四年级数学 下册全部知识点下.docx
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四年级数学下册全部知识点下
四年级下册授课体系
-----------------------苏华世教育开发区
第一章:
乘法
知识点梳理:
1、三位数乘以两位数笔算
Eg:
体会128×76
运算过程:
三位数乘两位数,先用两位数个位上的数乘三位数,再用两位数十位上的数乘以三位数,用哪一位上的去乘,乘的数的末位就和那一位对齐,最后把两次乘得的积相加
2、乘数末尾有0的乘法
Eg:
体会280×15
运算过程:
乘数末尾有0的乘法,可以先算出0前面的数相乘的积,再在乘得的数的末位添相应个数的0
典型例题:
1、用竖式计算367×45
2、纠错题
3、一个书店每天可以销售405份书,按这样的速度计算,2000的2月份可以销售报纸多少份?
4、服装店批发了476套服装,春节前卖出245套。
(1)卖出的服装单价是100元,共卖出多少元呢?
(2)春节后,剩下的服装打8折出售,剩下的还能卖多少元呢?
5、请用竖式计算
350×60308×2060×407
58×500450×70310×50
6、一吨纸浆可以500千克,一千克纸张能制成24本练习本,那么4吨纸浆可以制成多少本练习本?
7、请在里填上适合的数字使等式成立?
×=4800×=4800
×=4800×=1500
×=1500×=1500
7、一个因数扩大10倍,积也扩大10倍
被除数不变,除数变大,商变小
8、为了庆祝某活动,学校准备购买45套演出服,原价190元,正好商场搞活动打九折。
(1)如果按原价买入,一共需要多少元?
(2)按打折价买入,一共需要多少元?
(3)打折价比原价便宜了多少元?
9、在竖式的里填上合适的数字。
1
×45
08
0
上述题目,是有些难度的题目,老师应该多举例,给小孩练习
10、简便计算
4×7×2548×12545×80×2
125×72250×16×4
11、用1、2、3、7、9这五个数字组成一个两位数和一个三位数,使他们的乘积最大应该那两个数?
使乘积最小呢?
第二章:
容量单位
知识点梳理:
1、容量:
容器可以装物质的多少、容量其本质是就是衡量容器内部体积的大小。
茶杯装水的多少?
锅装米的多少?
2、了解升和毫升都是衡量容积大小,只是衡量大小的不同而已。
1L=1000ML
3、了解一般容器的容量的大小,差不多大的容器类比容器容积的大小。
茶杯:
400ml脸盆:
4L汤勺:
3ml大瓶雪碧:
2L小瓶雪碧:
600ml
水桶:
40L墨水瓶:
40ml针管:
15ml高压锅:
6升
典型例题:
1、1升水能倒满5个相同的纸杯,每个纸杯能盛()升水,即每个纸杯里面可以盛
()毫升水。
2、有一个池子蓄水,蓄水的速度是前一天是后一天的二分之一,第8天蓄满了,请问什么什么时候,池子里水有四分之一了?
3、一个容器1000毫升水,倒了一部分水给第二个容器,这个两个容器中水一样多了。
都为800毫升,请问倒了多少水给第二个容器?
4、一个电水壶灌满水烧开可以灌满2只热水瓶,一只热水瓶又可以倒4只茶杯,请问,用电水壶烧开水可以倒给多少个茶杯?
一个茶杯500ml,那水壶容量多少升?
第三章:
三角形
知识点梳理:
1、三角形:
三角形是由三条线段围成的平面图形,三角形有三条边、三个角、三个顶点。
2、三角形具有稳定,日常生活中利用这一点固定物体。
3、三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边。
4、三角形的底与高(高:
底边与对应顶点最短的距离)
5、按角分类:
锐角、直角、钝角
按边分类:
等边三角形、等腰三角形
6、三角形的内角为180度
典型例题:
1、有四条线段,长度分别为3cm4cm5cm7cm从中选取三条线段围成一个三角形?
3、从学校到小明家有哪些路线?
走哪一条路最近?
4、画出三角型的高
5、在下图中,线段AB、AD、AC中,哪条线段最短?
