四年级数学思维能力拓展专题突破系列十鸡兔同笼问题Word文件下载.docx
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练习5:
在一个停车场上,现有车辆41辆,其中汽车有4个轮子,摩托车有3个轮子,这些车共有127个轮子,那么摩托车有多少辆?
解析:
假设100只全为鹤,则有腿:
100×
2=200(条)
龟的只数:
(350−200)÷
(4−2)=75(只)
鹤的只数:
100−75=25(只)
答:
龟有75只,鹤有25只。
假设都是下象棋的,有学生:
26×
2=52(个)
跳棋的数量:
(120−52)÷
(6−2)=68÷
(6−2)=17(副)
象棋的数量:
26−17=9(副)
象棋有9副,跳棋有17副。
假设都是大宿舍,则可住30×
6=180(人)
小宿舍的数量:
(180−168)÷
(6−4)=6(间)
大宿舍的数量:
30−6=24(间)
有24间大宿舍。
先求总分为:
63=6300(分)
假设都是男同学分数为:
60×
100=6000(分)
女同学的数量:
(6300−6000)÷
(70−60)=30(人)
男同学的数量:
100−30=70(人)
男同学比女同学多:
70−30=40(人)
男同学比女同学多40人。
假设都是摩托车,有车轮:
41×
3=123
汽车数量:
(127−123)÷
(4−3)=4(辆)
摩托车数量:
41−4=37(辆)
摩托车有37辆。
-----鸡兔同笼问题基础
(2)
1.掌握鸡兔同笼问题中的不挣倒亏问题
2.学会鸡兔同笼问题中从三到二的转换
一次口算比赛,规定:
不能不答,答对一题得8分,答错一题扣5分。
小华答了18道题,得92分,小华在此比赛中答错了多少道题?
货运公司运送50箱玻璃仪器,合同规定每箱运费20元,但如果有损坏,被损坏的那一箱不仅不给运费,还要赔偿60元,货运公司最后只得到了760元,求出损坏了多少箱?
蜘蛛有8条腿,蜻蜓有6条腿和2对翅膀,蝉有6条腿和1对翅膀。
现在这三种小虫共18只,有118条腿和20对翅膀。
每种小虫各几只?
某人领得工资240元,有2元、5元、10元三种人民币,共50张,其中2元与5元的张数一样多。
那么2元、5元、10元各有多少张?
阿奇去参加奥运知识竞赛抢答题,按规定答对一题得5分,答错一题倒扣1分,阿奇了抢答10道题,共得26分。
请问阿奇答对了几道题?
东湖路小学六年级举行数学竞赛,共20道试题。
做对一题得5分,没有做一题或做错一题都要倒扣3分。
刘钢得了60分,问他做对了几道题?
某次数学测验共20道题,做对一题得5分,做错一题倒扣1分,不做一题得0分。
小华得了76分。
问小华做对了几道题?
鸡、龟、兔一共20只,他们共有72条腿,龟的数量是兔的数量的3倍,问鸡、龟、兔各多少只?
有100枚硬币,把其中2分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成79枚,然后又把其中的1分硬币换成等值的5分硬币,硬币总数变成63枚。
求原有2分及5分硬币共值多少钱?
假设都答对了应得:
10×
5=50(分)
答错题数量:
(50−26)÷
(5+1)=4(道)
答对题数量:
10−4=6(道)
阿奇答对了6道题。
20×
5=100(分)
做错题数量:
(100−60)÷
(5+3)=5(道)
做对题数量:
20−5=15(道)
他做对了15道题。
假设小华都答对了应得:
(100−76)÷
(5+1)=4(道)
做对题数量:
20−4=16(道)
答:
小华做对了16道题。
假设都为鸡,则腿有:
2=40(条)
兔子和龟的只数和为:
(72−40)÷
(4−2)=16(只)
鸡的数量:
20−16=4(只)
兔子的数量:
16÷
4=4(只)
龟的数量:
4×
3=12(只)
鸡的数量是4只,兔的数量是4只,龟的数量是12只。
因为硬币的数量为整数,所以要想等值交换,我们可把5枚2分硬币换2枚5分作为一次交换。
每次减少:
5−2=3(枚)
要进行交换的次数:
(100−79)÷
3=7(次)
原有2分硬币:
7×
5=35(枚),价值为:
35×
2=70(分)
同理:
1分硬币与5分硬币进行交换的次数为:
(79−63)÷
(5−1)=4(次)
原有1分硬币:
4×
5=20(枚)
原有5分硬币:
100−35−20=45(枚),价值为:
45×
5=225(分)
原有2分及5分硬币共值:
70+225=295(分)
原有2分及5分硬币共值295分。
-----鸡兔同笼提高基础
(1)
1.会用图示法解鸡兔同笼问题
2.会解头和脚差型与头差脚和型鸡兔同笼问题
鸡与兔共100只,鸡的脚数比兔的脚数多36只。
问鸡与兔各几只?
