4第十四章整式的乘法与因式分解当堂检测.docx
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4第十四章整式的乘法与因式分解当堂检测
第14章整式的乘除与因式分解
14.1整式的乘法
14.1.1同底数幂的乘法
1.(2012•漳州)计算a6•a2的结果是( )
A.a12B.a8C.a4D.a3
2.下列式子正确的是( )
A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6
C.a2•a3=a5D.a2+a3=2a5
3.计算:
(-x)•(-x)8•(-x)3=( )
A.(-x)11B.(-x)24
C.x12D.-x12
4..若am=3,an=4,则am+n=( )
A.7B.12C.43D.34
5.计算:
= .
参考答案
1.B
2.C
3.C
4.B
5.
14.1.2幂的乘方
1.化简(a3)4的结果是( )
A.a12B.a7C.a9D.3a4
2.(2012•泰州)下列计算正确的是( )
A.x3•x2=2x6B.x4•x2=x8
C.(-x2)3=-x6D.(x3)2=-x5
3.(2012•苏州)若3×9m×3³m=321,则m的值为( )
A.3B.4
C.5D.6
4.计算:
(1))(a2)6=______,
(2)
=______,
(3)
=_______.
.5.若ax=2,ay=3,则a2x+y=______.
参考答案
1.A
2.C
3.B
4.
(1)
(2)
(3)
5.a2x+y=(ax)²·ay=2²·3=12
14.1.3积的乘方
1.(2012•河北)计算(ab)3的结果为( )
A.ab3B.a3bC.a3b3D.3ab
2.已知一个正方体铁盒的棱长为2×102毫米,则这个正方体铁
盒可以盛( )体积的水.
3.如果(9
)
=3
,则n的值是()
A.4B.2
C.3D.无法确定
4.下列运算正确的是( )
A.a2+a3=a5B.a2•a3=a6
C.(a2b3)3=a5b6D.(a2)3=a6
5.计算:
(1)(2a)3=_____;
(2)(-x3)2=______;
(3)(-2x2)3=______.
6.计算:
(-8)2014×(0.125)2013.
参考答案
1.C
2.B
3.B
4.D
5.
(1)8a3
(2)x6(3)8x6
6.解:
原式=(-8)2013×(
)2013×(-8)
=(-8×
)2013
=-1×(-8)
=8.
14.1.4整式的乘法
第1课时单项式与单项式相乘
1.计算3a•(2b)的结果是( )
A.3abB.6a
C.6abD.5ab
2.下列计算中正确的是( )
A.6x2•3xy=9x3y
B.(2ab2)•(-3ab)=-a2b3
C.(mn)2•(-m2n)=-m3n3
D.-3x2y•(-3xy)=9x3y2
3.若(-5am+1b2n-1)(2anbm)=-10a4b4,则m-n的值为( )
A.-3B.-1
C.1D.3
4.光的速度约为3×105km/s,以太阳系以外距离地球最近的一颗恒星(比邻星)发出的光,需要4年的时间才能到达地球.若一年以3×107s计算,则这颗恒星到地球的距离是________km.
5.计算:
(1)
;
(2)(2xy)2•(-3x)3•y;
(3)(5×104)×(3×102);
(4)(-6an+2)·3anb.
参考答案
1.C
2.D
3.B
4.3.6×1013
5.解:
(1)
=
×(-8)×a4•x5=-2a4x5.
(2)原式=4x2y2•(-27x3)•y=-108x5y3.
(3)(5×104)×(3×102)=(5×3)×(104×102)=1.5×107.
(4)原式=-18a2n+2b.
第2课时单项式与多项式相乘
1.计算-3x2(4x-3)等于( )
A.-12x3+9x2B.-12x3-9x2
C.-12x2+9x2D.-12x2-9x2
2.下列计算正确的有( )
A.(6xy2-4x2y)•3xy=18xy2-12x2y
B.(-x)(2x+x2-1)=-x3-2x2+1
C.(-3x2y)(-2xy+3yz-1)=6x3y2-9x2y2z2-3x2y
D.(
an+1-
b)•2ab=
an+2b-ab2
3.a2(-a+b-c)与-a(a2-ab+ac)的关系是( )
A.相等B.互为相反数
C.前式是后式的-a倍D.前式是后式的a倍
4.计算:
(3a2b-4ab2-5ab-1)•(-2ab2)=__________.