5、
把一根25厘米长的吸管剪成三段(每段都是整厘米数),如果把它们摆成三角形,你可以摆出几种?
6、判断:
所有的三角形中都至少有两个锐角()
把两个完全相同的三角形拼在一起那么新三角形的内角和就是360度
7、在一个三角形中画一条线段,要求构造出两个直角三角形。
在构造的直角三角形中再画一条线段构造出一个钝角和一个锐角三角形。
8、如图,∠1=35度,∠2=40度,∠5=55度,求∠6的度数。
9、一个等腰三角形,已知两条边,一条边长3厘米,另一条为6厘米,这个三角形的周长是多少厘米?
10、求出下面四边形的内角和。
(利用辅助线和三角形)
11、发散思维,五边形,六边形的内角和?
第四章:
混合运算
知识点梳理:
1、没有括号的算式里,如果只含加、减法、或只含乘、除法,按从左往右的顺序,先算乘、除法、再算加、减法。
2、利用混合运算列综合的式子,解决实际问题
3、含括号的式子,先算括号里面的,再算小括号外面的。
先算小括号里面的,再算中括号里面的额,再算大括号里面的
典型例题:
1、34×5+95÷5420-69÷13×4
2、水果店新进了一批水果,苹果25千克,梨是苹果的3倍还多13千克,李子比苹果和梨的总数多12千克。
运来的水果一共多少千克?
3、45+32÷(128÷32)34×(65+35÷7)
5、某车间三月份每天生产35个零件,四月份每天比三月份多生产两个零件。
该车间三、四月份两个月共生产出多少零件呢?
6、360+50÷(18-13)(45+54)×(70-35)
7、一个玩具厂要生产580个玩具,已经生产了6天,平均每天生产55只。
剩下的平均每天生产50只,生产完这批玩具还要多少天?
8、一间房间,用面积是25平方分米的方砖铺地,需要180块。
如果改用边长是3分米的方砖来铺,需要多少块?
9、玩具厂要生产一种长毛绒玩具756只。
原计划每人每天做3只,18人一起完成。
后来增加了3人,请问按这样的速度可以比原计划提前几天完成任务!
10、计算:
376-[186-(56+75÷5)]
11、把下面的式子合并成一个综合算式!
875-735=140140÷10=1414+15=29
12、一桶水连桶重32千克,用去一半水后,连桶还有17千克,请问桶可以装多重的水呢?
13、在计算(+45)×6时,如果去掉括号,结果是300,你能算出正确结果吗?
此类题目要多举一些例子
第五章:
平行四边形和梯形
知识点梳理:
1、平行四边形:
两组对边分别平行而且相等
2、平行四边形的高:
从平行四边形一条边上的一点到它的对边的垂直线段
3、任意两个完全相同的三角形都能拼成一个平行四边形
4、梯形:
只有一组对边平行的四边形,叫做梯形。
5、梯形的上底和下底:
相互平行的一组对边分别是梯形的上底和下底
6、梯形的高:
从上底向下底引一条垂直线段
典型例题:
1、这边要求对平行四边和梯形做一个初步认识
2、在下面图形中画一条线段,把它们各分成两个梯形。
第六章:
找规律
知识点梳理:
1、选配:
如上衣、裤子和鞋子搭配种类
2、排列规律
典型例题:
1、小明有四件不同的上衣,三件不同的裤子,那么他出门的时候有几种不同的穿法?
2、小明有四件不同的上衣,三件不同的裤子,五双不同的鞋子,那么他们出门的时候有几种不同的穿法?
3、在一次足球赛中,五个球队进行循环赛(每两个球队比一场),请问一共要比赛多少场?
4、用2、4、5、6四个数字可以组成多少个不同的四位数?
5、用2、3、0、5四个数字可以组成多少个不同的四位数?
第七章:
运算律
知识点梳理:
1、乘法分配律(a+b)×c=a×c+b×c
2、运用乘法分配率进行简便计算:
94×12+94×38
典型例题:
1、58×37+58×6325×(40+4)
2、62×73+62×2725×200+25×4
3、94×12+94×3869×23+23
4、学校买足球和篮球,都买了79个,其中足球35元而篮球65元,那么一共要多少元?
