点,测得tanZADC=Y«现打算从大楼顶端人点悬挂一幅庆祝建国60周年的大型标语,若标语族端距地面15m,请你计算标语AE的长度应为多少?
OODDDDODOD
21.(8分)某校数学活动小组随机调查学校住在校外的100名同学的上学方式,根据调查统计结果,按“步行”、“骑自行车”和“其他”三类汇总分析,并制成条形统计图和扇形统计图(如图所示).
22.(8分)如图,AB是。
。
的直径,点C在AB的延长线上,CD切。
。
于点D,过点D作DF±AB于点、E,交。
。
于点F,已知OE=lcm,OF=4cm.
(1)求。
。
的半径;
⑵求切线CD的长
23.(8分)某商场用2500元购进原B两种浙型节能台灯共50盏,这两种台灯的进价、标
价如下表所示.
类型价格
A型
8型
进价(元/盏)
40
65
标价(元/盏)
60
100
(1)这两种台灯各购进多少盏?
(2)若A型台灯按标价的9折出售,B型台灯按标价的8折出售,那么这批台灯全部售出后,商场共获利多少无?
24.(8分)四边形ABCD是正方形.
(1)如图1,点G是边上任意一点(不与B、C两点重合),连接AG,作BF±AG于点F,OE_LAG于点£求证:
AABF^ADAE;
(2)在
(1)中,线段EF与AF、BF的等最关系是(直接写出结论即可,不需要证明);
(3)如图2,点G是CQ边上任意一点(不与C、O两点重合),连接AG,作BFA.AG于点F,OE_L*G于点&那么图中全等三角形是,线段与AE
的等量关系是(直接写出结论即可,不需要证明).
图1
A
25.(12分)如图,在平面直角坐标系中,四边形OABC是梯形,OA//BC,点A的坐标为(6,0),点8的坐标为(4,3),点C在y轴的正半轴上.动点M在。
4上运动,从。
点出发到A点;动点N在AB±运动,从A点出发到8点.两个动点同时出发,速度都是每秒1个单位长度,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止,设两个点的运动时间为/(秒).
(1)求线段A8的长;当,为何值时,MN//OC2
(2)设△CMN的而枳为S,求S与,之间的函数解析式,并指出自变的取值范围;S是否有最小值?
若有最小值,最小值是多少?
(3)连接AC,那么是否存在这样的,,使MN与AC互相垂直?
若存在,求出这时的r值;若不存在,请说明理由.
昆明市2009年高中(中专)招生统一考试
数学试卷参考答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,满分27分.每小题只有一个正确答案,错选、不选、多选均得零分)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
答案
C
D
B
A
D
D
B
C
A
二、填空题(每小题3分,满分18分)
题号
10
11
12
13
14
15
答案
(2,-1))
答案不唯一
可以为ZEAD=ZB(或ZDAC=ZC,或ZPAB+ZB=180°)
1
80或20
x>3
1=—2m2+8m+12
三、解答题(满分75分)
16.(5分)解:
(2009x2008-1)°+(-2)-1--右+tan60°
1
=••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••••
2
(说明:
第一步计算,每对-•项得1分)
17.(6分)解:
3x+3(11)6
•
.
X"工一1X+1)X
3x+3(X+1)—(x—1)6•:
—
x(x-l)(x+l)X
3(工+1)2x
37J
X(x-l)(x+l)6
4分
X-1
列表如下:
次
1
2
3
1
(bl)
(1,2)
(1,3)
2
(2,1)
(2,2)
(2,3)
3
(3,1)
(3,2)
(3,3)
(说明:
本小题满分3分,在画树形图时,若没有9个小括号的归纳,则只得2分.)
虫
3
18.(6分)解:
(1)树形图如下:
(2)一等奖的概率:
P}=~;4分
9
2
二等奖的概率:
R=—;5分
-9
3
1
三等奖的概率:
%=—=—•6分
93
19.(7分)解:
把点4(—6,2)代入y=一中,得m=-12.1分
x
12
二反比例函数的解析式为〉二一一.••……2分
x
12
把点3(3,〃)代入y=一一中,得〃=—4.
x
点的坐标为(3,—4).
