第二单元认识图形.docx
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第二单元认识图形
第二单元:
认识图形
第一课:
图形的分类
教学时间:
_______年_____月_____日
教学内容:
北师大版数学四年级下册第22页—第23页的“图形分类”。
教学目标:
1、通过分类对已学过的一些图形进行整理归类,了解图形的类别特征。
2、通过实际操作,体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性,认识这些特性在日常生活中的应用。
教学重点:
通过分类对已学过的一些图形进行整理归类,了解图形的类别特征。
教学难点:
体会到平行四边形的不稳定性及三角形稳定性,认识这些特性在日常生活中的应用。
教学方法:
比较法,归纳法,观察法,讨论法。
教学准备:
各种图形的图片,简易长方形框架等。
教学过程:
一、创设情境
我们在都市生活习惯了,有的人可能非常希望能去乡村看一看田园风光,今天我们就一起跟着这幅图来感受一下乡村的风景吧。
看,这幅图上有些什么图形?
二、自主探究,形成数学模型
1、这幅图上还有许多数学图形呢?
从图上找出你认识的图形,并与同学进行交流。
你能画出你找到的图形吗?
试试看。
把你找到的图形进行分类,采用标号的方式进行。
说一说你是怎样分的。
汇报分三种情况:
按照图形是否是平面图形来分;
按照图形是否由线段围成来分;
按照围成图形的边数来分。
2、找一找。
看,这些美丽的图形中就有许多基本图形组成,你能找出来吗?
学生相互说一说。
三、实践活动
1、认识平行四边形、三角形的特性。
看,老师带来了几根小棒,可以作为图形的边,请你挑选合适的小棒,拼成一个平行四边形。
2、自主探究,形成数学模型
(1)平行四边形的不稳定性。
用螺丝固定后:
拉拉看,你发现了什么?
平行四边形的框架容易变形;变来变去还是平行四边形。
再来拉拉看,指令:
面积变小,面积变大,面积变得最大——原来就是长方形。
看来随便玩一玩都能发现好多数学的问题。
生活中你见过运用平行四边形的这个特性的情况吗?
如果是其它图形是不是也有这样的特性呢?
试一试梯形、三角形。
拉一拉,你发现了什么?
(2)三角形有稳固性。
生活中见过运用这样的特性的情况吗?
分析怎样利用这两种图形特性的优势,避免这样的缺点。
我们再来看一块平行四边形的木板,可以拉动吗?
为什么不可以了?
不过我们也可以来研究它。
拿出平行四边形的纸片,你能剪出两个平行四边形吗?
还能剪出什么?
能剪出两个三角形吗?
看一看这两个三角形的大小和形状怎么样?
四、总结:
你对所学图形又有哪些新的认识?
板书设计:
图形分类
按照图形是否是平面图形来分。
按照图形是否由线段围成来分。
按照围成图形的边数来分。
平行四边形不稳固三角形具有稳固性
教学反思:
第二课时:
三角形分类
教学时间:
_______年_____月_____日
教学内容:
北师大版数学四年级下册第24页—第26页的“三角形分类”。
教学目标:
1、通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每种三角形的特点。
2、在分类中体会分类标准的严密。
3、在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。
教学重点:
通过分类认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形,体会每种三角形的特点。
教学难点:
在三角形的分类中感受各类三角形之间的关系。
教学方法:
比较法,观察法,讨论法。
教学准备:
各种三角形图片,多媒体课件。
教学过程:
一、创设情境
笑笑和淘气来到一个神秘的王国,他们很想了解这个神秘的王国,你们想一起去吗?
那就帮他们打开这个神秘王国的大门吧,密码是——一个谜语:
提示语:
红领巾、图形、杨辉、稳固性。
学生猜出谜底:
三角形。
教师:
能解释一下吗?
教师:
知道杨辉与三角形究竟有什么样的关系吗?
课后可以查阅大家提供资料。
就让我们先进入三角形的王国吧。
它们非常好客,派了很多代表来迎接我们。
二、自主探究,创建数学模型
1、哟,它们长得很相似的,找找它们有哪些共同点?