篮球比足球多花多少元?
5、小明把35×99错算成35×(100+1),他算出的结果与正确的结果相比是多了还是少了?
多了或者少了多少?
6、小明把(-4)×15,他计算时把括号落了,结果变成了4,那么正确结果是多少呢?
7、狗和兔子赛跑,狗每分钟跑400米,兔子每分钟跑320米,5分钟后狗和兔子相距多少米?
第八章:
对称、平移和旋转
知识点梳理:
1、轴对称图形的特征:
一个图形可以沿一条直线对折,然后这条直线两边的图形完全重合。
2、能根据对称轴和一半补全图形的另一半
3、平移:
请掌握平移的方向和平移的距离
4、图形的旋转:
请掌握顺时针、和逆时针旋转。
典型例题:
1、
A
先向上平移2格,再向左平移6格
B
先向左平移10格,再向上平移5格
C
先向左平移6格,再向上平移2格
2、画出下面每个图形所有的对称轴(每题5分)
3、填一填
(1)小帆船先向()平移了()格,再向()平移了()格。
(2)三角形先向()平移了()格,再向()平移了()格。
4、指针从B开始,顺时针旋转90°到()点
指针从B开始,逆时针旋转90°到()点
5、操作题:
画出下面每个图形的另一半,使它成为一个对称图形
第九章:
倍数和因数
知识点梳理:
1、找一个数的倍数:
用这个数依次乘1、2、3、4……所得的积就是这个数的倍数
2、因数:
一个数的最小因数是1,最大因数是它本身。
因数一般可以从1开始试试到本身。
3、2和5的倍数的特征:
2的倍数个位上一定是2、4、6、8、0。
5的倍数个位上一定是0、5。
4、奇数和偶数:
是2的倍数就是偶数,不是2的倍数就是奇数。
5、素数:
一个数只有1和它本身两个因数,这样的数叫做素数(质数)。
6、合数:
一个数除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
7、1既不是素数也不是合数。
经典例题:
1、写出50以内4的倍数。
2、写出36所有的因数。
3、一个数既是60的因数,又是15的倍数。
这个数可能是多少?
4、判断:
一个数的最小因数和最小倍数的乘积是24,这个数一定是24()
所有的素数都是奇数()
所有的合数都是偶数()
5、一个数既是24的因数,又是4的倍数。
这个数可能是几?
6、甲数是乙数的倍数,丙数是乙数的因数,那么甲数是丙数的()
①倍数②因数③无法确定
7、甲数是乙数的因数,乙数是丙数的因数,那么甲数是丙数的()
①倍数②因数③无法确定
8、用2、0、4、5四个数字组成符合下面条件的四位数。
(1)组成的数是2的倍数
(2)组成的数是5的倍数
(3)组成的数既是2的倍数,又是5的倍数。
9、连续三个偶数的和是708,这三个数依次是多少?
10、从1836四个数字中选出三张卡片,按要求组成三位数!
(1)组成的数是3的倍数的有多少个?
(2)组成的数是9的倍数有几个?
11、在括号里填上合适的素数
21=()×()20=()+()
51=()×()36=()+()
46=()×()50=()+()
12、六位数1a2a3a(a为0~9中任何一位数)是3的倍数,a可以是多少呢?
13、1+2+3+4+5+6+……+2000+2001是奇数还是偶数?
14、有个同学说:
“23个奇数的和一定是奇数”你认为小明的说法对吗?
为什么?
第十章:
用计算器探索规律
知识点梳理:
验证如下规律:
1、一个因数不变,另一个因数乘几,得到的积等于原来的积乘几。
2、一个因数不变,另一个因数除以几,得到的积等于原来的积除以几。
3、被除数和除数同时乘或除以相同的数,商不变。
典型例题:
1、两个数相除,商是4,余数是11,如果被除数和除数同时扩大100倍,商是多少?
余数是多少?
2、用简便的方法计算225÷15(尽量地想出更多简便方法)
3、两数相除,商是7,余数是30.如果被除数和除数同时除以10,商是多少?
余数是多少?
