《约分与最大公因数》数学教案设计模板.docx
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《约分与最大公因数》数学教案设计模板.docx
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《约分与最大公因数》数学教案设计模板
《约分与最大公因数》数学教案设计模板
一个好的教学设计是一节课成败的关键,要根据不同的课题进行灵活的教学设计。
首先对每一个课题的教学内容要有一个整体的把握。
下面就是给大家带来的《约分与最大公因数》数学教案设计,希望能帮助到大家!
《约分与最大公因数》教案
(一)
教学目标
1.使学生理解和掌握两个数的公因数和最大公因数的概念。
2.能了解求两个数的公因数和最大公因数的方法,并能用自己喜欢的方法,找出两个数的最大公因数。
3.通过数学学习活动过程,训练学生思维的有序性和条理性。
教学重难点
最大公因数的求法。
教学工具
ppt课件
教学过程
(一)、复习旧知,为新知打好铺垫
1、师:
前面,我们已经学过有关因数的知识,你能举例说一下什么叫做一个数的因数吗?
(学生举例。
)谁还能像刚才那位同学举例说一下?
2、理解了什么是一个数的因数,你能找出8的因数有哪些吗?
(找同学回答)师:
这位同学找全了吗?
这位同学做到了既不重复也不遗漏。
你能介绍一下你找因数的方法吗?
表扬:
讲的太清楚了,让我们把掌声送给这位同学。
(或:
思考一下,怎样找一个数的因数才能做到既不重复也不遗漏。
)
哪位同学能用这样的方法找出12的因数呢?
师:
看来大家对因数的知识掌握的非常的牢固,今天要学的新知识就和因数有着密切的联系。
(二)、创设情境,引导动手操作
同学们喜欢做游戏吗?
下面,我们就来通过做一个小游戏来学习新知识。
1、教师出示7张数字卡片。
(1、2、3、4、6、8、12)
(1)请7位同学上台任选一张卡片。
记清你卡片上的数字,把你的数字卡放在胸前,面朝大家。
(2)是8的因数的请站在左边,是12的因数的请站在右边。
同学们,你们有没有发现有几位同学是两面派?
(有)是哪几位同学?
这三位同学请站到中间来,老师采访一下,你们为什么是两面派呀?
(3)同学们,你们有没有发现有几位同学是两面派?
(有)是哪几位同学?
这三位同学请站到中间来,老师采访一下,你们为什么是两面派呀?
(4))师问:
你们发现了吗?
(5)师:
1、2、4既是4的因数,又是12的因数,用句简单的话说:
1,2,4是8和12公有的因数,8和12公有的因数叫做它们的公因数。
(6)师问:
同学们观察,8和12的最大的公因数是几呢?
(4)
(7)4是8和12最大的公因数,我们就把4叫做它们的最大公因数。
(8)这就是我们这节课要学习的内容《最大公因数》。
(9)板书课题:
最大公因数。
(10)除了用上面这种方法表示公因数
我们还可以用前面学过的集合圈的形式表示。
(三)、合作交流、探索方法
1、小组合作:
求出18和27的最大公因数。
现在,同学们知道了什么是公因数和最大公因数,那你能试着求出18和27的最大公因数吗?
合作要求:
(四人一组)
(1)讨论用什么方法求出两个数的最大公因数。
(2)在答题纸上写出你们组是怎样找这两个数的最大公因数的。
2、汇报交流反馈。
方法一:
现分别写出18和27的因数,再圈出公有的因数,从中找出最大公因数数。
同学们真是太棒了!
其他小组,还有不同的方法吗?
方法二:
先找出18的因数:
1,2,3,6,9,18.再看看18的因数中有哪些是27的因数,最后看哪个最大。
(或者是:
先找出27的因数:
1,3,9,27;再看看27的因数中有哪些是18的因数,最后看哪个最大。
)
方法三:
先写出18的因数:
1,2,3,6,9,18。
从大到小依次看18的因数是不是27的因数,9是27的因数,所以9是18和27的最大公因数。
4、这些方法都属于列举法,在解决问题时你可以选择自己喜欢的方法。
5、观察两个数的公因数和它们的最大公因数,你有什么发现?
