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电磁场考试资料整理
麦克斯韦在稳恒场理论的基础上,提出了涡旋电场和位移电流的概念:
1.麦克斯韦提出的涡旋电场的概念,揭示出变化的磁场可以在空间激发电场,并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系,即
上式表明,任何随时间而变化的磁场,都是和涡旋电场联系在一起的.
2.麦克斯韦提出的位移电流的概念,揭示出变化的电场可以在空间激发磁场,并通过全电流概念的引入,得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式,即
上式表明,任何随时间而变化的电场,都是和磁场联系在一起的.
综合上述两点可知,变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的,它们永远密切地联系在一起,相互激发,组成一个统一的电磁场的整体.这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念.
在麦克斯韦电磁场理论中,自由电荷可激发电场,变化磁场也可激发电场,则在一般情况下,空间任一点的电场强度应该表示为
又由于,稳恒电流可激发磁场,变化电场也可激发磁场,则一般情况下,空间任一点的磁感强度应该表示为
因此,在一般情况下,电磁场的基本规律中,应该既包含稳恒电、磁场的规律,如方程组
(1),也包含变化电磁场的规律,
根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念,变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场,而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场.因此,电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在.变化电磁场的规律是:
1.电场的高斯定理在没有自由电荷的空间,由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线.通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零,故有:
2.电场的环路定理由本节公式
(2)已知,涡旋电场是非保守场,满足的环路定理是
3.磁场的高斯定理变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同,都是涡旋状的场,磁感线是闭合线.因此,磁场的高斯定理仍适用,即
4.磁场的安培环路定理由本节公式(3)已知,变化的电场和它所激发的磁场满足的环路定理为
在变化电磁场的上述规律中,电场和磁场成为不可分割的一个整体.
将两种电、磁场的规律合并在一起,就得到电磁场的基本规律,称之为麦克斯韦方程组,表示如下
上述四个方程式称为麦克斯韦方程组的积分形式.
将麦克斯韦方程组的积分形式用高等数学中的方法可变换为微分形式.微分形式的方程组如下
上面四个方程可逐一说明如下:
在电磁场中任一点处
(1)电位移的散度等于该点处自由电荷的体密度;
(2)电场强度的旋度等于该点处磁感强度变化率的负值;
(3)磁场强度的旋度等于该点处传导电流密度与位移电流密度的矢量和;
(4)磁感强度的散度处处等于零.
麦克斯韦方程是宏观电磁场理论的基本方程,在具体应用这些方程时,还要考虑到介质特性对电磁场的影响,
即,
以及欧姆定律的微分形式.
方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程.
在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体.该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在.
电磁场论文
电磁场有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体和总称。
随时间变化的电场产生磁场,随时间变化的磁场产生电场,两者互为因果,形成电磁场。
电磁场可由变速运动的带电粒子[1]引起,也可由强弱变化的电流引起,不论原因如何,电磁场总是以光速向四周传播,形成电磁波。
电磁场是电磁作用的媒递物,具有能量和动量,是物质存在的一种形式。
电磁场的性质、特征及其运动变化规律由麦克斯韦方程组确定。
恒定电流
方向和大小都不随时间改变的电流,直流电也是恒定电流。
恒定电流产生恒定电场,同时,也产生恒定磁场,但恒定电场与恒定磁场的场量是相互独立的.
由于恒定电场的作用,导体中的自由电荷定向运动的速率增加;而运动过程中会与导体
内部不动的粒子碰撞从而减速,因此自由电荷的平均速率不随时间变化。
3.恒定电流的概念:
大小、方向都不随时间变化的电流由静止电荷(相对于观察者静止的电荷)激发的电场.
根据静电场的高斯定理,静电场的电场线,起于正电荷,终止于负电荷,或从无穷远到无穷远,故静电场是有源场.从安培环路定理来说它是一个无旋场.根据环量定理,静电场中环量恒等于零,表明静电场中沿任意闭合路径移动电荷,电场所做的功都为零,因此静电场是保守场.