4、某数能被16整除,如果改用18去除,商是17,余数是14,该数是16的几倍?
第十一章:
解决问题的策略
知识点梳理:
要学会利用画图的方法来分析问题解决问题。
此类题型主要有两种①面积类问题②路程类问题③工程型问题
典型例题:
1、苏华世的校园是一个长方形,长70米,宽50米,现在将校园面积扩大350平方米,如果我们延长长那么需要延长多少?
如果延长宽要延长多少?
(画简图解决问题)
2、一个长方形养鱼池,长20米、宽16米,如果在它的四周每隔4米载一个树,那么这个养鱼池的四周一共能栽多少棵树?
(画图解决问题)
3、一辆货车和一辆客车同时从南通开往盐城,货车每小时行65千米,客车每小时行105千米。
3个小时,客车倒了盐城,这时货车离盐城还有多远?
(画线段图解决)
4、甲、乙两车分别从相距1000千米的A、B两地同时出发,相距而行,已知甲车每小时行55千米,乙车每小时行驶75千米,请问发车多久之后还相距90米?
5、在一张长18厘米,宽15厘米的长方形中剪出一个最大的正方形,剩余的部分的面积是多少?
6、在一张长为18厘米,宽慰15厘米的纸上,剪边长为2厘米的小正方形,请问可以剪出多少个正方形?
7、小明和小强同时从家出发,相向而行,小明每分行100米,小强每分行120米,两人在距中心80米处相遇,小明和小强家离多远呢?
第十二章:
统计
知识点梳理:
1、折线统计图:
是用一个单位长度表示一定的数量,根据数量的多少描出各点,再把各点用线段顺次连接起来。
折线统计图优点:
不仅可以看出数量的多少,还可以看出数量的增减变化情况,预测今后的趋势。
2、条形图:
用条状的高低来表示数量的多少!
典型例题:
1、根据统计图完成统计填空。
下图是某工厂工业产值增长的情况统计图:
根据此图编制统计表
总值年份
厂名
2001年
2002年
2003年
2004年
一厂
二厂
(1)2002年两厂总产量共()万元
(2)2004年一厂比二厂产值多()万元,
(3)二厂()年增长最快
(4)一厂四年总产值()万元。
2、根据统计图回答问题。
张红上学期数学考试成绩统计图
1、哪一单元的成绩进步得最快?
进步了多少分?
2、这五个单元张红一共考了多少分?
平均每个单元考多少分?
3、从上图中你可以得到什么信息?
3、根据统计图完成问题
一个路口半小时内车辆通过如下图:
1、半小时内共通过多少辆车?
2、半小时内通过的货车比小汽车多多少辆?
3、你还能提出哪些问题?
4、你认识下面的折线统计图吗?
下图表示六年级同学骑车到10千米远的公园去春游的情况。
请根据折线图填空。
1、同学们去公园用了()小时,实际骑了()小时。
2、同学们在公园游玩了()小时。
3、同学们回来时平均每小时行()千米。
5、下面是红星厂2008年上半年的产量统计图
1、这是一幅()统计图
2、横轴表示(),数轴表示()
3、纵轴一格表示()吨
4、()月份的产量最高,是()吨;()月份的产量最低,是()吨。
5、()月份到()月份的产量呈()趋势;()月份到()月份的产量呈()趋势。
第十三章:
用字母表示数
知识点梳理:
1、用含有字母的式子表示简单的数量、数量关系和计算公式
2、用数替换字母的值求出式子的值
3、化简含字母的式子
典型例题:
1、超市里面有X桶油,卖出Y桶油,每桶油a千克,还剩多少?
2、小毛子写钢笔字,他上午写了X个,下午写的比上午多Y个。
(1)小毛子一天写了多少个字呢?
(2)当X=10,Y=5时,他一天一共写了多少个字?
3、有X个球队参加比赛,采用比赛一场酒淘汰败队的方式,那么确定出冠军一共需要比赛几场?
4、爸爸今年a岁,比小红大b岁,再过x年后,爸爸和小红相差多少岁?
5、一只油桶连油一共重x千克,倒出一半油后还重y千克,那么一桶油重多少千克?
桶重多少千克呢?
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