指名回答。
三角形都有三条边,三个角,每条边都是一条线段。
2、有这么多共同点,笑笑和淘气眼都看花了,但定睛一看,还是有区别的,你们发现了吗?
教师:
这些三角形看着这些长得相似,但实际上大大小小、形状各异、零零乱乱,今天让我们来整理一下好吗?
板书:
三角形分类。
学生进行分类活动,教师巡视。
3、谁愿意上来展示一下你的研究成果?
从角分:
直角三角形、锐角三角形和钝角三角形。
讲解直角三角形的直角边、斜边。
从边分:
等腰三角形和没有相等的边的三角形。
讲解:
等腰三角形的各部分名称。
在等腰三角形中有没有三条边都相等的?
(等边三角形)
三、巩固与应用
1、第25第1题:
猜三角形。
学生先独立猜一猜,再进行同桌交流,最后集体汇报。
教师注意引导学生正确思考第二幅图。
让学生体会到有一个角是锐角的三角形不一定就是锐角三角形,必须三个角都是锐角才能断定这个三角形是锐角三角形。
2、在点子图上画三角形。
画一个直角三角形;画一个钝角三角形;画一个锐角三角形;
画一个等腰三角形;
画一个直角三角形,一条直角边是3厘米,一条直角边是4厘米;
一个钝角三角形,但又是等腰三角形;一个等腰三角形,顶角是直角。
3、剪一剪。
(1)把一张长方形纸片沿图中虚线剪成两个三角形。
(2)怎样在一张长方形纸片上剪出一个等腰三角形?
(3)正方形纸片沿图中虚线剪成的两个三角形是什么三角形?
四、总结,拓展
在这节课的探秘中你了解到了什么?
你还想研究些什么?
板书设计:
三角形分类
直角三角形不相等边三角形
从角分:
锐角三角形从边分:
等腰三角形(等边三角形)
钝角三角形
教学反思:
第三课时:
三角形内角和
教学时间:
_______年_____月_____日
教学内容:
北师大版数学四年级下册第27页—第29页的“探索与发现
(一)”。
教学目标:
1、通过测量、撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数,会求出第三个角的度数。
3、经历三角形内角和的研究方法,感受数学研究方法。
教学重点:
1、通过测量撕拼、折叠等方法,探索和发现三角形三个内角的度数和等于180°。
2、已知三角形两个角的度数,会求出第三个角的度数。
教学难点:
经历三角形内角和的研究方法,感受数学研究方法。
教学方法:
探究法,讨论法,归纳法,比较法。
教学准备:
三角形图片,量角器,多媒体。
教学过程:
一、创设问题情境
教师:
一天两个三角形发生了争执,他们请你们来评评理。
大三角形说:
“我的个头大,所以我的内角和一定比你大。
”小三角形很不甘心地说:
“是这样的吗?
”。
今天让我们来做一回裁判吧。
二、自主探究,创建数学模型
1、分小组测量,比较。
鼓励学生寻找不同形状的三角形,填在书上。
2、你发现了什么?
学生组内交流。
3、还有什么方法可以验证三角形内角和是180°吗?
那如果把三个角撕下来,拼在一起,应该很接近平角了?
这是三角形的一个很隐秘的特征,你们的发现真了不起!
三、巩固与应用
1、那如果知道三角形三个角中的两个角,就应该可以知道另一个角的大小了。
第28页试一试第3题。
学生独立练习,教师巡视,进行个别辅导。
2、第29页“练一练”第1题。
学生独立练习,教师巡视,进行个别辅导。
3、第2题。
钝角三角形两个锐角的和不可能大于90度;直角三角形两个锐角的和是90度。
所以,钝角三角形所错了,直角三角形说对了。
4、实践活动。
四、总结与拓展。
这节课你了解到了什么?
三角形内角和
三角形内角和是180度
等腰三角形是对称图形吗?
如果知道一个三角形是等腰三角形,只知道其中一个底角是50°,你能知道其它两个角的大小吗?
