小学数学北京版小学四年级下册《第三章 平行与相交》单元测试题.docx
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小学数学北京版小学四年级下册《第三章平行与相交》单元测试题
2020-2021学年北京版小学四年级数学下册《第三章平行与相交》单元测试题
一、单选题(共8题)
1在同一平面内不重合的两条直线( )
A 相交 B 平行 C 不相交就平行
2同一平面内,甲、乙两条直线都和直线丙垂直,那么甲和乙( )。
A 互相平行 B 互相垂直 C 相交
,那么直线L和直线M( )
A 互相垂直 B 互相平行 C 相交
4下面的图形中,平行线的组数最多的是( )。
A
B
C
D
5下图中没有相交的两条直线是( )。
A
B
C
6把一张圆形纸片,对折后再对折,打开后折痕( )。
A 互相平行 B 互相垂直 C 互相垂直或互相平行
7下图中,AB和CD相交成直角,下列说法正确的是( )。
A AB是垂线 B CD是垂线 C AB和CD互相垂直 D AB和CD互相平行
8把一张正方形的纸对折两次,形成的折痕( )。
A 一定平行 B 一定垂直 C 可能平行也可能垂直 D 即不平行也不垂直
二、判断题(共5题)
9两条平行线长都是8分米。
( )
10过直线外一点,画这条直线的平行线,只能画一条。
( )
11在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。
( )
12平行线间的距离处处相等.( )
13同一平面内,不平行的两条直线一定相交。
( )
三、填空题(共8题)
14小海用电脑软件画了如下3个图形,请你找一找,每个图形中互相平行的线段各有几组?
________组
________组
________组
15下图中,直线a//b,a叫作b的________,直线m叫作直线n的________。
16如图,与AB平行的线段有________条,与CD平行的线段有________条。
17
互相平行的有________,互相垂直的有________.(填序号)
,正方形的两条对角线互相________.
、CD都是与下面的平行线互相垂直的两条线段,如果AB长2厘米,那么线段CD的长度是________厘米。
20下图中,________与________互相垂直,________与________互相平行。
21下图中,互相平行的直线有________,互相垂直的直线有________。
四、解答题(共4题)
22如图,CO丄AE,BO丄DO。
(1)一共能找出几个直角?
(2)你能推出∠AOB=∠DOC吗?
23如图,∠1=35°,∠2=55°,直线a和直线b互相垂直吗?
为什么?
24下列图形中,哪两条线段互相平哪两条线段互相垂直?
25灯期间,淘气和笑笑分别从公路两边横向穿过笔直的公路(如图),他们走过的距离一样长吗?
请说明你的理由。
五、作图题(共1题)
26按要求解题。
(1)量出图中∠1=________。
(2)过点A画出直线a的垂线。
(3)过点A画出直线b的平行线。
六、综合题(共1题)
27
(1)在正方体中,与线段AB平行的线段有________。
(2)在正方形BCGF中,与线段FG垂直的线段有________。
答案解析部分
一、单选题
1【答案】C
【解析】【解答】解:
在同一平面内不重合的两条直线不相交就平行。
故答案为:
C。
【分析】在同一平面内,不重合的两条直线有两种位置关系:
它们是相交或平行,本题据此进行解答。
2【答案】A
【解析】【解答】解:
在一平面内,甲、乙两条直线都和直线丙垂直,那么甲和乙互相平行。
故答案为:
A。
【分析】在一平面内,同时垂直于一条直线的两条直线互相平行。
3【答案】B
【解析】【解答】解:
同一平面内如果直线L和直线M都垂直于直线N,那么直线L和直线M互相平行。
故答案为:
B。
【分析】垂直于同一条直线的两条直线互相平行,本题据此解答。
4【答案】C
【解析】【解答】解:
A:
1组平行线;
B:
没有平行线;
C:
3组平行线;
D:
2组平行线。
故答案为:
C。
【分析】同一平面内,用不相交的两条直线平行。
平行四边形中只有一组对边平行;三角形中没有平行线;正六边形3组对边都互相平行;长方形中2组对边互相平行。
