聚合物的粘弹性Word文档下载推荐.docx
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(3)dU=-dW+dQ
dQ=Tds
Q=TΔs=TNK(λ2+
-3)
三、动态力学性质
1.滞后现象
σ(t)=σ0eiwt
ε(t)=ε0ei(wt-δ)
E*=σ(t)/ε(t)=
eiδ=
(cosδ+isinδ)
E’=
cosδ实部模量,储能(弹性)
E’’=
sinδ虚部模量,损耗(粘性)
E*=E’+iE’’
2.力学损耗
曲线1:
拉伸
2:
回缩
3:
平衡曲线
拉伸时:
外力做功W1=储能功W+损耗功ΔW1
回缩时:
储能功W=对外做功W2+损耗功ΔW2
ΔW=
=πσ0ε0sinδ=πE’’ε02
极大储能功W=
σ0ε0cosδ=
E’ε02
在拉伸压缩过程中
=
=σπE”/E’=2πtgδ
tgδ=E”/E’=
3.E’,E”,tgδ的影响因素
a.与W的关系
W很小,E’小,E”小,tgδ小
W中:
E’小,E”大,tgδ大
W很大E’大,E”小,tgδ趋近于0
b.与聚合物结构的关系
如:
柔顺性好,W一定时,E’小,E”小,tgδ小
刚性大,W一定时,E’大,E”小,tgδ小
5.2线性粘弹性理论基础
线性粘弹性:
粘性和弹性线性组合叫线性粘弹性
理想弹性
E=σ/ε
纯粘性
η=σ/γ=σ/(dε/dt)
一、Maxwell模型
σ1=Eε1
σ2=η(dε2/dt)
σ1=σ2=σ
ε=ε1+ε2
dε/dt=(dε1/dt)+(dε2/dt)=
即dε/dt=
M运动方程
dε/dt=0
则
σ(t)=σ0e-t/τ
τ=η/E
二、Kelvin模型
σ1=Eε1
σ=σ1+σ2
ε=ε1=ε2
σ=E1ε+η(dε/dt)Kelvin模型运动方程
dε/dt+(E/η)ε-σ0/η=0
ε(t)=
τ’=η/E推迟时间
u(t)=
蠕变函数
三、四元件模型
ε(t)=ε1+ε2+ε3=
+
=1-e-t/τ
四、广义模型:
松弛时间谱
6.3粘弹性两个基本原理
一、时—温等效原理
logaτ=log(τ/τs)=-c1(T-Ts)/[c2+(T-Ts)](T<
Tg+100℃)
当Ts=Tgc1=17.44c2=51.6
Ts=Tg+50℃c1=51.6c2=17.44
aτ=τ/τs移动因子
(1)T—t之间的转换(Eηtgδ)
logτ-logτs=-C1(T-Ts)/[C2+(T-Ts)]
Ts=T-50℃
LogaT=logτ1-logτ2
若:
T=150℃对应τ=1s
求Ts=100℃对应τs=?
已知T1=-50℃T2=-25℃T3=0℃T4=25℃
T5=50℃T6=75℃T7=100℃T8=125℃
求T=25℃主曲线
二、Boltzmann叠加原理
附表:
普弹性、理想高弹性和粘弹性的比较
运动单元条件特征(模量、形变、描述公式)
普弹性
理想高弹性
粘弹性
三种描述线性高聚物粘弹性方法的比较
运动单元条件曲线模型
蠕变
应力松弛
动态力学性质
第二部分教学要求
本章的内容包括:
(1)粘弹性的概念、特征、现象
(2)线性粘弹性模型
(3)玻尔兹曼迭加原理、时-温等效原理及应用
难点:
(1)动态粘弹性的理解
(2)时-温等效原理的理解
(3)松弛谱的概念
掌握内容:
(1)蠕变、应力松弛及动态力学性质的特征、分子运动机理及影响因素;
(2)线性粘弹性的Maxwell模型、Keliv模型、三元件模型及四元件模型。
理解内容:
(1)线性粘弹性模型的推导
(2)叠加原理及实践意义
了解内容:
松弛谱的概念
本章主要英文词汇:
activationenergy---活化能
ArrheniusEquation---阿累尼乌斯方程
Boltzmann’ssuperpositon---波尔兹曼叠加原理
CreepAnalysis---蠕变分析
Creepdeformation---蠕变
Creeprecovery---蠕变回复
CreepingandRelaxation---蠕变和应力松弛
Dashpot---粘壶
Dynamicmechanicalanalysis---动态机械分析,DMA
Dynamicviscoelasticity---动态粘弹性
Elasticmodulus---弹性模量,E
Elastic---弹性的,havingthetendencytogobacktothenormalorprevioussizeorshapeafterbeingpulledorpressed.