(两个数的公因数也是它们最大公因数的因数。
)
(四)、拓展延伸。
刚才,同学们表现得都特别的好,接下来是不是会表现的更出色呢?
老师相信,接下来你们会用自己出色的表现,证明优秀的自己!
1、求出4和8、16和32的最大公因数,思考你发现了什么?
教师对学生的发现概括总结,并课件出示发现:
如果较小数是较大数的因数,他们的最大公因数是较小数
2、求出2和7、8和9的最大公因数,思考你发现了什么?
发现:
如果两个数只有公因数1,它们的最大公因数就是1.
3、教师总结:
通过刚才的学习我们知道了求最大公因数共有3种情况。
(3种:
成倍数关系的;公因数只有1的;一般情况。
)
两个数成倍数关系和公因数只有1时可以直接判断出最大公因数。
一般情况的采用列举法求出最大公因数。
)
(五)、巩固提高。
刚才大家不仅展现了自己的数学才能,还突显了自己的探索能力,那么,我相信老师带来的这些问题同学们就更不在话下了。
1.填空。
(1)10和15的公因数有_____________。
(2)14和49的公因数有_____________。
2.选出正确答案的编号填在横线上。
(1)9和16的最大公因数是______。
A.1B.3C.4D.9
(2)16和48的最大公因数是______。
A.4B.6C.8D.16
(3)甲数是乙数的倍数,甲、乙两数的最大公因数是______。
A.1B.甲数C.乙数D.甲、乙两数的积
3、写出下列各分数分子和分母的最大公因数。
(1)(4)(18)(3)
五、全课总结。
师:
同学们,这节课马上要结束了,能说说你们的收获吗?
同学们的收获真多,除了用我们这节课学习的列举法求两个数的最大公因数,老师这里还有两种更简便的方法求最大公因数,给大家分享一下。
一种是:
分解质因数求最大公因数的方法,课件演示。
另一种是:
短除法
这两种方法我们只是了解一下,在这里就不具体研究了,有兴趣的同学下课后,可以自学教材61页的这部分知识。
《约分与最大公因数》教案
(二)
教学目标
1、通过教学,使学生理解约分和最简分数的意义。
2、掌握约分的方法,并且能正确、熟练地进行约分。
3、通过学习向学生渗透恒等变换思想,培养学生的观察、比较和概括能力。
教学重难点
重点:
1.使学生理解约分和最简分数的意义。
2.掌握约分的方法,并能比较熟练地进行约分。
3.培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。
难点:
能很快看出分子、分母的公因数,并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。
教学工具
ppt课件
教学过程
一.复习导入,引出概念
师:
同学们,我们已经学习了公因数,最大公因数以及分数的基本性质,让老师先来考考你吧!
课件出示:
师:
你能根据我们学过的知识解决吗?
指名回答
追问:
这里的2和3是分子分母的什么?
(公因数)
师:
你能说一说这是根据我们学过的什么知识解决的吗?
生:
分数的基本性质
指名回答什么是分数的基本性质
让我们一起背一背分数的基本性质吧!
师:
再来想一想怎样直接把18/24化成和它相等的3/4呢?
(课件出示)
生:
分子分母同时除以6.
师:
这里的6是分子分母的什么?
(最大公因数)
师:
大家观察一下,我们把18/24变成9/12和3/4以后分数的分子分母比原来怎么样了?
生:
变小了
师:
分数的大小变了吗?
生:
没变
引出概念:
像这样,把一个分数化成和它相等,但分子分母比较小的分数,叫做约分。
(板书课题)
请大家一起来读一读约分的概念。
生齐读。
师:
你认为在约分的概念里哪句话最重要?
