青岛版四年级数学下册总复习4895Word文件下载.docx
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三个数相加ꎬ先把前两个数相加ꎬ再加第三个数ꎬ或者先把后两个数相加ꎬ再加第一个数ꎬ和不变ꎮ用字母表示为:
(a+b)+c=a+(b+c)ꎮ
272+56+28115+128+85+72
=272+28+56=(115+85)+(128+72)
=300+56=200+200
=356=400
减法的运算性质:
一个数连续减去两个数ꎬ就等于从这个数里减去这两个数的和ꎮ用字母表示为:
a-b-c=a-(b+c)ꎮ
457-136-264
=457-(136+264)
=457-400
=57
乘法交换律:
两个数相乘ꎬ交换因数的位置ꎬ积不变ꎮ用字母表示为:
ab=baꎮ
乘法结合律:
三个数相乘ꎬ先把前两个数相乘ꎬ再乘第三个数ꎬ或者先把后两个数相乘ꎬ再乘第一个数ꎬ积不变ꎮ用字母表示为:
(ab)c=a(bc)ꎮ
乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘ꎬ可以先把它们与这个数分别相乘ꎬ再相加ꎮ用字母表示为:
(a+b)c=ac+bcꎮ
125×
9×
4125×
50×
8×
4
=125×
4×
9=(125×
8)×
(50×
4)
=500×
9=1000×
200
=4500=20000099×
112+112
=(99+1)×
112
=100×
=11200
除法的运算性质:
一个数连续除以两个数ꎬ等于这个数除以这两个数的乘积ꎮ用字母表示为:
a÷
b÷
c=a÷
(b×
c)ꎮ
9000÷
18÷
5
=9000÷
(18×
5)
90
=100
147
(续表)
小数的意义和性质
小数的意义:
像0.1、0.05、0.365这样用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数ꎬ叫作小数ꎮ
25个0.01是(0.25)ꎻ
小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一
记作0.1、0.01、0.001
2.5里面有(25)个0.1ꎮ
比较小数大小的方法:
先比较整数部分ꎬ整数部分大的
0.99
<
1
那个数就大ꎻ整数部分相同ꎬ就比较十分位ꎬ十分位上
的数大的那个数就大ꎻ如果十分位上的数也相同ꎬ就比
20.2
>
20.02
较百分位ꎬ依次类推ꎬ直到比较出大小为止ꎮ
0.366
0.36
小数的性质:
小数的末尾添上“0”或者去掉“0”ꎬ小数
0.500
=
0.5
3.040
3.04
的大小不变ꎮ
小数点位置移动引起小数大小变化的规律:
一个小数缩
小到它的1、1、1小数点就分别向左移动一101001000
位、两位、三位反过来ꎬ一个小数的小数点向左移动
一位、两位、三位这个小数就缩小到它的1、1、
10100
1ꎻ一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍
1000
小数点分别向右移动一位、两位、三位反过来ꎬ一个小数的小数点向右移动一位、两位、三位这个小数就扩大到它的10倍、100倍、1000倍
0.2×
1000=(200)
0.03×
100=(3)
3.81÷
100=(0.0381)
8.9÷
100=(0.089)
复名数改写成小数的方法:
复名数中高级单位的数不动ꎬ作为小数的整数部分ꎻ把复名数中低级单位的数改写成高级单位的数ꎬ作为小数部分ꎮ
用小数表示的高级单位的单名数改写成复名数的方法:
单名数的单位与复名数的高级单位相同ꎬ在改写时ꎬ把小数的整数部分直接作为高级单位的数ꎬ小数的
小数部分乘进率所得的积作为低级单位的数ꎮ
0.86平方米=(86)平方分米
1米26厘米=(1.26)米
1吨67千克=(1.067)吨
5.46千克=(5)千克(460)克
2.8元=(2)元(8)角
求小数的近似数可以用“四舍五入法”ꎮ保留整数时ꎬ
写出下列各数的近似数ꎮ(保留一
表示精确到个位ꎬ应根据十分位上的数进行“四舍五
位小数)
入”ꎻ保留一位小数时ꎬ表示精确到十分位ꎬ应根据百
2.34≈(2.3)
分位上的数进行“四舍五入”ꎻ保留两位小数ꎬ表示精
3.88≈(3.9)
确到百分位ꎬ应根据千分位上的数进行“四舍五
2.04≈(2.0)
入”
84560000≈(0.8)亿
148
小数加减法
小数加减法的计算方法:
(1)小数点对齐ꎬ也就是相同数位对齐ꎻ(2)从末位算起ꎮ
(3)在得数里对齐横线上的小数点ꎬ点上小数点ꎮ(4)得数里小数部分的末尾有0ꎬ一般要把0
去掉ꎮ
0.873.54
+0.35-1.861.221.68
小数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同:
如果算式里没有括号ꎬ要按照从左往右的顺序进行计算ꎻ如果算式里有括号ꎬ就要先算括号里面的ꎬ再算括号外面的ꎮ
0.95-0.21-0.5
=0.74-0.5
=0.24
小数加减混合运算的简便计算:
整数加法运算定律在小数加法运算中同样适用ꎮ因此ꎬ在小数四则混合运算中要仔细观察每个数据的特点ꎬ注意数与数之间的关系及每个数前面的运算符号ꎬ恰当地运用加法交换律、结合律及减法的运算性质进行简便运算ꎮ
11.56-(1.56+5.9)
=11.56-1.56-5.9
=10-5.9
=4.1
小军和小强从两地同时相向而行ꎬ小军每分钟走a米ꎬ小强每分钟走的路程是小军的2倍ꎬ3分钟后ꎬ两人还相距60米ꎮ
(1)用含有字母的式子表示两人一共走的路程ꎮ(2)当a=40时ꎬ求两人相遇时一共走了多少米?