板书设计:
教学反思:
第四课时:
三角形三边的关系
教学时间:
_______年_____月_____日
教学内容:
北师大版数学四年级下册第30页—第31页的“探索与发现
(二)”。
教学目标:
1、通过画一画、量一量、算一算等实验活动,探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
2、在实验过程中,培养学生自主探索合作交流的能力。
3、应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段,能否组成三角形。
教学重点:
探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。
教学难点:
应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段,能否组成三角形。
教学方法:
比较法,观察法,讨论法。
教学准备:
各种长短不同的小棒、多媒体课件。
教学过程:
一、数学活动
1、出示几组长短不一的小棒,想一想,摆一摆,能用这些小棒摆成三角形吗?
第一组:
3厘米,4厘米,5厘米。
第二组:
3厘米,3厘米,5厘米
第三组:
3厘米,2厘米,5厘米
第四组:
3厘米,1厘米,5厘米
2、学生进行实验,并填写书上的表格。
3、组织汇报。
通过实验,学生发现并不是任意三根小棒都可以围成三角形。
教师出示不能围成三角形的情况,你发现了什么?
想一想,为什么?
教师引导学生得出以下结论:
三角形任意两边的和大于第三边。
4、质疑。
教师:
是不是任意两条边的长度的和一定比第三条边大呢?
学生画一画,算一算。
并根据自己的生活经验肯定得出结论。
二、运用知识模型
1、第31页“练一练”第1题。
(1)学生独立进行判断,教师巡视,进行个别辅导。
(2)组织学生进行汇报,并说一说是怎样进行判断的。
在学生汇报的基础上,引导学生发现,只要将两条最短的边想加的和与第三边进行比较,大于第三边就可以围成三角形,否则就不能围成三角形。
2、摆一摆,从下面的5根小棒中人以取出3根小棒,摆出两种不同的三角形。
3厘米,3厘米,3厘米,4厘米,6厘米。
第一种:
3厘米,3厘米,3厘米。
第二种:
3厘米,3厘米,4厘米。
第三种:
3厘米,4厘米,6厘米。
3、白衣白,填一填。
(1)3根同样长的小棒,能否摆成一个三角形?
他是什么三角形?
(2)4根同样长的小棒,能否摆成一个三角形?
他是什么三角形?
5根,6根呢?
四、全课总结。
板书设计:
三角形边的关系
三角形任意两边的和大于第三边
a+b>cb+c>aa+c>b
教学反思:
第五课时:
三角形练习课
教学时间:
_______年_____月_____日
教学内容:
三角形分类、三角形内角和、三角形三边关系练习
教学目标:
1、熟练掌握各种三角形的特征。
2、根据三角形的内角和是180度,熟练求出未知角的度数。
3、根据三角形三边关系,迅速判断三条线段线段是否能围成三角形。
教学重点:
利用掌握的知识解决问题。
教学难点:
利用知识灵活解决问题。
教学准备:
小黑板。
教学过程:
一、我会填。
1、三角形按角的不同,可划分为()三角形、()三角形和()三角形。
2、三角形具有()性,平行四边行具有()的特性。
3、三角形按边分,可分为()三角形和()三角形。
4、等边三角形有()条边相等,等腰三角形中有()个角相等。
5、等边三角形是特殊的()三角形。
6、三角形内角和是(),三角形两边之和()第三边。
7、在一个直角三角形中,一个锐角是75°,另一个锐角是()。
8、三个角都是60°的三角形既()三角形,又是()三角形。
9、一个三角形三条边的长度分别为3厘米、3厘米、4厘米,按照边来分,这是一个()三角形;围成这个三角形至少要()厘米长的绳子。
10、一个等腰三角形的顶角是50°,顶角是()。
三、我会断。
1、等腰三角形是等边三角形。
()
2、等腰三角形的两边相等。
()
3、等边三角形一定是锐角三角形。
( )
4、等腰三角形一定是锐角三角形。
( )
5、三角形的三个内角的和的大小与三角形的大小无关,都是180°。
6、任何一个三角形至少有两个锐角。
( )
7、用3厘米、4厘米、5厘米长的三根绳子不能围成三角形。
()
四、我会选。
1、一个三角形三个内角分别为95°,25°,60°,这个三角形是()。
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形
2、以下各组线段能组成三角形的是()
A、2cm3cm5cmB、3cm4cm8cmC、3cm5cm6cm
3、等腰三角形的底角是75°,顶角是( )。
A、75°B、30°C、105°
4、一个等腰三角形的一条腰长5厘米,底边长4厘米,围成这个等腰至少需要( )厘米长的绳子。
A、14B、13C、9
5、以下能组成三角形的是()
A、95°,35°,60°B、95°,25°,60°C、57°,50°,63°
五、解决问题。
1、计算下列图形中∠A的度数。
2、用一根10m长的钢管做一个三角形的支架,如果其中一边长2m,另外两条边分别长()m和()m。
(长度取整米数。
)
3、在一个三角形中,笑笑量得其中的两条边分别是5厘米和7厘米,请想一想第三条边最短应该是多少?
