食品质量安全抽检数据分析.docx
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食品质量安全抽检数据分析
食品质量安全抽检数据分析
摘要
食品的质量和卫生问题一直以来备受关注,因此,分析食品质量安全抽检数据、优化食品抽样检查方法显得尤为重要。
本文根据深圳市2010~2012食品质量安全抽检数据,结合文章提出的问题,建立相应的数学模型,利用matlab软件进行求解,对食品质量进行评价并找其规律以及合理抽检方法。
针对问题一,我们首先分析其三年数据,根据各年份数据的特点,将其三年进行独立研究,然后将三年数据整体分析得出三年变化总趋势。
对于2010年,研究食品在餐饮环节、流通环节、生产环节中不同季度的合格率,并对一些特殊节日进行进一步探究,得出菌落和添加剂对食品质量的影响较大。
对于2011、2012两年,由于数据给出比较完整,我们根据各个月份中食品在三个环节的合格率运用excle指标并进行趋势线添加,得出深圳市食品安全抽检的合格率是在一定范围内波动上升的。
针对问题二,由于食品包装与食品质量之间的关系、季节与食品质量之间的关系,这两组对应关系存在一定的差异,所以我们采取不同的方法去探索,对此,我组对选择季节于食品合格率建立起初等数学模型,并用matlab软件进行数据拟合,更加直观的展现变量之间的关系。
对食品包装与食品合格率进行了卡方统计量判别。
针对问题三,主要针对抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域的抽检方法进优化,考虑到监管成本,根据问题一二的结果寻求一种合理的方案来进行食品监督。
关键词:
Excel、初等模型、数据拟合、卡方统计量、方案
一、问题的重述
“民以食为天”,食品安全关系到千家万户的生活与健康。
随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高,食品安全已成为社会关注的热点,也是政府民生工程的一个主题。
城市食品的来源越来越广泛,人们消费加工好的食品的比例也越来越高,因此除食材的生产收获外,食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个环节皆可能影响食品的质量与安全。
另一方面,食品质量与安全又是一个专业性很强的问题,其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。
深圳是食品抽检、监督最统一、最规范、最公开的城市之一。
请下载2010年、2011年和2012年深圳市的食品抽检数据(注意蔬菜、鱼类、鸡鸭等抽检数据的获取),并根据这些资料来讨论:
1.如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势;
2.从这些数据中能否找出某些规律性的东西:
如食品产地与食品质量的关系;食品销售地点(即抽检地点)与食品质量的关系;季节因素等等;
3.能否改进食品抽检的办法,使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本(食品抽检是需要费用的),例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域该作怎样的调整?
二、问题的假设
2.1假设当研究某一个因素对食品的合格率的影响时,其他因素对此因素无影响。
2.2假设每一年的抽查是随机的,没有人为因素的影响。
2.3假设抽查样本在一定的范围内是均匀一的。
2.4假设抽检不受国家相关政策的影响。
2.5假设各个环节是相互独立的,其之间没有必然联系,且整个食品的领域中可以分成三大环节,即生产、流通、餐饮,其他环节对食品安全的影响可以忽略不计。
2.6所提供的数据具有代表性、广泛性、随机性。
三、符号说明
P------------食品的合格率
t------------时间即月份
K------------卡方统计量
四、问题的分析
对于第一问,由于食品安全生成这一过程涉及诸多环节,所以我们必须考虑食材的生产收获外,食品的运输、加工、包装、储存、销售以及餐饮等每个环节皆可能影响食品的质量和安全。
另一方面,食品质量与安全又是一个专业性很强的问题,其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。
所以我们根据不同环节(餐饮环节、生产环节、流通环节)食品安全合格率运用excle制表并进行趋势线添加后得出深圳市食品安全抽检的合格率是在一定范围内波动上升的。
对于2010年的数据我们进行了深一步研究,并对一些特殊节日运用卡方统计的方法进行进一步探究,得出菌落和添加剂对食品质量的影响较大。
