华师磊校本课课练(七下)第八章一元一次不等式Word格式文档下载.doc
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2、下列各数中,哪些是不等式x+2>5的解?
哪些不是?
-3,-2,-1,0,1.5,2.5,3,3.5,5,7。
3、用不等式表示:
(1)x的与3的差大于2;
(2)2x与1的和小于零;
(3)a的2倍与4的差是正数;
(4)b的与c的和是负数;
(5)a与b的差是非负数;
(6)x的绝对值与1的和不小于1。
三、综合练习:
1、用不等式表示
(1)x的2倍与5的和大于1______________________
(2)x的与1的和小于______________________
(3)y与的差的不大于0______________________
(4)y的与3的差是负数______________________
(5)a的2倍与b的差的平方不小于0_____________________
(6)x的倒数与x的相反数的差是正数___________________
(7)a、b的平方和是非负数______________________
(8)a的绝对值与2的差不小于5______________________
(9)a与b的和的绝对值不大于a与b的绝对值的和_________
2、设○、□、△表示三种不同的物体,现用天平称了两次,情况如图所示,那么○、□、△这三种物体按质量从大到小的排列应为()
A□、○、△B□、△、○C△、○、□D△、□、○
3.写出下图所表示的不等式的解集
4、请在数轴上表示出x<-3和x≥-2的解集。
第二课不等式的简单变形
教学过程:
引例1:
已知:
4>-2,请用“>”“<”号填空:
(1)4+1___-2+1
(2)4+3___-2+3(3)4+2___-2+2
(4)4-2___-2-2 (5)4-1___-2-1(6)4-3___-2-3
归纳:
不等式的性质1:
如果a>b,那么a+c____b+c,a-c____b-c
即:
不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,不等式的方向不变。
练习1:
如果a>b,请用“>”“<”号填空:
(1)a+3___b+3
(2)a-5___b-5
(3)a+___b+ (4)+a___+b
例题1:
请利用不等式的性质1解不等式并将解集在数轴上表示出来:
(1)x-7<8
(2)3x<2x-3
解:
练习2:
解下列不等式,并在数轴上表示出来:
(1)x-2>0
(2)x+1>0
练习3:
如果a>b,则用“>”“<”号填空:
(1)2a___2b
(2)___(3)-a___-b(4) -2a___-2b
(5)a___b(6)2-a___2-b(7)-20a__-20b
例2解不等式并将解集在数轴上表示出来:
(1)x>-3
(2)-2x<6
练习4:
(1)-2x<4
(2)3x≤0
(3)x>1 (4)2x<-4
综合练习:
一、填空
1、用不等号填空
(1)若a<b,则-3a+1____-3b+1
(2)x>5,则x____-3
(3)若a>b,c<0,则ac____bc(4)x为任意数,则x-2____x-3
2、由-3x>6,得x<-2的根据为____________________
3、若a-1=b+2=c-3=d+4,用“<”连接a、b、c、d为_________________
4、某班有女生21人,男生人数减去5仍然不比女生人数少,若用不等式表示男生人数的解集是________
二、判断下列不等式的变形是否正确:
(1)由a<b,得ac<bc
(2)由x>y,且m≠0,得<
(3)由x>y,得>
(4)由>,得x>y
三、解不等式,并在数轴上表示
(1)x-5<0
(2)3x≥2x-6
(3)2x<-3(4)-2x>
四、若a>3
(1)比较与的大小;
(2)比较ab与3b的大小
第三课§
8.2解一元一次不等式
(1)
一、复习
1、解下列不等式:
(1)x-4<3
(2)-x<-4(3)-4x>8(4)2x<-8
二、例1:
解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来
(1)2x-1<4x+13
(2)2(5x+3)≤x-3(1-2x)
(1)2(x+1)<3x
(2)3(x+2)≥4(x-1)+7
(3)(x+1)<
3x(4)3(x+3)<
5(x-1)+7
例2、当x取何值时,代数式与的值的差大于1?
1、解下列不等式
(1)>
(2)
(3)(4)≥0
2、求不等式4-3x<
16的负数解。
3、x取什么值时,代数式的值不小于的值?
并求出x的最小值.
第四课解一元一次不等式
(2)
一、解不等式:
(1)2(x+1)<5x
(2)
二、基础练习
1、求下列不等式的正整数解
(1)-4x≥-12
(2)3x-11<0
2.解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来。
(1)8x-1≤5x-3
(2)3(x+2)-1≥5-2(x-2)
3.X取什么值时,代数式15-6x的值是正数?
4.求不等式1-2x<
6的负整数解。
5、一个工程队原定在10天内至少要挖土600m3,在前两天一共完成了120m3,由于整个工程调整工期,要求提前两天完成挖土任务,问以后6天内,平均每天至少要挖土多少m3?
6、学校图书馆搬迁,有15万册图书,原准备每天在一个班级的劳动课上,安排一个小组同学帮助搬运图书,两天共搬了1.8万册。
如果要求在一周内搬完,设每个小组搬运图书数相同,则在以后五天内,每天至少安排几个小组搬书?
巩固练习:
1、求不等式10-4(x-3)≥2(x-1)的非负整数解,并把它在数轴上表示出来.
2、某高速公路工地需要实施爆破,操作人员点燃导火线后,要在炸药爆炸前跑到400米以外的安全区域。
已知导火线的燃烧速度是1.2厘米/秒,人跑步的速度是5米/秒。
问导火线至少需要多长?