最长呢?
(取整厘米数。
)
4、四边形的内角和是多少度?
五边形、六边形呢?
教学反思:
第六课时:
平行四边形、梯形的认识
教学时间:
_______年_____月_____日
教学内容:
北师大版数学四年级下册第32页—第33页的“四边形分类”。
教学目标:
1、通过观察、比较、分类等活动,了解梯形的特征,进一步认识平行四边形。
2、知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
教学重点:
了解梯形的特征,进一步认识平行四边形;知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
教学难点:
了解梯形的特征,进一步认识平行四边形;知道长方形、正方形是特殊的平行四边形。
教学方法:
观察法,比较法,讨论法。
教学准备:
各种四边形的图片。
教学过程:
一、创设情境
看,淘气剪了许多四边形,你能将这些四边形进行分类吗?
学生对图形进行分类后进行汇报。
二、探究新知
1、认识平行四边形和梯形。
教师展示学生的分类方法,如和课本不一致,引导学生观察智慧老人的分法,并总结板书:
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
请学生说一说平行四边形和梯形的特征。
如学生说不出平行四边形对边相等,教师可以准备几根小棒,提问:
你能选几根拼出一个平行四边形吗?
你认为应该选择什么样的四条边?
学生进行选择,拼摆。
讨论得出结论:
平行四边形每组对边想等。
2、长方形、正方形是特殊的平行四边形。
教师:
长方形、正方形是平行四边形吗?
教师引导学生根据特征得出:
长方形、正方形是特殊的平行四边形。
3、体会长方形、正方形、平行四边形、梯形、四边形之间的关系。
教师边引导边板书:
如果用一个圈把平行四边形都放在里面的话,请你也画一个圈来表示长方形、正方形。
如果平行四边形的外面再画一个圈,你觉得这应该是什么?
再用一个圈画出梯形的地盘,应该怎么画?
试试看。
三、巩固练习。
1、在第33页的点阵图上画出平行四边形、梯形和三角形。
学生独立完成,注意指导学生在画图是,借助点子,将图形画得美观。
2、第32页填一填,找一找,下面图形中哪些是平行四边形?
为什么?
学生独立完成,集体订正。
3、拼一拼。
(1)剪一剪。
你能将一个平行四边形剪成两个平行四边形吗?
还能剪出什么?
能剪出两个三角形吗?
看一看这两个三角形的大小和形状怎么样?
一张三角形的纸片,能剪出一个梯形和一个三角形吗?
(2)变一变。
如果把一个梯形,一条边不断地变小,一直小到一个点,就是什么形状?
一直大到和下底相等,就是什么形状?
四、全课总结。
你对这几种图形又有哪些新的认识?
板书设计:
四边形的分类
两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
长方形、正方形是特殊的平行四边形。
只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
教学反思:
第七课时:
图案欣赏
教学时间:
_______年_____月_____日
教学内容:
北师大版数学四年级下册第34页—第35页的“图案欣赏”。
教学目标:
1、通过欣赏图案,体会图形排列的规律,感受图形的美。
2、会利用基本图形的平移、旋转、对称,设计自己喜欢的图案。
教学重点:
1、通过欣赏图案,体会图形排列的规律,感受图形的美。
2、会利用基本图形的平移、旋转、对称,设计自己喜欢的图案。
教学难点:
会利用基本图形的平移、旋转、对称,设计自己喜欢的图案。
教学方法:
观察法,比较法,讨论法。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、欣赏图案
呈现教材中的图案让学生欣赏。
教师:
这些图片漂亮吗?
你知道这些图案是怎样制作出来的呢?
