常州市八年级第一学期数学期中模拟卷.docx
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常州市八年级第一学期数学期中模拟卷
2017~2018学年度第一学期期中考试模拟卷
拟题--Mark
2017.10.28
数学试题
1、选择题(共8小题,每小题1分,共8分)
1.下列命题中:
(1)形状相同的两个三角形是全等形;
(2)在两个三角形中,相等的角是对应角,相等的边是对应边;(3)全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有()
A.3个B.2个C.1个D.0个
2.等腰三角形的两边分别为3和6,则这个三角形的周长是()
A.12B.15C.9D.12或15
3、如图,点P是∠AOB外的一点,点M,N分别是∠AOB两边上的点,点P关于OA的对称点Q恰好落在线段MN上,点P关于OB的对称点R落在MN的延长线上。
若PM=2.5cm,PN=3cm,MN=4cm,则线段QR的长为( )
A. 4.5 B.5.5 C.6.5 D.7
第4题图
第3题图
4、如图,△ABC是等边三角形,P是BC上任意一点,PD⊥AB,PE⊥AC,连接DE.记△ADE的周长为L1,四边形BDEC的周长为L2,则L1与L2的大小关系是( )
A.Ll=L2B.L1>L2C.L2>L1D.无法确定
5、在等腰三角形ABC中,AB=AC,一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分,则这个等腰三角形的底边长为( )
A.7B.7或11C.11D.7或10
2、填空题(共21小题,每小题1分,共21分)
19.如图,PM⊥OA,PN⊥OB,垂足分别为M、N.PM=PN,若∠BOC=30°,则∠AOB=.
20.从长为3cm、5cm、7cm、10cm的四根木条中选出三根组成三角形,共有种选法.
21.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°,则它的底角为.
22.如图,在等边△ABC中,点D、E分别在边AB、BC上.把△BDE沿直线DE翻折,使点B落在点B′处,DB′、EB′分别与AC交于点F、G.若∠ADF=80°,则∠EGC=.
23、如图,△ABC中,CD⊥AB于D,E是AC的中点。
若AD=6,DE=5,则CD的长等于______.
24、如图,已知△ABC中,∠ABC=45。
,AC=4,H是高AD和BE的交点,则线段BH的长度为__________
25、如图,△ABC中,∠BAC=110∘,E.G分别为AB、AC中点,DE⊥AB,FG⊥AC,
则∠DAF=.
26、如图所示,△ABC中,AB=BC=AC,∠B=∠C=60∘,BD=CE,AD与BE相交于点P,则∠APE的度数是。
第27题
第26题
27、如图,在△ABC中,∠C=90∘,AB=10,AD是△ABC的一条角平分线。
若CD=3,则△ABD的面积为
28、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm.现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于
第28题
第29题
29、如图,将矩形纸片ABCD沿AE向上折叠,使点B落在DC边上的F点处。
若△AFD的周长为9,△ECF的周长为3,则矩形ABCD的周长为
30、
(3分)
(3分)
31、
四、解答题(共14题39、44、45每题10分、其余每题3.5分o(∩_∩)o
32.已知:
△ABC中,∠B、∠C的角平分线相交于点D,过D作EF∥BC交AB于点E,交
AC于点F.求证:
BE+CF=EF.
33.如图:
在△ABC中,BE、CF分别是AC、AB两边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF
的延长线上截取CG=AB,连结AD、AG.
猜想AD与AG有何关系?
并证明你的结论.
34、如图,点C、F在BE上,BF=CE,AB=DE,∠B=∠E。
求证:
∠ACE=∠DFE
35、在Rt△ABC中,∠ACB=90∘,CD⊥AB于D,AC=20,BC=15,
(1)求AB的长;
(2)求CD的长。
36、已知:
如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,且DE=DF.求证:
(1)△BDE≌△CDF;
(2)AB=AC
37、一架梯子长25米,斜靠在一面墙上,梯子底端离墙7米,
(1)这个梯子的顶端距地面有多高?
(2)如果梯子的顶端下滑了4米到A′,那么梯子的底端在水平方向滑动了几米?
38、已知:
如图,在△ABC、△ADE中,∠BAC=∠DAE=90∘,AB=AC,AD=AE,点C.D. E三点在同一直线上,连接BD.
求证:
(1)△BAD≌△CAE;
(2)试猜想BD、CE有何特殊位置关系,并证明。
39、已知,点P是直角三角形ABC斜边AB上一动点(不与A,B重合),分
别过A,B向直线CP作垂线,垂足分别为E,F,Q为斜边AB的中点.
(1)如图1,当点P与点Q重合时,AE与BF的位置关系是______,QE与QF的数量关系式______
(2)如图2,当点P在线段AB上不与点Q重合时,试判断QE与QF的数量关系,并给予证明
(3)如图3,当点P在线段BA(或AB)的延长线上时,此时
(2)中的结论是否成立?
请画出图形并给予证明.
41、、
40、
43
42
44、
45.如图,△ABC是等边三角形,点M是BC上任意一点,点N是CA上任意一点,
且BM=CN,直线BN与AM相交于点Q,就下面给出的两种情况,猜测∠BQM等于多少
度,并利用图②说明结论的正确性.
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