汇报:
分数的大小不变
分数的分子分母都比较小
(板书这两句话)
今天我们就来学习约分的有关知识!
探究约分的方法
1.课件出示例4。
把24/30化成分子和分母比较小,且分数大小不变的分数。
师:
同学们先想一想,按照题目要求也就是把24/30怎么样?
为什么?
汇报:
把24/30约分,因为题目要求把这个分数化成分子分母比较小,而且分数大小不变的分数,这就是约分。
(鼓励,看来你对约分的概念理解的非常深刻)
师:
现在请同学们自己试着对24/30进行约分,把约分的过程写在练习本上。
师巡视指导。
汇报并说出约分的方法。
(课件出示四种方法)。
师:
同学们约分的方法可真多!
谁来说一说这里的2﹑3﹑6是24和30的什么数呢?
(公因数)
师:
也就是说约分的时候我们要用什么数去除分子和分母?
生:
用分子和分母的公因数去除
师:
这就是约分的方法
课件出示:
(在约分时,可以用分子分母的公因数去除)
师:
我们先来看前两种约分的方法,这里约分后的结果12/15和8/10还能继续约分吗?
继续约分之后是多少?
生:
继续约分之后是4/5
追问:
4/5还能继续约分吗?
生:
不能,因为现在分子分母只有公因数1,分子分母不能变的更小。
回答的非常棒,请把掌声送给他!
师:
也就是说约分时能用公因数1去除分子分母吗?
(不能)
这样看来约分的方法(在约分时,可以用分子分母的公因数去除)还有需要补充的吗?
生:
1除外。
(课件出示)
师:
像4/5这样,分子分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。
(板书)
强调:
在约分时我们通常要约成最简分数。
师:
你还能举出一些最简分数的例子吗?
生思考后汇报,并说出为什么是最简分数。
师:
现在我们再来看一看约分后等于最简分数4/5的这两种方法,第三种方法经过几次约分得到4/5?
(两次)
第四种方法呢?
(一次)
你更喜欢哪种方法呢?
能说说你的理由吗啊?
生:
我更喜欢第四种,因为它一次就能约成最简分数。
师:
你能给大家说说这里的分子分母同时除以了谁?
生:
分子分母的最大公因数
你说的非常棒!
请把掌声送给她!
师:
在约分的时候,如果能够很快看出分子分母的最大公因数,就用最大公因数去除,这样一次就能约成最简分数。
2.对于这两种约分成4/5的方法我们还有更简便的写法,请同学们结合着问题自学这种简便写法。
然后试着在练习本上写一写。
指名汇报
师同步板书。
巩固练习
1.通过刚才的学习,我们已经知道了最简分数以及怎么样把一个分数约分成最简分数,老师这儿有一组分数(出示课本65页“做一做”第一题),你能用你的火眼金睛找到哪些是最简分数吗?
指名回答,集体订正。
强调什么是最简分数。
剩下的分数你能用刚学的简便写法约成最简分数吗?
请完成在课本上。
指名回答,引导说出分子分母同时除以最大公因数。
2.老师这儿还有两行分数,你能继续把不是最简分数的化成最简分数吗?
请大家完成“做一做”的第二题,先约分再连线。
指名汇报,集体订正。
下面让我们用今天学的知识解决生活中的问题吧!
指名读题。
独立完成。
汇报。
强调按要求用最简分数表示。
2.在三年级的时候我们学习了同分母分数比较大小的方法,这儿有两组分数,(课件出示)
问:
它们的分母相同吗?
你能用今天学的知识解决吗?
独立思考。
指名回答。
强调用约分的方法。
(对于用把分子分母变大的方法也给予赞赏)。
四.全课总结
一节课的时间马上到了,通过今天的学习你有哪些收获呢?
生汇报。
师:
同学们今天的收获可真多!
在浩瀚的分数海洋里,最简分数就像一粒粒的金子,通过约分把一个分数化成最简分数往往能起到事半功倍的效果,在以后的学习中同学们会有更深刻的体会!
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