5.先化简,再求值:
3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4),其中a=-2.
参考答案
1.A
2.D
3.A
4.-6a3b³+8a²b4+10a²b³+2ab2
5.解:
3a(2a2-4a+3)-2a2(3a+4)
=6a3-12a2+9a-6a3-8a2
=-20a2+9a,
当a=-2时,原式=-20×4-9×2=-98.
第3课时多项式与多项式相乘
1.(x-1)(2x+3)的计算结果是( )
A.2x²+x-3B.2x²-x-3
C.2x²-x+3D.x²-2x-3
2.若(x+t)(x-6)的积中不含有x的一次项,则t的值为( )
A.0B.6C.-6;D.-6或0
3.已知某长方形的长为(a+b)cm,它的宽比长短(a-b)cm,
这个长方形的周长与面积分别为_________,__________.
4.若a2+a=1,则:
(a-5)(a+6)的值是________.5.如图,长为10cm,宽为6cm的长方形,在4个角剪去4个边
长为x的小正方形,按折痕做一个有底无盖的长方形盒子,
试求盒子的体积.
参考答案
1.A
2.B
3.(2a+6b)cm,(2ab+2b2)cm2
4.-29
5.解:
盒子的体积v=x(10-2x)(6-2x)=x(4x2-32x+60)=4x3-32x2+60x.
第4课时整式的除法
1.下列计算不正确的是()
A.a2•a3=a5B.x6÷x2=x4
C.(-a3)2=-a6D.(2a)3=8a3
2.计算
的结果是()
A.–25B.25C.–
D.
3.下列计算中,正确的是()
A.
B.
C.
D.
4.计算:
(1)
;
(2)(2x-y)³÷(2x-y);
(3)
;
(4)
.
5.化简:
若
求
、
的值.
参考答案
1.C
2.D
3.D
4.
(1)
(2)(2x-y)²
(3)
(4)2xy+4x-1
5.
、
14.2乘法公式
14.2.1平方差公式
1.下列运用平方差公式计算,错误的是( )
A.(a+b)(a-b)=a2-b2
B.(x+1)(x-1)=x2-1
C.(2x+1)(2x-1)=2x2-1
D.(-a+b)(-a-b)=a2-b2
2.下列各式中,不能用平方差公式计算的是( )
A.(-4x+3y)(4x+3y)
B.(4x-3y)(3y-4x)
C.(-4x+3y)(-4x-3y)
D.(4x+3y)(4x-3y)
3.为了美化城市,经统一规划,将一正方形草坪的南北方向增
加3m,东西方向缩短3m,则改造后的长方形草坪面积与原
来正方形草坪面积相比( )
A.增加6m2B.增加9m2
C.减少9m2D.保持不变
4.若a-b=3,ab=2,则a2-b2-6b=_____.,
5.计算:
(1)(3x+2)(3x-2);
(2)(b+2a)(2a-b);
(3)(2y-x)(-x-2y).
(4)99×101
参考答案
1.C
2.B
3.C
4.9
5.解:
(1)(3x+2)(3x-2)=(3x)2-22=9x2-4.
(2)(b+2a)(2a-b)=(2a)2-b2=4a2-b2.
(3)(2y-x)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2.
(4)99×101=(100-1)(100+1)=1002-12=10000-1=9999.
14.2.2完全平方公式
第1课时完全平方公式
1.如果x2+6xy+m是一个完全平方式,则m的值为()
A.9y2B.3y2C.y2D.6y2
2.下列各式中错误的有()个
(1)
;
(2)
;
(3)
.
A.0B.1C.2D.3
3.若(a+b)2=(a-b)2+A,则A为( )
A.2abB.-2abC.4abD.-4ab
4.运用完全平方公式计算:
(1)
=__________,
(2)
=_____________;
(3)
=___________;,
(4)
=____________.
5.
(1)已知
,求
的值.
(2)计算:
1012.