根据库仑定律,两个点电荷之间的作用力跟它们电量的乘积成正比,和它们距离的平方成反比,作用力的方向在它们的连线上,即F=kQ1Q2/r2,K为静电力恒量,约为9*109牛米2/库2
注意,点电荷是当带电体的距离比它们的大小大得多时,带电体的形状和大小可以忽略不计的电荷
恒定磁场
磁场强度和方向保持不变的磁场称为恒定磁场或恒磁场,如铁磁片和通以直流电的电磁铁所产生的磁场。
恒磁场又称为静磁场,而交变磁场,脉动磁场和脉冲磁场属于动磁场。
磁场的空间各处的磁场强度相等或大致相等的称为均匀磁场,否则就称为非均匀磁场。
离开磁极表面越远,磁场越弱,磁场强度呈梯度变化。
电磁场与电磁波:
电磁场由近及远的传播形成电磁波
随时间变化着的电磁场。
时变电磁场与静态的电场和磁场有显著的差别,出现一些由于时变而产生的效应。
这些效应有重要的应用,并推动了电工技术的发展。
M.法拉第提出的电磁感应定律表明,磁场的变化要产生电场。
这个电场与来源于库仑定律的电场不同,它可以推动电流在闭合导体回路中流动,即其环路积分可以不为零,成为感应电动势。
现代大量应用的电力设备和发电机、变压器等都与电磁感应作用有紧密联系。
由于这个作用。
时变场中的大块导体内将产生涡流及趋肤效应。
电工中感应加热、表面淬火、电磁屏蔽等,都是这些现象的直接应用。
继法拉第电磁感应定律之后,J.C.麦克斯韦提出了位移电流概念。
电位移来源于电介质中的带电粒子在电场中受到电场力的作用。
这些带电粒子虽然不能自由流动,但要发生原子尺度上的微小位移。
麦克斯韦将这个名词推广到真空中的电场,并且认为;电位移随时间变化也要产生磁场,因而称一面积上电通量的时间变化率为位移电流,而电位移矢量D的时间导数(即дD/дt)为位移电流密度。
它在安培环路定律中,除传导电流之外补充了位移电流的作用,从而总结出完整的电磁方程组,即著名的麦克斯韦方程组,描述了电磁场的分布变化规律。
电磁辐射麦克斯韦方程表明,不仅磁场的变化要产生电场,而且电场的变化也要产生磁场。
时变场在这种相互作用下,产生电磁辐射,即为电磁波。
这种电磁波从场源处以光速向周围传播,在空间各处按照距场源的远近有相应的时间滞后现象。
电磁波还有一个重要特点,它的场矢量中有与场源至观察点间的距离成反比的分量。
这些分量在空间传播时的衰减远较恒定场为小。
按照坡印廷定理,电磁波在传播中携有能量,可以作为信息的载体。
这就为无线电通信、广播、电视、遥感等技术开阔了道路。
似稳电磁场时变场中不同于静态场的上述一些现象,其显著程度都与频率的高低及设备的尺寸紧密相关。
按照实际需要,在容许的近似范围内,对时变场的部分过程可以当作恒定场处理,称之为似稳电磁场或准静态场。
这种方法使分析工作大为简化,在电工技术中是行之有效的方法,已为人们所广泛采用。
交变电磁场与瞬变电磁场时变电磁场还可以进一步分为周期变化的交变电磁场及非周期性变化的瞬变电磁场。
对它们的研究在目的上和方法上有一些各自的特点。
交变电磁场在单一频率的正弦式变化下,可采用复数表示以化简计算,在电力技术及连续波分析中应用甚多。
瞬变电磁场又称脉冲电磁场,覆盖的频率很宽,介质或传输系统呈现出色散特性,往往需要采取频域、或时序展开等方法进行分析。
一项新研究发现,电脑、打印机及其他办公设备产生的“电子烟雾”(即电磁场、电磁辐射),可能使员工置身于污染物和细菌水平更高的工作环境中。
电与磁可说是一体两面,变动的电会产生磁,变动的磁则会产生电。
电磁的变动就如同微风轻拂水面产生水波一般,因此被称为电磁波,而其每秒钟变动的次数便是频率。
当电磁波频率低时,主要藉由有形的导电体才能传递;当频率渐提高时,电磁波就会外溢到导体之外,不需要介质也能向外传递能量,这就是一种辐射。
举例来说,太阳与地球之间的距离非常遥远,但在户外时,我们仍然能感受到和勋阳光的光与热,这就好比是「电磁辐射藉由辐射现象传递能量」的原理一样。