第五课§
8.3解一元一次不等式组
(1)
一、复习引入
1.物体x的重量大于2g并且小于3g,表示为
2.某数大于40并且小于50,可表示为
二、新课讲解:
引例:
填空
① 用数轴表示:
解集为____________;
② 用数轴表示:
③ 用数轴表示:
④ 用数轴表示:
解集为____________.
①不等式组的解集是________;
②不等式组 的解集是______;
③不等式组的解集是________;
④不等式组的解集是_______。
例1:
解不等式组
① ②
巩固练习
1、解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来.
① ②③ ④
2、解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:
① ②③
④⑤⑥
3、求不等式组的自然数解.
第六课解一元一次不等式组
(2)
一、解下列不等式组
① ②
二、应用题
用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水,估计积存的污水在1200吨到1500吨之间,那么大约需要多少时间才能将污水抽完?
分析:
设需要x分钟才能将污水抽完,则总水量为________吨,可得不等式组
设需要x分钟才能将污水抽完,依题意得
①
②
由①得________________
由②得________________
∴不等式组的解为________________
答:
_____________________________.
例2:
小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端;
体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端.这时,爸爸的一端仍然着地.后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果,爸爸被跷起离地.猜猜小宝的体重约是多少?
设小宝的体重为x千克,则妈妈的体重为________千克.由小宝和妈妈在一端,爸爸在另一端仍然着地,可知________重,得不等式________________.由小宝和妈妈加6千克的哑铃,爸爸的另一端被翘起,可得不等式_______________.
∴不等式组为
设小宝的体重为x千克,依题意得
1、一木工有两根长分别为40cm和60cm的木条,要另外找一根木条,钉成一个三角形木架.问第三根木条的长度应在什么范围内?
2、课外阅读课上,老师将43本书分给各个小组.每组8本,还有剩余;
每组9本,却又不够.问有几个小组?
3、把一堆苹果分给几个孩子,如果每人分3个,那么多8个;
如果前面每人分5个,那么最后一人得到的苹果少于3个,问有几个孩子?
有多少只苹果?
三.解下列不等式组,并把它们的解集在数轴上表示出来:
(1)
(2)
(3) (4)
2、求不等式组2≤3x-7<
8的整数解。
3、将若干个零件装箱,若每个箱里放4个零件,则有一个零件无箱子可放,若每个箱子里放5个零件,则有一个箱子无零件可放,那么至少有几个零件?
多少个箱子?
4、某校初一年级四个班200名学生中,有部分学生住宿在学校,在安排宿舍时,若每间住6人,则有5人住不下,若每间住8人,则有两间宿舍没人住,问宿舍共有几间?
5、已知二元一次方程组,其中x<0,y>0,求a的取值范围.
6.求不等式3x-10≤0的正整数解。
7.求不等式3(x+2)≥4+2x的负整数解。
8.方程x+2m=4(x+m)+1的解为非负数,求m的取值范围。
第七课 《一元一次不等式》复习
(1)
一、填空题
1、用不等式表示:
(1)a是正数:
_______________
(2)a与b的差是非负数:
(3)x的8倍大于-5:
(4)m的一半不小于2:
2、用“<”或“>”填空:
(1)已知x<y,则3x-1____3y-1;
(2)已知a>b,则a-b____0;
(3)若ac2>bc2,则a____b;
(4)若a<b,则ac2____bc2.
3、当x取_______________时,2-3x的值是非负数.
二、解答题
1、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来:
(1)5(2x-7)≤4(x+8)
(2)10-4(x+3)≤-3(x-1)
(3)3(x+2)-1≥5-2(x-2) (4)(3x-4)/6≥2x-1
2、x取何值时,代数式的值不小于的值?
3、有一本书,共320页,前5天读了100页,现要在10天内(包括第10天)读完,则从第6天起,每天至少读多少页?
第八课 《一元一次不等式组》复习
(2)
1、解下列不等式,并把它们的解集在数轴上表示出来:
(1)
(2)(3)
(4)(5)
2、X取什么值时,代数式5-3x的值:
(1)是负数?
(2)是0?
(3)是正数?
3、已知,当在什么范围内取值时,代数式的值是不小于-4的负数?
4、一次智力测验,有20道选择题。
评分标准为:
对1题给5分,错1题扣2分,不答题不给分也不扣分。
小明有2道题未答。
问至少答对几道题,总分不低于60分?
5、三个连续自然数的和小于15,这样的自然数组共有几组?
把它们分别写出来。
6、有一个两位数,如果把它的个位和十位上的数字对调,发现得到的两位数比原来的两位数小,请问原来的两位数中,个位上的数字与十位上的数字,哪个大一些?
7、某城市的出租汽车起步价为10元(即行驶距离在5千米以内都需付10元车费),达到或超过5千米后,每行驶1千米加1.2元(不足1千米也按1千米计)。
现某人乘车从甲地到乙地,支付车费17.2元,问从甲地到乙地的路程大约是多少?
8、初二年级秋游,若租用48座客车若干辆,则正好坐满;
若租用64座客车,则能少租1辆,且有一辆车没有坐满,但超过一半。
已知租用48座客车每辆250元,租用64座客车每辆300元,问应租用哪种客车较合算?
9、一个等腰三角形的底边长为8厘米,且它的面积小于18,求底边上的高的取值范围。
第16页共16页
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- 华师磊 校本 课课练 第八 一元 一次 不等式