思路分析画线段图理解题意ꎮ
(1)从上图中可以看出ꎬ两人一共走的路程就是小军和小强3分钟走的路程和ꎮ
(2)求两人相遇时一共走的路程就是两人3分钟走的路程和再加上两人相距的60米ꎮ
规范解答(1)(a+2a)×
3=3a×
3=9a(米)(2)当a=40时ꎬ9a+60=9×
40+60=420
149
100
把78.5缩小到原来的1是多少?
扩大到原来的100倍是多少?
思路分析解决此题首先要弄清楚“缩小”是把小数点向左移动ꎬ把78.5缩小到原来的1ꎬ
应把78.5的小数点向左移动两位ꎬ移到7的前面ꎬ小数点的左边要添一个“0”ꎬ表示整数部分是0ꎮ“扩大”是把小数点向右移动ꎬ把78.5扩大到原来的100倍ꎬ应把78.5的小数点向右移动两位ꎬ去掉小数点ꎬ在5的后面添一个“0”ꎮ
把9.971分别保留两位小数、一位小数和整数ꎬ它的近似数各是多少?
思路分析保留两位小数ꎬ要省略百分位后面的尾数ꎬ尾数的最高位即千分位上的数字是1ꎬ不满5直接舍去ꎻ要保留一位小数ꎬ就要省略十分位后面的尾数ꎬ尾数的最高位即百分位上的数字是7ꎬ满5向十分位进1后省略尾数ꎻ要保留整数ꎬ就要省略个位后面的尾数ꎬ尾数的最高位即十分位上的数字是9ꎬ满5向个位进1后省略尾数ꎮ
(1)420米=()千米(2)3.5吨=()吨()千克
思路分析(1)由低级单位转化成高级单位要除以这两个单位间的进率ꎬ420除以1000ꎬ只要把小数点向左移动三位即可ꎮ(2)由高级单位转化成低级单位要乘这两个单位间的进率ꎬ3.5乘1000ꎬ只要把小数点向右移动三位即可ꎮ
用竖式计算下面各题ꎮ
(1)5.74+4.86(2)7-4.68
ꎮ
思路分析用竖式计算小数加、减法ꎬ小数点要对齐ꎻ小数末尾的0要去掉ꎻ位数不够时ꎬ用0
补齐
规范解答(1)5.7
+4.810.6
(2)7.00
-4.68
2.32
150
专题2图形与几何
观察物体
从不同方位观察一组图形ꎬ看到的形状可能相同ꎬ也可能不同ꎮ
下面3个图形分别从上面看ꎬ看到的是什么形状?
连一连ꎮ
认识多边形
三角形的定义:
由三条线段围成的图形叫作三角形ꎮ
三角形的高:
从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线ꎬ顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高ꎬ这条对边叫三角形的底ꎮ
三角形的特性:
三角形具有稳定性ꎮ
三角形的分类:
按角分ꎬ可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形ꎻ按边分ꎬ可以分为不等边三角形、等腰三角形、等边三角形ꎮ
下面的三角形按角分是什么样的三角形?
