平方根习题精选含答案Word文档格式.doc
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③(−1)2的平方根是−1;
④0的算术平方根是它本身
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6.若=2.449,=7.746,=244.9,=0.7746,则x、y的值分别为(
A.x=60000,y=0.6
B.x=600,y=0.6
C.x=6000,y=0.06
D.x=60000,y=0.06
二、填空题
1.①若m的平方根是±
3,则m=______;
②若5x+4的平方根是±
1,则x=______
2.要做一个面积为π米2的圆形桌面,那么它的半径应该是______
3.在下列各数中,−2,(−3)2,−32,,−(−1),有平方根的数的个数为:
______
4.在−和之间的整数是____________
5.若的算术平方根是3,则a=________
三、求解题
1.求下列各式中x的值
①x2=361;
②81x2−49=0;
③49(x2+1)=50;
④(3x−1)2=(−5)2
2.小刚同学的房间地板面积为16米2,恰好由64块正方形的地板砖铺成,求每块地板砖的边长是多少?
第十二章:
数的开方
(一)
1、如果一个数的等于a,那么这个数叫做a的平方根,正数的平方根有个,它们的关系是,0的平方根是,负数。
正数a的,叫做a的算术平方根。
3、如果一个数的等于a,那么这个数就叫做a的立方根,正数有的立方根,负数有的立方根,0的立方根为。
一、平方根的概念及性质例题分析:
1、
(1)________的平方等于25,所以25的平方根是________
(2)_____的平方等于,所以的平方根是________
(3)121的平方根_____,所以它的算术平方根是____(4)的平方根______,所以它的算术平方根是_______
2、下列说法正确的个数是()①0.25的平方根是0.5;
②-2是4的平方根;
③只有正数才有平方根;
④负数没有平方根A、1B、2C、3D、4
3、下列说法中不正确的是()
A、9的算术平方根是3B、的平方根是C、27的立方根是D、立方根等于-1的实数是-1
4、求下列各数的平方根
1)、1002)、03)、4)、15)、6)、0.09
5、若2m-4与3m-1是同一个数的平方根,则m的值是()A、-3B、1C、-3或1D、-1
6、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2,则a=________
7、某数的平方根是和,那么这个数是多少?
二、算术平方根的概念及性质
一个正数的平方根有两个,它们互为相反数,而一个正数的算术平方根只能是一个正数
1、的算术平方根是()A、B、C、D、
2、9的算术平方根是()A、-3B、3C、D、81
3、下列计算不正确的是()A、B、C、D、
4、下列叙述正确的是()
A、0.4的平方根是±
0.2B、-(-2)3的立方根不存在C、±
6是36的算术平方根D、-27的立方根是-3
5、不使用计算器,你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗?
()
A、10-11之间B、11-12之间C、12-13之间D、13-14之间
6、如果一个数的平方根与立方根相同,那么这个数是()A、0B、±
1C、0和1D、0或±
1
7、若,则=________;
若,则=________
8、-2的相反数是________;
-2的绝对值是________
9、求下列各数的算术平方根1)、0.00252)、3)、04)(-2)×
(-6)
三、立方根的概念及性质
1、下列说法正确的是()①12是1728的立方根;
②的立方根是;
③64的立方根是;
④0的立方根是0
A、①④B、②③C、①③D、②④
2、下列说法中错误的是()
A、是5的平方根B、-16是256的平方根C、-15是算术平方根D、是的平方根
3、下列说法中错误的是()
A、负数没有立方根B、1的立方根是1C、的平方根是D、立方根等于它本身的数有3个
4、若a是的平方根,则=()A、-3B、C、D、3和-3
5、已知的平方根是2a+3和1-3a,的立方根为a,求+的值
6、的平方根是______________;
9的立方根是_________________
8、计算:
(考查平方根、算术平方根、立方根的表示方法)
1)、2)、3)、
4)5)6)
四、能力点:
会用若,则去解决问题
例题分析:
1、已知x,y是实数,且,则xy的值是()
A、4B、-4C、D、-
2、若,则________,________
3、已知,求=________
4、已知||+,求的值
5、1);
2);
3);
4)
无理数常见的三种形式:
1)开方开不尽的数,如,2)特定意义的数,如3)有特定结构的数,如0.010010001……
1、下列各数:
,-,3.1415926,,,,3.101001000……中无理数有()
2、若无理数a满足不等式1<
a<
4,请写出两个符合条件的无理数_______________
3、下列各数:
,0,-,,,2-中无理数有__________
2、下列各数:
,-,,1.414,-,3.12122,中无理数有___________;
有理数有_______________;
负数有_______________;
整数有_______________;
3、设a是实数,则|a|-a的值()
A、可以是负数B、不可能是负数C、必是正数D、可以是正数也可以是负数
4、下列实数:
,-,,,,0中无理数有()A、4B、3C、2D、1
5、下列说法中正确的是()
A、有限小数是有理数B、无限小数是无理数C、数轴上的点与有理数一一对应D、无理数就是带根号的数
6、下列各数中,互为相反数的是()A、-3和B、|-3|与-C、|-3|与D、|-|与-
7、边长为1的正方形的对角线的长是()A、整数B、分数C、有理数D、无理数
8、写出一个3和4之间的无理数__________9、数轴上表示的点到原点的距离是__________
10、比较大小:
(1)__________;
(2)__________
11、在下列各数中,0.5,,,-0.03745,,,1-,其中无理数的个数为()
A、2B、3C、4D、5
12、一个正方形的面积扩大为原来的n倍,则它的边长扩大为原来的()
A、n倍B、2n倍C、倍D、倍
6.的平方根是A.±
B.3C.±
3D.
