九年级数学上学期期中试题Word下载.docx
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πC.
πD.
π
5.若数据、、的平均数是3,则数据、、的平均数是()
A.2B.3C.4D.6
6.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象上部分点的坐标(x,y)对应值列表如下:
x
…
-3
-2
-1
1
y
-6
-11
则该函数图象的对称轴是()
a.直线x=﹣2B.直线x=﹣3C.直线x=﹣1D.直线x=0
7.已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图,其中正确的是()
8.如图,将正六边形ABCDEF放置在直角坐标
系内,A(-2,0),点B在原点,把正六边形
ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转,
每次翻转60°
,经过xx次翻转之后,点C
的坐标是()
A.(4032,0)B.(4032,2
)
C.(4031,
)D.(4033,
)
二、填空题(本大题共有10小题,每小题3分,共30分.)
9.方程x2-2x=0的根是▲.
10.抛物线的顶点坐标是▲
11.三角形的三边长分别为5,12,13,则此三角形的内切圆半径是▲
12.已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2,则另一个根为▲.
13.小王参加某企业招聘测试,他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分,若依次按照2:
3:
5的比例确定成绩,则小王的成绩是_______▲_________
14.直角三角形的两直角边长分别为6和8,则此三角形的外接圆半径是▲
15.已知点A的坐标是(-7,-5),⊙A的半径是6,则⊙A与y轴的位置关系是▲
16.如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,⊙P与轴交于O、A两点,点A的坐标为(6,0),⊙P的半径为,则点P的坐标为▲.
17.若二次函数y=(x-1)2+k的图象过A(-1,)、B(2,)、C(5,)三点,则、、的大小关系正确的是__________________.
18.如图,⊙O的半径为2,点O到直线l的距离为4,过l上任一点P作⊙O的切线,切点为Q;
若以PQ为边作正方形PQRS,则正方形PQRS的面积最小值为▲.
(16题图)(18题图)
三、解答题:
(本大题共有9题,共96分)
19.(每小题5分)
(1)
(2)
20.(本题满分10分)已知抛物线.(其中是常数)
(1)求证:
不论取何值,该抛物线与轴一定有两个不同的交点;
(2)不论取何值,抛物线都经过一个定点,则这个定点的坐标为.
21.(本题满分10分)某班为确定参加学校投篮比赛的人选,在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛,每次10投,将他们的命中成绩统计如下:
请根据统计图所给信息,完成下列问题:
(1)完成表格的填写;
投篮成绩统计
平均数
中位数
众数
方差
A
7
B
(2)如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛,该选派谁呢?
请你利用学过的统计
量对问题进行多角度分析说明,并作出决策.
22.(本题满分8分)甲、乙两人分别都有标记为A、B、C的三张牌做游戏,游戏规则是:
若
两人出的牌不同,则A胜B,B胜C,C胜A;
若两人出的牌相同,则为平局.
(1)用树状图或列表的方法,列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果;
(2)求出现平局的概率.
23.(10分)如图所示,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交弧AB于点C,交弦AB于点D。
已知:
AB=24cm,CD=8cm。
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)求
(1)中所作圆的半径。
24.(12分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连接AC、CE.
∠B=∠D;
(2)若AB=5,BC﹣AC=1,求CE的长.
25.(本题满分12分)如图,点P是正方形ABCD内一点,连接PA,PB,PC.将△PAB绕点B顺时针旋转90°
到△P′CB的位置.
(1)设AB=m,PB=n(m>n),求△PAB旋转到△P′CB的过程中边PA所扫过区域(图中阴影部分)的面积;
(2)若PA=2,PB=4,∠APB=135°
,求PC的长.
(此处答题无效)
26.(本题满分12分)某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶,经调查发现,在一段时间
内,销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)之间的函数关系如图所示.
(1)根据图象,求y与x的函数关系式;
(2)商店想在销售成本不超过3000元的情况下,使
销售利润达到2400元,问销售单价应定为多少元?