5【答案】C
【解析】【解答】选项A,
两条直线会相交;
选项B,
两条直线是相交关系;
选项C,
两条直线互相平行,不会相交。
故答案为:
C。
【分析】在同一平面内,两条直线的位置关系有两种:
相交或平行,据此判断。
6【答案】B
【解析】【解答】解:
把一张圆形纸片,对折后再对折,打开后折痕互相垂直。
故答案为:
B。
【分析】两条直线相交成直角,这两条直线叫做互相垂直,把一张圆形纸片,对折后再对折,打开后折痕相交成直角,所以折痕互相垂直。
7【答案】C
【解析】【解答】解:
AB和CD互相垂直。
故答案为:
C。
【分析】两条线段相交成直角,那么这两条线段互相垂直。
8【答案】C
【解析】【解答】解:
把一张正方形的纸对折两次,形成的折痕可能平行也可能垂直。
故答案为:
C。
【分析】如图所示:
,
,
所以把一张正方形的纸对折两次后,形成的折痕可能平行也可能垂直。
二、判断题
9【答案】错误
【解析】【解答】解:
平行线不能测量长度,所以说法错误。
故答案为:
错误。
【分析】平行线的定义:
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
直线就是经过两点的一条线;直线两端,也就是两头是可以无限延伸的,没有长度的;也就是可以无止无尽的延长再延长。
直线上两个点和两个点之间的部分就是线段;线段两边有端点;线段是有长度的,可以度量的。
10【答案】正确
【解析】【解答】解:
过直线外一点,画这条直线的平行线,只能画一条,原题干说法正确。
故答案为:
正确。
【分析】过直线外一点能画无数条直线,但是画这条直线的平行线,只能画一条。
11【答案】正确
【解析】【解答】解:
在同一平面内,不相交的两条直线叫平行线。
原题说法正确。
故答案为:
正确。
【分析】同一平面内两条直线有两种状态,相交或不相交,不相交的两条直线叫做平行线。
12【答案】正确
【解析】【解答】解:
平行线间的距离处处相等,原题干说法正确。
故答案为:
正确。
【分析】平行线间的距离就是在一组平行线间作垂线,它们的长度相等。
13【答案】正确
【解析】【解答】同一平面内,不平行的两条直线一定相交。
说法正确。
故答案为:
正确。
【分析】在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。
在同一平面内,两条直线不平行就相交。
三、填空题
14【答案】9;3;2
【解析】【解答】解:
故答案为:
9;3;2
【分析】在同一平面内的两条直线的位置关系有两种,相交或平行,据此解答。
15【答案】平行线;垂线
【解析】【解答】解:
直线a∥b,a叫作b的平行线,直线m叫作直线n的垂线。
故答案为:
平行线;垂线。
【分析】根据平行线和垂线的定义:
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;当两条直线相交成直角时,这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足,垂直可以用符号⊥表示,如AB⊥CD读作(AB垂直CD)。
16【答案】3;3
【解析】【解答】解:
与AB平行的线段有3条,与CD平行的线段有3条。
故答案为:
3;3。
【分析】根据平行的特征作答即可。
17【答案】⑤;①、⑥
【解析】【解答】解:
互相平行的有⑤;互相垂直的有①、⑥。
故答案为:
⑤;①、⑥。
【分析】根据平行线和垂线的定义:
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;当两条直线相交成90度时,这两条直线就互相垂直。
本题根据平行线和垂线的定义进行判断即可。
18【答案】相等;垂直
【解析】【解答】两条平行线之间的距离处处相等,正方形的两条对角线互相垂直。
故答案为:
相等;垂直。
【分析】根据平行线的特征、正方形的特征解答即可。
19【答案】2
【解析】【解答】解:
已知线段AB、CD都是与下面的平行线互相垂直的两条线段,如果AB长2厘米,那么线段CD的长度是2厘米。
故答案为:
2。
【分析】平行线间的距离处处相等。
本题中AB和CD都是平行线之间的距离,即可得出答案。
20【答案】AC;CD;AC;BD
