反比例函数培优专题训练二Word格式.doc
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(2)试证明:
BF=CF;
(3)连接OE、OF,若求k的值。
2.如图,如果函数与的图像交于A、B两点,过点A作AC垂直于y轴于点C,求的面积。
3.如图,在直角坐标系中,一次函数的图像与反比例函数的图像交于A(1,4),
B(3,m)两点。
(1)求一次函数的解析式;
(2)求的面积。
(3)求AB的长。
4.如图,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函数的图像和反比例函数的图像的两个交点。
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及的面积;
(3)关于x的方程的解是;
(4)关于x的不等式的解集是。
5.已知直线与双曲线交于点。
(1)求m的值;
(2)若点在双曲线上,且,试比较的大小。
6.如图,直线交x轴于A点,交y轴于B点,点P为双曲线上一点,且,则k的值是。
7.如图,已知双曲线,。
点P为双曲线上的一点,且轴于点A,轴于点B,分别交双曲线于点D、C两点,则的面积是。
8.某单位为了响应政府发出的“全民健身”的号召,打算在长和宽分别为20米和16米的长方形大厅内修建一个40平方米的长方形健身房ABCD,该健身房的四面墙壁中有两面沿用大厅的旧墙壁,且每面旧墙壁上所沿用的旧墙壁长度不得超过其长度的一半,已知装修旧墙壁的费用20元/平方米,新建墙壁的费用为80元/平方米,设健身房高3米,健身房AB的长为x米,BC的长为y米,修建健身房墙壁的总投资为w元。
(1)设y与x的函数关系式,并写出自变量x的范围。
(2)求w与x的函数关系,并求出当所建健身房AB的长为8米时总投资为多少元?
9.如图,P是长方形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,于点Q,已知AD=3cm,AB=4cm,设AP=x(cm),BQ=y(cm)。
(1)利用面积关系求y与x之间的函数关系解析式;
(2)是否存在点P,使BQ=2AP。
若存在,求出AP的长;
若不存在,说明理由。
10.如图①,函数的图像与函数的图像关于y轴对称。
(1)k的值为;
(2)函数的图像上一点A(2,5),过O作且,判断点是否在函数的图像上,请说明理由;
(3)如图②,有两个动点分别在函数,函数的图像上,求的值。
11.如图,一次函数与反比例函数的图像交于点A(4,m)和B(-8,-2),与y轴交于点C。
(1)分别求的值;
(2)根据函数图像可知,当时,x的取值范围是;
(3)过点A作轴于点D,点P是反比例函数在第一象限的图像上一点。
设直线OP与线段AD交于点E,当时,求点P的坐标。
12.如图,点A是反比例函数的图像上一点,作轴于点B,轴于点C,得正方形OBAC的面积为16。
(1)求A点的坐标及反比例函数的解析式;
(2)点P在反比例函数的图像上,连接PO、PC,若,求点P的坐标;
(3)是否存在一条过B点的直线于y轴正半轴相交于点D,使得?
若存在,求点D的坐标,若不存在,请说明理由。
13.如图①,点D在反比例函数的图像上,是以CO为斜边的等腰直角三角形,且。
(1)求k的值;
(2)将线段DC平移至线段,在x轴的负半轴上,在双曲线上,求点的坐标;
(3)如图②,双曲线的图像上有两个动点A、B,且A的横坐标是a,B的横坐标是3a,求的值。
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