中考数学一次函数的实际应用专题训练含答案Word格式.docx
- 文档编号:7502116
- 上传时间:2023-05-08
- 格式:DOCX
- 页数:10
- 大小:75.19KB
中考数学一次函数的实际应用专题训练含答案Word格式.docx
《中考数学一次函数的实际应用专题训练含答案Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《中考数学一次函数的实际应用专题训练含答案Word格式.docx(10页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
艺术节期间,我校乐团在曲江音乐厅举行专场音乐会,成人票每张50元,学生票每张10元,为了丰富广大师生的业余文化生活,制定了两种优惠方案:
方案1:
购买一张成人票赠送一张学生票;
方案2:
按总价的90%付款.
我校现有4名老师与若干名(不少于4人)学生准备去听音乐会.
(1)设学生人数为x(人),付款总金额为y(元),请分别确定两种优惠方案中y与x的函数关系式;
(2)你认为哪种方案较节省费用?
为什么?
(1)按优惠方案1可得:
y1=50×
4+(x-4)×
10=10x+160(x≥4),
按优惠方案2可得:
y2=(10x+50×
4)×
90%=9x+180(x≥4);
(2)∵y1-y2=x-20(x≥4),
①当y1-y2=0时,得x-20=0,解得x=20,
∴当x=20时,两种优惠方案付款一样多;
②当y1-y2<0时,得x-20<0,解得x<20,
∴当4≤x<20时,y1<y2,选方案1较划算;
③当y1-y2>0时,得x-20>0,解得x>20,
∴当x>20时,y1>y2,选方案2较划算.
3.某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨,每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元,每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元,设该工厂生产了甲产品x(吨),生产甲、乙两种产品获得的总利润为y(万元).
(1)求y与x之间的函数表达式;
(2)若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨,每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨,受市场影响,该厂能获得的A原料至多为1000吨,其它原料充足.求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时,能获得最大利润.
(1)y=x×
0.3+(2500-x)×
0.4=-0.1x+1000(0≤x≤2500);
(2)由题意得:
x×
0.25+(2500-x)×
0.5≤1000,
解得x≥1000.
又∵x≤2500,
∴1000≤x≤2500.
∵-0.1<0,
∴y的值随着x的增加而减小,
∴当x=1000时,y取最大值,此时生产乙种产品2500-1000=1500(吨).
答:
工厂生产甲产品1000吨,乙产品1500吨时,能获得最大利润.
4.
随着科技的飞速发展,智能产品慢慢普及到人们的生活,给人们的生活带来极大的便利.智能拖地机也逐渐受到人们的青睐,走进人们的生活.某经销商决定购买甲、乙两种类型的智能拖地机共8台进行试销.已知一台乙型智能拖地机的价格是一台甲型智能拖地机价格的1.5倍;
购买甲型智能拖地机3台,乙型智能拖地机2台,共需6000元.
(1)求甲、乙两种类型的智能拖地机每台的价格各是多少元;
(2)该公司实际购买时,厂家将甲型智能拖地机的价格下调10%元,乙型智能拖地机的价格不变.设该公司购买甲型智能拖地机x(台),购买两种类型的智能拖地机的总费用为y(元),求出y与x的函数关系式;
若要使总费用不超过9500元,则该公司如何购买才能使总费用最低?
(1)设甲型智能拖地机每台的价格是a元,乙型智能拖地机每台的价格是b元,
甲型智能拖地机每台的价格是1000元,乙型智能拖地机每台的价格是1500元;
(2)由题知该公司购买甲型智能拖地机x台,则购买乙型智能拖地机(8-x)台,则根据题意得,
y=1000x×
0.9+1500(8-x)=12000-600x,
∵y≤9500,解得x≥25/6,
又∵0≤x≤8,
∴25/6≤x≤8,
∵x为整数,
∴x可取5,6,7,8,
∵-600<0,
∴y随x的增大而减小,
∴当x=8时,y值最小,
∴y与x的函数关系式为y=12000-600x,要使总费用不超过9500元,且总费用最低,
则该公司应购买8台甲型智能拖地机,0台乙型智能拖地机.
5.
延安是中国优秀旅游城市之一,有着“中国革命博物馆城”的美誉.小明和爸爸在节假日准备去延安革命纪念馆游玩,在去高铁站的途中准备网络呼叫专车.据了解,在非高峰期时,某种专车所收取的费用y(元)与行驶里程x(km)之间的函数关系如图所示,请根据图象解答下列问题:
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若专车低速行驶(时速≤12km/h),每分钟另加0.4元的低速费(不足1分钟的部分按1分钟计算).若小明和爸爸在非高峰期乘坐专车,途中低速行驶了6分钟,共付费32元,求专车的行驶里程.