【解析】【解答】解:
AC与CD互相垂直,AC与AB互相垂直,BD与CD互相垂直,BD与AB互相垂直;AB与CD互相平行,AC与BD互相平行。
故答案为:
AC;CD(答案不唯一);AC;BD(答案不唯一)。
【分析】在同一平面内,两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直;在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。
21【答案】b∥c,b∥e,c∥e;b⊥a,c⊥a,e⊥a
【解析】【解答】解:
互相平行的直线有:
b∥c,b∥e,c∥e;互相垂直的直线有:
b⊥a,c⊥a,e⊥a。
故答案为:
b∥c,b∥e,c∥e;b⊥a,c⊥a,e⊥a。
【分析】根据平行线和垂线的定义:
在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线;当两条直线相交成90度时,这两条直线就互相垂直。
本题先找出互相垂直的直线,再根据垂直于同一条直线的两条直线互相平行即可得出答案。
四、解答题
22【答案】
(1)解:
因为CO丄AE,所以直角有∠AOC、∠COE;
因为BO丄DO,所以∠BOD是直角,
答:
一共能找出3个直角。
(2)解:
因为∠AOC=∠BOD=90度,
即:
∠AOB∠BOC=∠BOC∠DOC
等式两边同时减去∠BOC,得:
∠AOB=∠DOC。
【解析】【分析】
(1)两条直线互相垂直,这两条直线的夹角是直角;
(2)如果两个角加上同一个角的和相等,那么这两个角相等;
23【答案】解:
直线a和直线b互相垂直。
理由:
∠3=180°-∠1-∠2=180°-35°-55°=90°。
【解析】【分析】两条直线相交,有两种情况,垂直或不垂直,如果其中一个角是90°,那么其它各个角都是90°,这两条直线就相互垂直。
本题需要判断出∠3的度数即可得出答案。
24【答案】解:
第一个图形中,互相平行的线段有:
AD和BC、AB和DC;互相垂直的线段有:
AB和BC、BC和CD、CD和DA、BA和AD。
第二个图形中,互相平行的线段有:
EF和IG、EI和FG;互相垂直的线段有:
EH和IG、EH和EF。
【解析】【分析】长方形中对应的两条边相互平行,相邻的两条边互相垂直;平行四边形中相邻的两边互相平行,平行四边形的高垂直于对应的两条底边。
25【答案】答:
他们走过的距离一样长,原因是与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
【解析】【分析】公路两边是两条平行线,他们走过的路程和公路的两边都垂直,所以他们走过的距离一样长。
五、作图题
26【答案】
(1)70°
(2)
(3)
【解析】【解答】解:
(1)图中∠1=70°
【分析】
(1)用量角器量角时,先把量角器的中心与顶点重合,0刻度线与角的一条边重合,观察另一条边所指的刻度是几,这个角的度数就是几度;
(2)过直线外一点作这条直线的垂线,先把三角尺的一条直角边与这条直线重合,然后沿着这条直线平移三角尺,直到这个点出现在另一条直角边上,最后沿着这条边画线,并标上垂直符号即可;
(3)过直线外一点作这条直线的平行线,先把三角尺的一条直角边与这条直线重合,把三角尺的另一条边与直尺重合,然后沿着直尺平移三角尺,直到点出现在第一条直角边上,最后沿着这条边画线即可。
六、综合题
27【答案】
(1)线段CD、线段GH和线段EF
(2)线段BF和线段CG
【解析】【解答】
(1)在正方体中,与线段AB平行的线段有线段CD、线段GH、线段EF。
(2)在正方形BCGF中,与线段FG垂直的线段有线段BF、线段CG。
故答案为:
(1)线段CD、线段GH、线段EF;
(2)线段BF、线段CG。
【分析】在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线;两条直线相交成直角时,这两条直线叫做互相垂直。
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- 第三章 平行与相交 小学数学北京版小学四年级下册第三章 平行与相交单元测试题 小学 数学 北京 四年级 下册 第三 平行 相交 单元测试