对于第二问,我组选择了季节与食品包装这两种因素对食品质量的影响,它们对食品合格率相关关系的判定并不能只有一种方法经行简单判别,所以,对于季节与食品合格率,我们用深圳市三年的数据建立起初等数学模型,并用matlab软件进行数据拟合,更加直观的展现变量之间的关系。
而对食品包装与食品合格率进行了卡方统计量判别。
对于第三问,我们主要在问题一和问题二所得结果的基础上进行讨论,从而寻求一种合理的方案来减少食品抽查的成本以及提高食品监督的效率。
五、模型的建立与求解
5.1对问题一的建立与求解
5.1.1我们根据深圳市市场监督管理局所提供的数据,计算出来2010,2011,2012这三年来每年每个时间段的食品的合格率,利用Excel统计其数据并做下面图像:
上表(注横坐标是将每年的每个时间段按照时间的顺序进行依次编号)是我们根据深圳市三年来食品抽检数据的分析,用EXCLE进行趋势线添加后发现,2010~2012这三年的合格率正在波动中上升,但有一些时期由于抽检对象的特殊性,如糕点、火锅料等,致使抽检合格率在小范围内波动较大。
但随着时间的推移,深圳市食品安全抽检的合格率是在逐步上升的。
对于2012年给出的数据,我们根据其不同环节(餐饮环节、生产环节、流通环节)食品抽检的合格率得出以上图标,可以看出2012年深圳市食品合格率在一定范围内波动,其主要原因是由于某些特殊食品,如年糕、盐焗、饼干等影响。
由于某些月份的某些环节的数据缺少,所以我们忽略一些小的因素,从整体来看,我们可以发现二月和三月的餐饮环节的食品合格率比较低,还有二月和十二月的流通环节的食品合格率也比较低,在餐饮环节的食品不合格项目主要是大肠菌群和菌落总数超标以及铝残留量即一些添加剂的含量超标,流通环节的食品的主要不合格项目是各种添加剂的含量超标,所以在餐饮环节中应该加强对进行食品的杀菌,大力宣传过量使用各种添加剂的危害并加强其监管。
从2010年数据统计图表我们可以发现,元旦这个时间段的合格率比较低,所以我们就对这两个时间段进行了进一步的讨论。
5.1.22011年元旦前食品安全专项抽样检验不合格产品
根据所给数据整理得到下表
分类
冰激凌
腐竹
自助餐
粉丝粉条
糕点饼干甜品
合格产品数
72
19
136
166
195
不合格产品数
11
9
7
0
0
合格率
86.75%
67.86%
95.10%
100^%
100%
从上表我们可以发现菌落和添加剂是不合格产品的主要不合格项目,从第二个表我们可以发现冰激凌和腐竹的合格率比较低,其中冰激凌主要受到菌落的影响,腐竹主要受到添加剂的影响。
5.2对问题二的建立与求解
5.2.1我们主要考虑到每年都有四季变化,其外界影响因素都比较相似,所以我们以一年为一个周期,食品的合格率与时间之间的关系,因此以2012年的数据作为基准,建立起模型并用另外两年加以检验。
2012年食品的合格率与时间的变化表
月份
2
3
4
5
6
7
合格率
99.60%
97.48%
96.08%
94.90%
96.88%
95.67%
月份
8
9
10
11
12
合格率
98.20%
97.90%
98.13%
98.15%
96.85%
由于所给的数据有限,而且缺少一月份的数据,则假设一月份的数据符合所求得的函数式,每一年中四季的温度有一定的差异,则可以考虑其温度是影响食品合格率的一个因素,还有四季的湿度也会影响食品的保存,从而影响食品的合格率,还有微生物的存在以及人们在不同季节中对各个食品的需求量的不同即储藏时间的长短都会对食品的合格率造成一定的影响,我们大致总结为食品的合格率随着时间的变化还受到其他四个因素的间接的影响,即这四种因素随着时间的变化而变化,从而引起食品合格率的变化,所以我们可以假设食品合格率P是关于时间t的一个三次多项式的关系即P=a1*t^3+a2*t^2+a3*t+a4(为了减少文章篇幅,与二次函数比较见‘函数比较文档’)。
我们利用MATLAB软件(原程序件附录)做出下图:
从而也求出a1,a2,a3,a4分别为-0.000425602175602,0.009603146853147,-0.064086635586636,.0899********
则食品的合格率与时间之间的关系可表示为P=-0.000425602175602*t^3+0.009603146853147*t^2-0.064086635586636*t+1.089960606060606
从上图我们可以发现夏季的食品的合格率比其他季节的食品合格率较低,这主要受到温度和湿度的影响,因为夏季的温度普遍比较高,其降雨量也比较高,这个季节也是微生物生长的黄金时间段,所以我们注意加强对食品的杀菌的工作,还应注意在不同时间段应以恰当的方式进行储存食品。