27.(本题满分12分)如图,已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点P,顶点为。
(1)求b,c的值;
(2)作点C关于x轴的对称点D,顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E,使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形,求点E的坐标;
(3)在
(2)的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得△PEF是以P为直角顶点的直角三角形?
若存在,求出点F的坐标;
若不存在,请说明理由。
xx学年度第一学期期中检测
九年级数学答题纸
二、选择题(本大题共有8小题,每小题3分,共24分)
1.( )2.()3( )4、()
5.()6.()7.()8.()
9.10.11.12..
13.__________14.15.16..
17.__________________.18..
19.(每小题5分)
(1)
(2)
20.(本题满分10分)
21.(本题满分10分)
(2)
22.(本题满分8分)
23.(10分)
24.(12分)
25.(本题满分12分)
(1)设AB=m,PB=n(m>n),求△PAB旋转到△P′CB的
过程中边PA所扫过区域(图中阴影部分)的面积;
26.(本题满分12分)
27.(本题满分12分)
(2)作点C关于x轴的对称点D,顺次连接A、C、B、D.
若在抛物线上存在点E,使直线PE将四边形ACBD分成面积
相等的两个四边形,求点E的坐标;
(3)在
(2)的条件下,抛物线上是否存在一点F,使得△PEF是以P为直角顶点的直角三
角形?
九年级数学期中试卷答案及评分说明
一、选择题1-4ABCB5-8DDDD
二、填空题9.0,2。
10.(0,2)11.2.12。
-1。
13.86.5.14.5
15.相离。
16.(3,2).17.y1<
y2<
y3.18.12.
三、解答题
19.
(1)X=3或-3.
(2)略.20.略
.21.
8
9
1/3
(2)从平均数看A,B两人的成绩一样好,从众数看A众数大,所以A好,从中位数看,A大,所以A好,从方差看。
B的方差小,所以B成绩更稳定。
22,
22.
(1)列表:
…………4分
甲A
甲B
甲C
乙A
(甲A,乙A)
(甲B,乙A)
(甲C,乙A)
乙B
(甲A,乙B)
(甲B,乙B)
(甲C,乙B)
乙C
(甲A,乙C)
(甲B,乙C)
(甲C,乙C)
或画树状图:
(2)由列出的表格或画出的树状图,
得甲、乙两人一次游戏的所有等可能的结果有9种,
其中出现平局的结果有3种(……6分),所以出现平局的概率为=.………8分
23.
(1)略.
(2)13
24.
(1)略。
(2)CE=4
25.
(1)∵将△PAB绕点B顺时针旋转90°
到△P′CB的位置,∴△PAB≌△P'
CB,∴S△PAB=S△P'
CB,S阴影=S扇形BAC-S扇形BPP′=(m2-n2);
(2)连接PP′,根据旋转的性质可知:
△APB≌△CP′B,∴BP=BP′=4,P′C=PA=2,∠PBP′=90°
,∴△PBP'
是等腰直角三角形,P′P2=PB2+P'
B2=32.又∵∠BP′C=∠BPA=135°
,∴∠PP′C=∠BP′C-∠BP′P=135°
-45°
=90°
,即△PP′C是直角三角形,PC==6.
26.
(1)设y与x的函数关系式为y=kx+b,将(40,160),(120,0)代入,得,解得,所以y与x的函数关系式为y=-2x+240(40≤x≤120);
(2)由题意得(x-40)(-2x+240)=2400,整理得,x2-160x+6000=0,解得x1=60,x2=100.当x=60时,销售单价为60元,销售量为120千克,则成本价为40×
120=4800(元),超过了3000元,不合题意,舍去;
当x=100时,销售单价为100元,销售量为40千克,则成本价为40×
40=1600(元),低于3000元,符合题意.所以销售单价为100元.答:
销售单价应定为100元.
27.(12分)
(1)……4分
(2)PE必经过AB中点(1,0),可求直线PE:
……6分
解得
E(3,2)……8分
(3)当∠EPF=时,直线PF:
……10分
F(1,-2)……12分
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