数学浙教版八年级上《一次函数》复习课件PPT文档格式.ppt
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确定函数自变量取值范围的方法:
(1)必须使关系式成立。
当关系式为整式时,自变量取值范围为全体实数;
当关系式含有分式时,自变量取值范围要使分式的分母的值不等于零;
关系式含有二次根式时,自变量取值范围必须使被开方的式子不小于零;
当关系式中含有指数为零或负数的式子时,自变量取值范围要使底数不等于零;
(2)当函数关系表示实际问题时,自变量的取值范围还要符合实际情况,使之有意义。
(3)当函数关系表示一个图形的变化关系时,自变量的取值范围必须使图形存在。
练等腰三角形ABC周长为12cm,底边BC长为ycm,腰AB长为xcm.
(1)写出y关于x的函数关系式;
(2)求出x的取值范围;
(3)求出y的取值范围.,函数y=_(k、b为常数,k_)叫做一次函数。
当b_时,函数y=_(k_)叫做正比例函数。
理解一次函数概念应注意下面两点:
、解析式中自变量x的次数是_次,、比例系数_。
一次函数的概念:
kxb,=,kx,1,K0,因为函数图象过点(3,5)和(-4,-9),则,5=3k+b-9=-4k+b,k=2b=-1,练习:
已知一次函数的图象过点(3,5)与(-4,-9),求这个函数的解析式。
所以函数的解析式为:
y=2x-1.,解:
设这个函数的解析式为,
(1)先设出函数解析式,用待定系数法求函数解析式步骤:
()根据条件建立含k,b的两个方程,()解方程组求出待定字母,1、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点(_),(_)的_。
一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点(0,_),(_,0)的_。
一次函数的图像:
0,0,1,k,b,一条直线,一条直线,2、正比例函数y=kx(k0)的增减性:
当k0时,图象过_象限;
y随x的增大而_。
一、三,增大,二、四,减小,一次函数y=kx+b(k0)的增减性:
当k0时,y随x的增大而_。
根据下列一次函数y=kx+b(k0)的草图回答出各图中k、b的符号:
增大,减小,一次函数y=kx+b(k0)的图象是经过点(0,b)且平行于直线y=kx(k0)的一条直线。
(0,b),直线y=2x-1是由直线y=2x向下平移个单位得到。
1,直线y=2x-3是由直线y=2x+1向平移个单位得到。
下,4,一次函数的性质,一次函数,正比例函数,一次函数,Y=kx(k0)图象是经过(0,0),(1,k)两点的一条直线.,K0,K0,K0,K0,Y=kx+b(k0)图象是经过(0,b),(-b/k,0)两点的一条直线.,b0,b0,b0,b0,Y随x增大而增大,Y随x增大而减少,Y随x增大而增大,Y随x增大而减少,例1、填空题:
有下列函数:
。
其中过原点的直线是_;
函数y随x的增大而增大的是_;
函数y随x的增大而减小的是_;
图象在第一、二、三象限的是_。
例2、已知一次函数y=kx+b(k0)在x=1时,y=5,且它的图象与x轴交点的横坐标是,求这个一次函数的解析式。
例3、已知y-1与x成正比例,且x=-2时,y=4,那么y与x之间的函数关系式为_。
例4、已知一次函数的图像经过点A(2,-1)和点B,其中点B是另一条直线与y轴的交点,求这个一次函数的表达式。
例5:
直线y=kx+b经过点(-2,5),图象与y轴的交点和直线y=2x+3与y轴的交点关于x轴对称,求这个一次函数的解析式。
例6、已知一条直线与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,且与直线y=-x-8的纵交点坐标为-7,求这条直线的解析式。
例7、在平面直角坐标系中,有一条线段的解析式为y=ax+b,其中a0,当-2x6,函数值的取值范围为-11y9,求这条线段所在直线的解析式。
例8、已知一次函数图形与正比例函数图象y=3x平行,且经过点(2,-6),求这一次函数的解析式。
例9、已知y=kx+b过一、二、三象限,且与x轴、y轴的交点坐标分别是A(t,0),B(0,4)若AOB的面积是6,求这个一次函数的解析式。
直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形面积的计算,例10、已知:
函数y=(m+1)x+2m6
(1)若函数图象过(-1,2),求此函数的解析式。
(2)若函数图象与直线y=2x+5平行,求其函数的解析式。
(3)求满足条件
(2)的直线与直线y=3x+1的交点坐标并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积,例11、已知一次函数y=(6+3m)x+n-4,求:
(1)m为何值时,y随x的增大而减小?
