三角形的证明等腰三角形直角三角形北师版含答案.docx
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三角形的证明等腰三角形直角三角形北师版含答案.docx
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三角形的证明等腰三角形直角三角形北师版含答案
学生做题前请先回答以下问题
问题1:
等腰三角形有哪些性质?
它的判定有哪些?
问题2:
等边三角形有哪些性质呢?
它的判定有哪些?
问题3:
直角三角形的性质有哪些?
它的判定有哪些?
三角形的证明(等腰三角形,直角三角形)(北师版)
一、单选题(共12道,每道8分)
1.如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点E,过点E作MN∥BC交AB于M,交AC于N.若BM=5,CN=4,则线段MN的长为()
A.6B.7
C.8D.9
答案:
D
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
角平分线加平行会出现等腰三角形
2.如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分∠BAC交BC于点D,点E为AC的中点,连接
DE,则△CDE的周长为()
A.10B.13
C.14D.18
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
等腰三角形三线合一
3.如图,在矩形ABCD中,AB=2BC,在CD上取一点E,使AE=AB,则∠EBC的度数为()
A.30°B.15°
C.45°D.不能确定
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
含30°角的直角三角形
4.如图,点C在线段AB上,在AB的同侧作等边三角形ACM和等边三角形BCN,连接AN,
BM.若∠MBN=38°,则∠ANB等于()
A.82°B.92°
C.90°D.98°
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
等边三角形的性质
5.如图,在△ABC中,AB=AC,DE垂直平分AB,BE⊥AC,AF⊥BC,则∠EFC的度数为()
A.30°B.45°
C.55°D.60°
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
垂直平分线的性质
6.如图,在△ABC中,BC=9cm,BP,CP分别是∠ABC和∠ACB的平分线,且PD∥AB,
PE∥AC,则△PDE的周长是()
A.6cmB.9cm
C.10cmD.12cm
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
角平分线加平行会出现等腰三角形
7.如图,点P是∠BAC的平分线AD上一点,且∠BAC=30°,PE∥AB交AC于点E,已知
AE=2,则点P到AB的距离是()
A.1B.1.5
C.2D.3
答案:
A
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
角平分线加平行会出现等腰三角形
8.如图,在等腰三角形ABC中,∠ABC=90°,D为AC边的中点,过点D作DE⊥DF,交AB于E,交BC于F.若
,则AB的长为()
A.3B.6
C.9D.18
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
等腰直角三角形的性质
9.如图,已知AE平分∠BAC,BE⊥AE于E,ED∥AC,∠ABE=54°,则∠BED的度数为()
A.108°B.120°
C.126°D.144°
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
由“三线合一”想到构造等腰三角形
10.如图,在等腰直角三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BF平分∠ABC,CD⊥BD交BF的延长线于D.若CD=2,则BF的长为()
A.2B.4
C.5D.6
答案:
B
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
由“三线合一”想到构造等腰三角形
11.如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC=8,
,D为底边BC上一动点(不与点B,C重合),DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,则DE+DF的长为()
A.2B.3
C.4D.5
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
等面积法
12.如图,在3×3的网格中,每个网格线的交点称为格点.已知图中A,B两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使△ABC成为等腰三角形,则满足条件的点C有()
A.4个B.6个
C.8个D.10个
答案:
C
解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
等腰三角形的存在性
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