Elastomer---弹性体
Highelasticdeformation---高弹形变
Hooke’slaw---虎克定律
Idealelasticsolid---理想弹性体
Idealviscousliquid---理想粘性液体
Kineticequation---运动方程
Linearviscoelasticity---线性粘弹性
Newton’slaw---牛顿定律
relaxationtime---松弛时间
shiftfactor---移动因子
StressRelaxation---应力松弛
Temperaturedependence---分子运动的温度依赖性
theviscoelasticityofpolymers---高聚物粘弹性
thermodynamics---热力学
Timedependence---时间依赖性
TorsionalPemdulum---扭摆法
Viscoseflow---粘性流动
Viscosity---粘度
Viscous---粘性的,thickandsticky,semi-fluid,thatdoesnotfloweasily
第三部分习题
1.名词解释
粘弹性应力应力松弛蠕变
内耗损耗因子动态力学性质
Maxwell模型Keliv模型Boltzmann叠加原理
2.填空题
(1)粘弹性现象有_________、___________和_____________。
(2)聚合物材料的蠕变过程的形变包括__________、_________和_______________。
(3)交变外力作用下,作用频率一定时,在______________时高分子的复数模量等于它的实部模量,在_______________时它的复数模量等于它的虚部模量。
(4)橡胶产生弹性的原因是拉伸过程中_______。
a.内能的变化;
b.熵变;
c.体积变化。
(5)可以用时温等效原理研究聚合物的粘弹性,是因为______。
a.高聚物的分子运动是一个与温度、时间有关的松弛过程;
b.高聚物的分子处于不同的状态;
c.高聚物是由具有一定分布的不同分子量的分子组成的。
(6)高分子材料的应力松弛程度与______有关。
a.外力大小;
b.外力频率;
c.形变量。
3.判断题
(1)复数模量中实部描述了粘弹性中的理想性,而虚部描述的是理想粘性。
(2)Boltzmann原理说明最终形变是各阶段负荷所产生形变的简单加和。
4.什么叫松弛过程?
举例说明某一松弛过程的运动单元、观察条件(时间、温度)和现象。
5.何为粘弹性?
有何特征?
6.比较普弹性、理想高弹性、推迟高弹性的异同。
7.高聚物为什么会产生应力松弛?
用分子运动论的观点解释之。
8.根据Maxwell模型推导公式:
σ=σ0e-t/τ
τ的物理意义是什么?
它与温度有什么关系?
9.分别画出线性和交联高聚物的蠕变曲线,写出其线性—时间关系式,并用分子运动论的观点解释之。
10.什么是高聚物粘弹性的Maxwell模型?
它的运动方程式?
试用Maxwell模型来解释高聚物的应力松弛,并对松弛时间τ作出讨论。
11.试比较未硫化胶与硫化胶在室温下的应力松弛曲线。
12.垂直悬挂一砝码于橡胶带下,使之呈拉伸状态,当环境温度升高时,将观察到什么现象?