电磁辐射是传递能量的一种方式,辐射种类可分为三种:
游离辐射
有热效应的非游离辐射
无热效应的非游离辐射
基地台电磁波绝非游离辐射波
电可以生成磁,磁也能带来电,变化的电场和变化的磁场构成了一个不可分离的统一的场,这就是电磁场,而变化的电磁场在空间的传播形成了电磁波,所以电磁波也常称为电波。
.麦克斯韦方程组
麦克斯韦方程组是英国物理学家麦克斯韦在19世纪建立的描述电磁场的基本方程组。
它含有四个方程,不仅分别描述了电场和磁场的行为,也描述了它们之间的关系。
麦克斯韦的四个方程分别表达了:
电荷是如何产生电场的(高斯定理);验证了磁单极子的不存在(高斯磁场定律);电流和变化的电场是怎样产生磁场的(安培定律),以及变化的磁场是如何产生电场(法拉第电磁感应定律)。
1865年,麦克斯韦建立了最初形式的方程组,由20个等式和20个变量组成。
他在1873年尝试用四元数来表达,但未成功。
当代使用的数学表达式是由奥利弗·亥维赛和威拉德·吉布斯于1884年使用矢量分析的形式重新表达的
二.国际单位制下的麦克斯韦方程组
在国际单位制下,真空中的麦克斯韦方程组(微分形式)可以表示成:
介质中的麦克斯韦方程组可以表示成:
另外,还有两个辅助方程经常用到:
其中,
∙
是电通量密度(单位:
库伦/平方米,C/m²);
∙
是磁通量密度(单位:
特斯拉,T),也称磁感强度;
∙
是电场强度(单位:
伏特/米,V/m);
∙
是磁场强度(单位:
安/米,A/m);
∙ρ是自由电荷体密度(单位:
库伦/立方米,C/m³);
∙
是自由电流面密度(单位:
安/平方米,A/m²);
∙
是真空介电常数;
∙μ0是真空磁导率;
∙
是介质的极化强度;
∙
是介质的介电常数;
∙
是介质的相对介电常数;
∙
是介质的磁化强度;
∙μ是介质的磁导率;
∙μr是介质的相对磁导率。
三.麦克斯韦方程组的含义
第一个方程表示电场是有源的。
(单位电荷就是它的源)
第二个方程表示变化的磁场可以产生电场。
(这个电场是有旋的)
第三个方程表示磁场是无源的。
(磁单极子不存在,或者说到现在都没发现)
第四个方程表示变化的电场可以产生磁场。
(这个磁场是有旋的)
方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程。
在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体。
该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,不仅分别描述了电场和磁场的行为,也描述了它们之间的关系。
关于静电场和稳恒磁场的基本规律,可总结归纳成以
下四条基本定理:
静电场的高斯定理:
静电场的环路定理:
稳恒磁场的高斯定理
磁场的安培环路定理:
上述这些定理都是孤立地给出了静电场和稳恒磁场的
规律,对变化电场和变化磁场并不适用。
麦克斯韦在稳恒场理论的基础上,提出了涡旋电场和位移电流的概念:
1. 麦克斯韦提出的涡旋电场的概念,揭示出变化的磁场可以在空间激发电场,并通过法拉第电磁感应定律得出了二者的关系,公式表明,任何随时间而变化的磁场,都是和涡旋电场联系在一起的。
2. 麦克斯韦提出的位移电流的概念,揭示出变化的电场可以在空间激发磁场,并通过全电流概念的引入,得到了一般形式下的安培环路定理在真空或介质中的表示形式,公式表明,任何随时间而变化的电场,都是和磁场联系在一起的。
综合上述两点可知,变化的电场和变化的磁场彼此不是孤立的,它们永远密切地联系在一起,相互激发,组成一个统一的电磁场的整体。
这就是麦克斯韦电磁场理论的基本概念。
在麦克斯韦电磁场理论中,自由电荷可激发电场 ,变化磁场也可激发电场 ,则在一般情况下,空间任一点的电场强度应该表示为
又由于,稳恒电流可激发磁场 ,变化电场也可激发磁场 。
