全国大学生数学建模竞赛C题国家奖一等奖优秀论文Word文件下载.docx
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不同的职业工作的环境不同,受教育程度不同,个人习惯也不同,进而影响到其得病的概率。
其次,不同的职业对脑卒中的预防与重视度不同。
农民可能由于经济状况的原因,不及时治疗,使得患病人数所占比例较大,而其他职业则相对较小。
脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系
由于平均温度、最高温度、最低温度、平均气压、最低气压、最高气压、平均相对湿度、最小相对湿度对脑卒中的影响并不都非常显着,所以本文先通过单因素分析得出最低气温、最高气压对脑卒中的影响不显着。
然后建立后退法线性回归分析模型,利用SPSS20软件得出脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度之间的关系。
即发病率与平均温度成相关,与最高温度成负相关,发病率与平均气压成正相关,与最低气压成负相关,与平均相对湿度成负相关,与最小相对湿度成正相关
高危人群提出预警和干预的建议方案
广泛收集各种资料并综合考虑环境因素,发现影响脑卒中的因素有两类,一类是不可干预因素,如年龄、性别;
另一类是可干预因素,如高血压、糖尿病、血脂异常、肥胖、饮酒等因素。
分别分析这些因素对脑卒中的影响,建立双变量分析模型,进而提出高危人群预警和干预的建议方案。
三问题的假设
1.假设不考虑该地区人数的变化。
2.假设不考虑脑卒中的患病类型。
3.假设影响脑卒中发病率的各因素之间互不相关。
4.假设不考虑影响遗传因素、个体差异对脑卒中的影响。
四符号说明
平均温度
最高温度
最低温度
平均气压
最高气压
最低气压
平均相对湿度
最小相对湿度
统计量
随机误差
脑卒中患病率
五模型的建立与求解
模型一的建立与求解
随着社会的发展,统计学在医疗气象研究中的作用越来越重要,成为一种普遍应用的方法,并为人们所认可,发挥着极其重要的指导性作用。
本文运用SPSS20软件分别从性别、年龄、职业对发病人群进行统计分析。
表1脑卒中不同性别逐年发病情况
年份
性别
频率
百分比
有效百分比
累积百分比
2007
男
7293
女
5928
100
合计
13221
2008
10380
8646
19026
2009
5171
52
4780
48
9951
2010
10537
9163
19700
图一脑卒中不同性别发病人数比例趋势图
从上表可以看出,2007年-2010年脑卒中发病人群中,男性高于女性。
分析可能男性普遍有吸烟饮酒的不良生活习惯,还与当前男性可能比女性面临更多的生活压力,导致高血压、糖尿病、高血脂等脑卒中危险因素的增加。
同时从上图可以看出,男性所占比例有下降趋势,女性有上升趋势,因此,性别比例呈减小趋势。
表2脑卒中不同职业逐年发病情况
有效
农民
7164
工人
814
退休人员
1905
教师
38
95
渔民
18
医务人员
23
职工
62
96
离退人员
416
4
10440
79
缺失
2781
21
10081
1252
2500
93
63
19
107
809
14869
系统
4172
19041
1499
1479
106
3
71
2
6
35
1
313
3532
6419
11000
1302
2131
14
44
13
253
503
15250
4450
从上表可以看出:
(1)农民的发病人数最多,其原因可能与农民高血压病例规则用药治疗所占的比率低,抽烟饮酒在人群中比例大,以及膳食结构不合理、摄入膳食结构不合理、摄入动物性优质蛋白少等因素有关。
也可能由于经济状况,对脑卒中的不重视,不能及时治疗脑卒中。
(2)退休人员发病人数较多,其原因可能是退休人员年龄较大,脑供血,脑供氧不足等原因引发脑卒中。
(3)教师,渔民,医务人员,职工,离退人员的发病人数较少。
其原因可能与受教育程度,工作环境等因素有关。
表32007-2010年不同年龄段不同性别患病情况
总人数
年龄
人数
比例
本年龄
本性别
18岁以下
11
%
10
18~40岁
116
80
196
41~80岁
5984
4420
10404
80岁以上
1107
1370
2477
7218
5880
13098
36
55
210
91
301
8434
6378
14812
1705
2128
3833
10368
8633
19001
41