并画出它们的高ꎮ
三角形三边的关系:
任意两边之和大于第三边ꎮ三角形的内角和:
三角形的内角和是180°
求∠A的度数ꎮ180°
-20°
-15°
=160°
=145°
平行四边形:
两组对边分别平行的四边形叫作平
认一认ꎬ填序号ꎮ
行四边形ꎮ
平行四边形的特性:
具有不稳定性ꎬ易变形ꎮ
梯形:
只有一组对边平行的四边形叫作梯形ꎮ
梯形的腰和底:
平行的两边叫作梯形的底ꎻ不平行
的两边叫作梯形的腰ꎮ
等腰梯形:
两腰相等的梯形叫作等腰梯形ꎮ
①②⑥⑧梯形:
④⑤
选择:
一个三角形的三条边长都是整数ꎬ其中两条边长分别是5厘米和4厘米ꎬ围成这个三角形至少需要()厘米长的绳子ꎮ
A.10B.19C.11
思路分析
三角形的两条边长分
根据三角形
第三条边的长度
根据周长公式
三角形的周长大于
三边关系→大于5-4=1(厘米)ꎬ→(5+4+1)厘米ꎬ小于
别为5厘米、4厘米
小于5+4=9(厘米)
(5+4+9)厘米
画出下面的立体图形从正面、右面和上面看到的图形ꎮ
思路分析以观察者的角度ꎬ从正面、右面和上面观察物体ꎬ数一数从每一面分别能看到几个正方形ꎬ如从正面看ꎬ能看到五个正方形ꎬ如图:
规范解答
152
专题3统计与概率
平均数
求平均数的方法:
用一组数据的和÷
这组数据的个数=平均数ꎮ
一列火车从甲地开往乙地ꎬ前3小时平均每小时行驶75千米ꎬ后6小时共行驶了360千米ꎮ这列火车从甲地到乙地平均每小时行驶多少千米?
(75×
3+360)÷
(3+6)
=585÷
9
=65(千米)
答:
这列火车从甲地到乙地平均每小时行驶65千米ꎮ
分段统计表
单式分段统计表的作用:
能更清楚地看出一组数据的大体情况ꎮ
复式分段统计表的作用:
便于对几组数据进行全面的比较ꎬ并由此做出正确的判断和预测ꎮ
妙想家第三季度各项费用情况如下表ꎮ(单位:
元)
金额时间项目
电费
电话费
水费
煤气费
七月份
51
48
20
36
八月份
60
53
25
32
九月份
75
70
33
28
(1)妙想家第三季度平均每月付电费多少元?
(2)妙想家第三季度平均每月付水费多少元?
思路分析由题中的信息可知妙想家第三季度每月的电费、水费情况ꎮ(1)求第三季度平均每月付电费多少元ꎬ就是求三个月的电费的平均数ꎬ应用三个月的电费总钱数除以3ꎮ(2)求第三季度平均每月付水费多少元ꎬ就是用三个月水费的总钱数除以3ꎮꎮ
规范解答(1)(51+60+75)÷
3(2)(20+25+33)÷
3
=186÷
3=78÷
=62(元)=26(元)
四年级男、女生立定跳远的成绩如下ꎮ(单位:
米)
男生:
1.401.411.431.501.521.521.551.561.561.601.611.631.671.641.591.631.621.781.791.80
女生:
1.381.431.521.541.591.581.651.541.521.361.481.401.501.391.651.731.521.541.651.79
(1)根据上面提供的信息ꎬ完成下面的表格ꎮ
人数性别
成绩(米)
男生
女生
1.41及1.41以下
1.42~1.51
1.52~1.61
1.62~1.71
1.72及1.72以上
(2)男生的成绩好一些ꎬ还是女生的成绩好一些?
为什么?
思路分析复式分段统计表的制作方法:
(1)找出原始数据的最大值是多少ꎬ最小值是多少ꎬ即确定原始数据的范围ꎮ(2)将数据按段分成几组ꎬ并按一定的顺序排列ꎬ划分时可以根据统计的需要和数据范围的具体情况ꎬ确定每组数据的范围ꎮ(3)统计各组中的原始数据的个数ꎬ再按照一般复式统计表制作的方法和步骤ꎬ制作统计表ꎮ
规范解答(1)完成表格如下ꎮ
2
8
(2)成绩在1.52~1.61米的男、女生人数相等ꎬ而在1.41米及1.41米以下和1.42~1.51米的女生人数比男生人数多ꎬ在1.62~1.71米和1.72米及1.72米以上的女生人数比男生人数少ꎬ所以男生的成绩好一些ꎮ
154
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