北师大版七年级下册三角形全等证明及其性质(于)Word文档下载推荐.doc
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①面积相等的两个三角形全等;
②两个等边三角形一定是全等图形;
③如果两个三角形全等,它们的形状和大小一定都相同;
④边数相同的图形一定能互相重合。
其中错误的说法有()
A、4个B、3个C、2个D、1个
6.用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如下,则要说明∠A′O′B′=∠AOB,
需要证明△A′O′B′≌△AOB,则这两个三角形全等的依据是 (写出全等的简写)
图7
图6
7.把一副三角板按如图所示放置,已知∠A=45º
,∠E=30º
,则两条斜边相交所成的
钝角∠AOE的度数为 度
8.如图,AB∥CD,AD、BC交于点O,∠A=420,∠C=580则∠AOB=()
A.420B.580C.800D.1000
9.如图,ΔABC≌ΔADE,AB和AD,AC和AE是对应边,那么∠DAC等于()
A.∠ACBB.∠CAEC.∠BAED.∠BAC
10.如图,已知∠1=∠2,要说明⊿ABD≌⊿ACD,还需从下列条件中选一个,错误的选法是()
A、∠ADB=∠ADCB、∠B=∠CC、DB=DCD、AB=AC
A
B
C
D
O
图8
12
图10
图9
11.如图,PD⊥AB,PE⊥AC,垂足分别为D、E,且PD=PE,则△APD与△APE全等的理由是().
(A)SAS(B)AAS(C)SSS(D)HL
图15
图13
图12
12.小涛在家打扫卫生,一不小心把一块三角形的玻璃台板打碎了,如图所示,如果要配一块完全一样的玻璃,至少要带块,序号分别是。
13.如果一个三角形三边上的高的交点在三角形的外部,那么这个三角形是()
A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、任意三角形
14.如图,⊿ABC中,∠ACB=900,把⊿ABC沿AC翻折180°
,使点B落在B’的位置,
则关于线段AC的性质中,准确的说法是()
A、是边BB’上的中线B、是边BB’上的高
C、是∠BAB’的角平分线D、以上三种性质都有
15.如图,在△ABC中,AD⊥BC,GC⊥BC,CF⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D、C、F、E,则_______是△ABC中BC边上的高,_________是△ABC中AB边上的高,_________是△ABC中AC边上的高,CF是△ABC的高,也是△_______、△_______、△_______、△_________的高.
16.如图,△ABC的两个外角的平分线相交于点D,如果∠A=50°
,那么∠D=_____.
图19
图18
图17
图16
17.如图,已知OA=OB,OC=OD,下列结论中
(1)∠A=∠B;
(2)DE=CE(3)连OE,OE平分∠O,正确的有。
18.如图,在△ABC中AB=AC,AD为BC边上的中线,∠BAD=25°
,AE=AD,则∠EDC=。
图20
19.如图所示,已知∠A=90°
,BD是∠ABC的平分线,
AC=10,DC=6,则D点到BC的距离是__________.
二、证明题
1.如图,已知OA=OC,OB=OD,∠1=∠2,求证:
∠B=∠D.
2.(1题的变型)如图,已知:
,,。
求证:
。
3.如图,已知A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,AE∥DF,BF∥EC,
∠E=∠F(6分)
4.(3题的变型一)如图,已知:
∥,,。
5.(3题的变型二)如图,已知:
点A、B、C、D在同一条直线上,,,
,,垂足分别是A、D。
6.(3题的变型三)如图,已知:
点E、F在BC上,,,。
求证:
7.(3题的变型四)如图,已知:
点B、E、C、F在同一直线上,,,
求证:
8.如图,已知:
,。
9.如图,在中,是上一点,交于点,,,
与有什么位置关系?
说明你判断的理由。
10.已知:
如图,,。
等于吗?
11.如图,点E在AC上,∠1=∠2,∠3=∠4.BE与DE相等吗?
为什么?
(10分)
三、实际应用题
1、如图,有一湖的湖岸在A、B之间呈一段圆弧状,A、B间的距离不能直接测得,其余都是空地,
你能用已学过的知识或方法设计测量方案,求出A、B间的距离吗?
4.
(1)如图1,有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上,恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C.△ABC中,∠A=30°
,则∠ABC+∠ACB=度,
∠XBC+∠XCB=度;
(2)如图2,改变直角三角板XYZ的位置,使三角板XYZ的两条直角边XY、XZ仍然分别经过
点B、C,那么∠ABX+∠ACX的大小是否变化?
若变化,请举例说明;
若不变化,
请求出∠ABX+∠ACX的大小.
图1图2
四、探索与思考
1.
(1)如图1,A、B、C三点在一直线上,分别以AB、BC为边在AC同侧作等边△ABD和等边△BCE,AE交BD于点F,,DC交BE于点G。
则AE=DC吗?
BF=BG吗?
请说明理由。
图2
(2)如图2,若A、B、C不在同一直线上,那么这时上述结论成立吗?
若成立请证明.
(3)在图1中,若连结F、G,你还能得到什么结论?
(写出结论,不需证明)
2.如图,AB∥CD,∠BMN与∠DNM的平分线相交于点G,
(1)完成下面的证明:
∵MG平分∠BMN(),
∴∠GMN=∠BMN(),
同理∠GNM=∠DNM.
∵AB∥CD(),
∴∠BMN+∠DNM=________().
∴∠GMN+∠GNM=________.
∵∠GMN+∠GNM+∠G=________(),
∴∠G=________.
∴MG与NG的位置关系是________.
(2)把上面的题设和结论,用文字语言概括为一个命题:
_______________________________________________________________.
8
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