现有大小油桶50个,每个大桶可装油4千克,每个小桶可装油2千克,大桶比小桶共多装油20千克,问大小桶各多少个?
鸡兔同笼,鸡比兔子多30只,兔子和鸡的腿数总和为180,求鸡、兔各几只?
买一些4分和8分的邮票,共花6元8角。
已知8分的邮票比4分的邮票多40张,那么两种邮票各买了多少张?
一群黄鼠狼给鸡拜年,黄鼠狼和鸡一共24只,鸡的腿数比黄鼠狼的腿数多18条,求黄鼠狼和鸡各多少只?
鸡、兔共100只,鸡脚比兔脚多20只。
问:
鸡、兔各多少只?
鸡、兔共200只,鸡的脚比兔的脚少56只,则鸡有几只,兔有几只?
鸡兔同笼,兔子比鸡多10只,兔子的腿数与鸡的腿数和为100条,鸡和兔子各有多少只?
鸡、兔共笼,鸡比兔多26只,足数共274只,问鸡、兔各几只?
18÷
2=9(只)
24−9=15(只)
黄鼠狼的数量:
15÷
3=5(只)
鸡的数量:
24−5=19(只)
黄鼠狼有5只,鸡有19只。
20÷
2=10(只)
100−10=90(只)
兔的数量:
90÷
3=30(只)
100−30=70(只)
鸡有70只,兔有30只。
56÷
4=14(只)
200−14=186(只)
186÷
3=62(组)
62+14=76(只)
200−76=124(只)
鸡有124只,兔有76只。
4=40(条)
100−40=60(条)
60÷
6=10(只)
10+10=20(只)
鸡有10只,兔子有20只。
2=52(条)
274−52=222(条)
222÷
6=37(只)
37+26=63(只)
鸡有63只,兔有37只。
-----鸡兔同笼提高基础
(2)
1.运用图示法解决鸡兔同笼问题
2.应用线段图解鸡兔同笼问题
癞蛤蟆和天鹅一起玩游戏,癞蛤蟆比天鹅多12只,癞蛤蟆的总腿数比天鹅的总腿数多68条,那么癞蛤蟆和天鹅各有多少只?
古诗中,五言绝句是四句诗,每句都是五个字;
七言绝句是四句诗,每句都是七个字。
有一诗选集,其中五言绝句比七言绝句多13首,总字数却反而少了20个字。
问两种诗各多少首?
鸡兔同笼,鸡的只数是兔子的3倍多10,鸡腿和兔子腿共200条,求鸡、兔各几只?
箱子里红、白两种玻璃球,红球数是白球数的3倍多2只,每次从箱子里取出7只白球、15只红球。
如果经过若干次以后,箱子里剩下3只白球、53只红球。
那么箱子里原有红球多少只?
有若干只鸡和兔,其中鸡和兔的数量一样多,兔的总腿数比鸡的总腿数多30条,问鸡、兔各多少只?
鸡兔同笼,鸡比兔子多45只,兔子腿总数比鸡腿总数多90条,求鸡、兔各几只?
小月的存钱罐里,5角硬币比1角硬币多18枚,5角硬币的总值比1角硬币的总值多21元。
存钱罐里共有多少枚硬币?
一些2分的硬币与5分的硬币共299分,其中2分硬币个数是5分硬币个数的4倍,5分硬币有多少枚?
鸡兔同笼,兔子的只数是鸡的3倍少6,鸡腿和兔子腿共200条,求鸡、兔各几只?