因此,在一般情况下,电磁场的基本规律中,应该既包含稳恒电、磁场的规律,也包含变化电磁场的规律。
根据麦克斯韦提出的涡旋电场和位移电流的概念,变化的磁场可以在空间激发变化的涡旋电场,而变化的电场也可以在空间激发变化的涡旋磁场。
因此,电磁场可以在没有自由电荷和传导电流的空间单独存在。
变化电磁场的规律是:
1.电场的高斯定理 在没有自由电荷的空间,由变化磁场激发的涡旋电场的电场线是一系列的闭合曲线。
通过场中任何封闭曲面的电位移通量等于零。
2.电场的环路定理。
3.磁场的高斯定理 变化的电场产生的磁场和传导电流产生的磁场相同,都是涡旋状的场,磁感线是闭合线。
因此,磁场的高斯定理仍适用。
4.磁场的安培环路定。
在变化电磁场的上述规律中,电场和磁场成为不可分割的一个整体。
将两种电、磁场的规律合并在一起,就得到电磁场的基
本规律,称之为麦克斯韦方程组。
上面四个方程可逐一说明如下:
在电磁场中任一点处
(1)电位移的散度 等于该点处自由电荷的体密度 ;
(2)电场强度的旋度 等于该点处磁感强度变化率 的负值;
(3)磁场强度的旋度 等于该点处传导电流密度 与位移电流密度 的矢量和;
(4)磁感强度的散度 处处等于零。
麦克斯韦方程是宏观电磁场理论的基本方程,在具体应用这些方程时,还要考虑到介质特性对电磁场的影响,以及欧姆定律的微分形式 。
方程组的微分形式,通常称为麦克斯韦方程。
若你的场是一个流速场,则该场的散度是该流体在某一点单位时间流出单位体积的净流量. 如果在某点,某场的散度不为零,表示该场在该点有源, 例如若电场在某点散度不为零,表示该点有电荷,若流速场不为零,表是在该点有流体源源不绝地产生或消失(若散度为负). 这一点也不难理解。
旋度告诉你的是,一个场在某处,沿着一无穷小的平面边界做环积分,平面法向量即由旋度向量给定,旋度向量的长度则是单位面积的环积分值.基本上旋度要衡量的是一向量场在某点是否有转弯
第一题
电磁场无处不在,电磁场理论是所有电磁应用学科的基础,也是深入开展与其他学科交
叉研究的重要基础。
曾几何时,我们的前辈,开创了电磁场学科。
从此,每一代电磁场人甘
愿奉献,在基础研究工作方面默默地做着贡献,留下了宝贵的精神财富。
众所周知,电场和磁场是我们周围环境中看不见摸不着却又真真实实存在的场,对我们日常的生活起着至关重要的作用,可以说,我们的现代生活离不开电磁场。
这是因为所有的电子设备或不可或缺的电力系统都要产生电磁场,所以,研究电磁场以便更好地利用电磁场以及解决一些电磁干扰和影响对于人类来说更加迫切。
而电磁场理论与数值分析这门课主要就是讲电磁场的理论知识,讲述电场和磁场之间的关系并用数学方法对其进行分析。
在电磁场中,最能表达二者之间关系的就是电磁场理论的基本方程组,即麦克斯韦方程组。
麦克斯韦的四个方程分别表达了:
电荷是如何产生电场的(高斯定理);验证了磁单极子的不存在(高斯磁场定律);电流和变化的电场是怎样产生磁场的(安培定律),以及变化的磁场是如何产生电场(法拉第电磁感应定律)。
电磁场有内在联系、相互依存的电场和磁场的统一体和总称。
随时间变化的电场产生磁场,随时间变化的磁场产生电场,两者互为因果,形成电磁场。
电磁场可由变速运动的带电粒子[1]引起,也可由强弱变化的电流引起,不论原因如何,电磁场总是以光速向四周传播,形成电磁波。
电磁场是电磁作用的媒递物,具有能量和动量,是物质存在的一种形式。
电磁场的性质、特征及其运动变化规律由麦克斯韦方程组确定。
第一个方程表示电场是有源的。
(单位电荷就是它的源)
第二个方程表示变化的磁场可以产生电场。
(这个电场是有旋的)
第三个方程表示磁场是无源的。
(磁单极子不存在,或者说到现在都没发现)
第四个方程表示变化的电场可以产生磁场。
(这个磁场是有旋的)
在麦克斯韦方程组中,电场和磁场已经成为一个不可分割的整体.该方程组系统而完整地概括了电磁场的基本规律,并预言了电磁波的存在.
