华师大版八年级数学第十八章函数及其图象单元测试Word文档下载推荐.doc
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由上表得与之间的关系式是.
y
x
O
P
M
图1
11.已知-2与成反比例,当=3时,=1,则与间的函数关系式为.
12.反比例函数在第一象限内的图象如图1,
点M是图像上一点,MP垂直轴于点P,如果△MOP的面
积为1,那么的值是.
13.点P1(x1,y1),点P2(x2,y2)是一次函数y=-4x+3图象上的两个点,且x1<x2,则y1与y2的大小关系是.
14.已知菱形的面积为8,两条对角线分别为,则与的函数关系式为.
二.选择题(每小题3分,共18分)
15.关于函数y=-x-2的图象,有如下说法:
①图象过点(0,-2);
②图象与x轴交点是(-2,0);
③从图象知y随x的增大而增大;
④图象不过第一象限;
⑤图象是与y=-x平行的直线;
其中正确的说法有().
A、5种 B、4种 C、3种 D、2种
16.若A点在第二象限,且到x、y轴的距离分别为3,2,则点A的坐标为()
A、(3,-2) B、(2,-3) C、(-2,3) D、(-3,2)
17.“龟兔赛跑”讲述了边样的故事:
领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟,骄傲起来,睡了一觉,当它醒来时,发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟先到达终点了。
用S1,S2分别表示乌龟和兔子所行的路程,t为时间,则下列图象中与故事相吻合的是()
ABCD
18.正比例函数-k与反例函数在同一坐标系内的图象为()
o
A B C D
19.已知反比例函数的图象上有两点A(,),B(,),且,则的值是()
A、正数B、负数C、非正数D、无法确定
20.学校春季运动会期间,负责发放奖品的张民同学,在发放运动鞋(奖品)时,对运动鞋的鞋码统计如下表:
新鞋码(y)
225
245
…
280
原鞋码(x)
35
39
46
如果获奖运动员李伟领取的奖品是43(原鞋码)的运动鞋,则这双运动鞋的新鞋码是( ).
A、270 B、255 C、260 D、265
三.解答题(共40分)
21.(7分)平行四边形ABCD中,AD∥x轴,A点的坐标为(0,3),B点的坐标为(-2,-1),如图2所示,AD=6,试写出CD两点的坐标.
A
图2
B
图3
22.(7分)如图3,为积极响应党中央关于支援5·
12汶川地震灾区抗震救灾的号召,宜佳工厂日夜连续加班,计划为灾区生产m顶帐篷.生产过程中的剩余生产任务y(顶)与已用生产时间x(时)之间的关系如图所示.
(1)求变量y与x之间的关系式;
(2)求m的值.
23.(本题满分8分)已知正比例函数的图象与反比例函数(为常数,)的图象有一个交点的横坐标是2.
(1)求两个函数图象的交点坐标;
(2)若点,是反比例函数图象上的两点,且,试比较的大小.
24、(9分)电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧.经调查,播放甲连续剧平均每集有收视观众20万人次,播放乙连续剧平均每集有收视观众15万人次,公司要求电视台每周共播放7集.
(1)设一周内甲连续剧播x集,甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y万人次,求y关于x的函数关系式;
(2)已知电视台每周只能为该公司提供不超过300分钟的播放时间,并且播放甲连续剧每集需50分钟,播放乙连续剧每集需35分钟,请你用所学知识求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集,才能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大,并求出这个最大值.
25.(9分)如图,制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;
停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.
(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;
(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?
第十八章函数及其图象单元测试参考答案
一、填空题(每小题3分,共42分)
1.x>
-4.(解析:
使被开方数大于零.)
2.(1,-2).(解析:
关于x轴对称的点的坐标横坐标不变,纵坐标变为原来的相反数.)
3..(解析:
第三象限的点横坐标小于零,纵坐标小于零,列不等式组可得a的取值范围.)
4.y=-x-1.(解析:
答案不惟一,只要与x轴交点为(0,-1)即可.)
5.-1.(解析:
2m-1<
0,且,解得m=-1.)
6.6.(解析:
可解A(-3,0),B(0,4),△AOB是直角三角形,OA=3,OB=4,所以△AOB的面积为6.)
