1、5. 下列说法中正确的是A所有的等腰三角形都相似 B所有的菱形都相似C所有的矩形都相似 D所有的等腰直角三角形都相似6如图1：点O是等边ABC的中心，A、B、C分别是OA，OB，OC的中点，则ABC与ABC是位似三角形，此时，ABC与ABC的位似比、位似中心分别为A, 点AB2，点AC，点O D2，点O7在RtABC中，C=90，当已知A和a时，求c，应选择的关系式是 Ac= Bc= Cc= Dc=8. 计算： 的值等于A4 B C3D29. 学校评选出30名优秀学生，要选5名代表参加全市优秀学生表彰会，已经确定了1名代表，则剩余学生参加全市优秀学生表彰会的概率是A. B. C. D.10.
2、准备两张大小一样，分别画有不同图案的正方形纸片，把每张纸都对折、剪开，将四张纸片放在盒子里，然后混合，随意抽出两张正好能拼成原图的概率是得分二、耐心填一填，一锤定音 （每小题3分, 满分18分） 11. 方程x2-2x-3=0变为（x+a）2=b的形式,正确的是_ .12.定理“等腰梯形的对角线相等”的逆定理是 .图2ABCDE13. 在ABC中,C=900，若a=4,b=3，则sinA=_.14. 如果两个相似三角形的相似比为2：3,那么这两个相似三角形的面积比为 .15. 如图2: ABC中，D,E分别在AB、AC上,且DE与BC不平行，请填上一个适当的条件： .，可得ADEABC16.
3、张洁和曾巧两个同学的生日在同一个月的概率是_ .三、细心想一想，慧眼识金 （第17、18题各6分，第19 题8分，满分20分）17. 已知关于的一元二次方程5x2+kx10=0一个根是5，求k的值及方程的另一个根.18如图3，某同学身高1.6米，由路灯下向前步行4米，发现自己的影子长有2米，问此路灯有多高？ 图19从1,2,3这三个数字中任意取出一个、两个或三个可以构成不同的一位数、两位数或三位数,所有这些数中均无重复数字（如22，311等为有重复数字的数）.（1）列举所有可能出现的结果.（2）出现奇数的概率是多少?四、用心做一做，马到成功 （每小题8分，满分16分）_FP20、如图4，梯形A
4、BCD中，ADBC,AB=DC,P为梯形ABCD外一点，PA、PD分别交线段BC于点E、F,且PA=PD.（1）写出图中三对你认为全等的三角形（不再添加辅助线）；（2）选择你在（1）中写出的全等三角形中的任意一对进行证明.21. 如图5，BE是ABC中ABC的平分线.DEBC，若AE3，AD4，AC5,求DE的长.图512五、综合用一用，再接再厉（每小题8分，满分16分）22.在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子镜子的长与宽的比是21已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜
5、子的长和宽 23如图6,直升飞机在资江大桥AB的上方P点处，此时飞机离地面的高度PO=450米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长ABbaO450米图6六、探究试一试，超越自我 （第24题8分，第25题12分，满分20分）24. 已知：为锐角，关于的一元二次方程有两个相等的实数根（1）求锐角;（2） 求方程的根.25.如图7，在梯形ABCD中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5点M、N分别在边AD、BC上运动，并保持MNAB，MEAB，NFAB，垂足分别为E、FNM（1）求梯形ABCD的面积；（2）设AEx,用含x的代数式表示四边形MEFN的面积
6、 （3）试判断四边形MEFN能否为正方形，若能，求出正方形MEFN的面积；若不能，请说明理由 图72009年下学期期末考试九年级数学参考答案一、（每小题3分, 满分30分） 题号345678910答案二、（每小题3分, 满分18分） 11、（x-1）2=4 12、对角线相等的梯形是等腰梯形 13、 14、4：9 15、 ADE = C,或 AED= B或 =, 任选一种情况均可 16、 三、（第17、18题各6分，第19 题8分，满分20分） 17、 k=23 （2分） （4分）18、CDEABE , （2分） 则 ,即，AB=4.8米 （4分）19、（1）所有可能出现的结果: 一位数3个:1
7、、2、3; 两位数6个:12、13、21、23、31、32;三位数6个:123、132、213、231、312、321. （6分） （2）出现奇数的概率为 （2分）四、（每小题8分, 满分16分） 20、（1）ABEDCF，ABPDCP，PBEPCF，PBFPCE 任写三种情况均可 （3分） （2）证明过程 略 （5分）21、先证DE=DB （3分） 再求DB= （5分）五、（每小题8分, 满分16分） 22、设长方形镜子的宽为x m , 则长为2x m, 则 （4分） 即 解得 答略 （4分）23、 ，（4分） ， ， 答略 （4分）六、（第24题8分，第25题12分，满分20分） 24、（1）,解得，; （4分）（2） ,解得. （4分）GH25、（1）分别过D、C两点作DGAB于点G，CHAB于点H易证四边形DGHC为矩形，GHDC1又可证AGDBHC AGBH3 在RtAGD中，AG3，AD5， DG4 （4分）（2）易证四边形MEFN为矩形, MEANFB, MEADGA AEBF 设AEx，则EF72x ME （4分）（3）能四边形MEFN为正方形，则MEEF 由（2）知，AEx，EF72x，ME 72x解得 EF4 （4分）