学生自己想一想,再与同桌进行交流。
二、自主探究,构建数学模型
1、如果就给一个基本的图形,你可以制作出来吗?
怎样制作?
学生先说一说,再进行制作,教师巡视进行个别指导。
2、其它图案的基本图案是什么?
怎样制作的?
3、活动:
教材第35页。
按照教材中的方法进行制作。
三、布置作业。
1、在附页中设计喜欢的图案。
2、回家收集漂亮的图案,看是怎样制作出来的,到全班交流。
板书设计:
图案欣赏
板贴学生的作品
教学反思:
第八、九课时:
第二单元整理与复习
教学时间:
_______年_____月_____日
教学内容:
第二单元知识整理与复习
教学目标:
1、通过对三角形的分类活动,认识并能识别哪些图形是直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形。
2、运用三角形内角和等于180度和三角形任意两边的和大于第三边解决实际问题。
3、通过四边形的分类活动,了解梯形的特征,进一步认识平行四边形,弄清各四边形之间的关系。
教学重点:
1、掌握常见图形的特征,会对常见的图形进行分类。
2、根据各常见图形的特征,灵活运用所学知识解决实际问题。
教学难点:
熟练掌握常见图形的特征,灵活运用所学知识解决实际问题。
教学准备:
多媒体课件。
教学过程:
一、我会填。
1、一个三角形一个内角的度数是108°,这个三角形是( )三角形;一个三角形三条边的长度分别为7厘米,8厘米,7厘米,这个三角形是( )三角形。
2、一个三角形两个内角的度数分别为35°,67°,另一个内角的度数是( )°,这是一个( )三角形。
3、等腰三角形的底角是63°,顶角是( ),等边三角形的每个内角都是( )。
4、在一个直角三角形中,一个锐角是55°,另一个锐角是( )。
5、两组( )分别( )的四边形叫做平行四边形。
6、只有一组对边( )的四边形叫做梯形。
7、( )形和( )形是特殊的平行四边形。
8、圆有()条对称轴,正方形有有()条对称轴,长方形有()条对称轴,等腰三角形有()条对称轴,等边三角形有()条对称轴,菱形有()条对称轴,等腰梯形有()条对称轴。
二、判断
1、用三根长度分别为5厘米、5厘米和11厘米的绳子可以围成一个等腰三角形。
( )
2、三个角相等的三角形一定是等边三角形,等边三角形也是等腰三角形。
( )
3、在钝角三角形中,只有一个角是钝角。
( )
4、两个锐角的和一定大于直角。
( )
5、平行四边形是轴对称图形。
( )
6、在一个五边形中,画上两条线段可以把这个五边形分成三个三角形,因此五边形的内角和是540°。
( )
三、选择
1、等边三角形是( )三角形。
①锐角 ②直角 ③钝角
2、一个三角形的三个内角都不小于60°,这个三角形一定是( )三角形①等边 ②直角 ③钝角
3、一个三角形中,一个内角的度数等于另外两个内角的和,这个三角形是( )三角形。
①锐角 ②直角 ③钝角
四、解决问题。
1、求下面各角的度数。
(1)∠1=42°,∠2=38°,求∠3的度数。
(2)∠1=28°,∠2=62°,求∠3的度数。
(3)一个等腰三角形的顶角是120度,求一个底角的度数。
2、一个等腰三角形的一条腰长5厘米,底边长8厘米,围成这个等腰至少需要多少厘米长的绳子?
3、已知三角形的两边长分别为3cm,8cm。
第三边的长可能是多少?
(只取整数)
教学反思:
第十课时:
县第二单元质检试卷
考试时间:
_______年_____月_____日
教学目标:
1、检测学生对第二单元知识的掌握情况。
2、培养学生认真审题、仔细答卷、重复检查的好习惯。
第十一课时:
第二单元试卷讲评
教学时间:
_______年_____月_____日
教学目标:
1、针对试卷普遍存在的问题进行分析,找出原因所在进行补缺补漏。
2、个别学生存在的问题进行个别指导,提高全体学生的兴趣与自信心。
3、设计针对性练习,加强知识的广度、深度训练。
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- 第二 单元 认识 图形