九年级下学期数学期末考试模拟试卷及答案Word文档下载推荐.doc
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5.下列说法中正确的是
A.所有的等腰三角形都相似B.所有的菱形都相似
C.所有的矩形都相似D.所有的等腰直角三角形都相似
6.如图1:
点O是等边△ABC的中心,A′、B′、C′分
别是OA,OB,OC的中点,则△ABC与△A′B′C′是位
似三角形,此时,△A′B′C′与△ABC的位似比、位
似中心分别为
A.,点A′ B.2,点A
C.,点O D.2,点O
7.在Rt△ABC中,∠C=90°
,当已知∠A和a时,求c,应选择的关系式是
A.c=B.c=C.c=D.c=
8.计算:
的值等于
A.4 B. C.3 D.2
9.学校评选出30名优秀学生,要选5名代表参加全市优秀学生表彰会,已经确定了1名代表,则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是
A.B.C.D.
10.准备两张大小一样,分别画有不同图案的正方形纸片,把每张纸都对折、剪开,将四张纸片放在盒子里,然后混合,随意抽出两张正好能拼成原图的概率是
得分
二、耐心填一填,一锤定音(每小题3分,满分18分)
11.方程x2-2x-3=0变为(x+a)2=b的形式,正确的是____________.
12.定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是.
图2
A
B
C
D
E
13.在ABC中,∠C=900,若a=4,b=3,则sinA=____________.
14.如果两个相似三角形的相似比为2:
3, 那么这两个
相似三角形的面积比为.
15.如图2:
△ABC中,D,E分别在AB、AC上,且DE与BC不
平行,请填上一个适当的条件:
.,
可得△ADE∽△ABC
16.张洁和曾巧两个同学的生日在同一个月的概率是____________.
三、细心想一想,慧眼识金(第17、18题各6分,第19题8分,满分20分)
17.已知关于的一元二次方程5x2+kx-10=0一个根是-5,求k的值及方程的另一个根.
18.如图3,某同学身高1.6米,由路灯下向前步行4米,发现自己的影子长有2米,问此路灯有多高?
图
19.从1,2,3这三个数字中任意取出一个、两个或三个可以构成不同的一位数、两位数或三位数,所有这些数中均无重复数字(如22,311等为有重复数字的数).
(1)列举所有可能出现的结果.
(2)出现奇数的概率是多少?
四、用心做一做,马到成功(每小题8分,满分16分)
_
F
P
20、如图4,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点,PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.
(1)写出图中三对你认为全等的三角形(不再添加辅助线);
(2)选择你在
(1)中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.
21.如图5,BE是△ABC中∠ABC的平分线.DE∥BC,若AE=3,AD=4,AC=5,求DE的长.
图5
1
2
五、综合用一用,再接再厉(每小题8分,满分16分)
22.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子.镜子的长与宽的比是2∶1.已知镜面玻璃的价格是每平方米120元,边框的价格是每米30元,另外制作这面镜子还需加工费45元.如果制作这面镜子共花了195元,求这面镜子的长和宽.
23.如图6,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处,此时飞机离地面的高度PO=450米,且A、B、O三点在一条直线上,测得大桥两端的俯角分别为α=30°
,β=45°
,求大桥的长AB.
b
a
O
450米
图6
六、探究试一试,超越自我(第24题8分,第25题12分,满分20分)
24.已知:
为锐角,关于的一元二次方程有两个相等的实数根.
(1)求锐角;
(2)求方程的根.
25.如图7,在梯形ABCD中,AB∥CD,AB=7,CD=1,AD=BC=5.点M、N分别在边AD、BC上运动,并保持MN∥AB,ME⊥AB,NF⊥AB,垂足分别为E、F.
N
M
(1)求梯形ABCD的面积;
(2)设AE=x,用含x的代数式表示四边形MEFN的面积.
(3)试判断四边形MEFN能否为正方形,若能,求出正方
形MEFN的面积;
若不能,请说明理由.
图7
2009年下学期期末考试九年级数学参考答案
一、(每小题3分,满分30分)
题号
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、(每小题3分,满分18分)
11、(x-1)2=412、对角线相等的梯形是等腰梯形13、14、4:
9
15、∠ADE=∠C,或∠AED=∠B或=,任选一种情况均可16、
三、(第17、18题各6分,第19题8分,满分20分)
17、k=23(2分)(4分)
18、△CDE∽△ABE,(2分)则,即,AB=4.8米(4分)
19、
(1)所有可能出现的结果:
一位数3个:
1、2、3;
两位数6个:
12、13、21、23、31、32;
三位数6个:
123、132、213、231、312、321.(6分)
(2)出现奇数的概率为(2分)
四、(每小题8分,满分16分)
20、
(1)△ABE≌△DCF,△ABP≌△DCP,△PBE≌△PCF,△PBF≌△PCE任写三种情况均可(3分)
(2)证明过程略(5分)
21、先证DE=DB(3分)再求DB=(5分)
五、(每小题8分,满分16分)
22、设长方形镜子的宽为xm,则长为2xm,则(4分)
即解得答略(4分)
23、,,(4分)
,,
答略(4分)
六、(第24题8分,第25题12分,满分20分)
24、
(1),解得,∴;
(4分)
(2),解得.(4分)
G
H
25、
(1)分别过D、C两点作DG⊥AB于点G,CH⊥AB于点H.易证
四边形DGHC为矩形,∴GH=DC=1.又可证△AGD≌△BHC.
∴AG=BH=3.在Rt△AGD中,AG=3,AD=5,∴DG=4.
∴.(4分)
(2)易证四边形MEFN为矩形,△MEA≌△NFB,△MEA∽△DGA
∴AE=BF.设AE=x,则EF=7-2x.∴.ME=.
∴.(4分)
(3)能.四边形MEFN为正方形,则ME=EF.由
(2)知,AE=x,EF=7-2x,ME=.
∴7-2x.解得.∴EF=<4.
∴.(4分)
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