第二题:
电机是电力系统中最为关键的基础设备,它的运行可靠性对整个电力系统的安全稳定起着至关重要的作用[`〕。
所以,精确计算它的各项性能具有重要的意义。
本文采用有限元法作为分析电机电磁场的理论依据,运用Anosft软件作为分析和仿真的工具。
有限元法是目前电气工程中解决电磁场分布边值问题的强有力的方法。
在目前的电机性能分析以及其它领域的电磁场问题计算中,几乎无一例外的全部采用了数值计算方法中的有限元法或与之相关的计算方法。
而有限元法的前处理过程,是有限元法分析相当关健的步骤,它关系到求解的精度、效率以及计算机资源的占有。
而前处理中的网格剖分,又是前处理过程中的重点内容。
网格的自动剖分,是目前有限元方法研究的热点之一。
传统的对于电机内部故障的分析主要针对电机在稳定运行状态下,内部故障后各电流、电压信号的变化情况来进行的。
而本文主要是对电机电磁场参数的变化,即运用场的方法,来对电机的运行状况进行分析和对比,判断电机是运行在正常、还是故障状态。
通过电磁场来对电机进行故障和健康诊断,是电机学中一个较新的课题。
电机是电力系统中最为关键的基础设备,它的运行可靠性对整个电力系统的安全稳定起着至关重要的作用[`〕。
所以,精确计算它的各项性能具有重要的意义。
当电机运行时,电机内的电磁场在不同的媒质中的分布、变化以及与电流的交链情况,决定了电机的运行状况和性能。
因此,研究电机中的电磁场对分析和设计电机具有重要的意义。
电机的运行性能取决于电机.的参数和损耗,为了准确的进行电机的磁路、参数、'损耗和电磁力等计算,必须知道气隙、铁心、槽内、绕组端部以及某些结构部件附近的电磁场分布。
同时,当电机内部的各部位发生各种故障及运行在非正常状态时,如相间短路、匝间短路、转子断条等,除了电机的电气量发生变化外,还必然会引起电磁参数发生变化。
所以,通过对电机电磁场的分析,可以对电机的运行状况进行诊断。
但是,由于实际电机的边界形状比较复杂,加上铁心饱和的影响,利用一般方法来求解电机内的电磁场问题常常碰到一系列的困难,如电机中存在不同的介质(如铜、铁和空气等),以及电机内形状复杂,有大量的齿、槽和定转子绕组,同时边界面和交界面形状比较复杂,材料特性又有非线性等。
所以,多年来电磁理论在电机中的应用受到一定的限制;所解决的问题大多是局部的,经过简化的。
现在,随着计算机技术的发展,情况发生了很大的变化,利用有限元方法,根据电机边界形状和部件所用材料,我们可以把定子、转子气隙等不同区域分成许多网格,然后把电磁场方程离散化,再用计算机逐次渐近地算出各点的磁场值2[][川4〕。
这样,我们就可以较准确的算出考虑磁饱和、介质的各向异性性质、定转子开槽绕组端部电流密度的复杂分布等一系列因素时,电机横断面或者电机部分区域内磁场的二维或者三维分布〔5」。
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