82
123
234
152
386
4192
3622
7814
704
921
1625
4777
9948
16
185
109
294
8503
6723
15226
1839
2325
4164
由上表可知:
(1)18岁以下的青少年患病比例逐年基本呈增长趋势,可见患病年龄比例趋于年轻化。
(2)。
患病人数主要集中在41-80岁,其原因可能是年龄逐渐增长,血液循环所需能量减少,代谢减慢。
(3)80岁以上的患病人群中,女性高于男性
图二2007年脑卒中不同年龄段发病人数趋势图
图三2008年脑卒中不同年龄段发病人数趋势图
图四2009年脑卒中不同年龄段发病人数趋势图
图五2010年脑卒中不同年龄段发病人数趋势图
从上图中可以看出,脑卒中发病高峰年龄段2007年为75-77岁之间,2008年为74-76岁之间,2009年76-78岁之间,2010年为75-78岁之间。
由此可知,脑卒中发病率高峰年龄段为75-77岁之间。
模型二的建立与求解
通过题中所给数据,首先通过单因素分析得出气温、气压、相对湿度对脑卒中发病情况的影响关系大小,其次建立多元线性回归分析模型,最后利用SPSS20软件对数据进行分析,得到气温、气压、相对湿度与发病情况的关系。
5.2.1单因素模型的建立
假设a为给定的显着性水平,则列出:
气温、气压、相对湿度分别对脑卒中的影响程度分析,即单因素分析,公式如下:
若
,表明均值之间的差异显着,该因素对观测值有显着影响。
表明均值之间的差异不显着,该因素对观测值没有显着影响。
5.2.2模型的求解
利用SPSS20得出平均温度、最高温度、平均气压、最低气压、平均相对湿度、最小相对湿度对脑卒中的影响显着,而最低气温、最高气压对脑卒中的影响不显着。
5.2.3多元化线性回归模型的建立
在大多数的实际问题中,影响因变量的因素不止一个而是多个,因此对这类的问题本文采用多元化的线性回归分析。
根据脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度之间的关系建立多元化线性回归模型,如下:
5.2.4多元线性回归模型的基本假定
假设1,解释变量是非随机的或固定的,且各x之间互不相关(无多重共线性)
假设2,随机误差项具有零均值、同方差及不序列相关性,即:
假设3,解释变量与随机项不相关,即:
假设4,随机项满足正态分布,即:
在医学病学研究中经常会遇到某一疾病的发生与变化取决于几个影响因素的情况,也就是一个因变量和几个自变量有依存关系的情况,而且有时几个影响因素主次难以区分,或者有的因素虽属次要,但也不能略去其作用,这时采用一元回归分析预测法是难以奏效的,需要采用多元回归分析预测法。
列出多元线性回归模型的一般表现形式为:
将n个统计数据代入上述模型,则问题转化为:
5.2.5模型的求解
利用SPSS20软件对数据进行分析,得到气温、气压、相对湿度之间的关系如下:
表4回归效果检验表
Anovad
模型
平方和
df
均方
F
Sig.
回归
.003
8
.000
.002a
残差
39
总计
.006
47
7
.001b
40
.002
.001c
.004
a.预测变量:
(常量),最小相对湿度,最低气压,平均相对湿度,最高气压,最高温度,最低温度,平均气压,平均温度。
b.预测变量:
(常量),最小相对湿度,最低气压,平均相对湿度,最高气压,最高温度,平均气压,平均温度。
c.预测变量:
(常量),最小相对湿度,最低气压,平均相对湿度,最高温度,平均气压,平均温度。
d.因变量:
患病比例
由以上结论可知:
p<
,气温、气压、相对湿度具有统计学意义。
表5脑卒中与气象资料回归分析SPSS20回归分析
系数a
非标准化系数
标准系数
t
相关性
共线性统计量
B
标准误差
试用版
零阶
偏
部分
容差
VIF
(常量)
a.因变量:
图六回归标准化残差的P-P图
分析以上结果得到最优化的回归方程:
图七2007-2010年月平均气压与患病比例的双轴变化图
图八2007-2010年月平均相对湿度与患病比例的双轴变化图
图九2007-2010年月平均温度与患病比例的双轴变化图
由回归方程结合折线图可得出各因素与脑卒中发病率的影响如下:
(1)脑卒中发病率与平均温度成正相关,即平均温度越高,发病率越高。
与最高温度成负相关,即最高温度越低,发病率越高。
(2)脑卒中发病率与平均气压成正相关,即平均气压越高,发病率越高。
与最低气压成负相关,即最低气压越低,发病率越高。
(3)脑卒中发病率与平均相对湿度成负相关,即平均相对湿度越低,发病率越高。