7.-55.(解析:
两直线平行,则k值相等,所以直线是,又过(2,1),代入可得.)
8.y=x-2.(解析:
把直线向下平移3个单位,即k值不变,b值减3.)
9..(解析:
由题意知5m+2<
0,且-m+3>
0,所以.)
10.(解析:
观察表中规律可得.)
11..(解析:
设,又=3时,=1,所以k=-3,所以)
12.2.(解析:
△MOP的面积等于反比例函数图象上一点M的横坐标与纵坐标绝对值的积一半,所以=2,又,所以.)
13..(解析:
根据一次函数的性质k<
0时,y随x的增大而减小.)
14..(解析:
菱形的面积等于对角线乘积的一半.)
二、选择题(每小题3分,共18分)
15.B.(解析:
函数y=-x-2的图象与x轴,y轴交点分别是(-2,0)、(0,-2),k=-1<
0,所以,y随x的增大而减小.显然,图象不过第一象限与y=-x平行.所以①②④⑤正确,③错误.选B.)
16.C.(解析:
由题意A点横坐标为-2,纵坐标为3,则点A的坐标为(-2,3).)
17.D.(解析:
A兔子先于乌龟到达,B兔子没有睡醒不符合题意,C二者同时到达,只有D符合题意.)
18.B.(解析:
当k>
0时,-k在一三四象限,在一三象限;
当k〈0时,-k在一二四象限,在二四象限.所以选B.)
19.D.(解析:
如果A、B在同一个分支上,,,如果A、B不在同一个分支上,要根据两点纵坐标的符号确定的大小,所以的值无法确定.)
20.D.(解析:
假设新鞋码y是原鞋码x的一次函数,运用待定系数法可以求出一次函数的解析式为y=5x+50,且(46,280)满足该函数关系式.说明新鞋码y是原鞋码x的一次函数,所以当x=43时,y=265,即这双运动鞋的新鞋码是265.)
三、解答题(共40分)
21.解析:
设点D的坐标为,点C的坐标为
∵AD∥x轴,A点的坐标为(0,3),且AD=6
∴
∴D的坐标为或
∵在□ABCD中,BC∥AD,BC=AD,
∴BC∥x轴,
又∵B点的坐标为(-2,-1)
∴或
∴C的坐标为或
22.解析:
(1)设y与x的关系式为y=kx+b,
由图象知,点(30,400),(50,0)在y=kx+b的图象上,
将两点的坐标代入上述关系式,解得k=-20,b=1000,
所以y与x的关系式为y=-20x+1000.(4分)
(2)当x=0时,y=1000,所以m的值是1000.(6分)
23.解析:
(1)由题意,得,
解得.
所以正比例函数的表达式为,反比例函数的表达式为.
解,得.由,得.
所以两函数图象交点的坐标为(2,2),.
(2)因为反比例函数的图象分别在第一、三象限内,
的值随值的增大而减小,
所以当时,.
当时,.
当时,因为,,所以.
24.解析:
(1)设甲连续剧一周内播x集,则乙连续剧播(7-x)集,则
y=20x+15(7-x)=5x+105.
(2)50x+35(7-x)≤300,解得x≤3,
又y=5x+105的函数随x的增大而增大,x是整数.
∴当x=3时,y有最大值=3×
5+105=120(万人次).
7-x=4.
即电视台每周应播出甲连续剧3集,乙连续剧4集,才能使收视观众的人次总和最大,最大值为120万人次.
25.解析:
(1)当0分钟≦x≦5分钟时,是将材料加热过程,y与x的函数关系为一次函数;
当x>
5分钟时,是停止加热进行操作过程,y与x的函数关系为反比例函数.
当0≦x≦5时,设y与x的函数关系为y=kx+b.
∵x=0时,y=15;
x=5时,y=60
∴
解得:
∴y与x的函数关系为y=9x+15.(0≦x≦5)
5时,设y与x的函数关系为
∵x=5时,y=60
∴,∴k=300
∴y与x的函数关系为.(x>
5)
(2)由题意可知:
将材料加热过程中,当y=15时,15=9x+15,解得:
x=0
停止加热进行操作过程中,当y=15时,,解得:
x=20
∴从开始加热到停止操作,共经历了20分钟.
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- 师大 八年 级数 第十八 函数 及其 图象 单元测试