21、x为何值时,下列各式有意义:
①②
22、解下列方程
1)x2=4 2)x3-27=03)4)(x-1)2=49
3、81的平方根是 ;
27的立方根是。
-27的立方根是
;
的平方根是____。
169的算术平方根是。
4、下列各数:
①3.141、②0.33333……、③、④π、⑤、⑥、⑦0.3030003000003……(相邻两个3之间0的个数逐次增加2)、其中是有理数的有_______;
是无理数的有_______。
(填序号)
5、的平方是36,所以36的平方根是。
1、有五个数:
0.125125…,0.1010010001…,-,,其中无理数有()个A2B3C4D5
2.下列各式中无意义的是()ABCD
3、下列各数是无理数的是()ABCD-
4、把64开平方得()A8B–8C8D32
5、下列说法正确的是()
A4的平方根是2B-16的平方根是4C实数a的平方根是D实数a的立方根是
6、有理数中,算术平方根最小的是()A、1B、0C、0.1D、不存在
1.0.25的平方根是;
9的算术平方根是 ,的平方根是。
2.,=,=。
3.若某数只有一个平方根,那么这个数等于。
4.若-a有平方根,那么a一定是数。
5、若有意义,则x.6、负数平方根,有个立方根
7、要切一块面积为25m2的正方形钢板,它的边长是。
8、当,()=,=,9、当x时,有意义。
当x时,有意义。
10、+= ,2= 、=
11、
(1)=____;
=;
(2)当,()=,=。
12、(a+2)2+|b-1|+=0,则a+b+c=
二.选择题
1、a,b在数轴上的位置如图所示,则下列各式有意义的是()
b
A、B、C、D、
2、如图,以数轴的单位长为边作一个正方形,以数轴的原点为圆心,正方形的对角线长为半径画孤,交数轴于点A,则点A表示的数是()A.1B.1.4C.D.
3、下列各式正确的是()A、B、C、D、
4、和数轴上的点是一一对应的数为()(A)整数(B)有理数(C)无理数(D)实数
第十三章期末考复习填空选择
2、下列计算正确的是( )A.B.C.D.
3、已知,则ab等于()A.—2 B.—1 C.1 D.2
4、若是有理数,则x是().A.有理数B.整数C.非负数D.实数
5、我们已经接触了很多代数恒等式,知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图(3)可以用来解释(a+b)2-(a-b)2=4ab.那么通过图(4)面积的计算,验证了一个恒等式,此等式是()
A.a2-b2=(a+b)(a-b)B.(a-b)(a+2b)=a2+ab-b2
C.(a-b)2=a2-2ab+b2D.(a+b)2=a2+2ab+b2
7、若a+b=-1,则a2+b2+2ab的值是()A.-1 B.1 C.3 D.-3
8、(x2+px+8)(x2-3x+q)乘积中不含x2项和x3项,则p,q的值( )
A.p=0,q=0B.p=3,q=1 C.p=–3,–9 D.p=–3,q=1
9、9m·
27n的计算结果是( )A.9m+nB.27m+n C.36m+n D.32m+3n
二、填空题
13、因式分解:
3x2-12=______________________;
14、当n是奇数时,(-a2)n=;
15、有一个三角形的两边长是4和5,要使这个三角形成为直角三角形,则第三边长为;
16、+49x2+y2=(-y)2;
17、4a=2a+3,则(a–4)2003=;
18、若x2-3x+k是一个完全平方式,则k的值为;
19、察下列各式
(x-1)(x+1)=x2-1
(x-1)(x2+x+1)=x3-1
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1
根据规律可得(x-1)(xn-1+……+x+1)=(其中n为正整数);
20、请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长:
,,;
23、对角线长为2的正方形,边长为多少?
第十三章整式乘除填空选择
1、m6·
m6=ma,则a=;
2、(-x)9÷
(-x)6÷
(-x)÷
x=;
3、若,则m=;
4、(0.5)2004×
(-2)2005=;
5、若am=2,an=5,则am+n等于;
6、10·
102·
103=10x,则x=;
7、(-x8)2÷
(-x)m=(x3)4,则m=8、若3×
9m×
27m=321,则m=;
9、若B是一个单项式,且B·
(2x2y-3xy2)=-6x3y2+9x2y3,则B=;
10、当a+b=3,x-y=1时,代数式的值是;
二、选择题
12、下列计算中,正确的是(
).