(1)
①当0<x<3时,y=12;
②当x≥3时,设y与x之间的函数关系式为y=kx+b(k≠0),将点(3,12),(8,23)代入,
∴y=2.2x+5.4,
综上所述,y与x之间的函数关系式为
(2)∵车费为32元,
∴行驶里程超过3km,
∴由题意得2.2x+5.4+0.4×
6=32,解得x=11.
专车的行驶里程为11km.
6.
周六上午8点,小颖同爸爸妈妈一起从西安出发回安康看望姥姥,途中他们在一个服务区休息了半小时,然后直达姥姥家.如图是小颖一家这次行程中距姥姥家的距离y(千米)与他们路途所用的时间x(时)之间的函数图象,请根据以上信息,解答下列问题:
(1)求直线AB所对应的函数关系式;
(2)已知小颖一家出服务区后,行驶30分钟时,距姥姥家还有80千米,问小颖一家当天几点到达姥姥家?
(1)设直线AB所对应的函数关系式为y=kx+b,
把(0,320)和(2,120)代入y=kx+b,
∴直线AB所对应的函数关系式为y=-100x+320;
(2)设直线CD所对应的函数关系式为y=mx+n,
把(2.5,120)和(3,80)代入y=mx+n,
∴直线CD所对应的函数关系式为y=-80x+320,
当y=0时,x=4,
∴小颖一家当天12点到达姥姥家.
7.
已知A、B两地之间有一条270千米的公路,甲、乙两车同时出发,甲车以60千米/时的速度沿此公路从A地匀速开往B地,乙车从B地沿此公路匀速开往A地,两车分别到达目的地后停止.甲、乙两车相距的路程y(千米)与甲车的行驶时间x(时)之间的函数关系如图所示.
(1)求甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式;
(2)当甲车到达距B地70千米处时,求甲、乙两车之间的路程.
(1)乙车的速度为(270-60×
2)÷
2=75千米/时,
a=270÷
75=3.6,b=270÷
60=4.5.
设甲、乙两车相遇后y与x之间的函数关系式为y=kx+m(k≠0),
当2<x≤3.6时,斜率k为两车速度和135,
∴y=135x+m,
又∵x=2时,y=0,
∴m=-270,
∴y=135x-270;
当3.6<x≤4.5时,斜率k为甲车速度60,
∴y=60x+n,
又∵x=4.5时,y=270,
∴n=0,
∴y=60x.
综上,
(2)甲车距B地70千米时,两车行驶的时间为(270-70)/60=10/3时,
∵10/3>2,
∴当x=10/3时,y=135×
10/3-270=180.
∴当甲车距B地70千米时,甲、乙两车之间的路程为180千米.
8.
某校计划组织750名师生外出参加集体活动,经研究,决定租用当地租车公司A、B两种型号的客车共30辆作为交通工具.下表是租车公司提供给学校有关这两种型号客车的载客量、租金单价和押金信息:
设租用A型号客车x辆,租车总费用为y元.
(注:
载客量指的是每辆客车最多可载的乘客数)
(2)若要使租车总费用不超过17500元,应如何租车才能使总费用最少.
(1)由题意,得y=360x+260×
(30-x)+8000=100x+15800,
∴y与x之间的函数关系式为y=100x+15800(0≤x≤30);
(2)
∵30x+20(30-x)≥750,
∴x≥15,
∴15≤x≤30,且x为正整数.
由题意得100x+15800≤17500,
∴x≤17,
∴15≤x≤17,
∵在y=100x+15800中,y随x的增大而增大,
∴当x=15时,y取得最小值,
此时30-x=15,
∴租用A、B两种型号客车各15辆时,总费用最少.
9.
李大爷有大小相同的土地20块和现金4000元,计划2019年种植水稻和豌豆这两种农作物,预计每块地种植两种农作物的成本、产量及每千克的收益如下表:
若李大爷用x块地种植水稻,一个收获季的纯收益为y元.(纯收益=收益-成本)
(1)请写出y与x之间的函数关系式;
(2)李大爷应如何分配种植土地(取整数),才能获得最大纯收益?
最大纯收益为多少元?
(1)若李大爷用x块地种植水稻,则用(20-x)块地种植豌豆.由题意得,
y=(800x×
3-240x)+[200(20-x)×
5-80(20-x)=1240x+18400(0≤x≤20);
(2)由题意得,240x+80(20-x)≤4000,解得x≤15.
由
(1)中的函数关系式知,y随x的增大而增大,
∴当x=15时,y取得最大值,最大值为1240×
15+18400=37000(元).
则20-15=5(块).
当李大爷用15块地种植水稻、5块地种植豌豆时,才能获得最大纯收益,最大纯收益为37000元.
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 中考 数学 一次 函数 实际 应用 专题 训练 答案