平方根知识点及练习题Word文件下载.doc
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如果一个正数X的平方等于a,即X²
=a,那么这个正数X就叫做a的算术平方根。
(特别规定:
0的算术平方根是0)。
例如,,正数2是4的算术平方根。
虽然,但-2不是正数,所以-2不是4的算术平方根。
3、表示方法:
平方根:
一个非负数a的平方根记做,读作“正负根号a”;
例如:
5的平方根记做,读作“正负根号5”。
算术平方根:
一个非负数a的算术平方根记作,读作“根号a”;
例如,5的算术平方根记作,读作“根号5”。
结论:
一个正数有两个平方根,它们互为相反数;
0有一个平方根,它是0本身;
负数没有平方根.
求一个非负数a的平方根的运算,叫做开平方.
练习题A组
课前准备:
写出并熟记1——20的平方:
(1);
;
例1求下列各数的平方根。
(1)121
(2) (3)0 (4)
例2、判断下列各数,哪些有算术平方根,哪些没有:
例3求下列各数的算术平方根。
(1)225
(2) (3)0.49 (4)
例4下列说法是否正确?
为什么?
(1)5是25的平方根;
(2)25的平方根是5;
(3)-5是的算术平方根;
(4)81的平方根是;
(5)2是-4的算术平方根;
(6)9的算术平方根是。
例5求下列各式的值。
(1)
(2) (3) (4)
牛刀小试
1、计算:
(1)+=;
(2)—=;
(3)+=;
(4)=。
2、计算:
(1)×
=;
(2)÷
=;
(3)×
=;
(4)=。
3、计算:
(1)=
(2)=
(3)=
4、225的平方根是_____,=_____,的平方根是_____,-的平方是______
5、求值:
3(-2)=9
6、a的相反数的平方根存在吗?
7、一个数的平方根是3a+1与a-9,求这个数
8、已知2a-1的平方根是±
3,而4是3a+b-1的平方根,求3a+0.5b的平方根
9、是整数,a满足什么条件?
10、是整数,求最小整数a?
求最小正整数a。
三个非负数
若++=0,则a、b、c=?
1、,求的平方根
2、已知|x+y-4|+=0,求x,y的值
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