A、B、C、D、
13、下列计算不正确的是(
).
A、(3×
105)2=9×
1010B、(-2x)3=-8x3C、(a2)3·
a4=a9D、3x2y·
(-2xy3)=-6x3y4
14、25m÷
5m=(
).A、5B、20C、5mD、20m
15、计算得(
).A、3B、-3995C、3995D、-4003
16、下列式子正确的是(
A、(a+5)(a-5)=a2-5B、(a-b)2=a2-b2
C、(x+2)(x-3)=x2-5x-6D、(3m-2n)(-2n-3m)=4n2-9m2
17、下列运算正确的是(
A、B、
C、D、
18、计算(-2x+1)(-3x2)结果正确的是(
A、6x3+1B、6x3-3C、6x3-3x2D、6x3+x2
19、若多项式4x2+2kx+25是另外一个多项式的平方,则k的值是(
A、10B、20C、±
10D、±
20
20、下列多项式相乘,结果为x2-x-6的是(
A、(x-3)(x+2)B、(x+3)(x-2)C、(x-3)(x-2)D、(x-6)(x+1)
21、如果,那么p、q的值是(
A、5、6B、5、-6C、1、6D、1、-6
22、(-x-y)2=(
A、B、C、D、
23、计算的结果是(
A、(a-b)9B、(a-b)18C、(b-a)9D、(b-a)18
24、下列计算正确的是(
A、(1-4a)(1+4a)=1-16a2B、
C、(-x)(x2+2x-1)=x3-2x2+1D、
25、下列计算结果正确的是(
A、a4÷
a=a4B、(x-y)3÷
(x+y)2=x-yC、(a-b)3÷
(b-a)2=a-bD、x5÷
x3÷
x=x2
26、计算:
(x-y)(-y-x)的结果是(
A、-x2-y2B、-x2+y2C、x2-y2D、x2+y2
27、如果(x-3)是多项式(x2+4x+m)的一个因式,则m的值是(
A、21B、-21C、3D、-3
28、下列运算中正确的是(
A、(x+2y)(x-2y)=x2-2y2B、(m-3n)(m-3n)=m2-9n2
C、(-x-2y)(-x+2y)=x2-4y2D、(a-2b)(-a+2b)=a2-4b2
29、如果(a-b)2加上一个单项式便等于(a+b)2,则这个单项式是(
A、2abB、-2abC、4abD、-4ab
30、下列各式可以分解因式的是(
)A、B、C、D、
31、在下列各式中,计算结果为4xy-x2-4y2的是(
A、(x-2y)2B、(x-2y)2C、(2y-x)2D、-(x-2y)2
32、若,则(
).A、-1B、1C、-3D、3
33、若(x+y)2=25,(x-y)2=1,x2+y2的值是(
).A、12B、13C、24D、26
34、若,,则x-y等于(
).A、-5B、-3C、-1D、1
35、如果,,,那么
(
A、a>b>cB、b>c>aC、c>a>bD、c>b>a
36、如果,,则ab的值是(
).A、2B、1C、-2D、-1
37、若多项式可化成一个多项式的平方,则t2的值为(
A、9y2B、3yC、±
3yD、±
9y2
38、下列各组多项式,公因式是(x+2)的是(
A、B、
C、D、
39、若x=1时,代数式的值为5,则x=-1时,代数式的值等于(
).A、0B、-3C、-4D、-5
40、无论a、b为何值,代数式的值总是(
A、负数B、0C、正数D、非负数
《整式的乘除》计算题
A组
1、
(1)=________
(2)=________
(3)=______(4)=_______(5)=_______
2、下列各式的计算中,正确的是( )
A.B.C. D.
3、
4、计算:
(1)
(2)
5、计算:
6、计算:
7、计算:
8、(2x3+6x2+8x)÷
2x=______________;
(-2y5)2÷
(2y3)=。
9、下列各式那些是因式分解?
()
(A)x2+x=x(x+1)(B)a(a-b)=a2-ab
(C)(a+3)(a-3)=a2-9(D)a2-2a+1=a(a-2)+1
10、把下列各式分解因式:
(1)8m2n+2mn
(2)12xyz-9x2y2
(3)p(a2+b2)-q(a2+b2)(4)4x-9
(5)(6)
(7)16x+24x+9(8)3ax+6axy+3ay
整式的乘除综合练习
1、计算:
(-4x)2÷
8x=_________;
____________________;
2、的相反数是_______,绝对值是______.
3、当a=3,a-b=1时,代数式a2-ab的值是________.
4、直接写出因式分解的结果:
(1);
(2);
(3);
(4)。
5、如
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