与最小相对湿度成正相关,即最小相对湿度越高,发病率越高。
模型三的建立与求解
5.3.1脑卒中的危险因素
研究中发现脑卒中的发病因素可以分为以下几类,第一类是生来具有的难以改变的先天性因素,如性别、年龄;
第二类是环境因素,如感染或气候的影响;
第三类是个体生活方式和饮食习惯因素,包括吸烟、饮酒、不合理膳食等,是可以控制的因素;
第四类是家庭因素与环境因素相结所致的疾病,如高血压、心脏病、糖尿病等,是可以调节和治疗的病证。
提出脑卒中危险因素观念,是着重阐明这些因素与脑卒中发生的关系,并不是二者具有直接的因果关系。
中风相关因素的主成分分别分年龄、血压、血糖、红细胞压积、胆固醇、甘油三酯等身体质量指数。
5.3.2模型的建立
目前被大家肯定的危险因素有高血压、心脏病、糖尿病、短暂性脑缺血发作(TIA)、吸烟,可能的危险因素有血脂增高、高钠盐的摄入、饮酒超重、季节与气候、某些疾病的影响、社会经济状况、头颈部外伤。
先天性危险因素有年龄、性别、遗传因素等。
对于结论清楚的危险因素,开展积极的预防措施效果显着,而有些是多种因素,因时存在比单一性因素危险性更大,需要通过综合分析与评价
通过查找资料,得到脑卒中高危人群的重要特征和关键指标,结合题目一和二的结论,采用双变量因素分析,建立各因素与脑卒中发病率的相关模型。
假设r为各因素的相关系数,公式如下:
当r的值越小,表示该因素与脑卒中发病率相关度越低。
当r的值越大,表示该因素与脑卒中发病率相关度越高。
5.3.3脑卒中危险因素的干预策略
脑卒中危险因素的干预首先应该是对重点的高危人群的干预。
包括:
(1)普查、普治高血压。
对高血压的预防和治疗是有效降低和减少脑卒中的最重要和根本性措施。
据统计,我国高血压人数约1·
1亿,但高血压患者对血压知患率仅占约30%。
因此展开社区人群高血压的筛选,极早发现和诊断高血压,进行有效的药物或非药物性治疗,是脑卒中预防措施的重要环节。
(2)早期发现和治疗TIA(短暂性脑缺血)。
由于TIA发作短暂,容易忽视和漏诊,但有1/3的患者会导致脑卒中发作,因此必须早期明确诊断,有针对性地采取措施,可以预防TIA进展,降低脑卒中发生的可能性。
(3)对卒中倾向个体,积极治疗其原有疾病,如心脏病、血液系统疾病,应尽量减少危险因的损害,可以预防和延缓脑卒中的发生。
针对不同的影响因素,给出不同的干预策略,如下:
1、高血压
动脉高血压是脑卒中最普遍并且可干预的危险因素,治疗高血压可降低脑卒中发病的危险。
1份14个随机事件的meta分析表明接受治疗的患者中舒张压降低5~6mmHg(1mmHg=),脑卒中发生率减少42%。
对单纯收缩压增高(>
160mmHg)的60岁以上老人进行血压控制,可是脑卒中的发生率降低36%。
国内学者认为,血压≤140/85mmHg时最有益,进一步降低血压(≤120/70mmHg)未见明显一处。
血压控制目前还没有确切的范围,但应注意降压切忌过快,因为血压的急剧降低可诱发心脑血管病。
确诊为高血压的患者应当一年期服药,保持血压在正常范围。
2、糖尿病
尽管糖尿病被认为是缺血性脑卒中的独立危险因素,然而是否严格控制血糖即可降低脑卒中的发病率尚未确定。
事实上,对糖尿病来说,磺脲类药物和(或)胰岛素治疗可以改善微血管并发症,但不能改善大血管的并发症,如脑卒中。
3、高胆固醇血症
血浆总胆固醇水平与心血管疾病的关系已确定,但其与脑卒中的关系尚不清楚。
进来的meta分析结果显示血浆胆固醇水平与脑卒中的发病关系尚未确定,主要与脑卒中的致死率有关。
反之,血浆胆固醇与出血性脑卒中之间呈负相关。
普伐他汀治疗无症状的中度高胆固醇血症,可是心肌梗死的发生率或死于心血管疾病的概率显着小于31%。
使用他汀类药物可以降低脑卒中的发生率。
4、吸烟
吸烟是导致缺血性脑卒中的独立危险因素,主要见于长期吸烟者,吸烟的人吸烟可使血液中的胆固醇与脂蛋白结合并沉积在血管壁上,从而加速动脉粥样硬化进程,容易引发脑中风。
但吸烟对脑血管的影响是暂时的,只要停止吸烟2年以上,就可使脑中风的发生率大大下降。
5、饮酒
饮酒和脑卒中之间的关系尚不清楚,过度饮酒者发生出血性脑卒中的危险比不喝酒者高3倍。
一箱多种族人群中的最新病例控制研究显示,适量的饮酒(每天最多两种音频,两罐啤酒或两杯葡萄酒,20-30g酒精)可降低缺血性脑卒中的发病率,而过度饮酒可增加缺血性脑卒中的危险。
6、体育活动
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