五四制初三数学《因式分解》知识点及典型例题文档格式.docx
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五四制初三数学《因式分解》知识点及典型例题文档格式.docx
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1、已知关于x的二次三项式分解因式的结果为(x-1)(x+2),
求a,b的值
二.因式分解的方法:
1.提公因式法:
如果多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这个变形就是提公因式法分解因式。
公因式:
多项式的各项都含有的相同的因式。
公因式可以是一个数字或字母,也可以是一个单项式或多项式。
(相同字母)
例1.分解因式:
(1)
(2)
(3)利用因式分解计算:
(-2)+(-2)-2
2.运用公式法
把乘法公式反过来用,就可以用来把某些多项式分解因式,这种分解因式的方法叫做运用公式法。
平方差公式:
完全平方公式:
注意:
①公式中的字母可代表一个数、一个单项式或一个多项式。
②选择使用公式的方法:
主要从项数上看,若多项式是二项式可考虑平方差公式;
若多项式是三项式,可考虑完全平方公式。
例2:
因式分解
(3)(4)
3.分组分解法(拓展)
①将多项式分组后能提公因式进行因式分解;
②将多项式分组后能运用公式进行因式分解.
例3:
分解因式
(1)
(2)
4.十字相乘法:
形如形式的多项式,可以考虑运用此种方法:
常数项拆成两个因数,这两数的和为一次项系数
例4:
分解因式
(1)
(2)
三.总结:
.因式分解的一般步骤:
“一提”、“二套”、“三分组”、“四拆”。
培优训练
一、填空:
1、若是完全平方式,则的值等于_____。
2、则=____=____
3、与的公因式是_
4、若=,则m=_______,n=_________。
5、在多项式中,可以用平方差公式分解因式的
有________________________,其结果是_____________________。
6、
7、若是完全平方式M=________。
8、,
9、若是完全平方式,则k=_______。
10、若则=_____。
11、若则___。
二、分解因式:
1、2、
3.4.
5.6.
7.8.
4
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- 因式分解 五四 初三 数学 知识点 典型 例题