(2)n为何值时,函数图象与y轴交点在x轴的下方?
(3)m,n分别为何值时,函数图象经过(0,0).(4)若m=1,n=9时,当x为何值时,y0;
当y为何值时,x0,例12已知一次函数,
(1)k为何值时,它的图象经过原点,
(2)k为何值时,它的图象经过点(0,-2),(3)k为何值时,它的图象平行直线y=-x,(4)k为何值时,它的图象向下平移后,变成直线y=2x+8,(5)k为何值时,y随x的增大而减小,例13、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是(),A,C,B,D,例14、某植物t天后的高度为ycm,图中反映了y与t之间的关系,根据图象回答下列问题:
(1)植物刚栽的时候多高?
t/天,
(2)3天后该植物高度为多少?
(3)几天后该植物高度可达21cm?
(4)先写出y与t的关系式,再计算长到100cm需几天?
例15、如图,x轴:
托运行李的重量;
y轴:
托运行李的费用,射线AB、CD分别表示甲、乙两航空公司(在相同里程的情况下)托运行李的费用与托运行李的重量之间的函数关系.,你从图象中可以得出哪些信息?
(1)设整齐摆放在桌面上饭碗的高度为y(cm),饭碗数为x(个),求y与x之间的一次函数解析式.,
(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时,这摞饭碗的高度是多少?
例16、相同规格的饭碗整齐地叠放在桌上,例17、为迎接校运动会,八年级
(2)班的李进同学每天早上都与爸爸一起参加长跑训练,他们沿相同的路线从家里跑到学校,两人所跑的路程s与时间t之间的函数关系如图所示,(假设两人均为匀速运动)请思考:
爸爸追上李进需要几分钟?
李进家到学校的距离为多少米?
李进跑到学校需要几分钟?
你能从图象中直接获取哪些信息呢?
与周围同学交流一下吧!
并展示你的成果.,例18、清华大学登山队某队员在攀登念青唐古拉中央峰时,其距离地面的海拔高度s(米)与时间t(小时)之间的函数关系如图所示.(假设往返均为匀速运动)
(1)你能分别求出t12和t12时s与t的函数关系式吗?
S1400t(t12)S2600t+12000(t12),OA所在的直线是什么函数?
AB呢?
请解答!
(2)一般情况下,人到达海拔3000米左右地区时,就开始出现呼吸频率和心率加快、疲乏、头痛等不良症状,那么运动员在这次登山运动中出现这种症状大约会持续多久?
例19、如图,l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用(灯的售价和电费)y(元)与照明时间x(h)的函数图象,假设两种灯的使用寿命都是2000h,照明效果一样。
(1)根据图象分别求出l1、l2的函数关系式;
(2)当照明时间为多少小时时,两种灯的使用寿命相等?
(3)小明的房间计划照明2500h,他买了一个白炽灯和一个节能灯,请你帮他设计最省钱的用灯方式。
例20、从A、B两水库向甲、乙两地调水,其中甲地需水15万吨,乙地需水13万吨,A、B两地各可调出水14万吨.从A到甲地50千米,到乙地30千米;
从B地到甲地60千米,到乙地45千米。
设计一个调运方案使水的调运量(单位:
万吨千米)最小。
例21、A、B两个商场平时以同样的价格出售相同的商品,在春节期间让利酬宾,A商场所有的商品8折出售;
B商场消费金额超过200元后,可在这家商场7折购物。
试问如何选择商场来购物更经济?
例22、某运输公司根据需要,计划构进大、中型客车共10辆,大型客车每辆价格25万元,中型客车每辆价格15万元。
(1)若设购买大型客车x辆,购车总费用为y万元,求y与x之间的函数解析式;
(2)若购车资金为180至200万元(含180和200万元),在确保交通安全的前提下,根据客流量的调查结果,大型客车应不少于4辆,此时如何确定购车方案可使运输该公司购车费用最少?
例23如图,已知函数y=ax+b和y=kx,的图象交于点P,则根据图象可得,关于,的二元一次方程组的解,是,例24、某医药研究所开发了一种新药,在实际验药时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(毫克)随时间x(时)的变化情况如图所示,当成年人按规定剂量服药后。
(1)服药后_时,血液中含药量最高,达到每毫升_毫克,接着逐步衰弱。
(2)服药5时,血液中含药量为每毫升_毫克。
2,6,3,(3)当x2时y与x之间的函数关系式是_.(4)当x2时y与x之间的函数关系式是_(5)如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时,治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是_时。
.,4,y=-x+8,y=3x,
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