1、 C D5.若数据、的平均数是3，则数据、的平均数是 （ ）A2 B3 C4 D66.二次函数y=ax2+bx+c（a0）图象上部分点的坐标（x，y）对应值列表如下：x3211y611则该函数图象的对称轴是 （ ） a 直线x=2 B直线x=3 C直线x=1 D直线x=07已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图，其中正确的是 （ ）8如图，将正六边形ABCDEF放置在直角坐标系内，A（-2，0），点B在原点，把正六边形ABCDEF沿x轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60，经过xx次翻转之后，点C的坐标是（ ） A（4032，0） B（4032，2） C （40
2、31，） D（4033，）二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）9方程x2-2x=0的根是 .10抛物线的顶点坐标是 11三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的内切圆半径是 12已知关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-2，则另一个根为 .13小王参加某企业招聘测试，他的笔试、面试、技能操作得分分别为80分、85分、90分，若依次按照2：3：5的比例确定成绩，则小王的成绩是_ _14直角三角形的两直角边长分别为6和8，则此三角形的外接圆半径是 15已知点A的坐标是（-7，-5），A的半径是6，则A与y轴的位置关系是 16如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点
3、P在第一象限，P与轴交于O、A两点，点A的坐标为（6,0），P的半径为，则点P的坐标为 17.若二次函数y（x1）2k的图象过A（1，）、B（2，）、C（5，）三点，则、的大小关系正确的是_.18如图，O的半径为2，点O到直线l的距离为4，过l上任一点P作O的切线，切点为Q；若以PQ为边作正方形PQRS，则正方形PQRS的面积最小值为 . （16题图） （ 18 题图 ） 三、解答题：（本大题共有题，共96分）19.（每小题5分） （1） （2）20（本题满分10分） 已知抛物线.（其中是常数）（1）求证：不论取何值，该抛物线与轴一定有两个不同的交点；（2） 不论取何值，抛物线都经过一个定点，
4、则这个定点的坐标为 .21（本题满分10分） 某班为确定参加学校投篮比赛的人选，在A、B两位投篮高手间进行了6次投篮比赛，每次10投，将他们的命中成绩统计如下：请根据统计图所给信息，完成下列问题：（1）完成表格的填写；投篮成绩统计平均数中位数众数方差A7B（2）如果这个班只能在A、B之间选派一名学生参赛，该选派谁呢？请你利用学过的统计量对问题进行多角度分析说明，并作出决策22. （本题满分8分）甲、乙两人分别都有标记为A、B、C的三张牌做游戏，游戏规则是：若两人出的牌不同，则A胜B，B胜C，C胜A；若两人出的牌相同，则为平局.（1）用树状图或列表的方法，列出甲、乙两人一次游戏的所有可能的结果；
5、（2）求出现平局的概率.23（10分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D。已知：AB=24cm，CD=8cm。 （1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）； （2）求（1）中所作圆的半径。24.（12分） 如图，AB为O的直径，点C在O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与O的另一个交点为E，连接AC、CEB=D；（2）若AB=5，BCAC=1，求CE的长25（本题满分12分） 如图，点P是正方形ABCD内一点，连接PA，PB，PC将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置（1）设AB=m，PB=n（mn），求PAB旋转到PCB的过程中边
6、PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积；（2）若PA=2，PB=4，APB=135，求PC的长（此处答题无效）26（本题满分12分） 某商店以40元/千克的单价新进一批茶叶，经调查发现，在一段时间内，销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的函数关系如图所示（1）根据图象，求y与x的函数关系式；（2）商店想在销售成本不超过3000元的情况下，使销售利润达到2400元，问销售单价应定为多少元？27（本题满分12分）如图，已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点P，顶点为。（1）求b,c的值；（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E，使直线PE将四
7、边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF是以P为直角顶点的直角三角形？若存在，求出点F的坐标；若不存在，请说明理由。xx学年度第一学期期中检测九年级数学答题纸二、 选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分）1.（ ） 2（ ） 3 （ ） 4、（ ）5. （ ） 6. （ ） 7（ ） 8（ ） 9 10 11 12 .13_ 14 15 16 17. _. 18 .19.（每小题分） （1） （2）20（本题满分10分） 21（本题满分10分）（2）22. （本题满分8分）23（10分） 24.（12分） 25（本题
8、满分1分） （1）设AB=m，PB=n（mn），求PAB旋转到PCB的过程中边PA所扫过区域（图中阴影部分）的面积；26（本题满分12分）27（本题满分12分）（2）作点C关于x轴的对称点D，顺次连接A、C、B、D.若在抛物线上存在点E，使直线PE将四边形ACBD分成面积相等的两个四边形，求点E的坐标；（3）在（2）的条件下，抛物线上是否存在一点F，使得PEF是以P为直角顶点的直角三角形？九年级数学期中试卷答案及评分说明一、选择题 1-4ABCB 5-8 DDDD二、填空题9.0，2 。 10.（0,2） 11. 2. 12。 -1 。 13. 86.5. 14. 515. 相离。 16. （
9、3,2）. 17. y1y2y3. 18.12. 三、解答题19.（1）X=3或-3. （2） 略. 20. 略.21.891/3（2） 从平均数看A,B两人的成绩一样好, 从众数看A众数大, 所以A好，从中位数看，A大，所以A好，从方差看。 B的方差小, 所以B成绩更稳定。22，22（1）列表：4分甲A甲B甲C乙A（甲A，乙A）（甲B，乙A）（甲C，乙A）乙B（甲A，乙B）（甲B，乙B）（甲C，乙B）乙C（甲A，乙C）（甲B，乙C）（甲C，乙C）或画树状图：（2）由列出的表格或画出的树状图，得甲、乙两人一次游戏的所有等可能的结果有9种，其中出现平局的结果有3种（6分），所以出现平局的概率为=
10、.8分23.（1） 略. （2）1324. （1） 略。 （2）CE=425. （1）将PAB绕点B顺时针旋转90到PCB的位置，PABPCB，SPAB=SPCB，S阴影=S扇形BAC-S扇形BPP=（m2-n2）；（2）连接PP，根据旋转的性质可知：APBCPB，BP=BP=4，PC=PA=2，PBP=90，PBP是等腰直角三角形，PP2=PB2+PB2=32.又BPC=BPA=135，PPC=BPC-BPP=135-45=90，即PPC是直角三角形，PC=626（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，将（40，160），（120，0）代入，得，解得，所以y与x的函数关系式为y=-2x+2
11、40（40x120）；（2）由题意得（x-40）（-2x+240）=2400，整理得，x2-160x+6000=0，解得x1=60，x2=100当x=60时，销售单价为60元，销售量为120千克，则成本价为40120=4800（元），超过了3000元，不合题意，舍去；当x=100时，销售单价为100元，销售量为40千克，则成本价为4040=1600（元），低于3000元，符合题意所以销售单价为100元答：销售单价应定为100元27. （12分）（1） 4分（2） PE必经过AB中点（1,0），可求直线PE：6分 解得E（3，2） 8分 （3） 当EPF=时，直线PF：10分 F（1，-2） 12分
