全国卷Ⅲ数学文科高考试题及答案Word文档下载推荐.docx
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3
C.-
D,在
6.在平面内,A,B是两个定点,。
是动点,若八乙8。
=1,则点C的轨迹为
A.圆
B.椭圆
C.抛物线
D.直线
7.设O为坐标原点,直线x=2与抛物线C:
y2=>
0)交于DE两点,
若ODLOE,则C的焦点坐标为
A.(;
0)4
8.(―»
0)
C.(1,0)
D.(2,0)
8.点(0,-1)到直线y=k(x+\)距离的最大值为
B.y/2
C.6
D.2
9.右图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积是
A.
6+4班
B.4+472
C.6+2/
D.4+2/
10•设”=log32,b=Iog539c=一,则
A.a<
c<
b
B.a<
b<
c
Cb<
a
D.c<
a<
11.在AA8C中,cosC=-94c=4,5C=3,则tan8=3
A.\/5
B.26
C.46
D.8"
12.已知函数/(x)=sinx+」一,则sinx
A./(幻的最小值为2
B.人])的图像关于y轴对称
C./⑴的图像关于直线入=乃对称
D./⑶的图像关于直线x=C对称
二、填空题:
本题共4小题,每小题5分,共20分。
x+y>
0
13.若x,y满足约束条件<
2x-yN0,则z=3x+2y的最大值为.x<
\
14.设双曲线匚/-/=1(〃>
0/>
0)的一条渐近线为),="
工,则C的
离心率为.
15.设函数/'
"
)=二,若八1)=£
,贝Ua二—.x+a4
16.己知圆锥的底面半径为1,母线长为3,则该圆锥内半径最大的
切球表面积为
三、解答题:
共70分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答。
第22、23题为选
考题,考生根据要求作答。
(一)必考题:
供60分。
17.(12分)
设等比数列{a—满足a1+a2=4,
(1)求{aj的通项公式;
(2)记S。
为数列{logsaj的前n项和.若Sm+Sg尸Sn,求DI.
18.(12分)某学生兴趣小组随机调查了某市100天中每天的空气质量等级和当
天到某公园锻炼的人次,整理数据得到下表(单位:
天):
锻炼人次\
[0,200]
(200,400]
(400,600]
质量等
级
1(优)
16
25
2(良)
5
10
12
3(轻度污
染)
6
7
8
4(中度污
(1)分别估计该市一天的空气质量等级为1,2,3,4的概率;
(2)求一天中到该公园锻炼的平均人次的估计值(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表);
(3)若某天的空气质量等级为1或2,则称这天“空气质量好”;
若某天的空气质量等级为3或4,则称这天“空气质量不好”。
根据所给数据,完成下面的2x2列联表,并根据列联表,判断是否有95%的把握认为一天中到该公园锻炼的人次与该市当天的空气质量有关?
人次《400
人次〉400
空气质量好
空气质量不好
n(ad-be)2P(K2>
为0.050().0100.001
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),k3.8416.63510.828
如图,在长方体ABCO-AAGA中,在E,产分别在棱。
A,BBl上,且
2DE=ED1,BF=2FB1,证明:
(1)当A8=8。
时,EF±
AC;
(2)点G在平面力斯内.
20.(12分)
己知函数〃x)=d-日+公.
(1)讨论的单调性;
(2)若有三个零点,求女的取值范围.
21.(12分)
己知椭圆匚工+£
=1(0<
〃?
<
5)的离心率为正,48分别为C的左、
25nr4
右顶点.
(I)求C的方程:
(2)若点P在C上,点Q在直线x=6上,且=BP1BQ,求AAPQ的面积.
(二)选考题:
共10分,请考生在第22、23题中任选一题作答。
如果多做,则按所做的第一题计分。
22.[选修4-4:
坐标系与参数方程](10分)
在直角坐标系xQy中,曲线C的参数方程为
、。
为参数且"
D,C与坐标轴交于A,B两点.
y=2-3t+t2
(1)求卜牛
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求直线A8的极坐标方程.
23.[选修4-5:
不等式选讲](10分)
设a,b,ceR,a+b+c=O,abc=\.
(1)证明:
ab+bc+ca<
0;
(2)用max{〃,〃"
•}表示ac中的最大值,证明:
max{。
力,c}>孤.
答案
【选择题】
2.D
3.C
4.C
5.B
6.A
7.B
8.B
9.C
10.A
11.C
12.D
【填空题】
13.13.7
14.厂3
15.1
x/2
16.
——
【解答题】
17.
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3如8
⑤得好
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