解释之。
13.用长10.16cm,宽1.27cm,厚0.317cm的橡胶试样做拉伸实验,所加负荷为28.35kg,其长度随时间的变化如下表,试画出蠕变—时间曲线。
时间/min
1
10
100
1000
10000
长度/cm
10.244
10.284
10.353
10.362
10.410
10.630
14.什么叫四元件模型?
它是怎样描述线性高聚物的?
写出蠕变方程和回复方程,并画出其曲线。
15.何为内耗?
产生内耗的原因是什么?
内耗用什么表示?
16.分别画出内耗—温度、内耗—频率曲线,并说明二者的联系。
17.画出高聚物受不同频率(ω1<
ω2<
ω3)作用下的温度—形变曲线图(作用力下的形变幅度恒定),并回答:
(1)静态可用的橡胶在动态下是否可用?
为什么?
(2)静态可用的塑料在动态下是否可用?
18.何为动态粘弹性?
它与静态粘弹性有何异同?
说明为什么天然橡胶的Tg为–70℃,而在交变力场中–10℃时就失去了弹性?
19.动态模量E*由哪几部分组成?
各自的物理意义是什么?
在什么情况下(温度、频率)E*=E′,在什么情况下E*=E″?
20.在橡胶的应力—应变曲线中存在滞后现象,试解答:
(1)画出橡胶的拉伸回复损耗示意图;
(2)对应于同一应力,回缩时的形变值大于拉伸时的形变值的原因;
(3)拉伸曲线及回缩曲线下的面积及滞后圈所包围的面积的物理意义;
(4)推导拉伸回缩滞后圈面积大小ΔW和最大储能的值W,回答二者比值的意义及与tgδ的关系。
21.聚合物可用三个并联的Maxwell单元组成的模型模拟其力学松弛行为。
已知模型中三个弹簧的模量及三个粘壶的粘度
E1=106N/m2 η1=107(Pa.s)
E2=107N/m2η2=108(Pa.s)
E3=108N/m2η3=109(Pa.s)
(1)画出模型示意图。
(2)施加压力10秒时,其应力松弛模量E(10)之值。
22.根据玻尔兹曼叠加原理:
画出线型高聚物试样在受到如图扬示加载程序时的蠕变曲线示意图;
设σ0=108N/m2,该高聚物的普弹柔量为2×
1011m2/N,平衡高弹柔量为1010m2/N,高弹松弛时间为5秒,粘度为5×
1011泊,试求试样第10秒时的应变值。
23.已知聚异丁烯在25℃时10小时模量可松弛到105N/m2,试用WLF方程求算在-20℃下达到同样模量所需的时间,已知聚已丁烯的玻璃化温度为-70℃。
24.已知某聚合物材料的Tg=70℃,问使用WLF方程应该如何移动图中曲线(αT为何值?
)才能获得100℃的应力松弛曲线?
25.已知聚异丁烯的Tg=197K.25℃下测量时间为1小时其应力松弛模量为3*105N/M2.试计算:
(1)测量时间为1小时,-80℃时的应力松弛模量;
(2)测量时间为106小时,测得的模量与
(1)题条件测得的模量相同时的测量温度是多少?
26.有一可溶性粉末关未知聚合物。
要求:
(1)剖析结构特征,说明是何种聚合物;
(2)表征分子尺寸与聚集态结构;
(3)测定Tg和Tm;
(4)测定剪切模量和损耗因子。
(5)根据上述要求,设计一有效实验表征方案,说明如何制样和采用测定方法。
27.请分别画出描述下列粘弹性现象的基本力学模型,并写出各模型的模量或柔量的表达式。
1,交联聚合物的应力松弛;
2,线性聚合物的蠕变
28.一线形聚合物试样的蠕变行为可用四元件力学模型来描述。
先加上一个应力
经5s后将应力增加为2
,求10s时试样的应变值。
已知模型元件参数为:
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- 关 键 词:
- 聚合物 粘弹性