鸡、兔的数量:
30÷
(4−2)=15(只)
鸡有15只,兔有15只。
90+45×
2=180(条)
180÷
(4−2)=90(只)
90+45=135(只)
兔子有90只,鸡有135只。
21元=210角
18×
5=90(角)
210−90=120(角)
1角的数量:
120÷
(5−1)=30(枚)
5角的数量:
30+18=48(枚)
30+48=78(枚)
存钱罐里共有78枚硬币。
5分硬币的数量:
299÷
(5+8)=23(枚)
2分硬币的数量:
23×
4=92(枚)
5分硬币有23枚。
(200+24)÷
(2+3×
4)=16(只)
16×
3−6=42(只)
鸡有16只,兔有42只。
----鸡兔同笼问题综合
掌握解鸡兔同笼的基本方法
在孙悟空学艺的三星洞中,一共有30间宿舍,大宿舍每间住6人,小宿舍每间住4人。
已知这些宿舍中共住了168名菩提祖师的弟子,那么其中有多少间大宿舍?
一百个和尚刚好喝一百碗粥,一个大和尚喝三碗粥,三个小和尚喝一碗粥,那么大和尚有多少个,小和尚有多少个?
从前有座山,山里有个庙,庙里有许多小和尚,两个小和尚用一根扁担一个桶抬水,一个小和尚用一根扁担两个桶挑水,共用了38根扁担和58个桶,那么有多少个小和尚抬水?
多少个挑水?
在1998年时,父母年龄(整数)和是78岁,兄弟的年龄和是17岁。
四年后(2002年)父的年龄是弟的年龄的4倍,母的年龄是兄的年龄的3倍。
那么当父的年龄是兄的年龄的3倍时,是哪一年?
三
(1)班有象棋、飞行棋共14副,恰好可供全班40名同学同时进行活动。
象棋要2人用一副,飞行棋要4人用一副,则飞行棋和跳棋各有几副?
一批钢材,用小卡车装载要45辆,用大卡车装载只要36辆。
已知每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨,那么这批钢材有多少吨?
王老师带了41名同学去北海公园划船,共租了10条船。
每条大船坐6人,每条小船坐4人,问大船、小船各租了几条?
在一次考试中有选择题、填空题和解答题三类题共22道。
选择题和填空题每道题4分,解答题每道题10分。
这次考试总分是100分,其中选择题与解答题的分值和比填空题多4分,这次考试有多少道选择题?
多少道填空题?
多少道解答题?
一些奇异的动物在草坪上聚会。
有独脚兽(1个头、1只脚)、双头龙(2个头、4只脚)、三脚猫(1个头、3只脚)和四脚蛇(1个头、4只脚)。
如果草坪上的动物共有58个头、160只脚,且四脚蛇的数量恰好是双头龙的数量的2倍,那么其中独脚兽有几只?
假设只有飞行棋,则共有14×
4=56(名)同学参与活动,
多出56−40=16(名)同学,多一副象棋,就会少4−2=2(名)同学。
可知象棋有:
2=8(副)
飞行棋有:
14−8=6(副)
飞行棋有6副,象棋有8副。
假设只用36辆小卡车来装载这批钢材,
因为每辆大卡车比每辆小卡车多装4吨,所以要剩下:
36=144(吨)
要装完这144吨钢材还需要小卡车:
45−36=9(辆)
每辆小卡车能装:
144÷
9=16(吨)
钢材总量:
45=720(吨)
这批钢材有720吨。
小船数量:
〔6×
10−(41−1)〕÷
(6−4)=18÷
2=9(条)
大船数量:
10−9=1(条)
租了1条大船,租了9条小船。
假设22道题全是解答题
总分应是:
22×
10=220(分)
选择题与填空题共有:
(220−100)÷
(10−4)=20(道)
解答题有:
22−20=2(道)
选择题的分值比填空题的分值少:
2×
10−4=16(分)
选择题有:
(100−2×
10−16)÷
4÷
2=8(道)
填空题有:
20−8=12(道)
这次考试有8道选择题,12道填空题,2道解答题。
把2只四脚蛇和1只双头龙捆绑在一起,则是4头12脚,即1头3脚,与三脚猫是一样的,所以可以假设都是1头3脚。
3×
58=174(只)
(174−160)÷
(3−1)=14÷
2=7(只)
有7只独角兽。
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