5.2.2我们利用2011年的数据寻求食品的型号规格与食品的食量之间的关系,我们利用Excel统计了其相关数据,得到下列表格:
2011年抽查食品的型号规格统计表
散装
包装
合计
合格食品
8480
7663
16143
不合格食品
322
469
791
合计
8802
8132
16934
在此过程中我们将利用卡方检验法,首先对此进行简单介绍:
假设有两个分类变量X和Y,它们的值域分另为{x1,x2}和{y1,y2},其样本频数列联表为:
y1
y2
总计
x1
a
b
a+b
x2
c
d
c+d
总计
a+c
b+d
a+b+c+d
若要推断的论述为H1:
“X与Y有关系”,可以利用独立性检验来考察两个变量是否有关系,并且能较精确地给出这种判断的可靠程度。
具体的做法是,由表中的数据算出随机变量K^2的值(即K的平方)
K^2=n(ad-bc)^2/[(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)] 其中n=a+b+c+d为样本容量
K^2的值越大,说明“X与Y有关系”成立的可能性越大。
当表中数据a,b,c,d都不小于5时,可以查阅下表来确定结论“X与Y有关系”的可信程度:
P(K^2≥k)
0.50
0.40
0.25
0.15
0.10
k
0.455
0.708
1.323
2.072
2.706
P(K^2≥k)
0.05
0.025
0.010
0.005
0.001
k
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
所以食品的型号规格与食品的质量之间的卡方量K^2=42.2241367,根据上面的表格,因为10.828<42.2241367,所以‘食品的型号规格与食品的质量有关系’成立的概率为1-0.001=0.999,即99.9%。
由上述数据我们已知散装食品的不合格率为3.66%,包装食品的不合格率为6.12%,所以在抽检过程我们还应注意食品的型号规格,可能由于包装时食品的杀菌效果不佳以及食品包装效果不好,从而导致食品的质量下降。
5.3对问题三的建立与求解
从问题一和问题二的基础上我们知道食品的质量受到多个因素的影响,为了建立合理的抽检模型,我们首先需要对现有的统计信息进行定量分析。
我们结合问题一和问题二所的结果发现,食品的合格率随着时间的变化而先减小后上升动态变化,即受到四季的影响。
连续两次抽检的时间间隔为抽检周期,为保证食品的质量安全问题,应该经常检查其安全状况,以便及时发现和处理不合格食品,所以抽查周期就需要进行一定的调整。
我们知道食品的不合格是随机的,食品一旦不合格且假设直到被购买后才发现,这会造成相当大的损失。
显然,抽查周期越大,其损失也就越大,但在另一方面,抽检时需要一定的费用,周期越短,其运费越大,所以我们要扬长避短,寻求一种合理的方案去解决抽检周期与抽检经费之间的矛盾。
2012年食品在四季的平均合格率表
春季
夏季
秋季
冬季
食品合格率
98.54%
95.95%
97.26%
97.71
结合文中5.2.1中的图像和上表我们可以发现夏季的食品合格率比较低,春冬季的食品合格率相对较高,所以在夏季应适当缩短抽检周期,春冬季应适当扩大其周期时间。
食品的质量还与食品的型号规格有一定的相关性,从上题我们知道包装食品对食品的合格率影响较大,所以应适当加大其抽检力度,但是对于一些特殊食品我们应另当别论,如腐竹、冰激凌、肉类等这些受菌落和添加剂影响较大的食品还应该加大其抽检力度。
所以我们应根据每一年的抽检结果去调整下一次抽检方案,对于一些合格率较低的食品应适当加大其抽检力度,对于一些合格率较高的食品应适当减少其抽检力度。
还可以根据食品质量与时间之间的关系去调整抽检周期,从而减少抽检费用以及提高食品质量监管,更好的服务于人民,维护人民的利益。
六、参考文献
[注]数据下载网站:
(深圳市市场监督管理局网站)
《数理统计与MATLAB工程数据分析》王岩、隋思莲、王爱青编著清华大学出版社
附录
5.2.1MATLAB程序如下:
formatlong
t=[2;3;4;5;6;7;8;9;10;11;12];
p=[0.996;0.9748;0.9608;0.9490;0.9688;0.9567;0.9820;0.9790;0.9813;0.9815;0.9685]
n=3;
a=polyfit(t,p,n)
y=polyval(a,t);
plot(t,p,'r*--',t,y,'b+-');
其他数据见数据收集文件。
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