把点人(一6,2),点8(3,一4)分别代入y=奴+1中得
2=—6k+b
-4=3k+b
k=—
解得<3
b=-2
2
・•・一次函数的解析式为y=-—x-2
分分分分分
23567
(本题其它解法参照此标准给分)
20.(7分)
解:
在中,ZACB=90Q,ZABC=45°,
/.Rt^ABC是等腰直角三角形,AC=BC.1分
在RtZXAOC中,
at5
ZACD=90°,tanZADC=—
DC3
3
/.DC=-AC,
5
3
BC—DC=BD,WAC——AC=18.
5
/.AC=45.
则化=AC—EC=45—15=30.
答:
标^AE的长度应为30米.
(木题其它解法参照此标准给分)
21.(8分)解:
(1)补全条形图、扇形图如图所示:
60
50
40
30
20
10
0
(其中,
(2)“步行”部分的圆心角度数为108°.5分
2
(3)1200x50%=600,600x—=240,6分
5
(1)
240x1+-=320.7分
I3J
答:
学校应当规划至少320平方米的学生用停车场.
22.(8分)解:
(1)连接。
。
,1分
在中,直径ABL弦DF于点、E,
/.DE=-DF=2.2分
2
在RtAODE'l',OE=1,DE=2,
/.OD=V5(cm).
(2)-CD切。
。
于点D,
・•・OD±CD于点D.
在△OEQ与ZX。
。
。
中,ZOED=ZODC=",ZEOD=ZDOC.5分
...△OEQsMdc.6分
niOEEDRn12
贝u=,即一7=—•
ODDCV5DC
CD—2^5(cm).
(本题其它解法参照此标准给分)
23.(8分)解:
设A型台灯购进]盏,8型台灯购进y盏.根据题意,得
x+y=50
40x+65y=2500
解得:
x=30
y=20
30x(60x90%—40)+20x(100x80%—65)=30x14+20x15
720(元).
答:
A型台灯购进30盏,B型台灯购进20盏;这批台灯全部传完后,商场共获利720元.
8分
(本题其它解法参照此标准给分)
24.(8分)
人
D
(1)证明:
在正方形ABCD中,AB=ADfZBAD=90°,
:
.ZBAF+ADAE=90°.1分
在RtAABF中,ZBAF+ZABF=90°.
••・ZABF=ZDAE.2分
在△48尸与左D4E中,
ZABF=ZDAE
图二
AB=DA. .\/XABF^/\DAE(AAS)5分 (本题其它证明方法参照此标准给分) (2)EF=AF-BF.6分 (3)AABF^ADAE.7分 EF=BF-AF.8分 25.(12分)解: (1)过点8作BD10A于点。 ,1分 则四边形CODB是矩形, BD=C0=4,0D=CB=3,DA=3. 在RtMBD中,AB=V? 齐=5.2分 当MN//0C时,MN〃BD, : .尽AMNs芝ADB,坐1=也L.3分 ABAD AN=0M=t,AM=6-t,AO=3, .t6-t ..—=,•• 53 即1=1^(秒). 4 (2)过点N作NE_Lx轴于点E,交的延长线于点F, •.・NE〃BD, ENAN.•.△AENsMob,—=——. DBAB UItENt…,4八 即,EN=—t.6分 455 4・.・EF=CO=4,・・.FN=4——t. 5 *•*S=S梯形OABC—S^C0M—S^mna_S*bn'7分 AS=-CO(OA+CB)--COOM--AMEN--CBFN 2222 11141(4 =-x4x(6+3)--x4r--x(6-r)x-r--x3xl4-yZ niz 即S=一『——7+12(0W/W5). 55 2->16z2d28 \\]S=-r——,+12,得S=-(z-4)2+一. 5555 二当f=4时,S有最小值,且Sm小=—• (1)请你补全条形统计图和扇形统计图; (2)求出扇形统计图中“步行”部分的圆心角的度数; (3)学校正在规划新的学生自行车停车场,一般情况下,5辆自行车占地2m123,另有自行车停放总面积的+作为通道.若全校共有1200名同学住在校外,那么请你估计,学校应当规划至少多大面积的学生自行车停车场? (骑自行车的学生按每人骑一辆计算)
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