初三《圆》课时基础练习题含答案可编辑修改word版Word文档格式.docx
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,则∠AOC=()A.30°
B.45°
C.60°
D.以上都不正确2.如图J24-1-6,AB,CD是⊙O的直径,AE=BD,若∠AOE=32°
,则∠COE
的度数是()
A.32°
B.60°
C.68°
D.64°
图J24-1-5图J24-1-6图J24-1-7图J24-1-8
3.如图J24-1-7,CD⊥AB于点E,若∠B=60°
,则∠A=.
4.如图J24-1-8,D,E分别是⊙O的半径OA,OB上的点,CD⊥OA,CE⊥OB,CD
=CE,则AC与CB的弧长的大小关系是.
三、解答题(共11分)
5.如图J24-1-9,已知AB=AC,∠APC=60°
.
(1)求证:
△ABC是等边三角形;
(2)求∠APB的度数.
图J24-1-9
一、选择题(每小题3分,共9分)
1.已知圆的半径为3,一点到圆心的距离是5,则这点在()A.圆内B.圆上
C.圆外D.都有可能答案
2.在△ABC中,∠C=90°
,AC=BC=4cm,点D是AB边的中点,以点C
为圆心,4cm长为半径作圆,则点A,B,C,D四点中在圆内的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
3.⊙O的半径r=5cm,圆心到直线l的距离OM=4cm,在直线l上有一点P,且PM=3cm,则点P()
A.在⊙O内B.在⊙O上
C.在⊙O外D.可能在⊙O上或在⊙O内
4.锐角三角形的外心在;
直角三角形的外心在;
钝角三角形的外心在.
5.在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=5cm,BC=12cm,则Rt△ABC其外接圆半径为cm.
6.通过文明城市的评选,人们增强了卫生意识,大街随地乱扔生活垃圾的人少了,人们自觉地将生活垃圾倒入垃圾桶中,如图J24-2-1所示,A,B,C为市内的三个住宅小区,环保公司要建一垃圾回收站,为方便起见,要使得回收站建在三个小区都相等的某处,请问如果你是工程师,你将如何选址.
图J24-2-1
1.如图J24-2-2,PA切⊙O于点A,PO交⊙O于点B,若PA=6,OP=8,则⊙O的半径是()
A.4B.2C.5D.10
2.如图J24-2-3,PA,PB是⊙O的两条切线,切点是A,B.如果OP=4,OA=2,那么∠AOB=()
A.90°
B.100°
C.110°
D.120°
图J24-2-2图J24-2-3图J24-2-4图
J24-2-5
二、填空题(每小题4分,共12分)
3.已知⊙O的直径为10cm,圆心O到直线l的距离分别是:
①3cm;
②5cm;
③7cm.那么直线l和⊙O的位置关系是:
①;
②;
③.
4.如图J24-2-4,AB是⊙O的直径,点D在AB的延长线上,过点D作⊙O
的切线,切点为C,若∠A=25°
,则∠D=.
5.如图J24-2-5,⊙O是△ABC的内切圆,与AB,BC,CA分别切于点D,E,F,∠DOE=120°
,∠EOF=110°
,则∠A=,∠B=,∠C=.
三、解答题(共7分)
6.如图J24-2-6所示,EB,EC是⊙O的两条切线,B,C是切点,A,D是⊙O上两点,如果∠E=46°
,∠DCF=32°
,求∠A的度数.
图J24-2-6
时间:
10分钟满分:
25分
1.一正多边形外角为90°
,则它的边心距与半径之比为()A.1∶2B.1∶
C.1∶D.1∶3
2.如图J24-3-1,正六边形ABCDEF内接于⊙O,则∠ADB的度数是()
图J24-3-1
C.30°
D.22.5°
3.正12边形的每个中心角等于.
4.正六边形的边长为10cm,它的边心距等于cm.
5.从一个半径为10cm的圆形纸片上裁出一个最大的正方形,则此正方形的边长为cm.
6.如图J24-3-2,要把一个边长为a的正三角形剪成一个最大的正六边形,要剪去怎样的三个三角形?
剪成的正六边形的边长是多少?
它的面积与原来三角形面积的比是多少?