参考答案
1.A
2.D
3.C
4.
(1)
(2)
(3)
(4)
5.解:
(1)因为
,
所以
=
.
(2)1012=(100+1)2=1002+2×100×1+12=10201.
第2课时添括号法则
1.a-(b+c-d)=(a-c)+( )
A.d-bB.-b-d
C.b-dD.b+d
2.如果x2+mx+16是一个完全平方式,那么m的值为( )
A.8B.-8
C.±8D.不能确定
3.计算(2x-3y+1)(2x+3y-1)的结果是( )
A.4x2-12xy+9y2-1B.4x2-9y2-6y-1
C.4x2+9y2-1D.4x2-9y2+6y-1
4.用简便方法计算:
20132-4026×2014+20142.
5.
(1)计算:
(a-b-c)²,;
(2)已知:
x²+y²-4x+6y+13=0,求x、y的值.
参考答案
1.A
2.C
3.D
4.解:
原式=(2013-2014)²=1.
5.解:
(1)原式=a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc.
(2)由已知得:
(x-2)²+(y+3)²=0,
所以x=2,y=-3.
14.3因式分解
14.3.1提取公因式法
1.下列由左边到右边的变形,属于因式分解的是()
A.
B.(x+1)(x-1)=x²-1
C.
D.
2.用提取公因式法将多项式4a2b3-8a4b2+10a3b分解因式,得公因式是( )
A.2a2bB.2a2b2
C.4a2bD.4ab2
3.下列分解因式正确的是( )
A.2x2-xy-x=2x(x-y-1)
B.-xy2+2xy-3y=-y(xy-2x-3)
C.x(x-y)-y(x-y)=(x-y)2
D.x2-x-3=x(x-1)-3
4.计算:
(1)-3.15×2.25+3.15×(-1.35)-3.15×6.4;
(2)22014-22013.
5.已知:
a+b=3,ab=2,求下列各式的值:
(1)a2b+ab2;
(2)a2+b2.
参考答案
1.C
2.A
3.C
4.
(1)-31.5
(2)22013
5.解:
(1)原式=ab(a+b)=2×3=6.
(2)∵a+b=3,ab=2,
∴a²+2ab+b²=9.
∴a²+b²=9-2ab=9-4=5.
14.3.2公式法
第1课时运用平方差公式因式分解
1.将整式9-x2分解因式的结果是( )
A.(3-x)2B.(3+x)(3-x)
C.(9-x)2D.(9+x)(9-x)
2.把多项式(a+b)2-100因式进行分解因式,其结果是( )
A.(a+b-10)2B.(a+b+10)2
C.(a+b-10)(a-b+10)D.(a+b-10)(a+b+10)
3.下列多项式:
①m2-n2;②a2+b2;③-4x2+y2;④-16a2-9b2能用平方差公式因式分解的是________(填序号).
4.分解因式:
(1)8-2x²=_________;
(2)16(2x-y)²-(x+y)²______________.
5.已知224-1能被两个一位整数整除,这两个整数是______和____.
参考答案
1.B
2.D
3.①③
4.
(1)2(2+x)(2-x)
(2)3(3x-y)(7x-5y)
5.79
第2课时运用完全平方公式因式分解
1.下列各式能用完全平方公式进行分解因式的是( )
A.x2+1B.x2+2x-1
C.x2+x+1D.x2+4x+4
2.若a+b=4,则a2+2ab+b2的值是( )
A.8B.16C.2D.4
3.(2012•无锡)分解因式(x-1)2-2(x-1)+1的结果是( )
A.(x-1)(x-2)B.x2
C.(x+1)2D.(x-2)2
4.把9(x-y)2+12(x2-y2)+4(x+y)2因式分解是( )
A.(3x-2y)(3x+2y)B.(5x+y)2
C.(5x-y)2D.(5x-2y)2
5.
(1)计算:
;
(2)若:
x+y=1,求
的值.
参考答案
1.D
2.B
3.D
4.C
5.解:
(1)原式=(101-99)²=4.
(2)因为
=
(x+y)2,
所以将x+y=1代入该式得:
=
.
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- 第十四 整式 乘法 因式分解 当堂 检测