工程数学线性方程组直接解法数值试验Word格式.docx
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1
s=0;
forj=i+1:
s=s+a(i,j)*x(j);
x(i)=(b(i)-s)/a(i,i);
x=x'
;
a=[234;
352;
4330];
b=[6,5,32]'
a(1,2)
a=[123;
456;
788];
b=[61523];
x=gauss1(a,b)
x=
1
NaN
-13
8
2
a=[2-11;
-1-23;
131]
b=[456]’
1.11111111111111
0.777777777777778
2.55555555555556
a=[12-33;
-1831;
111]
b=[15-156]’
x=gauss1(A,b))
m=
0
1.5
a=
234
00.5-4
0-322
b=
6
-4
20
00
1.50
2-6
00-2
functionx=gauss4(a,b)
a=[a,b];
s=a(k,k);
p=k;
fori=k+1:
ifabs(s)<
abs(a(i,k))
s=a(i,k);
p=i;
ifp~=k
forj=k:
n+1
t=a(k,j);
a(k,j)=a(p,j);
a(p,j)=t;
a,p
m(i,k)=a(i,k)/a(k,k);
a(i,k)=0;
a
x(n)=a(n,n+1)/a(n,n);
x(i)=(a(i,n+1)-s)/a(i,i);
x=x'
x=gauss4(a,b)
5
32
433032
3525
2346
p=
3
433032
02.75-20.5-19
01.5-11-10
000.181********81820.363636363636363
functionL=sanjiao3(a)
[n,n]=size(a);
a(1,1)=sqrt(a(1,1));
fori=2:
a(i,1)=a(i,1)/a(1,1);
fork=2:
a(k,k)=a(k,k)-dot(a(k,1:
k-1),a(k,1:
k-1));
a(k,k)=sqrt(a(k,k));
a(i,k)=(a(i,k)-dot(a(i,1:
k-1)))/a(k,k);
a(n,n)=a(n,n)-dot(a(n,1:
n-1),a(n,1:
n-1));
a(n,n)=sqrt(a(n,n));
L=tril(a);
a=[9189-27;
18450-45;
901269;
-27-459135]
9189-27
18450-45
901269
-27-459135
>
L=sanjiao3(a)
L=
3000
6300
3-690
-9363
L*L'
ans=
functionx=sanduijiao(a,b,c,f)
n=length(a);
q
(1)=a
(1);
b=[0,b];
p(i)=b(i)/q(i-1);
q(i)=a(i)-p(i)*c(i-1);
f(i)=f(i)-p(i)*f(i-1);
x(n)=f(n)/q(n);
fori=n-1:
x(i)=(f(i)-c(i)*x(i+1))/q(i);
a=[22222];
b=[1111];
c=[-1-1-1-1];
f=[12223];
x=sanduijiao(a,b,c,f)
11111
function[L,U]=sanjiao1(a)
a(k,j)=a(k,j)-dot(a(k,1:
k-1),a(1:
k-1,j));
k-1,k)))/a(k,k);
U=triu(a);
L=tril(a,-1)+eye(n);
function[L,U,P]=sanjiao2(a)
I=[1:
n];
a(j,k)=a(j,k)-sum1(a(j,:
),a(:
k),1,k-1);
s(j)=a(j,k);
m=s(k);
t=k;
ifabs(m)<
abs(s(j))
m=s(j);
t=j;
p=I(k);
I(k)=I(t);
I(t)=p;
forj=1:
p=a(k,j);
a(k,j)=a(t,j);
a(t,j)=p;
a(j,k)=a(j,k)/a(k,k);
a(k,j)=a(k,j)-sum1(a(k,:
j),1,k-1);
fori=1:
P(i,I(i))=1;
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