图J24-3-2
1.在半径为12的⊙O中,150°
的圆心角所对的弧长等于()A.24πcmB.12πcmC.10πcmD.5πcm
2.已知一条弧的半径为9,弧长为8π,那么这条弧所对的圆心角是为()A.200°
B.160°
D.80°
3.已知扇形的圆心角为60°
,半径为5,则扇形的周长为()
5555
A.πB.π+10C.πD.π+10
3366
4.如图J24-4-1,已知正方形ABCD的边长为12cm,E为CD边上一点,DE=5cm.以点A为中心,将△ADE按顺时针方向旋转得△ABF,则点E所经过的路径长为cm.
图J24-4-1图J24-4-2
5.如图J24-4-2,在两个同心圆中,两圆半径分别为2,1,∠AOB=120°
,则阴影部分面积是.
6.如图J24-4-3,在正方形ABCD中,CD边的长为1,点E为AD的中点,以E为圆心、1为半径作圆,分别交AB,CD于M,N两点,与BC切于点P,求图中阴影部分的面积.
图J24-4-3
1.已知一个扇形的半径为60cm,圆心角为150°
,若用它做成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面半径为()
A.12.5cmB.25cmC.50cmD.75cm
2.如图J24-4-4小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米,高为12厘米的圆锥形生日帽,则该扇形薄纸板的圆心角为()
A.150°
B.180°
C.216°
D.270°
图J24-4-4图J24-4-5图J24-4-6
3.如图J24-4-5,小刚制作了一个高12cm,底面直径为10cm的圆锥,这个圆锥的侧面积是cm2.
4.如图J24-4-6,Rt△ABC分别绕直角边AB,BC旋转一周,旋转后得到的两个圆锥的母线长分别为.
5.圆锥母线为8cm,底面半径为5cm,则其侧面展开图的圆心角大小为.
6.一个圆锥的高为3cm,侧面展开图为半圆,求:
(1)圆锥的母线与底面半径之比;
(2)圆锥的全面积.
基础知识反馈卡·
24.1.1
1.D2.C3.C4.无数一5.AB=CD或AB=CD6.BC=10cm
24.1.21.C2.D3.30°
4.相等
5.
(1)证明:
由圆周角定理,得
∠ABC=∠APC=60°
.
又AB=AC,
∴△ABC是等边三角形.基础知识反馈卡·
24.2.2
1.B2.D3.相交相切相离
(2)解:
∵∠ACB=60°
,
∠ACB+∠APB=180°
∴∠APB=180°
-60°
=120°
24.2.1
1.C2.B3.B
4.三角形内斜边上三角形外
5.6.5
6.解:
图略.作法:
连接AB,AC,分别作这两条线段的垂直平分线,两直线的交点为垃圾桶的位置.
4.40°
5.50°
60°
70°
∵EB,EC是⊙O的两条切线,∴EB=EC.∴∠ECB=∠EBC.
又∠E=46°
,而∠E+∠EBC+∠ECB=180°
,∠ECB=67°
.又∠DCF+∠ECB+∠DCB=180°
∴∠BCD=180°
-67°
-32°
=81°
又∠A+∠BCD=180°
∴∠A=180°
-81°
=99°
24.3
1.B2.C3.30°
4.55.10
三个小三角形是等边三角形且边长为1,正六边形的边长为1
,正六
aa
33
边形的面积为a2,原正三角形的面积为a2,它们的面积比为2∶3.
64
24.4.1
1.C2.B3.B13也可写成6.5π)5.2π
4.π(
2
在Rt△EAM和Rt△EDN中,∵AE=DE,EM=EN,
∴Rt△EAM≌Rt△EDN.
∴∠AEM=∠DEN.
连接EP,∵AE=11CD=EP=EM=1,∴AE1EM.
222
∴∠AME=30°
.
1
∴∠AEM=60°
,AM=1-=.∴∠MEN=180-2×
60°
=60°
42
60×
12×
ππ
∴S阴影==.
3606
24.4.21.B2.C3.65π4.2,25.225°
6
解:
(1)2πr
12πl,∴l=2r,l∶r=2∶1.
=×
(2)∵l2-r2=h2,∴3r2=(3
3)2.∴r=3cm,l=6cm.S全=πrl+πr2=27π(cm2).
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